圆曲线放样

圆曲线放样

在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴线的详细放样。常用的方法有偏角法和直角坐标法等。

⑴偏角法——利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样轴线。（图10-6）

圆曲线起点为B，终点为E，转点为P。为把曲线上各放样点里程凑成整数，曲线长度分为首尾两段零头弧长S1、S2和n段相等的弧长之和，即：

L＝S1+nS+S2

S1、S2所对圆心角为φ1、φ2，S所对圆心角为φ。放样数据按下式计算：

的弦长计算公式：

圆曲线上各点的偏角（弦切角等于弦长所对圆心角的一半）为：

放样过程：将仪器安置于圆曲线起点ZY(即B点）上，后视JD（P）点，并将水平度盘置于零，拨角∠PB1，在此方向上量取d1，得1点；然后，再拨角∠PB2，钢尺零点对准1点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得2点；再拨角∠PB3，钢尺零点对准2点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得3点；依此类推…

当拨角∠PBE时，视线应当通过圆曲线的终点YZ点。YZ点至圆曲线上最后一个细部点的距离应为d2。以此检查放样质量。

⑵直角坐标法——切线支距法，以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，切线的垂线为y轴，如图10-17所示。根据坐标xi、yi放样曲线上各细部点。

设各细部点之间的弧长为S，所对应的圆心角为φ，则

已知R，又给定S值后，即可求出待放样的细部点坐标。S值一般为10m、20m、30m等整数值。放样前可按上述公式计算，将计算得结果列表备用。

放样步骤如下：

①检核先前放样的三个主点ZY、QZ、YZ的点位有无错误。

②用钢尺沿切线ZY－JD方向放样x1、x2、x3等，并在地面上标定出垂足点m、n、p等。

③在垂足m、n、p等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线，分别在各自的垂线上放样y1、y2、y3等，以桩定细部点1、2、3等。

为了避免支线过长，影响放样精度，可用同法，从YZ－JD切线方向上放样曲线的另一半弧上的细部点。