数与代数的内容分析

合集下载

数与代数四年级上

数与代数四年级上

数与代数四年级上
数与代数的内容讲解可以包括以下内容:
1. 数的概念:四年级上数与代数的学习将重点关注自然数和整数的概念与运算。

学生会学习如何用数来表示事物的数量。

2. 加法和减法:学生会学习加法和减法的基本概念和运算方法,并通过实际问题进行练习和应用。

3. 乘法和除法:四年级上,学生会初步学习乘法和除法的基本概念和运算方法,如何用乘法和除法解决实际问题。

4. 分数和小数:学生会初步接触分数和小数的概念,了解它们的意义和表示方法。

5. 代数表达式:学生会学习代数符号和代数表达式的概念,并能够用代数符号表示简单的数学关系。

6. 问题解决:学生会通过解决实际问题和练习进行数学思考和推理,从而培养数学思维和解决问题的能力。

总的来说,四年级上的数与代数主要集中在自然数和整数的加减乘除运算,以及分数和小数的初步认识和运算,同时也开始引入代数符号和代数表达式的概念,培养学生的数学思维和问题解决能力。

这些内容将为学生打下数学基础,并为进一步的数学学习铺平道路。

小学数学“数与代数”内容分析研究

小学数学“数与代数”内容分析研究

小学数学“数与代数”内容分析研究前言就关于《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》②的体系下,数学的教学课程被分为四个板块,分别是数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践,这是在我国义务教育阶段及其重要不可或缺的教学内容,其中数与代数有着很重要的教学价值,不仅如此,数与代数也是最基础的知识之一,他的内容多、复杂但是却非常重要。

小学时被同学们熟知的数的认识和数的运算便是数与代数的内容之一,以上所提的内容是学习数学的基础入门课,在一定程度上来说也是对于小学阶段、甚至是整个数学学习生涯中最基本的内容。

一、研究分析新课标对四到六年级数与代数的要求根据新课标,小学四到六年级数学数与代数的内容标准主要分为数的认识、数的运算、式与方程和正比例与反比例,数的认识、数的运算与探索规律,同时将常见的量替换为式与方程与正比例反比例。

在数的认识中,同学们开始需要认识万以上的数;在数与运算方面,新课标要求学生进行简单的十进制、小数、分数(不带分数)的加法、减法、乘法、除法运算和混合运算;在式与方程中,需要了解方程的等价关系、方程的作用和方程的性质;在比例的教学内容中,要求学生根据比例关系的数据在图上画出来,然后依次根据一个量的值估计另一个量的值。

二、结合教材对小学四到六年级数与代数进行研究分析本人在小学教学期间,学校所用的教材为西师版出版的小学数学教材,因此本论文主要研究该教材,在浏览完西师版小学数学四到六年级教材之后,本章将通过结合教材中数与代两个方面对该领域的数字内容和新课标的要求进行了研究和分析。

