华师版初中数学全册知识点
数学九年级华师知识点
数学九年级华师知识点数学九年级，是中学数学学科的重要阶段之一，也是学生们深入学习数学的关键时期。
华师作为一所知名的师范大学，其数学学科在教学和研究方面都享有盛誉。
本文将介绍数学九年级的华师知识点，帮助读者更好地掌握这些重要概念和技巧。
一、代数1. 方程与不等式在九年级数学中，方程和不等式是重要的代数内容。
涉及到线性方程、二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式等。
通过解方程和不等式，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 函数函数是数学中的重要概念，也是九年级华师数学的重点内容。
学生需要学习函数的定义、性质、图像以及函数的运算等知识点，从而掌握函数的基本概念和应用。
二、几何1. 数字、图形与变换几何中的数字与图形是九年级华师数学的核心内容。
学生需要熟练掌握空间几何与图形的性质，包括直线、线段、角、三角形、四边形和多边形等。
同时，学生还需要学会利用平移、旋转、翻转等几何变换来解决问题。
2. 三角学三角学是数学中的重要分支，也是九年级华师几何的重点内容。
学生需要学习三角形的正弦定理、余弦定理以及面积公式等，以及应用三角学知识解决实际问题。
三、数据与统计1. 统计分析在数据与统计方面，九年级华师数学要求学生具备数据的收集、整理和分析能力。
学生需要学会使用频数表、频率表以及直方图、折线图等图表来展示和解读数据，并能灵活运用这些知识进行统计分析。
2. 概率概率是九年级华师数学中的重要内容，它涉及到随机事件和概率计算。
学生需要学习事件的概念、概率的定义和性质，以及概率的运算法则，并能应用概率解决实际问题。
综上所述，数学九年级华师知识点主要包括代数、几何和数据与统计三个方面。
通过学习这些知识点，学生可以提高数学思维能力，培养逻辑思维和问题解决能力。
华师作为数学教育的领军者，为学生提供了全面深入的数学学习环境，帮助他们在数学领域不断取得进步。
华师大版初中数学知识点总结doc资料
华师大版初中数学知识点总结华师大版初中数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
初二华师数学知识点总结归纳
初二华师数学知识点总结归纳数学作为一门重要的学科，对于初中生来说尤为重要。
在初二阶段，华师学生需要掌握一定的数学知识点，以建立稳固的数学基础。
本文将对初二华师的数学知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地学习和理解数学。
一、代数与方程1.整式与多项式在初二的代数学习中，学生会接触到整式与多项式的概念。
整式就是由常数和字母按照加减乘除的运算法则组合而成的式子。
而多项式则是由多个整式相加或相乘而成的式子。
2.一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数且最高次数为1的方程。
初二时，华师学生将学习如何解一元一次方程，并使用解方程的方法解决实际问题。
3.函数的概念函数是数学中常见的概念，初二时华师学生需要了解函数的定义、性质与图像特征，并学会画出简单的函数图像。
二、三角与平面几何1.直角三角形直角三角形是最基础的三角形，初二时华师学生需要掌握直角三角形的性质，如勾股定理和正弦定理、余弦定理等。
2.平行线与平面图形平行线与平面图形相互关联，初二时，华师学生需要掌握平行线的判定方法、平行线之间的性质，以及平面图形的特征与性质。
三、数据与统计1.统计图表的制作与解读统计图表是描述和分析数据的常见工具，初二时，华师学生需要学会绘制和解读各种统计图表，如条形图、折线图、扇形图等。
2.数据分析与概率数据分析是对已有数据进行整理、分析和解读，初二时，华师学生需要通过实际问题进行数据分析，并初步了解概率的概念与计算方法。
四、实数与数列1.实数的认识与应用实数是数学中最常见的数，初二时华师学生需要了解实数的性质与运算规则，并学会在实际问题中应用实数。
2.数列的概念与性质数列是一系列有序的数按照规律排列而成的，初二时华师学生需要了解数列的概念、性质与常见数列的计算方法。
五、平面向量1.向量的基本概念向量是数学中常见的概念，初二时，华师学生需要了解向量的定义、表示和运算法则，并学会应用向量解决几何问题。
2.平面向量的应用平面向量的应用广泛，初二时，华师学生需要学会利用向量计算几何问题，并在实践中灵活运用。
初中数学知识点总结(华师大).pdf
3．有理数
（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类
按有理数的定义分类
2）按正负分类
正整数
正整数
整数 0
正有理数
有理数
负整数
有理数
正分数
正分数
0
负整数
分数
负有理数
负分数
负分数
【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类
a b = a 1 (b 0) b
（3）有理数的除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于的数，都得零。 12．有理数的乘方
（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
aaaa = an
n个
（2）乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数。 （3）有理数乘方法则： 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0 的任何非 0 次幂都是零。 13．科学记数法 （1）一般的，10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 的 0。
初中数学知识点总结
七年级上 有理数 1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数
1 像+ 2 ，+12，1.3，258 等大于 0 的数（“+”通常不写）叫正数。
3
