小升初数学：浓度问题公式汇总+图形计算公式
浓度问题-六年级小升初
16÷100×100%=16% 答：混合后的盐水含盐率是16%。
例3：现有含盐率为25%的盐水80克， 加入多少克水就能得到含盐率为10% 的盐水？
思考： 做的饭太咸你会怎么办？ 药水太苦不敢喝怎么办？ 盐是怎么制作的？
一、 基本概念与关系
（1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质
（2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物
质
（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体
（4）浓度——溶质的量占溶液的量的百分比
公式： 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 浓度==溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度 溶液质量=溶质质量÷浓度 溶剂质量=溶液质量×（1－浓度） 溶液=溶剂÷（1-浓度）
（克）
加糖：1400-600=800（克）Βιβλιοθήκη 糖。答：需加入800克
例5：有酒精含量为30%的酒精溶液若干， 添加了一定数量的水后，稀释成酒精含量 为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的 水，那么酒精溶液的酒精含量变成了多少？
解：30%=30:100=120:400 24%=24:100=120:500 加水：500-400=100（份）
解：30÷1.5%=2000（克）
答：可制成1.5%的盐水2000克。
补充：
1.含水率：溶剂占溶液的百分比
2.含水率=1-浓度（含盐率、含糖率）
3.溶剂÷含水率=溶液
例2.把含盐率为25%的40千克盐水与 含盐率为10%的60千克盐水混合在 一起，混合后的盐水含盐率是多少？
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
小升初数学浓度问题
浓度问题例1（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？解：（1）浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.（2）浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有x∶32＝40％∶（1-40％），例2、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？解： 20％比15％多（20％-15％）， 5％比15％少（15％-5％），多的含盐量（20％-15％）×20％所需数量要恰好能弥补少的含盐量（15％-5％）×5％所需数量.也就是画出示意图：相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系.答：需要浓度 20％的 600克，浓度 5％的 300克.这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.例3 某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？解：相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％.（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3.设买红笔是x支，可列出比例式5x∶9×30＝2∶3答：红笔买了 36支.配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，例17中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比，千万不要搞错.例4甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为 62％.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25％.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？解：利用例16的方法，原来混合时甲、乙数量之比是后一次混合，甲、乙数量之比是这与上一讲例 14是同一问题.都加15，比例变了，但两数之差却没有变.5与2相差3，5与3相差2.前者3份与后者2份是相等的.把2∶5中前、后两项都乘2，3∶5中前、后两项都乘3，就把比的份额统一了，即现在两个比的前项之差与后项之差都是5.15是5份，每份是3.原来这答：第一次混合时，取甲酒精12升，乙酒精30升.例5 甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？解：要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.甲中含盐量：乙中含盐量= 300×8％∶120×12.5％= 8∶5.现在要使（300克+倒入水）∶（120克+倒入水）＝8∶5.把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是（300-120）÷（8-5）= 60（克）.倒入水量是 60×8-300＝ 180（克）.答：每一容器中倒入 180克水.例6甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解：（1）现在甲容器中盐水含盐量是180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.浓度是25.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％.（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），还要倒入水420-280＝140（克）.答：（1）甲容器中盐水浓度是6％；（2）乙容器再要倒入140克水.例7甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含乙两种含金样品中含金的百分数.解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少.用例17方法，画出如下示意图.因为甲与乙的数量之比是1∶2，所以（68％-甲百分数）∶（乙百分数-68％）＝2∶1＝ 6∶3.注意：6+3＝2＋7＝9.那么每段是因此乙的含金百分数是甲的含金百分数是答：甲含金 60％，乙含金 72％.用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.例9、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？1. 甲25，乙75例10、一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?2. 80.1%例11、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?3. 0.5例12、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。
小升初数学第28讲 浓度问题
第28讲 浓度问题【知识概述】在溶液浓度计算中，最常见的一种叫质量百分比浓度，简称百分比浓度，有时也干脆就叫浓度，要解决浓度问题，先要了解以下几个量：溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：浓度：浓度＝溶液溶质×100%＝溶剂溶质溶质 ×100% 溶质＝溶液×浓度溶液＝溶质÷浓度溶剂＝溶质÷浓度-溶质＝溶液×（1-浓度百分数）有时需要研究用多少盐和多少水才能配制成某一预先给定浓度盐水，或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是溶液的配比问题。
解答浓度问题，一般根据题意列方程解答比较容易。
【典型例题】例1 浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【思路导航】根据题意溶质不变，先求溶质，再求出加水后的溶液，最后求加入多少水。
解：① 浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）② 含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③ 需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
