2020版高考物理新探究大一轮提升练：第七章 静电场2 第一节

(建议用时：40分钟)

一、单项选择题

1．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，则两球间库仑

力的大小为( )

A ．5F

16

B ．F 5

C ．4F 5

D ．16F 5

解析：选D.两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q

r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，

则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭

⎫

r 22

，由以上两式可解得F ′＝16F

5，D 正确．

2．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )

A ．A 点的电场强度比

B 点的大

B ．小球表面的电势比容器内表面的低

C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直

D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同

解析：选C.由于A 点处电场线比B 点处电场线疏，因此A 点电场强度比B 点小，A 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B 项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C 项正确；将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点，由于A 、B 两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB ＝qU AB 相同，D 项错误．

3．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )

A ．乒乓球的左侧感应出负电荷

B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误、D 正确．

4.(2019·海口模拟)两点电荷Q 1、Q 2产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是( )

A ．Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量

B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量

C ．Q 1、Q 2一定均为正电荷

D ．Q 1、Q 2一定均为负电荷

解析：选A.由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E ＝kQ

r 2可知，Q 1的电荷量小于Q 2

的电荷量，故A 正确，B 错误；电场线从正电荷出发到负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q 1、Q 2可能均为正电荷，也有可能Q 1、Q 2均为负电荷，故C 、D 错误．

5.在一半径为R 的圆周上均匀分布有N 个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A 点的小球带电荷量为＋3q ，其余小球带电荷量为＋q ，此时圆心O 点的电场强度大小为E ，现仅撤去A 点的小球，则O 点的电场强度大小为( )

A ．E

B ．E 2

C ．E 3

D ．

E 4

解析：选B.假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q 的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O 处电场强度为0，所以A 点小球带电荷量为＋3q ，其余小球带电荷量为＋q 时，圆心O 点的电场强度大小等效于A 点处电荷量为＋2q 的小球在O 点产生的电场强度大小，则有E ＝k 2q

r 2，当A 处小球带电荷量也为＋q 时，O 点电场强度大小为0，

A 处＋q 在圆心O 点产生的电场强度大小为E 1＝k q

r 2，方向水平向左，其余带电荷量为＋q

的小球在O 点处产生的合电场强度大小E 2＝E 1＝k q r 2＝E

2，所以仅撤去A 点的小球，O 点的

电场强度等于E 2＝E

2

.

6.(2019·福建莆田二检)如图所示，边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q 的点电荷，体心O 处有一个电荷量为－q 的点电荷，静电力常量为k ，则O 点处的点电荷受到的电场力大小为( )

A ．8kQq 3a 2

B ．4kQq 3a 2

C ．86kQq 9a 2

D ．83kQq 9a 2

解析：选A.根据库仑定律可得电场力F ＝kQq r 2，O 点到正方体顶点的距离r ＝3

2a ，则

正方体任一顶点上的点电荷对O 点处的点电荷的库仑力大小均为F ＝k

Qq ⎝⎛⎭

⎫32a 2＝4kQq

3a 2；库仑力方向沿两电荷连线方向，正方体体对角线两端的两个电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；正方体体对角线两端的两个电荷电性相反时，两个库仑力等大同向．根据矢量叠加定理可知，O 点处的点电荷受到的电场力大小为2F ＝8kQq

3a

2，A 选项正确．

7.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )

A ．mg 4q

B ．mg q