七种晶系

正方形晶格:
、
六角形晶格:
、
矩形晶格:
、
有心矩形晶格
三维晶格类型
、
，但在矩形晶格正中间上有一晶格点，固有两种绘法。
布拉维晶格在三维平面上有七大晶系，14 种晶格分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、 四方晶系、立方晶系、三方晶系、六方晶系。依照简单、体心、面心及底心，总共有 14 种 晶格。
晶系与布拉维格子及空间点群的关系[编辑]
晶系 crystal system
根据晶体的特征对称元素所进行的分类。晶体根据其在晶体理想外形或综合 宏观物理性质中呈现的特征对称元素可划分为立方、六方、三方、四方、正交、 单斜、三斜等 7 类，是为 7 个晶系，分属于 3 个不同的晶族。高级晶族中只有一 个立方晶系；中级晶族中有六方、四方和三方三个晶系；低级晶族中有正交、单 斜和三斜三个晶系。特征对称元素亦能确认与每种晶系对应晶胞的形状或晶胞参 数相关性的特征。各晶系的晶胞类型一般用晶胞参数 a、b、c 和 α、β、γ 表示。 其中 a、b 和 c 是晶胞三个边的长度，习惯上叫轴长，α、β 和 γ 叫轴角，它们分 别是 b 和 c、a 和 c、a 和 b 的夹角。如唯一高次轴方向四重轴或反轴的存在决定 晶体属四方晶系并具有四方柱形状的晶胞，晶胞参数必有 a=b≠c 和 α=β=γ=90° 的相关性。
面心立方晶 立 方 晶
格
系
氯化铯结构
CsCl structure B2 型
简单立方晶 立 方 晶
格
系
立方硫化锌结构[10]
zinc
blende B3 型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[11]
structure
立方晶 系
六方硫化锌结构
wurtzite structure B4 型
简单六方晶 六 方 晶
格
系
砷化镍结构
NiAs structure B8 型
晶系
布拉维格子
所属点群
三斜晶系 单斜晶系 正交晶系 三方晶系 四方晶系 六方晶系 立方晶系
简单三斜
C1, Ci
简单单斜 底心单斜
C2 Cs C2h
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 D2 C2v D2h
三方
C3 C3i D3 C3v D3d
简单四方 体心四方
C4 C4h D4 C4v D4h S4 D2d
六方晶 系
碘化镉结构
CdI2 structure C6 型
三方晶 系
萤石结构
fluorite structure C1 型
面心立方晶 立 方 晶
格
系
反萤石结构
antifluorite structure
C2 型
立方晶 系
金红石结构
rutile structure C4 型
简单四方晶 四 方 晶
格
系
三方晶系：和六方晶系一样具有四个结晶轴，唯一高次轴方向的三重轴或三 重反轴；
四方晶系；三个互相垂直的结晶轴，唯一高次轴方向的四重轴或四重反轴； 正交晶系：(斜方晶系)三个互相垂直但是互不相等的结晶轴，三个结晶轴分 别相当于三个互相垂直的二次轴。 单斜晶系：三个互不相等的结晶轴 三斜晶系：三个互不相等且互相斜交的结晶轴。
晶体通常可以分为七个不同的晶系，即等轴晶系、六方晶系、四方晶系、三 方晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。诸晶系(在晶体外形和宏观物性中呈 现的)特征对称元素如下：
立方晶系（等轴晶系）：有三个等长且互相垂直的结晶轴，4 个立方体对角 线方向的三重轴；
六方晶系：晶体有四个结晶轴，唯一高次轴方向的六重轴或六重反轴； (hexagonal system)，有一个 6 次对称轴或者 6 次倒转轴，该轴是晶体的直立结晶 轴 C 轴。另外三个水平结晶轴正端互成 120 度夹角。轴角 α=β=90 度，γ=120 度， 轴单位 a=b≠c。
metallic magnesium structure A3 型 六方密排晶格 六方晶系
diamond structure
A4 型
立方晶系
graphite structure
A9 型
六方晶系
化合物的晶体结构
名称
英文名
代号
晶格结构 晶系 示意图（点击可放大）
氯化钠结构
NaCl structure B1 型
惟一高次三重轴或三重反轴特征对称元素的 晶体归属于三方晶系。
三方晶系一类正当晶格单位有两种选取 模式：一种是取菱形六面体的三方素晶格 R， 其晶格参数具有 a=b=c, α=β=γ<120° ≠90° 的特 征；另一种是取体积为素晶格 R 三倍的三方 H 格子，此中晶体学界常用的轴系 变换方式是三方 H 格子具有 a=b≠c，α=β=90° ，γ=120° 的特征。
六方晶系 hexagonal crystal system
在惟一具有高次轴的 c 轴主轴方向存在六重轴或六重反轴特征对称元素的 晶体归属六方晶系。亦称“六角星系”，属于中级晶系。
六方晶系特征对称性决定了六方晶系晶胞对应的基向量特点是：二个副轴均 与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等，副轴间的夹角为 120°，即其晶胞参 数具有 a=b≠c，α=β=90°，γ=120°的关系。
晶格的基本类型
所谓的晶体晶格是可以经由平移或其他对称操作后，仍可得到自己本身的晶格，一种典型的 对称操作是绕着通过晶格点的轴作旋转，称为一重、二重、三重、四重及六重对称，分别是
旋转 、 、 、 、 ，其中以布拉维晶格较常使用。
二维晶格类型
布拉维晶格在二维平面上有五种类型，两晶轴 、 ，夹角 斜晶格：任意的晶轴 、 ，只有在旋转 或 ，才能保持不变。