1在数的认识上参照西师版小学数学的教材内容,其中,在大数的认识中,四年级上册新增《算盘》可以让学生在家借助网络查阅有关算盘的资料,课上分享。

对于读数、写数迁移学习即可,让学生占据学习的主动权。

四年级新增的“十进制计数法”的学习内容不仅是对整数学习中计数单位、数字、进位的提高学习,而且是整数学习中计数单位和数位的总结。

教师要找到学生知识的增长点,培养学生的思维能力。

五年级下册数学数与代数说理

五年级下册数学数与代数说理

五年级下册数学数与代数说理
五年级下册数学数与代数部分是学生学习数学基础知识的重要环节,主要涉及数的认识、数的运算、常见的量和探索规律四个方面的内容。

下面我将从这四个方面进行详细解说。

在数的认识方面,学生需要掌握亿以内数的读法和写法,理解大数的意义,并能够进行大数的大小比较。

同时,学生还需要了解负数的概念,并能够进行简单的正负数运算。

这些知识是学生后续学习数论和代数的基础。

在数的运算方面,学生需要掌握加、减、乘、除四则运算的法则和运算顺序,并能够进行简单的四则混合运算。

此外,学生还需要了解小数的意义和性质,并能够进行简单的小数加、减法运算。

这些知识是学生日常生活中进行数学计算和解决问题的基本技能。

在常见的量方面,学生需要认识时间、人民币和长度等常见量,并能够进行简单的换算和计算。

这些知识是学生生活中不可或缺的一部分,能够帮助他们更好地理解和处理日常生活中的问题。

在探索规律方面,学生需要初步了解数列和数学归纳法等基本概念和方法,并能够通过观察、实验和推理等方式探索数学规律。

这些知识能够培养学生的数学思维和创新能力,为他们后续学习更深入的数学知识打下基础。

五年级下册数学数与代数部分是学生学习数学基础知识的重要环节,需要学生在掌握基本概念和法则的基础上,通过大量的练习和实践,逐渐提高自己的数学素养和解决问题的能力。

小学数学中数与代数领域有哪些内容

小学数学中数与代数领域有哪些内容

小学数学中数与代数领域有哪些内容?“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。

这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式,函数等。

小学数与代数的内容通常分为四部分。

分别是:数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。

第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。

纵观整个教学体系,从知识点这条明线来说,以数的认识为起点,以数的运算为主线,以研究数量关系和变化规律为主要任务,解决问题贯穿始终。

一、小学数与代数课程内容的整体分析(一)数与代数课程内容的整体变化(二)小学数与代数课程内容的编排特点和结构分析(一)数与代数课程内容的整体变化1.数的认识a.2000年《大纲》:认识自然数和整数。

掌握十进制计数法,会根据数级读、写多位数。

《课程标准》:在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数;结合现实情境感受大数的意义,并能估计。

b.《课程标准》增加了负数的认识“在熟悉的情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些问题。

”3.珠算与计算器●2000年《大纲》:认识算盘,掌握拨珠方法,会珠算加减法。

●《课程标准》:能借助计算器进行较复杂的运算,能解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。

4.数量关系与变化规律★《课程标准》在整个义务教育阶段都突出强调对数量关系和变化规律的探索和字母或代数式对一般性的表示功能。

◆新增加数与代数的重要目的在于使学生掌握数与代数的概念,数学模型方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想及其代数的推理方法等。

变化的主要特点:保留了有价值的内容,删除了繁琐的价值不大的内容,增加了一些新的具有时代感和现实意义的内容。

改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系,建立以构建学生身心全面发展为目标的课程体系,强调了现代信息技术在小学教育中的应用和影响作用。

(二)小学数与代数课程内容的编排特点和结构分析1.以数学活动为主线,强调学生的动手实践和经历数学活动过程,注重亲身感受、体验2.突出数学思想方法,数学思维方式的渗透和适时提示3.精心设计应用问题,并将其渗透在代数学习的每个环节之中4.注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化( 28*15=28*(10+50)=28*10+28*5=420 28*15=28*5*3=140*3=42028*15=15*4*7=60*7=420 28*15=(30-2)*15=30*15-2*15=420在计算的过程中还有一种基本的方法,就是竖式计算的方法。

新课标“数与代数”内容分析:从结构到要求

新课标“数与代数”内容分析:从结构到要求

和!#!!年颁布的-义务教育数学课程标准 题整合成%数与运算&%数量关系&两个主题!
"!#!!年版#."以下简称%新课标&#也保持了这 初中部分的%数与式&%方程与不等式&%函数&
一做法(在前两版课标中!%数与代数&领域的 三个主题保持不变(
内容逐步丰富和完善!但是!依然存在数的概 将%数的认识&%数的运算&整合为%数与
"二#%数量关系&内容要求分析 %数量关系&主题贯穿于小学阶段的三个 学段(与!#""年版课标相比!新课标这一主 题的变化主要是$将%方程&%反比例&调整到 初中阶段!增加了%能用字母表示运算律&%认
算'运算律等!充分体现了%研究对象)&的设 计理念( 这样的呈现将数的认识与数的运 算的学习统一起来!因为数的运算最终是要
数量关系的延伸和扩展
位的含义知道用算盘可以表示多位数了
综上可知通过主题整合突出了不同阶 解符号"-#的含义会比较万以内数的
段的核心内容使得数与代数领域的内容结 大小通过数的大小比较感悟相等和不等关
构更具统整性同时也加强了小学与初中内 系这清晰地指出了第一学段数内容的学
学习领域(同时!小学数学课程中逐步渗透 代数的内容!如"*(,年的小学数学教学大纲
"!#!!年版吕#世.课虎程教内授容团深队度的分-析义系务列教文育章数之学三课(程标准
!%! 教育研究与评论 中学教育教学年月
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
标准"!#""年版#."以下简称%!#""年版课标&# 索规律&%式与方程&%正比例'反比例&六个主

数学课程标准——“数与代数”内容分析及教学建议 ppt课件

数学课程标准——“数与代数”内容分析及教学建议 ppt课件

第二 学段
关于“中位数、众数”的内容全部删掉。(后移到第三学段) ·能设计统计活动,检验某些预测。(删除) ·初步体会数据可能产生误导。(删除)
不第
初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。(后移至第二学
确 一 变换表述方式)
定学
·能够列出简单试验所有可能发生的结果。(后移至第二学段)
现段
·知道事件发生的可能性是有大小的。(后移至第二学段)
图形与几何
测 量
图 形 的 运 动
图形 与 位置
第一 学段
第 二 学 段
第一 学 段
第二 学段
第一 学段
图形 第


