广东省佛山市九年级上学期数学期末考试试卷

广东省佛山市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共11分)

1. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）

A . 1

B . 0，1

C . 1，2

D . 1，2，3

2. （2分）数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的

（）

A . 平均数

B . 众数

C . 频率

D . 方差

3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是

A .

B .

C .

D .

4. （2分）如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（）

A . cm

B . 3cm

C . cm

D . 5cm

6. （1分） (2019九上·汉滨月考) 若关于x 的方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是________.

二、填空题 (共10题；共10分)

7. （1分） (2019九上·上海月考) 在比例尺为1：20 000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为________米．

8. （1分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为________ m．

9. （1分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50各学生读书的册数，统计数据如下表所示，则这50个样本数据的中位数是________ ．

册数01234

人数2139224

10. （1分） (2019七上·沭阳期末) 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为________.

11. （1分）(2017·祁阳模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为________．

12. （1分）(2018·江苏模拟) 反比例函数的图像经过点(2，3)，则的值等于________．

13. （1分）(2017·微山模拟) 计算×（）﹣1+（sin60°+π）0的结果等于________．

14. （1分）(2017·锦州) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），

下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．

15. （1分）(2019·萧山模拟) 如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是________

16. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是________．

三、解答题 (共10题；共100分)

17. （5分）(2018·常州) 计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0+4sin30°．

18. （15分） (2020八下·卫辉期末)

（1）计算

（2）解方程

（3）已知直线与直线平行，求直线与x轴、y轴的交点坐标.

19. （10分） (2017九上·东丽期末) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B

的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

20. （12分）(2012·扬州) 扬州市中小学全面开展“体艺2+1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有________人．

（2）请你将统计图1补充完整．

（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是________度．

（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．

21. （10分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

22. （15分）(2020·新泰模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。

（1）求证：△FCD∽△ABC；

（2）过点A作AM⊥BC于点M，求DE：AM的值；

（3）若S△FCD=10，BC=16，求DE的长。

23. （6分）(2017·大连) 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 经过▱ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD=5．

（1）填空：点A的坐标为________；

（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．

24. （10分） (2016九上·无锡期末) 某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P＝－2x＋80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1＝ x＋30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q2则稳定在45元/件．

（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．

（注：销售利润＝销售收入－购进成本）

25. （10分） (2017八下·萧山期中) 如图，在平行四边形中，是的中点，延长到点

，使，连结，