三种风力发电机组的建模与仿真
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1 风力发电机组的建模
不同类型的电机模型构成的单机无穷大系统如 图 1 所示 ,其中并联补偿电容仅在电机模型为异步 感应式发电机时才需投入 。
图 1 风电场与无穷大系统连接图
风电机组的模型一般可以分为由风速模型 、风
力机模型和发电机组模型组成 。
1. 1 风速模型 在目前研究中普遍采用的风速模型中 ,基本风 、
第 29 卷第 6 期 2008 年 12 月
能源技术 EN ER GY T EC HNOL O GY
Vol. 29 No . 6 Dec. 2008
清洁能源与新能源
三种风力发电机组的建模与仿真
解 大1 , 张延迟2 , 项 真1 (1. 上海交通大学电气工程系 ,上海 200240 ; 2. 华东理工大学自动控制系 ,上海 200237)
地表粗糙系数 ; F 指扰动范围 ;μ指相对高度的平均
风速 ; N 指频谱取样点数 ,ωi 指各个频率段的频率 。
1. 2 风力机模型
风力机主要由叶片和轮毂以及齿轮箱等中间传
动装置构成 。在本文中 ,风力机模型由经验曲线确 定 ,即根据实测数据由异步电动机转速 ω和风速 V 来共同确定电机的机械转矩 T m 。将各种风速情况 下测得若干组对应的ω和 T m 值拟合成若干条不同 的曲线 ,使得在不同风况下唯一的 ω与 T m 一一对 应 ,就可以得到在特定风速下与特定ω相对应的 T m 值 。拟合曲线 ,如图 2 所示 。由于不同风电机组的 机械转矩 、转动惯量各不相同 ,ω2T m 曲线也不尽相 同 。对于双馈感应式电机和永磁同步电机而言 ,其 容量通常在 MW 级 ,启动时需要较大的转矩 ,故曲 线上升坡度较陡 ,异步感应式电机容量通常在 600/ 750 kW ,容量较小 ,所需启动转矩也较前者小许多 , 故曲线上升坡度较缓 ,如图 3 所示 。
表示同步电抗 , x′表示暂态电抗 ; x1 和 x2 分别为定 子和转子漏抗标幺值 ; xm 为激磁电抗标幺值 ; T′0 表示转子时间常数 ; E′异步机暂态电势 ; S 表示异步
阵风 、渐变风和随机风 4 种风速被叠加[10] ,其叠加 公式为 :
V = V WB + V WG + V WR + V WN
(1)
式中 :V WB 为基本风 ,V WG为阵风 ,V WR 为渐变风 ,V WN
为随机噪声风的风速 。
(1) 基本风 :可以由根据风电场测风数据的威 布尔分布参数近似确定 :
-
2πf
0
s
(
T′0 E′q
6)
T′0 E′q = - E′q - ( x′- x) id - 2πf 0 s T′0 E′d
x=
x1
+
xm , x′=
x1
+
x2 xm x2 + xm
,
T′0 =
x2 + xm 2πf 0 ×r2
,
E = E′d + j E′q
式中 :变量的下标 d 表示直轴量 , q 表示交轴量 ; x
关键词 :风力发电 ; 异步发电机 ; 建模 ; 变速恒频风电机组 ; 仿真
中图分类号 : TM614 文献标识码 :A 文章编号 :100527439 (2008) 0620343207
The Modeling and Dynamic Simulation of Three Different Wind Turbines
(3)
0 ( t > T1G + TG)
其中
VS
=
m
Gmax 2
1 - co s 2πt -
TG
T1 G TG
V S , T1G , TG 和 Gmax 分别为阵风风速 ,起动时间 ,周
期和最大值 。
(3) 渐变风 :用来描述风速的渐变特性 。
0 ( t < T1R )
Vr
( T1R ≤t ≤T2R + TG)
Abstract : Three different dynamic models fo r wind t urbine set s , including asynchronous machine , doubly2fed machine and permanent2magnet synchronous machine are established. Acco rding to t heir different kinds , t he paper also p resent s t he different models of wind2t urbine as well as different cont rol algorit hms to rectifier. It const ruct s a model of wind farm which co nnected wit h infinite system on t he basis of above dynamic models , too . Taking changing wind speed for example , t he respo nse characteristics of different dynamic models for wind t urbines are simulated and simply compared. The simulation result s show t hat t he established model are co rrect and variable speed wind t urbines (VSW T) po ssesses better dynamic characteristics.