认识 学

删除能用自选单位估计和测量图形的面积。 ·认识“千米²、公顷”。(后移至第二学段)
知道面积单位:千米²、公顷。 ·使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并 握圆的周长公式”改为“通过操作,了解圆的周长与直径 比为定值,掌握圆的周长公式,并能解决简单的实际问题
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平 后的图形、能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。( 移至第二学段)
体会图形的相似。(后移至第三学段)
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向,不要求 定一个方向辨认其余方向,降低要求为知道这些方向。
会看简单的路线图。(后移至第二学段)
了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 后移至第三学段)
进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵:“综合与实践” 一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积 数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
二是提出了明确的要求:“综合与实践”应当保证每学期 至少一次.它可以在课堂上完成,也可以在课外完成,还可以 内外相结合。

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容,其中数与代数部分占据了近50%的比重。

因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在,教师教学成功与否,知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。

所以对本部分教材进行分析,对于我们更好的提高个人素质,把握教学要求有着重要的意义,现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。

一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即研究认识10以内、100以内的数;2、比较10以内、100以内数的大小;3、10以内、20以内、100以内数的加减法;4、认识钟表;5、购物;二年级1、数一数与乘法,体会乘法的意义;2、乘法口诀的研究;3、分一分与除法,体会除法的意义,除法与乘法的互逆关系;4、时、分、秒;5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题;6、万以内数的认识研究以及万以内数的加减法;三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算;2、千克、克、吨的认识研究;3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数;4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养;5、年、月、日的研究;6、分数的初步认识;四年级1、认识亿以内的数;2、三位数乘两位数;3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个研究内容;4、负数的初步认识;5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的研究;6、认识方程;五年级1、倍数与因数;2、分数的再认识;3、分数加减法、分数乘法、分数除法的研究;4、分数混合运算;5、百分数的研究;六年级1、百分数的应用;2、比的认识;3、正、反比例的研究;二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分,第一学段(1---3年级)和第二学段(4---6年级)。

(一)第一学段的具体目标1:数的认识(1)能认、读、写万以内的数,会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。

小学数学一年级上册“数与代数”教材分析

小学数学一年级上册“数与代数”教材分析

小学数学一年级上册“数与代数”教材分析新世纪小学数学一年级上册“数与代数”领域共有五个单元,分别是第一单元“生活中的数”、第二单元“比较”、第三单元“加减法(一)”、第七单元“加减法(二)”和第八单元“认识钟表”。

一、第一单元:生活中的数本单元的教学目标是:基于儿童数数的生活经验,结合具体的情境认识10以内数的意义,会认、会读、会写0到10的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义;初步感受数与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。

那么,数的认识包括哪些内容呢?一是数数。

未入学的儿童也会数1、2、3……但他们在用手指点数实物时,往往是口说得快,手点得慢。

只有做到“手口一致”,同时知道数到最后一个实物时的数,就是这堆实物的总数,这才算达到要求。

二是认数。

数出实物的个数,用数字符号来表示,并把实物的数量与数字符号对应起来,这就是符号化的过程。

认数时,要注意字形相近的数字的区分,如6和0、6和9等。

三是写数。

要求学生写字的姿势端正,笔顺正确,在田字格中进行练习。

四是数的顺序。

如知道在尺子上5排在6的前面,6排在5的后面,5比6小,6比5大。

不仅会从1顺数到10,还会从10倒数到1。

五是渗透基数和序数的概念。

数可以表示数量,也可以表示次序。

在准备课“可爱的校园”中,教材创设了一幅动物学校开学的情境。

在教学时要注意:了解学生的生活经验和知识基础,为下一步学习10以内数的认识做好准备;了解学生各方面的能力,如观察能力、口头表达能力等;特别要关注未接受过学前教育的学生;密切联系实际,使刚入学的学生对数学产生亲切感。

值得注意的是,在入学前接受过学前教育或者家庭教育的学生,他们已经有了一些数的概念,这是他们认识数的基础,所以,在组织教学活动中应加以利用、挖掘学生的生活经验,激发学生的学习兴趣。

在具体的教学中,要注意联系学生的生活实际学习认数。

同时,教师应意识到,学校教育的开始是培养学生良好习惯的关键时期,要采用多样化的方式培养学生的观察、思考、倾听、提出数学问题等学习习惯,关注每个孩子,给每个孩子表现自己的机会,使他们获得成功感,喜欢学习数学。

