第15章《整式的乘除与因式分解》单元水平测试(含答案)

第十五章 整式的乘除与因式分解单元测试
（时间：100分钟 满分：100分）
度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列判断中正确的是（ ）．
A ．bc a 2
3与2
bca -不是同类项 B ．5
2n m 不是整式
C ．单项式2
3y x -的系数是1- D ．2
253xy y x +-是二次三项式
2．下列计算正确的是（ ）．
A ．105532a a a =+
B ．632a a a =⋅
C ．532)(a a =
D ． 8210a a a =÷ 3．已知()()
2
222816-=+-x m x x ，则m 的值为（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．
A ．()
23222824m n n n m n -=- B ．()()2
422x x x -=+-
C ．2
2211
1144x x x x x ⎛⎫-+
=-+ ⎪⎝⎭
D ．2299(33)(33)a b a b a b -=+- 5．计算1
1(13)(31)9()()33
x x x x +-+-+的结果是（ ）． A ．2182
-x
B ．2182x -
C ．0
D ．28x
6．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）． A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 7．两个三次多项式相加，结果一定是
（ ）
A 、三次多项式
B 、六次多项式
C 、零次多项式
D 、不超过三次的多项式
8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为
（ ）
A 、9
B 、－9
C 、27
D 、－27
9．对于任何整数．．n ，多项式2
2
)3()7(--+n n 的值都能（ ）
． A ．被24n +整除 B ．被2n +整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被24n +整除 10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1
C.p=–3,–9
D.p=–3,q=1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．单项式21
3
a b
a b x
y +-－与43x y 是同类项，则2a b +的值为 .
12．在括号中填入适当的数或式子：8
7
()()( )x y y x --=-＝7
()( )x y -． 13．与21a -和为2
741a a -+的多项式是___________________. 14．（1）1
9
______3n n
+÷=，（2）2007
2008120.4_________2⎛⎫
-⨯= ⎪
⎝⎭
．
15．用完全平方公式填空：2
)(9)(124y x y x -+--＝2
____)(_________．
16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是11
10，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。

17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张， 拼成一个长为2a b +，宽为32a b +的矩形， 需要A 类卡片______张，B 类卡片______张，C 类卡片_______张．
18．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n 个等式是 .
正方形面积为)0,0(221212
2
>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 。

19．将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
a b
c d
，定义a b
c d
ad bc =-，
上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ ＝18，则x = ． 三、解答题（共50分）
20．（本题6分，每小题3分）用乘法公式计算：
（1）2.608.59⨯ （2）2198
21．（本题6分，每小题3分）计算：
（1）3
2
23
(2)()a bc ab -- （2）2
2
(21)(21)x x -+
22．（本题6分）已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2
()(2)x y y x y -+-．
23．（本题6分）A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去长为a 米，宽为1米的蓄水池后余下部分；B 玉米试验田是边长为(1)a -米的正方形．哪块玉米试验田的面积大？大多少？ 拓广探索
24．（本题8分）“两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和.” 这个判断正确吗？试着用你学过的知识说明理由.如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论，请写出这个结论．
25．阅读下列计算过程：
99×99+199=992
+2×99+1=（99+1）2
=1002
=104
(1)．仿照上面的计算过程按步填空： 999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
13-，， 12
1.223，，，
1.50-，
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。

(2)．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求写出计算过程。

参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空题
11．5 12．x y -、y x - 13．2762a a -+ 14．（1）2
3
n + （2）2
5
-
15．233x y -+ 16．9.6×14
10 17．6、7、2 18．2
2
(2)44n n n +-=+ 19．4或－2
三、解答题
20．（1）原式＝（60＋0.2）（60－0.2）＝3600－0.04＝3599.96 （2）原式＝2
(2002)-＝22
200222002+-⨯⨯＝39204
21．（1）原式＝622
364()a b c a b -＝9824a b c -
（2）原式＝2[(21)(21)]x x +-＝22
(41)x -＝42
1681x x -+
22．化简得2
x ，选择任一有理数代入即可．
23．A 玉米试验田的面积较大．2
(1)(1)1a a a a ---=-，根据题意1a -＞0，所以A 玉米
试验田的面积较大．
24．正确，设较小数为n ，较大数则为1n +，这两个数的平方差是22(1)n n +-，
方法一：2
2
(1)n n +-＝22
21n n n ++-＝21n +＝(1)n n ++；
方法二：2
2
(1)n n +-＝[(1)][(1)]n n n n +++-＝(1)n n ++；
结论：两个连续负整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和.
25. (1) 999×999+1999=9992
+2×999+1=（999+1）2
=10002
=106
9999×9999+199999=99992
+2×9999+1=（9999+1）2
=100002
=108
（2）9999999999×9999999999+19999999999=999999992+2×9999999999+1 =（9999999999+1）2=100000000002=1020
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