轴对称教材分析

21
22
24
包括镜面对称、立体图形的对称 等，并不仅仅是平面上的轴对称图形.
25
2. 轴对称和轴对称图形本质上是一致的，是紧密 联系的，但又有区别。
3. 轴对称的性质： （1）对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）关于某条直线对称的两个图形是全等的. （3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线
19
课时安排：
12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 数学活动 小结
3课时 3课时 5课时
2课时
20
12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形
1. 从现实生活中的大量直观图形入手，让学生在 观察、动手操作的过程中掌握轴对称的概念.
2. 轴对称和轴对称图形本质上是一致的，是紧密联 系的，但又有区别。
3
一、本章地位及编排特点
2.认识平移、对称、旋转 作为《数学课程标准》规定的四个内容领域 之一，“空间与图形”主要研究现实世界中物体 和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。 那么，什么是变换？中学数学中所涉及的基本变 换有哪些？各种不同变换的数学内涵是什么？它 们之间又存在怎样的关系？
5
（1）变换 通常，几何学家是按照集合的
线段垂直平分线的 作法的几何语言表示.
31
7.加强对基本图形的认识:
M
A
C
B
N
用轴对称研究 几何最值问题
D
E
A
C
B
B A
C
l
A'
32
7.加强对基本图形的认识:
M
A
C
B
N
用轴对称研究 几何最值问题
D
E
源自文库
A
C
B
B A
C
l
A'
34
教材P42
35
教材P47/9
36
例2. 已知：如图，A、B是直线l同侧两定点，
轴对称图形，也可以用反射来定义。如果一 个图形的一部分被某一条直线反射后，得到的映 象恰好等同于原图形的其余部分，这个图形即被 称为轴对称图形。该直线叫做对称轴。
9
本套教材在不同阶段安排了图形变换的内容：
第五章 相交线与平行线— 5.4平移（七年级下 第 十二 章 轴对称（八年级上） 第二十三章 旋 转（九年级上）
简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴 对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案 设计；
3.了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了 解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们 的性质以及判定方法；
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决 简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过 程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。
段或延长线相交，那么交点在对称轴上.
4. 线段垂直平分线的两个定理是互逆定理的关系，像 角的平分线的两个定理一样.
26
5. 线段垂直平分线的性质推广到三角形中： 三角形的外心
6. 对称轴的作法： 两个图形的对称轴； 一个轴对称图形的对称轴
27
教材P37
28
教材P38/12
29
教材P34
30
教材P35
关性质
等 腰 三 角 形
了解等腰三角形、 等边三角形的概 念，会识别这两 种图形；理解等 腰三角形、等边 三角形的性质和
能用等腰三角形、 等边三角形的性质 和判定解决问题
会运用等腰 三角形、等 边三角形的 知识解决有 关问题
判定
17
三、教学建议及各节教材的分析
1、联系实际，借助大量的实例理解轴 对称的有关概念和特征。
合阳县第三初级中学: 行艳玲
1
一、本章地位及编排特点 二、课标、考试说明 三、教学建议及各节教材的分析
2
一、本章地位及编排特点
1．轴对称与全等三角形之间的联系 引入轴对称知识，使得我们可以从
轴对称的角度再认识有关全等三角形 的问题，体会用全等三角形来研究经 过一次轴对称变换后的图形与原图形 之间的关系的作用．
11
3.本章知识结构框图
12
轴对称是全等三角形 知识的拓展、平面直角 坐标系中点对称的延续， 也是今后学习图形的旋 转的基础。
14
二、课标、考试说明
课程学习目标: 1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称
的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质； 2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出
平移变换是最简单的变换。如果原图形 中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距 离而到达映象，这样的变换称为平移。对平 移来说，原图形中所有的点到它的映象的距 离彼此相等。距离和方向是平移的两个要件。
8
轴对称变换是第二种变换。如果在一张纸 上画一个图形，把一面平面镜的末端放在纸上， 并且在镜子里看到这个图形，那么原图形就被反 射了。由反射产生一个图形的映象的过程，也叫 轴对称变换。反射由一条反射线所确定，反射线 也叫对称轴。反射线是连接图形中的任意一点与 该点映象之间的所有线段的垂直平分线。
2、有机整合相关内容，加强知识间的联系。
3、充分利用现代多媒体技术和学生的动手操 作活动，让学生经历观察、实验、归纳、探 究、论证的过程，满足学生的学习需求。
18
作业设计
要精心设计作业，真正做到减负增效：课程改革为学 生带来的又一好处是学生的作业不再是单一的、枯燥 的、繁重的，作业形式多样，学生愿意去做。在每章 的小结环节，学生可以写学习体会，包括一章的知识 结构、重点知识回顾、典型习题回顾、学习方法总结 等，学生可以将自己学习数学的体会在数学日记中尽 情挥洒，同时学生学习数学的点点滴滴可以放入成长 记录袋中，伴随学生成长。在设计作业这一环节中， 教师应认真分析教材中习题的作用、习题的形式，充 分考虑学生的年龄特点、思维水平等。
16
中考说明·轴对称、等腰三角形
能按要求作出简单
轴 对 称
了解图形的轴对 称，理解对应点 所连的线段被对 称轴垂直平分的 性质；了解物体 的镜面对称
平面图形经过一次 或两次轴对称后的 图形；掌握简单图 形之间的轴对称关 系，并能指出对称 轴；掌握基本图形 的轴对称性及其相
能运用轴对称 的知识解决简 单问题
法则，通过在原图形的点与新图形 （称为映象）的点之间建立一种对 应关系来描述有关变换的概念的。 如果一个平面图形的每一个点只对 应于它在此平面内的映象中的一个 点，并且映象中的每一个点也只对 应于原图形中的一个点，这样的对 应就叫做变换。
6
变换主要有三种：
平移变换、轴对称 变换和旋转变换。
7
（2）平移变换、旋转变换和轴对称变换。