小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析

小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析

小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析一、主要内容:三年级上册“数与代数”领域共6个单元,今天与大家交流的是这4个单元,这属于“数与代数”领域中的“数的运算”。

数的运算内容贯穿整个第一、第二学段,是这两个学段数学学习分量比较中、占用学习时间最多的内容,应当重视学生对算理的理解和掌握。

解读本册知识之前,我们先了解一下整个小学阶段关于数学运算的主要教学内容,可以看出一至三年级就是学习整数的运算,四上以小数的运算为主,四下和五年级以分数的运算为主,整数的运算是今后学习小数和分数运算重要的基础。

二、教学目标:课程标准中对“数的运算”的总目标分别从“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感与态度”进行的阐述,具体内容大家可以查看课标(一)知识与技能体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算;在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算。

(二)数学思考在观察、操作活动中学会独立思考问题,表达自己的想法。

(三)问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。

2.在探究知识的过程中,经历与他人合作交流的过程,初步学会表达自己思考的大致过程和结果,积累活动经验。

(四)情感与态度1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习的过程,能用数学知识来描述和解释生活中的现象和问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学学习的价值。

2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

3.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好数学品质。

我们重点来看一下分段目标:通过分段目标的解读我们不难看出三上这4个单元的重要性,在计算方法和数学思维方法及能力方面都起到了衔接过渡的作用。

三、单元分析:第一、六单元两、三位数除以一位数知识地位:《课标》对小学阶段整数乘、除法计算的最高要求是:能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。

“数与代数”教材分析与解读策略

“数与代数”教材分析与解读策略

认数与计算:主要包括整数、小数、分数的认识 和四则运算。
在计算方法上又有口算或心算、珠算、笔算、 估算等。
量与计量:“长度、重量、时间、面积、体积”
的国际标准计量单位以及单位间的进率和换算率,
简单的测量方法等。
应用题:分“简单应用题”和“复合应用题”两
类 简单应用题:按基本数量关系可分为“部总关系、

• • • • • • • • • • • •
二下目录
一、除法 二、混合运算 三、方向与路线 四、生活中的大数 五、测量 整理与复习(一) 六、加与减(一) 七、认识图形 八、加与减(二) 整理与复习(二) 九、统计 总复习
• 三上目录
一、乘除法 二、观察物体 三、千克、克、吨 搭配中的学问 四、乘法 整理与复习(一) 五、周长 交通与数学 六、除法 七、年、月、日 时间与数学(一) 时间与数学(二) 整理与复习(二) 八、可能性 生活中的推理 总复习
(1)站在学生的角度读(理清)
(2)站在学生的角度想(需要)
(3)站在学生的角度做ຫໍສະໝຸດ 设计)3. 教师的角度教师了解编者意图和学生的学习实际,最终目的
还是为了将编者的意图内化为自己的教学设计方案,
把教学目标内化为学生的现实需要,并引导学生进行
有意义的自主构建,从而实现教学目标(编者的意图) 和学习目标(学生的动机)的有机统一。
(二)新课改后“数与代数”领域的知识体系 ——新课标下四个领域
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1.“数与代数”的内容变化
在小学中主要是整数、小数、分数的认识和四则运 算;简单的负数;常见的量与计量;方程初步;正、 反比例以及探究规律等
“数与代数”是原课程中“数与计算,量与计量” 这两条线和“代数初步认识,比和比例”这两个点的 整合 同时“数与代数”整合原课程的11类简单应用题

小学数与代数领域内容分析及教学建议PPT教学课件

小学数与代数领域内容分析及教学建议PPT教学课件
数与代数领域内容分析及教学建议
2020/12/10
1
一、地பைடு நூலகம்与作用
非常重要。 1、小学阶段的主要学习内容。 2、所占课时比重大。 3、测试中所占分值大。 4、生活中运用广。
2020/12/10
2
二、数与代数内容结构分析
1、数的认识。 2、数的运算。 3、常见的量。 4、式与方程。 5、正比例与反比例。 6、探索规律。
2020/12/10
7
2、如何处理运算教学中算理与算法的关系?
《课标》对“数的运算”有什么新要求 新课程标准中明确指出,在数学课程中,应 当注重发展学生的运算能力。 同时也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要 求。注重选择正确的计算方法,准确地得到 运算结果,比运算的熟练程度更重要,更有 价值。”
第三个阶段是在分数意义和基本性质的教学当中要重点使学生理 解分数的比率和度量这两个维度,比率也就是分数,它不仅表示 数,比如1/2米,3/5千米,还表示一种关系,即部分与整体的关 系,如把一个圆平均分成4份,每份就是它的1/4,还有部分与部分 的关系,如妹妹有3个苹果,姐姐有5个苹果,那妹妹的苹果就是 姐姐的3/5。这样就是让孩子从不同方面加深对比率维度的理解 。度量是可以将分数理解为分数单位的累积,比如3/4里面有3个 1/4,实际上就是将1/4作为单位来度量3次的结果,著名的数学 家华罗庚曾经说过“数起源于数,量起源于量”,所以对度量的研 究可以大大的丰富学生对分数的认识,那么度量维度的体验也直 接作用于分数加减法的学习当中去;
2020/12/10
3
三、数与代数部分教学建议
如何建立“数”的概念? 如何处理运算教学中的算理与算法的关系? 如何在式与方程教学中帮助学生经历从算术
思维向代数思维过渡? 如何在正反比例教学中体现函数思想?