像-5，-2.8，- 4 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0 既不是正数也不是负数。
1
初中数学知识点总结
4）一个数与 0 相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 8. 有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 9．有理数的加减混合运算 （1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6） +（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负 8，正 10，负 6，负 4 的和”也可读作“负 8 加 10 减 6 减 4。 （2）适当的应用加法运算律。 10．有理数的乘法 （1）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 （2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为 偶数时，积为正。
华师大版初中数学知识点总结精编WORD版
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2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数正整数整数 0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
最新华师大版七年级数学知识点汇总
华师大版七年级数学主要包括整数、分数、小数、代数、平面几何、统计与概率等内容。
下面是对每个知识点的简要概述。
一、整数1.自然数及其扩展：自然数、非负整数、绝对值等概念的引入。
2.正负数及其相反数：正数、负数、相反数的概念及性质。
3.整数的加法与减法：同号相加、异号相减、有运算律等基本操作法则。
4.整数的乘法：同号相乘得正、异号相乘得负、乘法运算法则。
5.整数的除法：除法运算规则、余数、商的概念及规律。
二、分数1.分数与整数的关系：分数的定义及分数与整数之间的关系。
2.分数的大小比较：通分比较、化简比较、带分数比较等方法。
3.分数的加法与减法：同分母相加减、异分母相加减、化简等操作法则。
三、小数1.有限小数与无限小数：有限小数、循环小数、无限不循环小数的区分与性质。
2.小数的大小比较：相同小数位比较、小数与分数比较等方法。
3.小数的加法与减法：按位对齐相加减、借位压位等运算法则。
四、代数1.字母代数式：字母及常数用数字代替，字母代表一类数、代数式的加减运算等。
2.一元一次方程：方程的定义、等式的性质、解方程的基本方法。
3.一元一次方程组：方程组的定义、解方程组的基本方法。
五、平面几何1.图形的分类：点、线、面等几何基本概念。
2.线段与角度：线段的长度、角度的度量、角度的分类等。
3.三角形与四边形：三角形的分类、四边形的分类及性质。
4.相似与全等：相似图形、全等图形的定义及判定方法。
5.平行线与垂直线：平行线的判定、平行线性质、垂直线的判定等。
六、统计与概率1.统计图与统计量：条形图、折线图、统计量的计算等。
2.概率的概念：基本概率、事件概率、互斥事件、相对频率等。
华师初中数学知识点总结
华师初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加法交换律、结合律；减法、乘法、除法的性质。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：分数的基本线、通分与约分。
- 小数与分数的互化：小数转化为分数的方法，分数转化为小数的方法。
- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。
- 单项式与多项式：单项式的定义、多项式的定义及它们的运算。
- 代数式的简化：合并同类项、分配律等。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 实际问题的建模：根据实际情况建立一元一次方程。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一元一次方程的集合。
- 解方程组的方法：代入法、消元法。
- 三元一次方程组：解法及转化思想。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示大小关系的式子。
- 不等式的解法：移项、合并同类项、不等式的性质。
- 不等式组的解集：求解不等式组的解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、同位角等。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质。
- 四边形的分类与性质：矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形。
2. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。
- 轴对称：图形关于某条直线对称。
3. 圆的性质- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的性质：圆周角、圆心角、切线长定理。
4. 圆的相关计算- 圆的周长与面积公式。
- 扇形的弧长与面积计算。
- 圆锥与圆柱的侧面积与体积。
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七年级上
第二章 有理数
1．相反意义的量 向东和向西,零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数
像+ 1 ，+12,1.3，258 等大于 0 的数（“+"通常不写)叫正数。 2
像—5，-2。8，- 3 等在正数前面加“—”(读负）的数叫负数. 4
（4）两个相反数的绝对值相等．
（5)运用绝对值比较有理数的大小
两个负数，绝对值大的反而小.