例2 农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？【思路导航】根据题意可知溶质不变，先求溶质，后求浓度为50%的农药溶液。
解；① 浓度为20%的农药溶液6千克中含农药多少千克？6×20%=1.2（千克）②需浓度为50%的农药溶液多少千克？1.2÷50%=2.4（千克）答：需要浓度为50%的农药溶液2.4千克例3 在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？【思路导航】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系式列出方程。
小升初典型奥数专题一：浓度问题
学科：情景数学动漫浓度三角【知识网络】溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
【情景故事】溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量浓度=溶质重量÷溶液重量 溶液重量=溶质重量÷浓度 溶质重量=溶液重量×浓度☆新曙光阳光名言：少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。
(杜荀鹤)黄小鸭喝奶茶的故事黄小鸭领着三个鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。
”黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。
黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)； 老二与黄小鸭付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。
兄弟四个一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。
不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，大家说说为什么会这样呢？【自学指导】浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。
解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。
第一类：稀释 技巧：稀释前溶质重量．．．．．．．＝稀释后溶质重量．．．．．．． 第二类：稀释 技巧：加浓前溶剂重量．．．．．．．＝加浓后溶剂重量．．．．．．． 第三类：溶液混合和互换技巧：溶质．．÷溶液．．＝溶质．．÷（溶质＋溶剂．．．．．）＝浓度．．【方法指导】1、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。
小升初数学复习重点：浓度问题
小升初数学复习重点：浓度问题
浓度问题公式汇总：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
例1.有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20％，需加盐多少千克？
解：设加盐χ千克，由题意：
（20×15%+χ）/（20+χ）=20％
解得：χ=1.25（千克）
答：需加盐1.25千克。
例2.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
解：设加入浓度5％的硫酸溶液χ千克，由题意：
100×50%+5%×χ=25％
解得：χ＝125（千克）．
答：加入浓度5％的硫酸溶液125千克。
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奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
以1升溶液中所含溶质的摩尔数表示的浓度。
下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：浓度问题，欢迎阅读!
奥数知识点：浓度问题
浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的.重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量
例. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。
现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。
那么A种酒精溶液的浓度是多少?
解析：
三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。
所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。
第3讲浓度问题（十字相乘法）
第三讲 浓 度 问 题（十字交叉相乘）浓度问题常用公式：溶液＝溶质＋溶剂 ，浓度＝溶剂溶质×100%2、浓度三角形：3、常用方法：十字相乘法，浓度三角形，列方程十字交叉相乘法与浓度三角形在本质上是相同的，本质上都是比例。
（一） 补充练习。
1、 （2007年第五届“希望杯”一试六年级）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？解法⑴抓住题目中的不变量——盐的数量。
设这杯盐水中有盐60克。
第一次加水后盐水的总量变为60÷15%＝400克。
第二次加水后盐水的总量变为60÷12%＝500克。
每次加入的水量为500－400＝100克。
第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：60÷（500＋100）＝10%解法⑵ 设第一次加水后盐水的重量变为α千克。
盐的重量是α×15%＝0.15α。
第二次加水后盐水的总重量为0.15α÷12%＝1.25α每次加入的水量为1.25α－α＝0.25α第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15α÷（1.25α＋0.25α）＝10%答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。
2、 （人大附中选拔入学考试题）有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中41为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中51为酥糖。
将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？⑴本题是一道简单的浓度问题。
我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占41；水果糖占43。
第二包酥糖占51；水果糖占54。
将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液）根据浓度三角形，列出等式：第一包×（78％－43）＝第二包×（54－78％） 第一包︰第二包 ＝ （54－78％）︰（78％－43）＝2︰3， ⑵ 把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。
溶液配比浓度问题总结
溶液配比浓度问题总结1、溶液重量（盐水）=溶质重量（盐）+溶剂重量（水）溶质重量（盐）=溶液重量（盐水）×浓度2、溶液问题：浓度=溶质/溶液溶液= 溶质+溶剂溶液重量 = 溶质重量+溶剂重量！浓度=（溶质重量）/溶液重量溶液重量=（溶质重量）/浓度溶质重量= 溶液重量×浓度3、“稀释”问题-------特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？分析：设须加水x克，列表分析等量关系：解：设须加水x 克，由题设得：30×16%=(30+x )·0.15%x ⇒=3170，。
∴须加水3170克。
浓度应用题只要抓住“不变”量或“变化量”之间的联系即可准确迅速推出解法。
4、“浓缩”问题-----特点是减少“溶剂”的量或者增加“溶质”的量，解题关键是紧紧抓住不变的量，构建等量关系。
例：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？解：设原来的盐水是x 千克，列表分析等量关系：、⇒=240，解：设原来的盐水是x千克，由题设：x×0.5%=(x-236) ·30%x∴原来的盐水是240千克。
※不变的量是溶质，围绕这一点构建等量关系从而解题。
例：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？分析：设须加盐x千克，列表分析等量关系：解：设须加盐x千克，由题设：40(100%-8%)=(40+x)·(100%-20%)6⇒=x {∴须加盐6千克。
