《传感器及检测技术》的第二版本部分计算题解答.doc

第一章传感器与检测技术概论

作业与思考题

1．某线性位移测量仪，当被测位移由 4.5mm变到 5.0mm时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。

依题意：

已知 X1=4.5mm； X 2=5.5mm； Y 1=；Y 2=

求： S；

解：根据式（1-3 ）

Y Y2 Y1 2.5 3.5 1

V/mm

有： S

X 2 X 1 5.5 4.5

X

答：该仪器的灵敏度为-1V/mm。

2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：Ω/ ℃；电桥：Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V

求：（ 1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。所对应的温度变化值。

依题意：

已知 S1=Ω/ ℃；S 2=Ω；S 3 =100；S 4=0.1cm/V ；T=4cm

求： S；T

解：检测系统的方框图如下：

T R U1U2L 铂电阻 S1电桥S2放大器S3记录仪S4

（3分）

（1） S=S1× S2× S3× S4=×× 100× =（ cm/℃）

（2）因为：

所以：

L

S

T

L 4

114.29 （℃）T

0.035

S

答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/ ℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29 ℃。

3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为%、%和 %，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过%，选哪台仪表合理

依题意，

已知： R=600℃；δ 1=%；δ 2=%；δ 3=%；L= 500℃ ；γM=%

求：γ M1γ M2γ M3

解：

（ 1）根据公式（ 1-21 ）100%

R

这三台仪表的最大绝对误差为：

m1 600 2.5% 15.0 ℃

m2 600 2.0% 12.0 ℃

m3 600 1.5% 9.0 ℃

（ 2）根据公式（ 1-19 ）100%

L 0

该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：

m1 m1 100% 15 100% 2.75% L 500

m2 m1 100% 12 100% 2.4% L 500

m 3

m1 100% 9 100% 2.25% L 500

可见，使用级的仪表最合理。

原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。

答：使用级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。

第二章电阻式传感器技术

作业与思考题

5．电阻应变片阻值为 100Ω，灵敏系数 K＝ 2，沿纵向粘贴于直径为 0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的 E=2X1011N/m2，μ =。求钢柱受 10t 拉力作用时，应变片的相对变化量。又若

应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少

依题意：

已知： F=10*10 3kgf ； E=2X1011N/m2； R=1 00Ω； K=2 ；μ=； r=0.05m

求：L/L ，R/R。

解：

1）由于圆形钢柱截面积为：

S r 2 3.14 0.05 27.8510 3 m2

2）所以钢柱受10t 拉力作用时，其拉应变为：

F 10 103 9.806 1.25 10 7 N / m 2

S 7.85 10 3

3）根据公式（2-8 ） E ?

有：

1.25 107 5

E 2 1011

6.75 10

所以：L 6.75 10 5

L

4）根据公式（2-7 ）

R

K R (1 2 )

R K 2 6.75 10 5 1.25 10 4

R

答：钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量为。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为。

6．有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为V，应变片的 K＝ 2，圆筒材料的μ=，电桥电源电压Ui=2V ，当承载为时（ R1、R3 轴向粘贴，R2、 R4 圆周方向粘贴），求： 1） R1、 R3 的阻值； 2） R2、 R4 的阻值； 3）电桥输出电压 Uo；4）每片应变片功耗Pw。

依题意：

已知： R=120； Ku=V ；K=；μ =； Ui=4V ； F=500kgf ； Fm=2000kgf

求： R1， R2，R3， R4， U o， Pw

解：（ 1）由于U o K U U i

所以 Uom==

则在承载为 500kgf 时，U o F 500

U om 1.64 == F m 2000

（ 2）根据公式（2-16 ）

K U 0 ，则：

R

R

R U 0 0.41 10 3 2.05 10 4

R K 2

所以：R= X10-4 R= X10-4 X120= Ω

R1=R3=R+ R=Ω

R2=R4= R-R=Ω

U i 2

（ 2）根据公式P U 2 ( 2 ) 1

== ，则： P

R 120

R

答： R1、 R3 的阻值约为欧姆； R2、 R4 的阻值约为欧姆；电桥输出电压Uo 为；每片应变片功耗约为毫瓦。

10．采用阻值为 120Ω、灵敏度系数K=的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种

情况下的灵敏度。

依题意：

已知： R=120；K=； E=4V ；ε1 =1με；ε 2=1000με

求： U1D， U1S， U1Q， U2D，U2S， U2Q

解：

1、设应变片上的应变为1με：

R

由式（ 2-7 ）K

R (1 2 )

得：R K 2 10 6

R

1）当单臂工作时：式（2-15 ）

U

1D E

n R1 1 2

10 6 V (1 n) 2 R1

4 2

4

灵敏度：K

1D U 0

=

2 10 6 V

1V R1 2 10 6

R1

2）当双臂工作时：式（2-22 ）

U

1S E R1 4 2 10 6 4 10 6 V

2 R1 2

灵敏度： K1S U 0 4 10 6V

2V R1 2 10 6

R1

3）当全桥工作时：式（2-23 ）

U

1Q E R1 4 2 10 6 8 10 6 V

R1