(4) 随机风 :描述了风速的随机性 ,一般用随机 噪声风分量来表示 。
N
∑ V wn = 2
SV (ωi )Δωco s (ωi <i )
(5)
i =1
ωi = ( i -
1 )Δω 2
Sv (Δωi )
=
π2
[
2 KN 1+(
F2 | ωi | Fωi /μπ)
2
]4/
3
式中 : <i 指 0～2π 之间均匀分布的随机变量 ; KN 指
Keywords : Wind power ; Asynchrono us machine ; Modeling ; Variable speed wind t urbines ; Simulatio n
近年来风能的开发利用已得到世界各国的高度 重视 ,技术和设备的发展很快 ,风力发电机组由最初 的恒速恒频型发展到变速恒频型 ,发电效率有了显 著提高 。恒速恒频型发电机组以异步发电机为代 表 ,目前我国的风电场多采用此种发电机[1] ,其主要 优点是结构简单 、成本低 、过载能力强以及运行可靠 性高 ,但是发电机的功率因数较低 ,因此一般要在输 出端安装可投切的并联电容器组提供无功补偿 。
Tj s = Me - Mm
(7)
式中 : Mm 表示机械转矩 , Me 表示电磁转矩 , Tj 表示
发电机转子惯性时间常数 。
发电机电磁转矩方程为 :
Pe = - Re[ E′I ]
Me = Pe /ωe
(8)
I = Id + j Iq 式中 : Pe 为发电机出力 , I 定子电流 ,ωe 为发电机转 子转速 。
由于恒速恒频型发电机组的异步机是国内当前 各风电场的主流机型 ,而国内近年引入的技术又以 变速恒频风力发电机组为主 ,因此本文主要针对上 述风力发电机组的模型进行了仿真和研究 ,分别建 立了异步感应电机 、双馈感应式电机以及永磁同步 电机这 3 种主要电机类型的单机无穷大系统风电场 仿真模型 ,并分别在各种不同的模拟风速情况下对 各个模型进行仿真分析 ,最后将它们在风速扰动情 况下的响应特性进行比较 。
解 大等 :三Hale Waihona Puke Baidu风力发电机组的建模与仿真
图 2 大容量风电场风机ω2 Tm 拟合曲线
图 3 小容量风电场风机ω2 Tm 拟合曲线
1. 3 发电机组模型 (1) 感应式异步发电机模型 感应式异步发电机的等值电路图如图 4 所示 。
图 4 异步发电机等值电路
发电机的滑差 ; f 0 为系统频率基值 。 发电机转子运动方程为 :
V WR = Rmax ( T2R ≤t ≤TR + T2R )
(4)
0 ( t > TR + T2R )
其中 V r = Rmax [ 1 - ( t/ T1R ) / ( T1R - T2R ) ]
式中 : Rmax , T1R , T2R 和 TR 分别为渐变风风速最大
值 、起动时间 、终止时间和保持时间 。
·343 ·
解 大等 :三种风力发电机组的建模与仿真
化变速恒频风电机组运行特性提出控制方案 。如文 献[ 8 ]以发电机转子转速控制发电机有功功率 ,以发 电机出口端电压幅值控制发电机无功功率 ,以风力 机转速控制桨距角为目标设计了变速恒频风电机组 的 PI 控制器 ,并根据风电机组各部分数学模型对风 电机组并网特性进行了仿真研究 ;而文献[ 9 ]则比较 了 3 种已提出的桨距角控制设计方案 ,得到了模糊 逻辑控制器的控制效果最优的结论 。本文在准备上 述文献所研究的成果的基础上对变速恒频风力发电 机的模型进行进一步的研究 。
变速恒频风力发电机组目前主要采用直接驱动 的同步发电机和双馈感应电机 。单机的额定容量远 大于一般的异步发电机 ,对风能的利用率较高 ;但是 控制较复杂 。文献[ 2 ]以双馈电机运行机理为出发 点 ,根据磁链 、电势 、电流的关系推导出了双馈电机 动态数学模型 ;文献[ 3 ]和 [ 4 ]对变速恒频风力发电
机组所特有的变频器模型及其控制实现方法进行了 具体的阐述 。目前风电机组的变频器多采用 PWM 控制的交直交形式 ,且关于模型和控制的研究也多 限于考虑变流器逆变部分的控制作用 ,而文献[ 5 ]则 完善了整流部分的控制作用 ,描述了功率单向流动 的 PWM 控制的电压源交 - 直 - 交变频器和一台小 型双馈感应发电机装置 ,阐述了该装置中变频器的 控制机理和相应控制结构的设计 ,提出了适合于风 力发电系统的变频器和双馈电机简化数学模型和控 制策略的设计方案 ;文献 [ 6 ]和 [ 7 ]针对发电机电气 部分和风力机桨距角的控制器提出了相应的设计实 现和控制策略 。其设计主要采用 PI 控制器 ,目前也 提出了模糊或自适应控制器 ,而控制策略的分析则 根据风速的变化 ,以最大效率利用风能为目的 ,为优
