第三章 相互作用——力单元达标训练题(Word版 含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。

如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。

如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态B ．球对AC 边的压力一直增大C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。

故选A 。

2．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变【答案】A【解析】【分析】【详解】设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知sin sin T T αθ=cos cos T T mg αθ+=解得αθ=，2cos mg T α=设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有 11sin L x α=22sin L x θ=由于αθ=，两式相加可得1212()sin L L x x α+=+可解得sin d Lα= AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析2cos mg T α= 可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d L α=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg T α=可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增大，故D 错误。

故选A 。

3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A【解析】【分析】【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N G F sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．4．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。

现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 之间的摩擦力一定变大B ．B 与墙之间可能没有摩擦力C ．B 与墙面间的弹力可能不变D ．B 与墙面间的弹力变大【答案】D【解析】【分析】【详解】 A ．对A 物体，开始受重力、B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误；B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。

故选D。

5．如图所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上。

A的左侧靠在光滑的竖起墙面上。

关于A、B的受力情况，下列说法中正确的是（）A．B对A的作用力方向一定竖直向上B．B对A的作用力一定大于A的重力C．地面对B的摩擦力方向可能向右D．地面对B的支持力大小等于A、B的总重力【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．对A受力分析可知：若A与B的接触面光滑，则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用，A处于静止状态，合力为零，由于A、B之间的接触面倾斜，则B对A的支持力垂直接触面斜向上，且大于A的重力。

若接触面粗糙，A受到重力、B对A的支持力，还可能受到B对A的摩擦力，有可能A还受到墙壁的支持力；当墙壁对A没有支持力时，B 对A的支持力与摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向相反。

由以上分析可知，故A错误，B错误；C．若A与B的接触面光滑，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。

若接触面粗糙，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力，其中A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向竖直向下，所以B不受地面的摩擦力，故C错误；D．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B的支持力一定等于两物体的重力，故D正确。

故选D。

6．在一半径为R、质量为m的乒乓球内注入质量为M的水，但未将乒乓球注满，用水平“U”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。

已知“U”形槽的间距d=R，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U”形槽侧壁顶端A点对乒乓球的支持力大小为（）A ．()M m g +B ．()33M m g +C ．3()M m g +D ．2()M m g +【答案】B【解析】【分析】【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图根据平衡条件有()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+A 点对乒乓球的支持力大小为()3F M m g =+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

7．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小D ．外力F 一定增大【答案】D【解析】【分析】【详解】D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有cos -30sin 30T mg θ︒=︒（）则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力cos f T θ=可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B 错误；C ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度cos 30v v θ=-︒绳()可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C 错误。

故选D 。

8．如图所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）A ．物体A 受3个力作用B ．物体B 受4个力作用C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右D ．水平面对物体C 的支持力小于A 、B 和C 三物体的重力大小之和【答案】B【解析】【分析】【详解】A ．A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A 受重力和支持力2个力作用，选项A 错误；B ．对B 分析，B 受重力、斜面的支持力、A 的压力及B 受C 的摩擦力，所以物体B 受4个力作用，选项B 正确；C ．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C 不受水平面的摩擦力作用，选项C 错误；D ．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C 的支持力等于A 、B 和C 三物体的重力大小之和，选项D 错误。