2016年CPA讲义《财管》第十章资本结构03

（三）财务杠杆作用的衡量

--财务杠杆系数DFL（Degree Of Financial Leverage）

计算公式推导：

①基期:EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N

②预计期:EPS1=[（EBIT1-I）×（1-T）-PD]/N

②-①=△EPS=[△EBIT×（1-T）]/N

DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）={[△EBIT（1-T）/N]/EPS}/（△EBIT/EBIT）=[EBIT（1-T）/N]/EPS=[EBIT（1-T）/N]/{[（EBIT-I）（1-T）-PD]/N}=EBIT/[EBIT-I-PD/（1-T）]

各公司的融资方案单位:元

A企业的财务杠杆系数

计算公式：DFL=EBIT/（EBIT-I）=200000/（200000-0）=1

定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1

B企业的财务杠杆系数

计算公式：DFL=EBIT/（EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25

定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25

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C企业的财务杠杆系数

计算公式：DFL=EBIT/（EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67

定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率 =167%/100%=1.67

（四）相关结论

【例题8·多选题】下列关于财务杠杆的说法中，正确的有（）。

A.财务杠杆系数越大，财务风险越大

B.如果没有利息和优先股利，则不存在财务杠杆效应

C.财务杠杆的大小是由利息、税前优先股利和税前利润共同决定的

D.如果财务杠杆系数为1，表示不存在财务杠杆效应

【答案】ABCD

【解析】以上选项均正确。

【例题9·单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年。甲公司的财务杠杆

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为（ ）。（2014年）

A.1.18

B.1.25

C.1.33

D.1.66 【答案】B 【解析】财务杠杆DFL=EBIT/（EBIT-I ），EBIT=10×（6-4）-5=15（万元），DFL=15/（15-3）=1.25。

三、联合杠杆系数的衡量 （一）含义

联合杠杆效应是指由于固定经营成本和固定融资费用的存在，导致普通股每股收益变动率大于营业收入变动率的现象。

（2）联合杠杆作用的衡量

——联合杠杆系数（Degree Of combine Leverage ） 【总杠杆系数（Degree Of total Leverage ）】 DTL=DOL×DFL =（△EBIT/EBIT ）/（△Q/Q ）×（△EPS/EPS ）/（△EBIT/EBIT ）=（△EPS/EPS ）/（△Q/Q ）

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A.营业收入变化对息税前利润的影响程度

B.营业收入变化对每股收益的影响程度

C.息税前利润变化对每股收益的影响程度

D.营业收入变化对边际贡献的影响程度 【答案】B

【解析】选项A 反映的是经营杠杆，选项C 反映的是财务杠杆。联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率，所以B 正确。

总结

（1）定义公式——用于预测

【例题11·单选题】某公司的经营杠杆系数为1.8，财务杠杆系数为1.5，则该公司销售额每增长1倍，就会造成每股收益增加（ ）。

A.1.2倍

B.1.5倍

C.0.3倍

D.2.7倍 【答案】D

【解析】总杠杆系数=1.8×1.5=2.7，又因为：总杠杆系数=EPS 的变动率/销售额的变动率，所以得到此结论。

（2）简化计算公式——用于计算

（3）与本量利（17章）的链接公式

DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数

DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数

DTL=每股收益对销售的敏感系数

【例题12·计算题】某企业全部固定成本和费用为300万元，企业资产总额为5000万元，资产负债率为40%，负债平均利息率为5%，净利润为750万元，公司适用的所得税税率为25%。

（1）计算DOL、DFL、DTL。

（2）预计销售增长20%，公司每股收益增长多少？

【答案】

（1）税前利润=750/（1-25%）=1000（万元）

利息=5000×40%×5%=100（万元）

EBIT=1000+100=1100（万元）

固定经营成本=300-100=200（万元）

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边际贡献=1100+200=1300（万元）

DOL=1300÷1100=1.18

DFL=1100÷1000=1.1

DTL=1300÷1000=1.3

（2）每股收益增长率=1.3×20%=26%。

【例题13·单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。（2008年）

A.1.43

B.1.2

C.1.14

D.1.08

【答案】C

【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润

=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/

（1-20%）+600]/1400=1.14。

【例题14·多选题】某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单位变动成本的敏感系数为-2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为-0.5。下列说法中，正确的有( )。（2011年）

A.上述影响税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的

B.当单价提高10%时，税前利润将增长8 000元

C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损

D.企业的安全边际率为66.67%

【答案】ABCD

【解析】影响税前利润的诸因素中，最敏感的是单价（敏感系数为4），其次是单位变动成本（敏感系数为-2.5），再次是销售量（敏感系数为1.5），最不敏感的是固定成本（敏感系数为-0.5），所以选项A正确；当单价提高10%时，税前利润提高40%（10%×4），税前利润增长=20 000×40%=8000（元），选项B是正确的；假设单位变动成本的上升幅度为40%，税前利润变动幅度为-100%（40%×（-2.5）），即企业转为亏损，所以选项C是正确的；根据安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-盈亏临界点销售量/正常销售量=1-﹛[盈亏临界点边际贡献/（单价-单位变动成本）]×[（单价-单位变动成本）/正常销量边际贡献﹜，因为固定成本的敏感系数为-0.5，所以固定成本提高200%（-100%/-0.5=200%）时，税前利润降低100%（即降低20000元），而固定成本的提高额=税前利润的降低额=20000元，盈亏临界点的边际贡献=盈亏临界点固定成本=20000/200%=10000（元），正常销量边际贡献

=20000+10000=30000（元），所以安全边际率=1-[10000/（单价-单位变动成本）]/[30000/（单价-单位变动成本）]=1-10000/30000=66.67%，所以选项D是正确的。

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