摘 要 :建立了包括异步感应式发电机 、双馈感应式发电机和永磁同步发电机在内的 3 种不同 的风电机组数学模型 ,针对不同的机组类型提出了相应的风力机模型和变频器控制策略 。以建立 的数学模型为基础确立了接入无穷大系统的风电场模型 。模拟风力机风速变化情况 ,对各个风机 模型在风速扰动下的响应特性进行了仿真分析研究 ,并将仿真波形进行了简单的比较 。结果验证 了所建模型的正确性 ,并且表明变速恒频发电机组与异步发电机比较而言具有更好的动态特性 。
(2) 永磁同步式发电机模型
永磁同步式发电机的并网电路如图 5 所示 :
计及转子绕组的电磁暂态 ,本文采用三阶模型
建立异步发电机的数学模型[11] 。
ud = - rid + x′i q + E′d
uq = - riq - x′i d + E′q
T′0 E′d = -
E′d -
( x′-
x)
iq
XIE Da1 , ZHANG Yan2chi2 , XIANG Zhen1 (1. Elect rical Engineering Depart ment , Shanghai Jiaoto ng U niversity , Shanghai 200240 , China ; 2. Automatic Cont rol Engineering Depart ment , East China U niversity of Science and Technology , Shanghai 200237 , China)
V WB
=
A
×Γ(1 +
1) K
(2)
式中 : A 和 K 是威布尔分布的尺度参数和形状参
·344 ·
数 ,Γ(1 + 1/ K) 表示变量 (1 + 1/ K) 的伽马函数 。
(2) 阵风 :用来描述风速突然变化的特性 。
0 ( t < T1G)
V WG = V S
( T1 G ≤t ≤T1 G + TG)
不同类型的电机模型构成的单机无穷大系统如 图 1 所示 ,其中并联补偿电容仅在电机模型为异步 感应式发电机时才需投入 。
图 1 风电场与无穷大系统连接图
风电机组的模型一般可以分为由风速模型 、风
力机模型和发电机组模型组成 。
1. 1 风速模型 在目前研究中普遍采用的风速模型中 ,基本风 、
第 29 卷第 6 期 2008 年 12 月
能源技术 EN ER GY T EC HNOL O GY
Vol. 29 No . 6 Dec. 2008
清洁能源与新能源
三种风力发电机组的建模与仿真
解 大1 , 张延迟2 , 项 真1 (1. 上海交通大学电气工程系 ,上海 200240 ; 2. 华东理工大学自动控制系 ,上海 200237)
地表粗糙系数 ; F 指扰动范围 ;μ指相对高度的平均
风速 ; N 指频谱取样点数 ,ωi 指各个频率段的频率 。
1. 2 风力机模型
风力机主要由叶片和轮毂以及齿轮箱等中间传
动装置构成 。在本文中 ,风力机模型由经验曲线确 定 ,即根据实测数据由异步电动机转速 ω和风速 V 来共同确定电机的机械转矩 T m 。将各种风速情况 下测得若干组对应的ω和 T m 值拟合成若干条不同 的曲线 ,使得在不同风况下唯一的 ω与 T m 一一对 应 ,就可以得到在特定风速下与特定ω相对应的 T m 值 。拟合曲线 ,如图 2 所示 。由于不同风电机组的 机械转矩 、转动惯量各不相同 ,ω2T m 曲线也不尽相 同 。对于双馈感应式电机和永磁同步电机而言 ,其 容量通常在 MW 级 ,启动时需要较大的转矩 ,故曲 线上升坡度较陡 ,异步感应式电机容量通常在 600/ 750 kW ,容量较小 ,所需启动转矩也较前者小许多 , 故曲线上升坡度较缓 ,如图 3 所示 。
表示同步电抗 , x′表示暂态电抗 ; x1 和 x2 分别为定 子和转子漏抗标幺值 ; xm 为激磁电抗标幺值 ; T′0 表示转子时间常数 ; E′异步机暂态电势 ; S 表示异步
阵风 、渐变风和随机风 4 种风速被叠加[10] ,其叠加 公式为 :
V = V WB + V WG + V WR + V WN
(1)
式中 :V WB 为基本风 ,V WG为阵风 ,V WR 为渐变风 ,V WN
为随机噪声风的风速 。
(1) 基本风 :可以由根据风电场测风数据的威 布尔分布参数近似确定 :
-
2πf
0
s
(
T′0 E′q
6)
T′0 E′q = - E′q - ( x′- x) id - 2πf 0 s T′0 E′d
x=
x1
+
xm , x′=
x1
+
x2 xm x2 + xm
,
T′0 =
x2 + xm 2πf 0 ×r2
,
E = E′d + j E′q
