双曲线练习题-(文科)
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1、双曲线
22
1102
x y -=的焦距为
2. 双曲线
22
14x y k
-=的离心率e ∈(1, 2)，则k 的取值范围是 A .(0, 6) B . (3, 12) C . (1, 3) D . (0, 12) 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线
4. “ab<0”是“方程ax 2+by 2
=c 表示双曲线”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件 ？
5.双曲线
22
1169
x y -=上的点P 到点(5, 0)的距离是15则点P 到点(－5, 0)的距离是 或25 或23
6.双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PE 2|，则双
曲线离心率的取值范围为
A.（1，3）
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D. [3，+∞]
7 .椭圆222
212x y m n +=与双曲线22
2212x y m n
-=有公共焦点，则椭圆的离心率是
8.已知双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0,b ＞0）的一条渐近线为y =kx (k ＞0),离心率e ,
则双曲线方程为
（A ）2
2x a
－224y a =1
(B)222215x y a a -= (C)222214x y b b
-= (D)22
2215x y b b -=
）
9.设椭圆C 1的离心率为
13
5，焦点在X 轴上且长轴长为26.若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为
（A ）1342222=-y x (B)15132222=-y x (C)14
32222=-y x (D)1121322
22=-y x
10、已知双曲线22
:1916x y C -=的左右焦点分别为
F 1、F 2 ，P 为C 的右支上一点，且
||||212
PF F F =，则△PF 1F 2 的面积等于 （A ）24 （B ）36 （C ）48 （D ）96
11.若曲线
22
141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 12、双曲线
2212x y m m -=与椭圆22
1530
x y +=有共同的焦点，则m = ． 13．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。
14. 若双曲线的顶点为椭圆12
2
2
=+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是 .
；
15．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．
16.已知中心在原点的双曲线C 的一个焦点是1(30)F -，
20y -=．求双曲线C 的方程
17.已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-->>的两个焦点为:(2,0),:(2,0),F F P -点,在双曲
线C 上. （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相
交于不同的两点E 、F ，若△OEF 的面积为求直线l 的方程.
。
】
：
高二(文科)双曲线周测试题答案
11.(,4)
(1,)-∞-+∞ 12 .
253-
13. 22
1205
x y -=± 14.
22
122
y x -= 15. 3 16题略 17. (1)解:依题意得，双曲线的半焦距c =2.
2a =|PF 1|－|PF 2|=,22)7()23()7()23(2
222=+--++ ∴a 2
=2，b 2
=c 2
－a 2
=2.
∴双曲线C 的方程为.12
222=-y x $
(Ⅱ)依题意，可设直线l 的方程为y =kx +2，代入双曲线C 的方程并整理，
得(1－k 2)x 2
－4kx －6=0.
∵直线I 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ,
∴⎩⎨⎧-±≠⇔⎪⎩
⎪⎨⎧-⨯+-=∆≠-,33,10)1(64)4(,
012
22
＜＜，＞k k k k k ∴k ∈(－1,3-)∪(1,3).
设E (x 1,y 1),F (x 2,y 2)，则由①式得x 1+x 2=,16
,142
212k
x x k k -=-于是 |EF |=22122
212
21))(1()()(x x k y y x x -+=
-+-
=|
1|32214)(12
2
2
212
212
k k k x x x x k
--+=-++•
•