重庆市数学高三上学期文数能力测试试卷(I)卷

重庆市数学高三上学期文数能力测试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018高三上·北京期中) 若集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高二上·唐山期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A .

B . 4

C .

D . 8

3. （2分）

若,,则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）若实数x、y满足=1，则x2+2y2有（）

A . 最大值3+2

B . 最小值3+2

C . 最大值6

D . 最小值6

5. （2分）设函数若，则的取值范围是（）

A . (0,10)

B .

C .

D .

6. （2分）已知函数f(x)是R上的奇函数.当时，(b为常数），则f(-1) 的值是（）

A . 3

B . -3

C . -1

D . 1

7. （2分）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ，点P在右支上，且PF1与圆x2＋y2＝a2相切，切点为PF1的中点，F2到一条渐近线的距离为3，则的面积为（）

A . 9

B . 3

C .

D . 1

8. （2分）若向量且的夹角为，则等于（）

A . 1

B .

C . -或

D . -1或1

二、填空题 (共7题；共7分)

9. （1分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函f（x）= ，则f（f（））=________

10. （1分）(2017·金山模拟) 函数的最小正周期T=________．

11. （1分）(2013·四川理) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是________．

12. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 若满足则的最小值为________．

13. （1分） (2016高一下·徐州期末) 已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为________．

14. （1分） (2015高一上·福建期末) 若直线x+y=k与曲线y= 恰有一个公共点，则k的取值范围是________．

15. （1分） (2018高一下·四川月考) 如图所示，为正三角形，，则

________．

三、解答题 (共5题；共50分)

16. （10分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，证明：

（1） bcosC+ccosB=a

（2） = ．

17. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 已知一组动直线方程为: .

（1）求证:直线恒过定点，并求出定点的坐标;

（2）若直线与轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求面积的最小值.

18. （10分）(2017·嘉兴模拟) 如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．

（1）求证：AF⊥平面SBC；

（2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角G﹣AF﹣E的大小为30°？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由．

19. （10分） (2016高三上·上海模拟) 已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min （p，q）=

（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围

（2）（i）求F（x）的最小值m（a）

（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

20. （10分） (2018高二上·梅河口期末) 已知抛物线与直线相交于两点.

（1）求证：；

（2）当S △OAB=时，求的值.

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、

16-2、

17-1、答案：略

17-2、答案：略

18-1、

18-2、19-1、

19-2、

20-1、答案：略20-2、答案：略