斜方晶系(正交晶系) orthorhombic system；
rhombic system；trimetric system
斜方晶系，也叫正交晶系。 该晶系特点是没有高次对称轴，二次对称轴和 对称面总和不少于三个。
斜方晶系，也叫正交晶系。 该晶系特点是没有高次对称轴，二次对称轴和 对称面总和不少于三个。晶体以这三个互相垂直的二次轴或对称面法线为结晶轴。 轴角 α=β=γ=90°，但轴单位 a≠b≠c，故斜方晶系具有更强的非均质性。非均质性 强，平行 c 轴、b 轴和 a 轴的折射率均不相同，具有三个不同的主折射率。
单斜晶系 monoclinic crystal system
含轴次高于 2 的高次轴而只在一个晶轴方向存 在二重轴或二重反轴(即镜面)的晶体归属于单斜晶 系。 属于低级晶系
对单斜晶系晶体，晶体学的传统习惯常取具有 特征二重轴或二重反轴的方向为轴(主轴)并取 β 为 钝角，因而晶胞参数呈，a≠b≠c，α=γ=90°，β>90° 的关系。需注意，单斜晶系副轴的选取方式往往是非惟一的。 单斜晶系无高次对称轴，二次对称轴和对称面都不多于一个。晶体以唯一一 个二次轴或对称面法线为 b 轴。b 轴和 a 轴、C 轴均正交，a 轴，c 轴斜交。α=γ=90°， β≠90°；a≠b≠c。折射率有 3 个，其中仅有一个主折射率方向和 b 轴重合。 属低级晶族。特征对称元素是二重对称轴或对称面。晶胞类型为：轴长 a≠b≠c， 轴角 α=γ=90°≠β。是自然界中最常见的晶系例如石膏。
钙钛矿结构
perovskite structure
E21 型
立方晶 系
三氧化铼结构
ReO3 structure DO9
立方晶 系
六方晶系有一个 6 次对称轴或者 6 次倒转轴，该轴是晶体的直立结晶轴 C 轴。另外三个水平结晶轴正端互成 120 度夹角。轴角 α=β=90°，γ=120°，轴单位 a=b≠c。
立方晶系 cubic crystal system
立方晶系是指具有 4 个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体。
立方晶系晶体对称性最高，其晶体理想外形必具 有能内接于(内)球面的几何特点。立方晶系的特征对 称性决定了此类晶体具有立方体形状的晶胞，三个具 相等长度的基向量互相垂直，即其晶胞参数有 a=b=c， α=β=γ=90°的特征。 属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。 典型的属于立方晶系的晶体如氯化钠晶体。
六方
C6 C6h D6 C3v D6h C3h D2h
简单立方 体心立方 面心立方
T Th Td O Oh
单质的晶体结构
名称
英文名称
代号 晶格类型 晶系
金属铜结构
metallic copper structure A1 型 面心立方晶格 立方晶系
金属钠结构 金属镁结构 金刚石结构 石墨结构
metallic sodium structure A2 型 体心立方晶格 立方晶系
四方晶系 tetragonal system
四方晶系 学名属中级晶族。特征对称元素为 四重轴。在惟一具有高次轴的 c 轴主轴方向存 在四重轴或四重反轴特征对称元素的晶体归 属于四方晶系。
锡石四重高次轴的特征对称性决定了四 方晶系晶体的二个副轴基向量和必与主轴垂 直，和的大小相等，并彼此直交，即其晶胞必 具有四方柱的形状，晶胞参数有 a=b≠c
晶体结构
晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、准晶体和非晶体三大类，其中， 晶体内部原子的排列具有周期性，外部具有规则外形，比如钻石（图）。
Hauy 最早提出晶体的规则外型是因为晶体内部原子分子呈规则排列，比如钻石所具有的完 美外形和优良光学性质就可以归结为其内部原子的规则排列。20 世纪初期，劳厄发明 X 射 线衍射法，从此人们可以使用 X 射线来研究晶体内部的原子排列，其研究结果进而证实了 Hauy 的判断。
晶体内部原子排列的具体形式一般称之为晶格，不同的晶体内部原子排列称为具有不同的晶 格结构。各种晶格结构又可以归纳为七大晶系，各种晶系分别与十四种空间格（称作布拉维 晶格）相对应，在宏观上又可以归结为三十二种空间点群，在微观上可进一步细分为 230 个空间群。
对于晶体结构的研究是研究固体材料的宏观性质及各种微观过程的基础。专门研究分子结晶 结构的科学称为晶体学，经常应用在化学、生物化学与分子生物学。
三斜晶系 triclinic system
三斜晶系是几种晶系中对称程度最低级的晶系。无任 何特征对称元素。晶胞类型为：轴长 a≠b≠c，轴角 α≠β≠γ≠90°。
不含任何轴次高于 1 的对称轴而以一重轴或一重反轴 （即对称中心）为其晶系特征对称元素的晶体归属于三斜 晶系，这是 7 个晶系中对称性最低的晶系。三斜晶系晶体 的空间群只有含对称中心的 P1′与不含对称中心的 P1 两种 形态。晶体是否有对称中心，可由晶体外形或晶体物理性 质考察中予以识别。三斜晶胞参数 a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°与最一般的平行六面体对 应。例如蓝晶石。
晶胞参数特征：a≠b≠c，α=β=γ=90° 属于这个晶系的常见晶形有：斜方柱、斜方双锥及它们的聚形。常见的宝石 有黄玉、橄榄石、金绿宝石等。常见的矿物有Ⅱ型硬石膏。
三方晶系 trigonal system
属中级晶族。特征对称元素为三重对称轴。可划分出六方晶胞的菱面体晶胞。 在晶体外形或宏观物性中能呈现出具有