数与代数教学内容分析及教学建议.doc

数与代数教学内容分析及教学建议.doc

数与代数内容分析与教学建议华容北景港怡云明德小学晏莉知整数的认识是小学数学课程的核心内容之一,整数概念的建立是学生学习数学的开始,也是小学数学课程内容的一条主线。

理解和掌握有关整数概念的内容,是学生数学知识能力发展的需要,也是进一步学习数的运算和小数、分数概念的必要准备。

这部分内容重点在于整数认识各阶段的特征,数概念建立的特征分析,学生数感的培养等。

1.正确理解整数认识各阶段的特征《标准》对整数的认识在第一学段设计了4条内容,在第二学段中设计了2条内容。

主要内容包括:第一学段:1. 在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数3. 理解符号<,=,>的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小4. 在生活情境中感受大数的意义,并能进行估计第二学段:1. 在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

2. 结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计可见,整数的认识教学主要集中在第一学段。

第二学段是系统梳理十进制计数法和万以上的数。

第一学段万以内数的认识是整数认识的主要内容。

学生认识数从“一”到“万”是一个完整的数级,包含了整数认识的所有要素,如数字的表示,数位,各个数位上数字所表示的值等。

第一学段万以内数的认识在实际教学中分几个阶段完成,这里是对第一学段结束时对学生的要求。

在实际教学中,一般将万以内数的认识分为几个阶段来安排,较为普遍的安排方式是,“20以内数的认识”→“百以内数的认识”→“万以内数的认识”,也可以在百以内数认识后,安排一次千的认识。

在这个阶段中,“20以内数认识”是一个重点内容,是学生的认数、读数、写数是重要阶段,涉及到几乎所有的整数认识中的要素,如数的抽象,数字的表示与书写,数位与相应的数值等。

百以内数认识是数概念的进一步扩展,运用数的意义的基本要素,认识较大的数。

数与代数主要内容与分析

数与代数主要内容与分析

鼓励学生大胆“猜想”,培养学生合情推理能力
例如,在探索数的变化规律时,可设计观察下列数: 1,4,9, 16( ),( ),( )…… 用你发现的规律猜一猜第6个数是几?你是如何猜出 的?第8个数是几?第10个数是几?
教师在使用教学指导时关注的点
一.教学重难点提示
二、教学建议

“探索规律”教学,要从创设问题情境入手, 提出具有开放性、挑战性的问题,如:“你是怎 么想的?”“你发现了什么?”促进学生主动地 进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。
学习思考题 1.如何培养学生的估算意识和估算能力? 2.结合具体教学谈谈“如何培养学生的数 感”? 3.简要分析第一学段“整数乘、除法教学内 容及教学重、难点”。 4.结合自己的教学实践,简要谈谈如何让学 生在现实情境中建立量的观念? 5.在第一学段计算教学中如何体现学生学习 的主体作用?
第二学段数与代数内容分析
万以内数的认识:其中数的组成、数位的意义等概念是读 写数教学的重点。 难点 1. 数数过程中,接近整百、整千时拐弯处的数如何数。 2. 体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进位关系 的教学。 3. 如何读写中间、末尾有0的数。 分数的初步认识:结合具体情境初步认识几分之一和几分 之几;理解其意义是这部分知识的教学重点。 小数的初步认识:使学生能结合具体情境初步了解小数的 含义是重点。
让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解
结合情境教学计算问题,一方面使学生认识到数学的应用 性,另一方面,可以提高学生学习数学的兴趣。在教学中, 教师要创设问题情境,让学生在生动具体的活动中学习数 学,经历从实际情境中抽象出运算的过程,关注对运算意 义的理解。
让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解

