土木工程测量-第二章 水准测量

工程测量学
2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 3、基座 主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。
轴座
脚螺旋
连接板
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.2 水准尺和尺垫 1、水准尺 塔尺——由两节或三节套接而成 ，长3m或5米，接头处存在误差，多 用于精度较低的水准测量中。 双面尺(直尺或板尺)；黑面尺( 基本分划)、红面尺(辅助分划)；常 数K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、 四等精度以下的水准测量中。 2、尺垫
⑴检验
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2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑵校正 改正偏移量的一半。
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2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
b’ ⑴检验 在高差不大的地 面上选择相距80m左 右的A、B两点… 将仪器搬至距A点 2～3m的Ⅱ处，…… B点尺上水平视线 的正确读数为： b0’=a’+hAB (2-13)
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2 水准测量水准测量误差及其消减方法 §2.6 2.6.2 观测误差
⑴水准管气泡对中误差 水准管气泡居中误差一般为±0.15τ″。符合水准器，气泡居中 精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
0.15 m D 2
(2-15)
⑵读数误差——估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜 放大率以及视线长度有关。按下式计算：
60 D mv v
(2-16)
式中：V——望远镜放大率；D——视线长； 60″——人眼能分 辨的最小角度；ρ——206265″；τ——水准管分划值。
为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长 有相应规定。 工程测量学
2 水准测量水准测量误差及其消减方法 §2.6 2.6.2 观测误差
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2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
⑴检验
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2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
⑵校正
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2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
(2-7)
(2-8)
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2 水准测量 §2.3 水准测量方法 2.3.3 水准测量检核
2、成果检核 高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该 在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。 图根水准测量高差闭合差容许值为： 平地
(2-9)
山地 四等水准测量高差闭合差容许值为： 平地 (2-10) 山地 式中：L为水准路线总长(km)；n为测站数
R——水准管圆弧半径，mm ρ ——206265″
DS3型水准管分划值为20″/2mm
2 R
(2-4)
符合水准器
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 2、水准器 ⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线，称 为圆水准轴，当圆水准器气泡居中时 ，圆水准轴处于竖直位置。圆水准器 分划值是指通过零点的任意一个纵断 面上，气泡中心偏离2mm的弧长所 对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪器的概 略整平。
A 1 6 2 -3.227 +1.378 -5.447 -0.011 -0.008 -0.015 -3.238 36.601 4 3 8 B +1.370 37.971 -5.426 32.509 6 -2.515 -0.011 -2.526 39.839
总测站数
实测高差
高差闭合差
∑
B点已知高程
24 -9.811 -0.045 -9.856 fh=∑h=+45mm n=24 1/2 fh 容 ＝± 12n =± 58mm
B A AB A
B点高程还可通过仪器的视线高程Hi计算： Hi=HA+a (2-2式)称高差法 (2-3) HB=Hi-b (2-3)式称仪高法 工程测量学
2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
DS3型水准仪，进行水准测量每千米往、返测高差精度可达 ±3mm.其主要由望远镜、水准器和基座三部分构成。
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2 水准测量 §2.4 水准测量成果计算 2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑴高差闭合差的计算 由式(2-6)： fh=Σh测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm fh=Σh测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm
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2 水准测量 §2.3 水准测量方法
2.3.1 水准点 用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点(记为 BM. (Bench Mark)) 国家水准点分为一、二、三、四等，按规范规定埋设 永久性标石标志。 图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。
二、三等 工程测量学
2 水准测量 §2.3 水准测量方法
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2 水准测量 §2.3 水准测量方法 2.3.3 水准测量检核
2、成果检核 ⑴符合水准路线 高差闭合差 fh=Σh测-(H终-H fh=Σh测-(H终-H始)始) (2-6)
⑵闭合水准路线 高差闭合差 fhf=Σh测测 h=Σh ⑶支水准路线
高差闭合差 fhf=Σh往往+Σh返 +Σh返 h=Σh
实际测出的b’与计算得到的b’0应相等，则表明水准管平行视准 轴否则，两轴不平行，其夹角为：
' b ' b0 i D AB

(2-14)
工程测量学 DS3水准仪的i角不得大于20″，否则应校正。
2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
⑵校正 仪器仍处 在Ⅱ处，调节 微倾螺旋，使 中丝在B尺上 的读数移到b0’, 这时视准轴处 于水平位置， 但水准管气泡 不居中(符合气 泡不吻合)。…
vi vi
fh n fh L
ni Di
(2-11) (2-12)
式中：n——路线总测站数；ni——第i段测站数； L——路线总长；Di——第i段距离。 由式(2-11)算出第一段(A～1)的改正数为：
045 vi 0.24 6 0.011m
其他各测段改正数按式(2-11)算出后列入表2-2中。改正数的总 和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改正 数便得到改正后的高差。 工程测量学
