电磁场与电磁波题库知识分享

电磁场与电磁波题库

一 填空题

1.对于矢量A ，若A ＝x

e x

A

＋y

e y

A

＋z

e z

A

，

则：y e •x e ＝ ；z e •z e ＝ ；

z

e ⨯x

e

＝ ；x e ⨯x e ＝ 。

2.对于某一矢量A ，它的散度定义式为 ；用哈密顿算子表示为 。

3.哈密顿算子的表达式为∇＝ ，其性质是 。

4.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D

和电场E

满足的方程为： 。

5．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的磁导率为μ，则磁感应强度B

和磁场

H

满足的方程为： 。

6.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 。

7．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 方程。

8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。

10. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。 11．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

12.矢量场)(r A

穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。

13．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。

14．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。

15．由恒定电流产生的磁场称为 ，恒定磁场是无散场，因此，它可用

矢量函数的 来表示。

16．磁感应强度沿任一曲面S 的积分称为穿过曲面S 的 。

17．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 18. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。

19. 引入矢量磁位A

是根据磁场的 特性。

20. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 。 21. 静电场的基本方程为： 、 . 22. 恒定电场的基本方程为： 、 。 23. 恒定磁场的基本方程为： 、 。

24. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 、 、 和 。

25.静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上，边界条件为 和 。

26．所谓分离变量法，就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。

27．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 。 28．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。

29．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。

30．在自由空间中电磁波的传播速度为 m/s 。

31、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 ，幅度随传播距离的增加而 。而在导电媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 ，幅度随传播距离的增加而 。

32、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向 ，其振幅之比等于 。

33．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以

波的形式传播出去，即电磁波。

34．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。 35．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。

36．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。 37．随时间变化的电磁场称为 场。

38．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。

39．两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。 40．在理想导体的内部，电场强度 。

41．矢量场)(r A

在闭合曲线C 上环量的表达式为： 。

42．静电场是保守场，故电场强度从1P 到2P 的积分值与 无关。

43．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺

旋关系。

44．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。

45．位移电流的表达式为 。

46. 对于矢量A ，写出：高斯定理 ；

斯托克斯定理 。

二 简答题

1. 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。

2. 在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯=

3. 说明矢量场的环量和旋度。

4. 说明矢量场的通量和散度。

5. 试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。

6. 高斯通量定理的微分形式为

ρ=⋅∇D ，试写出其积分形式，并说明其意义。

7. 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

8. 试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。

9. 试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。

10. 试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。

11. 说明矢量磁位和库仑规范。

12. 说明恒定磁场中的标量磁位。

13. 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。

14. 试简述何谓边界条件。

15. 实际边值问题的边界条件分为哪几类？

16. 写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。

17. 试简述什么是均匀平面波。

18. 试解释什么是TEM 波。

19. 试简述电磁场在空间是如何传播的？

20. 什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？

三 计算题

1．矢量4ˆ3ˆ2ˆz y x e e e A -+= 和x e B ˆ=

，求 （1）它们之间的夹角；