DSS实验报告例子详解

本科实验报告

课程名称：决策支持系统

课程编号：07010192

学生姓名：

学号：

学院：信息科学技术学院

系：数学系

专业：信息管理与信息系统

指导教师：谭满春

教师单位：数学系

开课时间：2014 ~ 2015学年度第1学期

暨南大学教务处

2014 年12 月1 日

《决策支持系统》课程实验项目目录

*实验项目类型：演示性、验证性、综合性、设计性实验。

*此表由学生按顺序填写。

暨南大学本科实验报告专用纸

课程名称决策支持系统成绩评定

实验项目名称基金的使用模型与计划指导教师谭满春

实验项目编号0701*******实验项目类型验证性实验地点南海楼209 学生姓名学号

学院信息科学技术学院系数学系专业信息管理与信息系统

实验时间2014 年11 月3日上午～11月3日下午温度℃湿度【实验目的】

1.介绍与线性方程组有关的基本概念。

2.了解线性方程组的消去法、迭代法等基本求解方法。

3.学习MA TLAB软件中有关线性方程组运算的命令。

【实验内容】

某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行，当前银行存款及各期的利率见下表，取款政策参考银行的现行政策。

校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在上述情况下设计基金存款使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果。

【实验方法与步骤】

1．问题的分析

问题本身含有一些不确定的因素，比如说基金到位的时间，每年奖学金发放的日期，银行利率的变动情况等。为使问题简化，先做如下假设：

假设1：该笔资金于年底一次性到位，自下年起每年年底一次性发放的奖金，每年发放的奖金额尽可能的相同;

假设2: 银行存款利率执行现行利率标准，且在n年内不发生变化。

M i 为用作奖学金的钱，这些钱经过存入银行加息的将总额M分成11份，(1,2,,10)

i

过程，到第i年取出用作第i年的奖学金钱；M11为用作奖池的钱，即经过10年的银行加

暨南大学本科实验报告专用纸(附页)

过程，又变成原来的总额M 。设(1,2,,9)i M i =占总额的比例为(1,2,

,9)i x i =，M 10

与M 11加起来占总额比例为x 10，则有

10

1

1i

i x

==∑

对于存款方案，可知，能一次存时间长点，则利息就更多，所以应该尽量选足够多的五年期，其次再到三年期，再到二年期，最后才考虑一年期，而半年期和活期可以忽略。所以对于用作第i 年奖学金钱的M i ，它所存的五年期的次数为m (i )=fix(i /5)，三年期的次数为k (i )=fix(rem(i ,5)/3)，二年期的次数为l (i )=fix(rem(rem(i ,5),3)/2)，一年期的次数为t (i )=i -5m (i )-3k (i )-2l (i )。由于每年的奖学金额度都是相同的，所以我们有：

()()()()1(1)(5)(3)(2)(1),2,3,

,9m i k i l i t i i d Mx d d d d Mx i ==

2110(1)(5)d Mx d Mx M =-

这样就联立了一个十元线性方程组，将后面九个式子中的M 消去，可得增广矩阵为

2

11111111

11

1(1)(2)0000(1)0(3)000(1)00(5)(3)(1)00(1)0

(5)1d d d d d d d d d d ⎛⎫

⎪

- ⎪ ⎪

- ⎪ ⎪

⎪

- ⎪ ⎪--⎝

⎭

用MATLAB 编入代码计算： d1=1+1.8/100; d2=1+2*1.944/100; d3=1+3*2.16/100; d5=1+5*2.304/100; n=10;M=5000; for j=1:n

a(1,j)=1; end

for i=2:n

a(i,1)=1+1.8/100; end

for i=2:n %构造系数矩阵a(i,j)

m(i)=fix(i/5);

k(i)=fix(rem(i,5)/3);

l(i)=fix(rem(rem(i,5),3)/2);

t(i)=i-5*m(i)-3*k(i)-2*l(i);

a(i,i)=-d5^m(i)*d3^k(i)*d2^l(i)*d1^t(i);

end

b(1,:)=1;

b(n,:)=-1;

x=a\b; %用常数向量除以系数矩阵的方法求解线性方程组

for i=1:n

eachyear(i)=M*x(i);

end

richaward=d1*M*x(1)；

最终得到结果：

richaward =

109.8169

【结果分析】

每年大约发放109.8万元的奖学金，同时在M=5000万元，n=10年的情形下不同年限基金的存款方式如下表（单位：万元）：

用于第10年发放奖金和剩余基金的总额为4108.7万元，经过10年的利息累积后，将增长为大约5109.8万元。109.8万元用于当年发放，剩余5000万。

我们可以看到，基金的使用计划具有周期性，当n年到期，便可按原方案进入下一周期；如果利率或政策有变，我们只需在下一周期开始前，对利率等做些改变或引入其他参数，整体基金投资方案仍可以沿用。

[教师评语]