式中 :变量的下标 d 表示直轴量 , q 表示交轴量 ; x
关键词 :风力发电 ; 异步发电机 ; 建模 ; 变速恒频风电机组 ; 仿真
中图分类号 : TM614 文献标识码 :A 文章编号 :100527439 (2008) 0620343207
The Modeling and Dynamic Simulation of Three Different Wind Turbines
(3)
0 ( t > T1G + TG)
其中
VS
=
m
Gmax 2
1 - co s 2πt -
TG
T1 G TG
V S , T1G , TG 和 Gmax 分别为阵风风速 ,起动时间 ,周
期和最大值 。
(3) 渐变风 :用来描述风速的渐变特性 。
0 ( t < T1R )
Vr
( T1R ≤t ≤T2R + TG)
Abstract : Three different dynamic models fo r wind t urbine set s , including asynchronous machine , doubly2fed machine and permanent2magnet synchronous machine are established. Acco rding to t heir different kinds , t he paper also p resent s t he different models of wind2t urbine as well as different cont rol algorit hms to rectifier. It const ruct s a model of wind farm which co nnected wit h infinite system on t he basis of above dynamic models , too . Taking changing wind speed for example , t he respo nse characteristics of different dynamic models for wind t urbines are simulated and simply compared. The simulation result s show t hat t he established model are co rrect and variable speed wind t urbines (VSW T) po ssesses better dynamic characteristics.
(4) 随机风 :描述了风速的随机性 ,一般用随机 噪声风分量来表示 。
N
∑ V wn = 2
SV (ωi )Δωco s (ωi <i )
(5)
i =1
ωi = ( i -
1 )Δω 2
Sv (Δωi )
=
π2
[
2 KN 1+(
F2 | ωi | Fωi /μπ)
2
]4/
3
式中 : <i 指 0～2π 之间均匀分布的随机变量 ; KN 指
Keywords : Wind power ; Asynchrono us machine ; Modeling ; Variable speed wind t urbines ; Simulatio n
近年来风能的开发利用已得到世界各国的高度 重视 ,技术和设备的发展很快 ,风力发电机组由最初 的恒速恒频型发展到变速恒频型 ,发电效率有了显 著提高 。恒速恒频型发电机组以异步发电机为代 表 ,目前我国的风电场多采用此种发电机[1] ,其主要 优点是结构简单 、成本低 、过载能力强以及运行可靠 性高 ,但是发电机的功率因数较低 ,因此一般要在输 出端安装可投切的并联电容器组提供无功补偿 。
Tj s = Me - Mm
(7)
式中 : Mm 表示机械转矩 , Me 表示电磁转矩 , Tj 表示
发电机转子惯性时间常数 。
发电机电磁转矩方程为 :
Pe = - Re[ E′I ]
Me = Pe /ωe
(8)
I = Id + j Iq 式中 : Pe 为发电机出力 , I 定子电流 ,ωe 为发电机转 子转速 。
由于恒速恒频型发电机组的异步机是国内当前 各风电场的主流机型 ,而国内近年引入的技术又以 变速恒频风力发电机组为主 ,因此本文主要针对上 述风力发电机组的模型进行了仿真和研究 ,分别建 立了异步感应电机 、双馈感应式电机以及永磁同步 电机这 3 种主要电机类型的单机无穷大系统风电场 仿真模型 ,并分别在各种不同的模拟风速情况下对 各个模型进行仿真分析 ,最后将它们在风速扰动情 况下的响应特性进行比较 。