※不变的量是溶剂，围绕这一点构建等量关系从而解题。
5、先“稀释”后“浓缩”-----将整个的过程分为两个阶段，抓住每个阶段的不变量，从而解决问题。
例：在浓度为30%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？6：配制问题---是指两种或者两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液，解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
小升初数学培优讲义全46讲—第25讲 浓度问题
第25讲 浓度问题1、考察范围：溶质、溶剂、溶液三者的关系及浓度问题所有公式的运用。
2、考察重点：溶液的“稀释”、“浓缩”、“加浓”、“混合”等。
3、命题趋势：浓度问题时小升初考试中的常考题，主要考察基础公式的运用以及溶液的混合问题。
1、基础公式：溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量。
浓度＝%100⨯溶液质量溶质质量 溶质质量＝溶液质量×浓度溶液质量＝溶质质量÷浓度溶剂质量＝溶液质量－溶质质量＝溶液质量×（1－浓度）2、解题方法：①公式法：主要是是以上基础公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形，而且又是条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能快速反应找到所需公式。
②十字交叉法：在运用该方法时，溶质可以看成浓度为100%的溶液，溶剂可以看成浓度为0%的溶液。
具体方法如下（）有：乙溶液质量甲溶液质量=--z x y z （此处是用的横式，十字交叉法也可以用竖式）③方程法：在关系复杂、等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数抓住重要的等量关系列方程求解。
考点解读知识梳理甲溶液浓度x乙溶液浓度y 混合后溶液浓度zy z - z x -典例剖析【例1】现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖多少克？【变式练习】1、有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，应加入多少千克盐？2、把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需加水多少克？【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫效果最好。
用多少千克浓度为35%的新农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？【变式练习】1、用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水各需多少克？2、配制成浓度为25%的糖水1000克，需要浓度为22%和27%的糖水各多少克？【例3】有浓度为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为多少？【变式练习】1、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入40千克的水，则盐水的浓度变为10%，五年这个容器内原来含盐多少千克？【例4】将100克浓度为20%的食盐溶液与200克浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发掉100克水，这时的溶液浓度为多少？【变式练习】1、将200克浓度为10%的食盐溶液与100克浓度为20%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发掉200克水，这时的溶液浓度为多少？【例5】甲、乙、丙三个试管内各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管，再混合后，从乙管取出10克倒入丙管。
学而思小升初浓度问题.pdf
2. 1000 千克葡萄含水率为 96.5 ％，一周后含水率降为 95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？
3. 有西红柿 100 克，含水量为 98％ , 晾晒一会儿后含水量为 96％，蒸发掉多少水分？
4. 一容器内有浓度 25％的糖水，若再加入 20 千克水，糖水的浓度变为 15％，问原有糖多少千克？
40
200-40 ＝160 40÷20％＝ 200
20％
1-20 ％＝ 80％
2. 加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总＝糖 1＋糖 2”作等量关系 3. 混合问题用十字交叉法
＝
【基础题】 1. 某种溶液由 40 克浓度 15％的食盐溶液和 60 克浓度 10％的食盐溶液混合后再蒸发 50 克水得到，
那么这种溶液的食盐浓度为多少？
2. （ 1）给浓度是 10％的 95 克盐水中加入 5 克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有 4 千克含盐 15％的盐水，乙容器盛有 6 千克含盐 10％的盐水，混合后含盐率多少？
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【加减“糖”“水”问题】 1. （ 1）将 75％的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为 20％的糖水 60 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需要加多少克糖？
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浓度问题
教学目标：
1. 浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系
2. 基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表）
（列表法）
3. 针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题
（方程法）
4. 溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用）
（十字交叉法）
5. 拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解
小升初数学培优第七讲浓度问题
浓度问题
第七讲
知识导航：
浓度问题
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量； 浓度=
溶质质量 100% 溶液质量
第一关:必须会
溶质质量 48克 100% = 100% =24% 溶液质量 200克
答：得到的混合酒精的浓度是 24%。
我试试：
1、有两杯糖水，甲杯中是浓度为 15%的糖水 200 克，乙杯中是浓度为 20%的糖水 120 克，将两杯 糖水同时倒入一个更大的水杯中并搅拌均匀，这时水杯中糖水的浓度是多少？
2、现在有甲乙两个烧杯，甲烧杯的容积是乙烧杯的 25%，将甲烧杯中放入 10 克盐，再放入 40 克 水，那么现在恰好有半杯盐水，乙烧杯中盛有一些水，现将甲烧杯中的盐水全部倒入乙烧杯中， 恰好盛满（水未溢出） ，求现在这杯盐水的浓度。
第二关:我能会
例 1.将浓度是 20%的甲种盐水与浓度是 5%的乙种盐水混合，配制浓度为 15%的丙种盐水 600 克， 需要甲乙两种盐水各多少克？ 解析： 此类浓度配比问题是浓度问题的一类重点题型， 类似于鸡兔同笼问题， 解题方法很多， 现 介绍两种常用方法。
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方法一：方程法。 解：设需要甲种盐水 x 克，需要乙种盐水（600-x）克，那么方程可列为：
3、甲乙两个同样大的水杯中都盛满盐水，测得甲杯中的盐水浓度是 10%，乙杯中盐水的质量是 60 克，并且盐与水的质量比是 1:3，如果将这两杯水混合，混合后的盐水浓度是多少？
第七讲
浓度问题
例 3.一杯盐水 200 克，盐水的浓度是 15%，那么再加入多少克水，可使盐水的浓度变为 5%？ 解析：整个过程中，盐的质量没有改变，所以我们要抓住这个不变量作为突破口。 解：盐的质量：200×15%=30（克） 加水后的盐水质量：30 5%=600（克） 加入水的质量：600-200=400（克） 答：再加入 400 克水，可使盐水浓度变为 5%.
