63数据的表示(三)

6.3数据的表示（三）

教学目标

1.能收集与处理数据；

2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；

3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；

4.培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．

教学重难点：明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；

教学过程设计

第一环节课前准备

活动内容：问题导入

师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？

学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.

师：这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S 号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点？

活动目的：通过第1个活动，希望学生能从自己原有的生活经验出发，引发学生对数据分组整理的思考，体会分组在现实生活中的意义。

第二环节新课引入

活动内容：

例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）

3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150

2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650

4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？

（2）每组的范围大小都一样吗？

（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？

解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160； （2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组； （3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）： （4）绘制频数直方图：

2468101214161750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

3750

4000

（单位：克）

人数

从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多.

活动目的：通过一个实际问题的情境，让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定，由此引出对组距、组数及频数的认识，并且通过频数分布直方图进行决策，从而对归纳步骤打好基础.

第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的绘制）

活动内容：议一议制作频数直方图大致步骤是什么？

①先计算最大值与最小值的差.

②决定组距与组数.

③决定分点

④绘制频数分布直方图

说明：在确定完组数与组距后，注意学生对每组范围起始点的确定，要保证不重不漏，同时可以适当缩小或放大起始点，以保证数据落在不落在分点处.

第四环节：练习提高

活动内容：做一做

测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.

汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.

活动目的：再次熟悉频数分布直方图的绘制步骤，体会频数分布直方图在现实生活中的应用意义.

第五环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流总结

（1）如何整理所收集的数据.

（2）频数分布直方图绘制的基本步骤

（3）根据统计图表信息，提出合理化建议.

第六环节：布置作业

必做题：课本习题6.5 1、2、

选做题：1、人们常用人均读书经费来反映一个地区对文化建设投入的情况，我国30个城市2011年人均读书经费的统计数据如下.（单位：元）

北京731 南宁100 长春101 重庆302 乌鲁木齐171

青岛425 深圳584 合肥192 武汉184 上海790

兰州170 呼和浩特206 广州483 天津440 郑州197

南京292 福州349 洛阳127 南昌117 贵阳166

吉林76 海口183 济南205 昆明234 西安126

成都160 哈尔滨249 石家庄228 长沙155 沈阳237

（1）将以上数据进行如下分组，并填写表格：

人均教育经费0≤x＜160 160≤x＜320 320≤x＜480 480≤x＜640 640≤x＜800 城市数（频数）

（2）画出频数分布直方图.

2、下面是某班同学身高的统计表：

身高（cm）141 144 146 147 148 152

人数 1 2 2 3 1 4

身高（cm）154 158 162 166 168 173

人数 5 16 9 3 2 2 （1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．

（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？

（3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，•请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．