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 1、望远镜 望远镜主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板 、目镜等部件构成。
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 2、水准器 水准器是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅 垂的装置。
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2 水准测量水准测量误差及其消减方法 §2.6 2.6.1 仪器误差
⑴仪器校正后的残余误差 水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条 件，因而使读数产生误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观 测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ⑵水准尺误差 包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改 正。零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站的方法来 消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺来消除。
按2-11、2-12 2 水准测量 §2.4 水准测量成果计算 计算调整值
实测高差加改 正数
2.4.1
附合水准路线测量成果计算
附合水准路线成果计算
A点已知高程
⑶计算各点高程 测 测站数 实测高差 改正数 改正后高差 高 程 用改正后的高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程， 备 注 点 （n） (m) （m） （m） (m) 列入表2-2中。由计算得到的B点高程应与B点的已知高程相等，以 42.365+改正 42.365 此作为计算检核。 后高差
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.3 水准仪的使用 1、安置水准仪 2、粗略整平——目的使仪器竖轴大致铅直，视准轴 粗略水平。 3、瞄准水准尺 视差—— 消除视差的方法
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.3 水准仪的使用 4、精确整平——使视准轴处于精确水平位置 5、读数
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第二章 水准测量
教学课件
2 水准测量
测定地面点高程的工作称为高程测量。按使用仪器和施测方法 的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。
§2.1 水准测量原理
图2-1，A、B两点高差为： hAB=a-b hAB=a-b (2-1)
图2-1中，A为已知高程点 ，B为待测高程点，a为后视读 数，b为前视读数。 若已知A点高程为HA，则B点高程为： HB=HA+hAB=HA+(a-b) (2-2) H =H +h =H +(a-b)
⑴管水准器(水准管)——用来指示视准轴是否水平
水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点与内壁圆 水准管零点 弧的直线LL，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重 水准管轴 合时，称气泡居中，此时水准管轴处于水平位置；若气泡 气泡居中 不居中，则水准管轴处于倾斜位置。
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2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 2、水准器 ⑴管水准器 水准管2mm的弧长所对应的 圆心角τ 称为水准管分划值。 水准管分划值
(2-5)
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2 水准测量 §2.3 水准测量方法
2.3.2
水准测量的实施
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2 水准测量 §2.3 水准测量方法 2.3.3 水准测量检核
1、测站检核 ⑴变动仪高法——是在同一个测站上用两次不同的仪器高度 (>10cm)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差 不超过容许值(等外水准测量容许值为6mm)。否则必须重测。 ⑵双面尺法——:是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上 的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互 进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数(加常数后)之差，不超过 3mm；且两次高差之差，又未超过5mm,则取其平均值作为该测站 的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。
按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为： fh容=±12n1/2=±12×241/2=±58mm |fh|<|fh容|，符合图根水准测量技术要求。
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2 水准测量 §2.4 水准测量成果计算 2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑵闭合差调整 闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各 测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算： 或
2.3.2
水准测量的实施
图2-15 转点(Turing Point), 简写为TP
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2 水准测量 §2.3 水准测量方法
2.3.2
水准测量的实施
h1=a1-b1 h2=a2-b2
……
每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：
hn=an-bn 各式相加，得： h=Σh=Σa-Σb hABAB=Σh=Σa-Σb B点高程为：HBHB=HA+Σh =HA+Σh
闭合差容许 助 辅
计算 工程测量学
2 水准测量 §2.4 水准测量成果计算 2.4.2 闭合水准路线测量成果计算
闭合水准路线高差闭合差按式(2-7)计算，若闭合差在容许值范 围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。
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2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5
水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水 准器轴，以及十字丝横丝，见图2-18。 各轴线间应满足的几何条件是: ①圆水准器l轴平行仪器竖轴； ②十字丝横丝垂直仪器竖轴； ③水准管轴平行视准轴。
⑶视差影响——视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调 焦，避免出现视差。 ⑷水准尺倾斜——误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小 与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。
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2 水准测量水准测量误差及其消减方法 §2.6 2.6.3 外界条件影响