数与代数内容分析与建议

数与代数内容分析与建议

增加实际应用和问题解决的练习
引入实际问题
结合生活实际,设计具有实际背 景的问题,引导学生运用数学知 识解决实际问题,提高学习兴趣
和应用能力。
案例分析和建模
通过案例分析,培养学生的数学建 模能力,让学生了解数学在各个领 域的应用价值。
创新题目设计
设计具有挑战性和开放性的题目, 鼓励学生创新思考和自主探究,培 养其解决问题的能力。
加强师生互动,提高教学质量和效果
建立良好的师生关系
教师与学生建立良好的关系,有助于提高学生的学习积极性和参 与度。
及时反馈与调整
教师及时给予学生反馈,针对学生的学习情况调整教学策略。
促进合作学习
引导学生开展合作学习,互相交流、讨论和分享,提高学习效果。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
计算机科学的数学建模
通过数与代数,我们可以将计算机科学中的问题转化为数学模型,进而 通过数学方法进行求解。
05 数与代数的教学建议
重视启发式教学,引导学生主动思考
创设问题情境
通过设置有趣的问题情境,激发 学生的好奇心和探究欲望,引导
学生主动思考。
鼓励猜想与验证
鼓励学生大胆猜想,并引导他们 通过逻辑推理和验证来证明或推
进知识的理解和掌握,提高学习效率。
04 数与代数与其他学科的联 系
数与代数与物理学的联系
数学是物理学的语言
物理学中的概念、公式和定理都需要用数学语言来表达。数与代数 作为数学的基础,为物理学提供了基本的数学工具。
物理现象的数学建模
通过数与代数,我们可以将物理现象转化为数学模型,进而通过数 学方法进行推理、分析和求解。
03 数与代数内容的改进建议