解 大等 :三Hale Waihona Puke Baidu风力发电机组的建模与仿真
图 2 大容量风电场风机ω2 Tm 拟合曲线
图 3 小容量风电场风机ω2 Tm 拟合曲线
1. 3 发电机组模型 (1) 感应式异步发电机模型 感应式异步发电机的等值电路图如图 4 所示 。
图 4 异步发电机等值电路
发电机的滑差 ; f 0 为系统频率基值 。 发电机转子运动方程为 :
V WR = Rmax ( T2R ≤t ≤TR + T2R )
(4)
0 ( t > TR + T2R )
其中 V r = Rmax [ 1 - ( t/ T1R ) / ( T1R - T2R ) ]
式中 : Rmax , T1R , T2R 和 TR 分别为渐变风风速最大
值 、起动时间 、终止时间和保持时间 。
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解 大等 :三种风力发电机组的建模与仿真
化变速恒频风电机组运行特性提出控制方案 。如文 献[ 8 ]以发电机转子转速控制发电机有功功率 ,以发 电机出口端电压幅值控制发电机无功功率 ,以风力 机转速控制桨距角为目标设计了变速恒频风电机组 的 PI 控制器 ,并根据风电机组各部分数学模型对风 电机组并网特性进行了仿真研究 ;而文献[ 9 ]则比较 了 3 种已提出的桨距角控制设计方案 ,得到了模糊 逻辑控制器的控制效果最优的结论 。本文在准备上 述文献所研究的成果的基础上对变速恒频风力发电 机的模型进行进一步的研究 。
变速恒频风力发电机组目前主要采用直接驱动 的同步发电机和双馈感应电机 。单机的额定容量远 大于一般的异步发电机 ,对风能的利用率较高 ;但是 控制较复杂 。文献[ 2 ]以双馈电机运行机理为出发 点 ,根据磁链 、电势 、电流的关系推导出了双馈电机 动态数学模型 ;文献[ 3 ]和 [ 4 ]对变速恒频风力发电
机组所特有的变频器模型及其控制实现方法进行了 具体的阐述 。目前风电机组的变频器多采用 PWM 控制的交直交形式 ,且关于模型和控制的研究也多 限于考虑变流器逆变部分的控制作用 ,而文献[ 5 ]则 完善了整流部分的控制作用 ,描述了功率单向流动 的 PWM 控制的电压源交 - 直 - 交变频器和一台小 型双馈感应发电机装置 ,阐述了该装置中变频器的 控制机理和相应控制结构的设计 ,提出了适合于风 力发电系统的变频器和双馈电机简化数学模型和控 制策略的设计方案 ;文献 [ 6 ]和 [ 7 ]针对发电机电气 部分和风力机桨距角的控制器提出了相应的设计实 现和控制策略 。其设计主要采用 PI 控制器 ,目前也 提出了模糊或自适应控制器 ,而控制策略的分析则 根据风速的变化 ,以最大效率利用风能为目的 ,为优
摘 要 :建立了包括异步感应式发电机 、双馈感应式发电机和永磁同步发电机在内的 3 种不同 的风电机组数学模型 ,针对不同的机组类型提出了相应的风力机模型和变频器控制策略 。以建立 的数学模型为基础确立了接入无穷大系统的风电场模型 。模拟风力机风速变化情况 ,对各个风机 模型在风速扰动下的响应特性进行了仿真分析研究 ,并将仿真波形进行了简单的比较 。结果验证 了所建模型的正确性 ,并且表明变速恒频发电机组与异步发电机比较而言具有更好的动态特性 。
(2) 永磁同步式发电机模型
永磁同步式发电机的并网电路如图 5 所示 :
计及转子绕组的电磁暂态 ,本文采用三阶模型
建立异步发电机的数学模型[11] 。
ud = - rid + x′i q + E′d
uq = - riq - x′i d + E′q
T′0 E′d = -
E′d -
( x′-
x)
iq
XIE Da1 , ZHANG Yan2chi2 , XIANG Zhen1 (1. Elect rical Engineering Depart ment , Shanghai Jiaoto ng U niversity , Shanghai 200240 , China ; 2. Automatic Cont rol Engineering Depart ment , East China U niversity of Science and Technology , Shanghai 200237 , China)
V WB
=
A
×Γ(1 +
1) K
(2)
式中 : A 和 K 是威布尔分布的尺度参数和形状参
·344 ·
数 ,Γ(1 + 1/ K) 表示变量 (1 + 1/ K) 的伽马函数 。
(2) 阵风 :用来描述风速突然变化的特性 。
0 ( t < T1G)
V WG = V S
( T1 G ≤t ≤T1 G + TG)