七大晶系十四种布喇菲格子
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六角
C4, C4h D4 , C4v D4h , S4 , D2d
C6 , C6h , D6 , C3v D6h , C3h , D2h
立方晶系
a1 a2 a3
900
简单立方 体心立方 面心立方
T , Th , Td O, Oh
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
底心立方？=简单四方
D2 , C2v , D2h
三角晶系
a1 a2 a3
900 1200
三角
C3v , D3d C3, C3i , D3
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
四方晶系 六角晶系
a1 a2 a3
900
a1a2 1200
a3 a1, a2 a1 a2 a3
简单四方 体心四方
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
4) 简单正交 5) 底心正交 6) 体心正交 7) 面心正交
a1 a2 a3 a1 a2 a3
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
05 /13
8) 三角
a1 a2 a3 90 120
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
9) 简单四方（四角） a1 a2 a3 10) 体心四方（四角） 900
晶系
晶胞基矢的 特性
布喇菲 格子
所属点群
三斜晶系 单斜晶系
பைடு நூலகம்
a1 a2 a3
a2 a1, a3 a1 a2 a3
简单三斜
C1, Cs
简单单斜
底心单斜 C2 , Cs , C2h
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
10 /13
正交晶系
a1 a2 a3 a1 a2 a3
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
01/13
按
晶
胞 六角
基
矢
的
特
征
分 为
单斜
七
大
晶
系
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
立方 三角
四方
正交
三斜
按晶胞个点分布特点分为14种布喇菲原胞
1) 简单三斜 a1 a2 a3
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
2) 简单单斜 a2 a1, a3 3) 底心单斜 a1 a2 a3
底心四方=简单四方
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
体心四方与面心四方等价
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
§1.7 晶格的对称性
—— 32种点群描述的晶体对称性
—— 对应的只有14种布喇菲格子
—— 分为7个晶系
—— 晶胞的三个基矢
a,
b,
c 沿晶体的对称轴或对称面
的法向，在一般情况下，它们构成斜坐标系
v (b,
cv)
三个晶轴之间的夹角
(cv, av )
(av,
v
b)
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
11) 六角
a1 a2 a3
a3 a1, a2
a1a2 1200
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
12) 简立方 13) 体心立方 14) 面心立方
a1 a2 a3
900
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
七大晶系的布喇菲格子、晶胞和所属点群
C4, C4h D4 , C4v D4h , S4 , D2d
C6 , C6h , D6 , C3v D6h , C3h , D2h
立方晶系
a1 a2 a3
900
简单立方 体心立方 面心立方
T , Th , Td O, Oh
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
底心立方？=简单四方
D2 , C2v , D2h
三角晶系
a1 a2 a3
900 1200
三角
C3v , D3d C3, C3i , D3
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
四方晶系 六角晶系
a1 a2 a3
900
a1a2 1200
a3 a1, a2 a1 a2 a3
简单四方 体心四方
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
4) 简单正交 5) 底心正交 6) 体心正交 7) 面心正交
a1 a2 a3 a1 a2 a3
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
05 /13
8) 三角
a1 a2 a3 90 120
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
9) 简单四方（四角） a1 a2 a3 10) 体心四方（四角） 900
晶系
晶胞基矢的 特性
布喇菲 格子
所属点群
三斜晶系 单斜晶系
பைடு நூலகம்
a1 a2 a3
a2 a1, a3 a1 a2 a3
简单三斜
C1, Cs
简单单斜
底心单斜 C2 , Cs , C2h
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
10 /13
正交晶系
a1 a2 a3 a1 a2 a3
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
01/13
按
晶
胞 六角
基
矢
的
特
征
分 为
单斜
七
大
晶
系
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
立方 三角
四方
正交
三斜
按晶胞个点分布特点分为14种布喇菲原胞
1) 简单三斜 a1 a2 a3
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
2) 简单单斜 a2 a1, a3 3) 底心单斜 a1 a2 a3
底心四方=简单四方
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
体心四方与面心四方等价
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
§1.7 晶格的对称性
—— 32种点群描述的晶体对称性
—— 对应的只有14种布喇菲格子
—— 分为7个晶系
—— 晶胞的三个基矢
a,
b,
c 沿晶体的对称轴或对称面
的法向，在一般情况下，它们构成斜坐标系
v (b,
cv)
三个晶轴之间的夹角
(cv, av )
(av,
v
b)
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
11) 六角
a1 a2 a3
a3 a1, a2
a1a2 1200
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
12) 简立方 13) 体心立方 14) 面心立方
a1 a2 a3
900
01_07_晶格的对称性 —— 晶体结构
七大晶系的布喇菲格子、晶胞和所属点群