(完整PPT)数与代数内容分析与教学

(完整PPT)数与代数内容分析与教学

把一个蛋糕平均分成2份,每一份是这个 蛋糕的一半,这一半该用什么样的数来表示?
生:二分之一 像二分之一这样的数就是分数。我们这节 课一起来认识分数。(板书) 把一个蛋糕平均分成二份,(同步演示分 数的书写,分数线、分母、分子)这一份就是 这个蛋糕的1/2,另一份呢?(也是这个蛋糕 的1/2) 它指的是谁? 你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗?
第七章 数与代数内容 分析与教学
第一学段数与代数 课程内容分析
➢(一)数的认识 ➢(二)数的运算 ➢(三)常见的量 ➢(四)探索规律
第二学段 数与代数内容
➢一、数的认识 ➢二、数的运算 ➢三、式与方程 ➢四、正比例、反比例 ➢五、探索规律
第一节 数的认识
1、万以内的整数、简单的分数与小数的 认识
拿一张长方形,先折一折,把它的1/2涂上颜色。
学生涂色作品。
➢折法不同,为什么涂色的部分都是 长方形的1/2呢?
➢ 生1:都是一半
生2:都是把长方形平均分成2份, 涂色的是其中的一份。
➢ 小结:折法不同没关系,只要折的 是这个长方形的一半,每一份都是 它的1/2。
➢3、判断:下面哪些图形里的涂色 部分是1/2,在( )里画“勾”。
小结:无论是一个蛋糕,一个图形, 只要把它平均分成二份,每一份就 是它的1/2。
4、(1)你还想认识几分之一?
生: 1/4、1/8、1/3、1/6……(师板书)
(2)拿一张纸折一折,并用斜线表示出它的几分 之一。
➢ 汇报:你把这个图形平均分成几份,涂色部分 是它的几分之一?
生1:我把它分成8份,涂色部分是它的1/8。
生2:把一个圆形平均分成4份,涂了其中一份, 每份是它的1/4。
➢ 小组内交流。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动4
在下面的旗帜图表中填空:
+3 8 ×4 2 ×4 +3
用同一图表,我们在入口处填上不同的数字,在 出口处我们得到不同的数字: 3→(3+3)×4=24 7→(7+3)×4=40 □→(□+3)×4=4(□+3) x→(x+3)×4=4(x+3) 最后两个表达式代表的就是当输入任何数字时会 发生何种情况,这在代数里代表一个映射。映射 是一种描述数学运算效果的方式。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动3
选择+、-、×或÷填在下面数学表达式中的三角形内: □△□=10。现在选择一个数填在第一个方框内。 你能随便选一个数吗?还是你的选择受到了什么限制? 假如是小学的孩子来做这个选择,会选择什么样的数字? 选择了运算符号和第一个方框内的数字,那么第二个方 框内可以放什么样的数呢? 有多少个这样的数字呢? 第一个盒子数字的选择和第二个盒子数字的选择有什么 不同呢? 另外选择一个运算,再重复上面的活动。 这个活动从哪个方面涉及到了代数?
四川师范大学数学与软件科学学院
活动1-续1
再取一根绳子,对折。剪一刀,这一刀与绳子两 部分都相交。现在你得到了多少段? 剪两刀,三刀,四刀,如此下去。每次你得到多 少段? 如果给定剪的刀数,写下求段数的规则或公式。 想像一下,如果和第一部分一样把各段绳再连起 来,如果给定绳子段数,写出绳结个数的公式。 你的两个公式有什么关系呢?
四川师范大学数学与软件科学学院
“数与代数”课程内容的主要特点
数与代数领域的内容包括数与式、 方程与不等式和函数,它们都是研 究现实世界数量关系和运动、变化 规律的数学模型。
现代技术手段(计算 机、计算器)的运用 作为教与学必不可少 的辅助手段
数与 代数
重视数字的现实意义以及对 数字的感受,体会数字用来 表示和交流的作用 突出代数的思维特征, 强化符号表示极其转换
• 量、关系和模型
量的认识 等量的关系,不等量的关系和变量间的依赖关系 学会抽象,一类一类的解决问题
四川师范大学数学与软件科学学院
中小学数学教育中运算的三次飞跃
向量的运算 代数式运算 数的运算
中小学数学课程 的最基本的内容
奠定了表示各种 数学规律的基础 ,运用运算规律 进行恒等变形构 成学习、理解数 学的基本技能 形成了一个新的 运算体系,其中 的运算比实数要 丰富得多。向量 成为联系代数和 几何的一座“天 然的桥梁”,这 为我们开辟了数 学的一个新的天 地。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动1-续2
把你的绳子折两折,三折,四折,五折,等等, 重复上面的步骤。制一个表,并且把每种情况的 公式列在表中。你能看出什么模式吗? 如果给定折数和刀数,给出一个求绳子的段数的 规则。 如果你知道绳子的段数,你能否逆用这个规则去 找一个求刀数/结数/折数的公式。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动2的思考
这个活动也是用一个具体的活动来获得一个规则, 并且引入了变量的概念。这可以用来说明不同的 代数表达式可能是相等的,这样就引入了表达式 的处理。 这个活动给学生机会明白,即使非常不同的表达 式都可能相等的,这个活动还给他们一种怎样操 作和简化表达式的感觉(这里大多数代数仍然没 有包含x和y!)。和处理形式的代数符号相比, 学生好像具有更强的能力来处理空盒子或者想像 云朵。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动4的思考2
假设给定了输出数,那么求输入数是很有意思的。
+3 ×4
20
-3
÷4
20
为了进行这个计算,必须把运算顺序反过来并且 用逆运算进行每个运算。这叫做逆映射。 逆运算对于学习解方程是很重要的。
四川师范大学数学与软件科学学院
一个教学案例——“去括号”(1)
完善对结论的表述
四川师范大学数学与软件科学学院
对上述案例的进一步思考