（6)比较两个负数的方法步骤是：
1)先分别求出两个负数的绝对值；
2)比较这两个绝对值的大小；
3）根据“两个负数，绝对值大的反而小"作出正确的判断．
7．有理数的加法
(1）有理数加法法则
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
华师大版初中数学知识点总结
数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。
华师大版初中数学知识点总结材料
###数学知识点总结七年级上第二章 有理数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义） （3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。
华师大版初中数学知识点总结
华师大版初中数学知识点总结
一、基本运算
1.加减乘除的计算
2.带分数与假分数的计算
3.整数的加减乘除
二、数表达式与代数运算
1.代数式的基本概念
2.同类项与合并同类项
3.一元一次方程及其解法
4.一元一次不等式及其解法
5.一元一次方程组及其解法
三、平面图形
1.点、线、面的基本概念
2.四边形的性质与分类
3.三角形的性质与分类
4.直角三角形及其性质
5.平面直角坐标系
6.圆的性质与相关计算
四、空间图形
1.立体图形的基本概念
2.立体图形的展开图与图形变换
3.直角坐标系中点与向量的运算
4.空间图形的投影与相关计算
五、数据与统计
1.数据的收集与整理
2.数据的图表表示与分析
3.概率与统计
六、函数与方程
1.函数的概念与性质
2.一元一次函数与相关计算
3.一元二次函数与相关计算
4.一元一次不等式与一元二次不等式的解法
七、数的综合应用
1.数字运用与推理
2.运算的应用问题
3.算数平方根与应用
4.核数问题
5.等速变化问题
以上是华师大版初中数学的主要知识点总结。
华师大版初中数学注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，并通过各种实例和题目来帮助学生理解和应用知识。
掌握了这些知识点，学生将能够更好地应对数学考试，并能够应用数学知识解决实际生活中的问题。
八年级数学华师上册知识点
八年级数学华师上册知识点八年级数学华师上册是初中数学的重要部分之一，而我们要在这本书里掌握很多重要的数学知识点。
在这篇文章中，我们将会详细介绍这本书中常见的数学知识点，包括数学符号、代数、等式、解方程、图形等方面。
希望这篇文章能够帮助大家更好地理解并掌握八年级数学华师上册的知识点。
一、数学符号在数学中，我们会遇到很多符号，其中最为常见的就是加减乘除符号和等于符号。
此外，还有很多表示数学运算和关系的符号，例如大于、小于、不等于等。
在数学中，这些符号都有特定的意义，掌握这些符号也是数学学习不可缺少的一部分。
二、代数代数是数学中一个重要的分支，处理的是未知数和常数之间的关系。
在八年级数学华师上册中，我们将会学到一元一次方程、一元二次方程、因式分解等内容。
切记，在代数中，我们需要做的就是解决未知数和常数之间的关系，因此，一定要认真理解代数问题中的各个概念。
三、等式等式与代数同样紧密相关。
我们以方程为例，解方程的本质就是在寻找两个数之间的关系。
方程是一种表达式，它通常含有一个未知数（或变量）和常数，而等式就是指两个代数式之间平等的关系。
在八年级数学华师上册中，我们将会学到很多解方程的方法，同时也需要掌握等式的性质。
四、解方程解方程是初中数学中最为重要的部分之一。
我们将会学习到各种解方程的方法，例如化简方程、移项等方法。
当然，解方程的时候，需要注意的是方程的各种属性和规律，不能随意地推导和运算。
掌握这些方法和技巧，能够有效地解决各种类型的方程问题。
五、图形图形是数学中的另一个重要方面。
在八年级数学华师上册中，我们将会学习到各种各样的图形，包括三角形、四边形、圆等等。
此外，我们也需要掌握如何计算图形的周长和面积等基本概念。
总结八年级数学华师上册是初中数学学习中不可或缺的一部分，其中的数学知识点丰富多样，需要我们认真学习和掌握。
本文介绍了数学符号、代数、等式、解方程、图形等各个方面的知识点，希望能够帮助学生更好地理解和掌握八年级数学华师上册的知识点，为下一步的数学学习打下坚实的基础。
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1) 按有理数的定义分类
2）按正负分类
正整数
正整数
整数 0
正有理数
有理数
负整数
有理数
正分数
正分数
0
负整数
分数
负有理数
负分数
负分数
【注】有限循环小数叫做分数。 ( 祝同 学们中考 取得 好成绩 ，为中 华民族 的伟大 复兴奉 献自己 的力量）
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有
第二章
有理数 (祝同 学们 中考取得 好成绩 ，为中 华民族 的伟大 复兴奉 献自己 的力量 ）
1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 (祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）
2．正数和负数
像+ 1 2
，+12，1.3，258 等大于 0 的数（“+”通常不写）叫正数。(祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）
初中数学知识点总结
(祝同 学们 中考取得 好成绩 ，为中 华民族 的伟大 复兴奉 献自己 的力量 ）
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七年级上 (祝同 学们中考 取得 好成绩 ，为中 华民族 的伟大 复兴奉 献自己 的力量 ）
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（2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负 号的个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
（3）乘法运算律 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 11．有理数的除法 （1）倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 【注】0 没有倒数。
a-b=a+(-b) 9．有理数的加减混合运算 （1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+ （+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负 8，正 10，负 6，负 4 的和”也可读 作“负 8 加 10 减 6 减 4。 （2）适当的应用加法运算律。 10．有理数的乘法 （1）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
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（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
a, a 0
a
0, a
（3）0 的相反数是 0。也只有 0 的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数 a 的相反数是—a。
（6）多重符号化简
多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结
果为正。可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值
（1）在数轴上表示数 a 的点离开原点的距离，叫做数 a 的绝对值。
（3）有理数的除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于的数，都得零。
12．有理数的乘方 （1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
aaaa an
n个
（2）乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数。 （3）有理数乘方法则：
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0 的任何非 0 次幂都是零。 13．科学记数法 （1）一般的，10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 的 0。
理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整
数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都
是有理数．
（2）在数轴上数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。
5．相反数
（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5 与 5 互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）
0
a, a 0
（3）绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即 a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
(4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小
两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是：
1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7．有理数的加法 (1)有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得零。 4）一个数与 0 相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 8. 有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。
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（2）有理数除法法则 1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 【注】0 不能做除数。
a b a 1 (b 0) b
像-5，-2.8，- 3 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 4
【注】0 既不是正数也不是负数。(祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）
3．有理数
（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类(祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）