重庆十八中两江实验中学2019-2020学年(上)半期测试(期中)高二数学

重庆十八中两江实验中学2019-2020学年(上)半期测试

高二年级数学试题卷

一､选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1、直线0x k +=的倾斜角是()

.6A π

- .6B π

.3C π 5.6

D π 2、已知直线1:210l x y +-=与直线2:l mx-y=0平行,则实数m 的取值为()

1.2A - 1.2B C.2 D.-2

3、双曲线22

1364

x y -=的渐近线方程为() 1.9A y x =± B.y=±9x 1.3C y x =± D.y=±3x

4､若直线1:20l ax y +=与直线2:(1)10l x a y +++=垂直,则a=()

2.3A

2.3B - C.2 D.-1 5､若点P(1,1)为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点,则弦MN 所在直线方程为()

A.2x+y-3=0

B.x-2y+1=0

C.x+2y-3=0

D.2x-y-1=0

6､如果椭圆22

18125

x y +=上一点M 到此椭圆一个焦点1F 的距离为2,N 是1MF 的中点,O 是坐标原点,则线段ON 的长为()

A.2

B.4

C.8 3.2D 7､圆22(2)(1)1x y -+-=上一点到直线l:x-y+1=0的最大距离为()

1 .2B - C .1D 8､已知直线l:x+ay-1=0(a ∈R )是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点A(-4,a)作圆C 的一条切线,切点为

B,则|AB|=().

A.2

B C.6 D 9､过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB 的方程为().

A.2x+y-3=0

B.2x-y-3=0

C.4x-y-3=0

D.4x+y-3=0

10､如图所示,椭圆的中心在原点,焦点12F F 、在x 轴上,A ､B 是椭圆的顶

点,P 是椭圆上一点,且1PF x ⊥轴,2//,PF AB 则此椭圆的离心率是()

.2B 1.3C

.D 11､双曲线22

213x y b

-=的一条渐近线与圆22(2)2x y -+=相交于M ､N 两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是

() .A

.B C.2 D.4

12、12,F F 分别为椭圆22

142

x y +=的左右焦点,P 为椭圆上一动点,2F 关于直线1PF 的对称点为1,M F 关于直线2PF 的对称点为N,则当|MN|最大时,12PF F S ∆为()

A ､2

B

.3C

3

D 第II 卷(非选择题90分)

二､填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)

13.双曲线2

2

13y x -=的离心率为_____. 14.在平面直角坐标系xOy 中,直线x-2y-3=0被圆22

(2)(3)9x y -++=截得的弦长为_____. 15.已知点P(1,2)是直线l 被椭圆22

148

x y +=所截得的线段的中点,则直线l 的方程是_____. 16.已知椭圆22

1

22:1(0)x y C a b a b

+=>>与圆2222:,C x y b +=若在椭圆1C 上存在点P,过P 作圆的切线PA,PB,切点为A,B 使得,3BPA π∠=

则椭圆1C 的离心率的取值范围是_____.

三､解答题(本大题共6题,17题10分,其余各题12分,解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.) 17､已知三角形的三个顶点A(-2,0),B(4,-4),C(0,2)

(1)求线段BC 的中线所在的直线方程;

(2)求AB 边上的高所在的直线方程

18､已知:圆C:228120,x y y +-+=直线l:ax+y+2a=0. 1.2A

(1)当a 为何值时,直线l 与圆C 相切;

(2)当直线l 与圆C 相交于A,B 两点,且||AB =,求直线l 的方程.

19､已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的离心率为1,2

过椭圆G 右焦点2(1,0)F 的直线m:x=1与椭圆G 交于点M(点M 在第一象限)

(1)求椭圆G 的方程;

(2)连接点M 与左焦点并延长交椭圆于点N,求线段MN 的长.

20､已知点(0,1),(3+,(3-在同一个圆C 上.

(1)求圆C 方程

(2)若圆C 与直线0x y a -+=交于A,B 两点,且OA ⊥OB(O 为原点),求a 的值.

21､已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点分别为12,,F F 离心率为1,2

过1F 的直线l 与椭圆交于两点M,N 两点,且2MNF ∆的周长为8.

(1)求椭圆C 的方程;

(2)直线m 过点(-1,0),且与椭圆C 交于P,Q 两点,求2PQF ∆面积的最大值｡

22､已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x 轴上,若右焦点到直线0x y -+=的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M ､N,当|AM|=|AN|,求m 的取值范围.