六年级数学浓度问题公式_公式总结
六年级数学浓度问题公式_公式总结
【摘要】为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了浓度问题公式，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步! 浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量溶液的重量100%=浓度
溶液的重量浓度=溶质的重量
溶质的重量浓度=溶液的重量
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力!希望提供的浓度问题公式，能帮助大家迅速提高数学成绩!。
学而思小升初浓度问题.pptx
【拓展】 1. 甲瓶中酒精的浓度为 70％，乙瓶中酒精的浓度为 60％，两瓶酒精混合后的浓度是 66％，如果
两瓶酒精各用去 5 升后混合，则混合后的浓度为 66.25％，问原来甲乙两瓶酒精分别有多少升？
2. 1000 千克葡萄含水率为 96.5％，一周后含水率降为 95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？
3. 有西红柿 100 克，含水量为 98％,晾晒一会儿后含水量为 96％，蒸发掉多少水分？
4. 一容器内有浓度 25％的糖水，若再加入 20 千克水，糖水的浓度变为 15％，问原有糖多少千克？
5. 在浓度为 40％的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30％，再加入多少千克酒精浓度变为 50％
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3. （1）配成浓度为 25％的糖水 1000 克需要浓度为 22％和 27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为 10％的盐水 20 千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得 到浓度为 22％的盐水？
【三种溶液混合】 1.浓度为 20％、18％、16％的三种盐水，混合后得到 100 克 18.8％的盐水，如果 18％的盐水比 16 ％ 的盐水多 30 克，向每种盐水多少克？
【溶液混合问题】 1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2:9，乙瓶中盐水的比是 3:10，
现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（
）。
2.甲酒精溶液中有酒精 6 千克，水 14 千克，乙酒精 4 千克，水 6 千克，要配制 32％的酒精溶液 10 千克，两种酒精各需要千克？
小升初数学：浓度问题公式汇总+图形计算公式
⼩升初数学：浓度问题公式汇总+图形计算公式 ⼩升初是孩⼦最重要的起步⽅向，我们需要关注怎样的信息才能对孩⼦的未来有帮助呢?店铺⽹⼩编告诉⼤家! ⼩升初数学图形的计算公式汇总 1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长×4C=4a⾯积=边长×边长S=a×a 2、正⽅体V:体积a:棱长表⾯积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长⽅形C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab 4、长⽅体V:体积s:⾯积a:长b:宽h:⾼(1)表⾯积(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×⾼V=abh 5、三⾓形s⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2s=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼ 6、平⾏四边形s⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼s=ah 7、梯形s⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2s=(a+b)×h÷2 8、圆形S⾯积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)⾯积=半径×半径×∏ 9、圆柱体v:体积h:⾼s;底⾯积r:底⾯半径c:底⾯周长(1)侧⾯积=底⾯周长×⾼(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼(4)体积=侧⾯积÷2×半径 10、圆锥体v:体积h:⾼s;底⾯积r:底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3 总数÷总份数=平均数 ⼩升初数学：浓度问题公式汇总 浓度问题公式： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量⼩升初数学：浓度问题公式汇总+图形计算公式⼩升初是孩⼦最重要的起步⽅向，我们需要关注怎样的信息才能对孩⼦的未来有帮助呢?店铺⽹⼩编告诉⼤家! ⼩升初数学图形的计算公式汇总 1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长4C=4a⾯积=边长边长S=aa 2、正⽅体V:体积a:棱长表⾯积=棱长棱推荐度：点击下载⽂档⽂档为doc格式。
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小升初数学：浓度问题公式汇总+图形计算公式
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小升初数学图形的计算公式汇总
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2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
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4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下
底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=
底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
小升初数学：浓度问题公式汇总
浓度问题公式：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
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