“多样化”与“优化” 算法多样化并不是让学生各自处于原有的知识 经验状态上止步不前,或放任自流,良莠不齐 地发展。在教学中除了提倡多种不同的算法外, 更应通过比较算法,使学生考虑哪些容易解释, 哪些容易运用,哪些更有效;能够分析为什么 要建立和如何建立算法。 丰富了学生的数学学习方式 独立建构;展示;争论;倾听;评价;猜想; 优化——“做数学”
自主探索 任务:让学生利用学具(如火柴棒)独立搭建 正方形,如图;并回答如些搭建1个、2个、 3 个、4个、x个正方形需要几根火柴棒? 学生的回答可能主要有以下四种:
• • • • (1)2x+(x+1) (2)4x-(x-1) (3)4+3(x-1) (4)1+3x
四川师范大学数学与软件科学学院
四川师范大学数学与软件科学学院
活动1的思考
这个活动是如何给初中低年级的学生引入规则/ 公式的? 用这类的活动有什么好处? 这个活动中,你希望你的学生取得多大的进步? 想几个你自己的类似的活动,这些活动要能在课 堂上运用。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动2
用1cm2的正方形卡片如图一样做些大的 正方形图片框架。 用17个正方形你能建立的最大的这样的 框架是什么样的? 你需要用全部的正方形吗?如果不要,你用了多 少个呢? 多做几个不同尺寸的如此的正方形图片框架。就 每个框架你所需要的正方形个数列一张表。 如果我们把图片(里面的正方形)的边长叫尺码, 那么写下一个规则求每个图片框架所需要的正方 形个数。
四川师范大学数学与软件科学学院
形式化的代数学习之前的准备工作
例:让一组六岁的孩子们数一组筹码(比如说15 个),然后你用一块布把这些筹码盖起来,并且 要一个孩子用手抓走一把筹码(比如说是6个), 你可以期望孩子们预测出留在布下面的筹码有多 少个(9个)。但是你却不可能希望一个六岁的孩 子理解或解方程6 + x = 15 第一种情形下孩子们操作具体物体,寻找模型, 口头描述模型。 第二个例子很形式化,很符号化,很抽象。
•关于数与数量、数量 关系、运算结果估计 等方面的感悟 •建立数感有助于学生 理解现实生活中数的 意义,理解或表述具 体情境中的数量关系 •能够根据法则和运算 律正确地进行运算的 能力 •培养运算能力有助于 学生理解运算的算理, 寻求合理简洁的运算 途径解决问题 •能够理解并且运用符 号表示数、数量关系 和变化规律;知道使 用符号可以进行运算 和推理,得到的结论 具有一般性 •建立符号意识有助于 学生理解符号的使用 是数学表达和进行数 学思考的重要形式 •模型思想的建立是学 生体会和理解数学与 外部世界联系的基本 途径 •代数式、方程、函数、 不等式,及各种图表、 图形等都是数学模型
四川师范大学数学与软件科学学院
抽象和概括
抽象和概括是两个非常重要的数学过程,要在代 数上取得成功,学生必须培养这两个过程。 讨论一下这些词语的意思。你能给出些例子吗? 数学过程和数学技巧有什么不同? 你认为一般的孩子在多大年龄的时候将被发展这 种过程到开始学习正式代数的必要水平? 你可以怎样教授一个孩子去进行抽象或者概括?
一个教学案例——“去括号”(2)
讨论交流 将所得表达式不同的学生组成讨论小组,给予 每个学生展示自己算法的机会。 交流中他们发现虽然彼此的探索途径、结果表 达存在差异,但在具体的正方形个数中所用火 柴棒的数目并无差异,而且不同的过程并不存 在内部矛盾。 这促使学生猜想:这些不同的代数表达式本身 就可转化成同一种形式。那么:它们之间存在 哪些差异呢?如何将这些不同的代数表达式转 化为同一个呢?
通过探索丰富的问题情 景,使学生感受数学与 现实世界、数学与自然 和人类社会的密切联系
强调代数推理 使学生初步体会数学可以 帮助人们发现、描述、分析 客观世界中多种多样的模式, 把握事物的变化和事物间的关系
四川师范大学数学与软件科学学院
初中“数与代数”的主线
• 数、字母和运算
“运算”是数学教育最深入人心的内容和思想。 代数问题就是运用运算和运算法则解决问题。
四川师范大学数学与软件科学学院
活动3的思考
给第一个盒子选择完数字之后,第二个盒子还可 以做哪些选择?这时候选择只能局限于一个数字。 如果你选择“-”填入三角形内,选择15填入第 一个盒子内,那么你填入第二个盒子里的数只能 是5.这就使得变量和未知数之间的区别更明显。 一开始我们可以自由选择任何我们想选的数字填 入第一个盒子里(或者第二个盒子里),这个时 候两个盒子都是变量,但是,一旦一个数被选定 了,另一个数就决定了,即使我们不知道这个数 是什么?现在它还只是一个未知数。 这个活动可以为简单方程的许多类型提供早期经 验。
四川师范大学数学与软件科学学院
一个教学案例——“去括号”(3)
比较优化 式(4)与其他三式不同,它不含括号,而且 特别简单、优美。 如何去掉其他三式的括号呢? 选择式(1)、式(3)转化到式(4) 式(2)转化到式(4) 比较分辨:
• 4×3-(3-1)= 4×3-(-3)+1 • 4×3-(3-1)= 4×3-3+1 • 4×3-(3-1)= 4×3-3-1
四川师范大学数学与软件科学学院
活动4的思考1
通过数字器的分析来表示映射对学生来说是一种 有效的方式。 一个包含数字器的盒子,盒子 一端有一个数,数字器对这个 数进行不同的运算,得到另一 个数字,而这个数字从盒子的 另一端出来。 也可以用其他的方式来表示映射,比如用旗帜图 或者流线图。这样的问题就包含了代数思维(但 是不含有x和y)
四川师范大学数学与软件科学学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
活动2-续1
你是用同样的方法做所有的框架吗? 例如,这个框架可以用两条长边和两 条短边来建成,然后把它们如图连接 起来。 因此,所用正方形的个数是: 两倍的尺码 加上 两倍的(尺码+2) 2× + 2× ( +2) 想另外一个方法来建立这些框架,并且用你的方法来推导 求你所用正方形个数的公式。 把你的工作和你组里的其他成员的工作做比较。 你注意到什么了?
相关文档
最新文档