数学教学启发性原则论文

数学教学启发性原则论文

【摘要】发式教学有利于学生的创新精神和合作学习，更有利于学生的长远发展，必将得到广泛应用和推广，实现素质教育的目标。

【关键词】启发式教学探究循序渐进引导归纳

伴随新课改的全面实施，如何还课堂给学生，如何杜绝老师一言堂，真正做到培养学生动脑，提高动手的能力，就要求在教学中运用多种教学方式，灵活教学手段，在课堂教学上，要由以教师为中心转变为以学生为中心，以学生需求为依托，以培养能力为导向，采用启发式教学法，开展互动式、参与式的教学活动。下面就如何运用启发式教学，谈谈自己的几点看法：启发式教学模式以发展学生的能力，提高学生的素质为目的，传授知识仅仅是实现这一目标的一个过程。

一、设置情景，激发兴趣，导入新知

兴趣是创造一个欢乐光明的教学途径之一。教师在上课时创设相关的学习情境，引出该节课的重难点，注重学习知识的相关性，选取有趣味的情景。它直接牵动着学生发现、探索问题的兴趣。现在教材的编排，以模块教学为主，要求的知识面更广，但相互联系也更紧密了，注重知识的衔接，这就要求同学们要注重读课本，理解实质，挖掘出内涵。教师鼓励学生质疑，大胆提出问题，有不懂的地方，就是我们要学习的地方。我们不怕问题多，就怕没问题。在讲解线面平行

的判定定理这节课时，我们让学生预习课本5分钟，看能找到几种方法判定线面平行，老师同时提出几个问题启发学生发现定理，【问题1】：线面平行是如何定义的？

【问题2】：看看周围的实物，你能举出那些线面平行的例子。（课本、桌、椅、门、窗等）在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着门轴转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的感觉。

【问题3】：他们为什么平行？需要符合那些条件？能否用平面外一条直线平行于平面内的直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？

【问题4】运用定理的关键是什么？如何找平行线，找平行线的常用方法有哪些？常用到三角形的中位线、梯形的中位线、平行公理等。

【问题5】：还能不能从交点的个数来判断？但直线无限延长，平面是无限延展的，如何来保证没有交点呢？就这些问题，我们这节课就目标明确了，知道如何找这些条件“面外、面内、平行”，来判定线面平行。

二、精讲启发，探索新知，循序渐进

教师必须把主要的精力放在捕捉学生学习的障碍和思维的灵感

方面，并及时开导启发。首先要了解学生，清楚把握学生对本节课的

了解情况，尊重学生的主体地位，不能超越学生的知识储备，从实际出发，因材施教。教师若要成为“主导”，重点应放在如何启发学生的“学”上。那么，教师必须转变备课只熟悉教参和教材，上课“照本宣科”的形式，围绕这一目标，广泛搜集现实的材料，设定使用的媒体和教学方法，并使之与教学内容有机结合。扎实、科学、全面的备课，将会使课堂教学厚积薄发，游刃有余。数学教学要遵循教材的体系，把知识分解到每节课，在每一节课里又要按知识的内在联系一步一步去教。如何分解，如何推进，每一步要达到什么目标，最后又如何综合成一个知识整体。遇到难点集中时，就要设法分散难点，分步解决，铺垫、渗透是常用手法：在立体几何入门阶段的概念教学中，充分进行语言训练、识图训练、论证训练．如在求解直线与双曲线的交点问题，设问1：学生动手画图，从图形上画出直线与双曲线交点的个数的不同情况？我们在课堂巡视时，及时提醒学生有几个交点，为什么出现这些情况，怎么处理这些情况，提出分类讨论这种思想：（1）直线与双曲线无交点问题

（2）直线与双曲线有一个交点问题

（3）直线与双曲线有两个不同的交点的问题：

①直线与双曲线的两个交点分别处于两支上的问题。

②直线与双曲线的两个交点都处于同一支上的问题。

设问2: 让学生动脑运算，从代数式来解，根据解的个数来说明交点个数和交点的位置？

针对这些问题，教师在适时开导，做到举一反三，触类旁通，教师要抓住时机，及时鼓励学生，一个肯定，一个赞扬，更能激发学习的热情。

三、引导归纳，发现规律，形成知识体系

课堂小结，也是启发式教学模式的一个重要环节。在课堂知识探究后，学生基本掌握了这节课的知识，教师习惯总结归纳，概括出这类题的解法，常用的方法。如果把这个环节让学生来完成，学生根据自己的学习过程，知识的产生过程，应该注意那些问题，得出本节课的学习心得，归纳出这节课的解题方法或解题策略，为后续学习提供知识链接。就拿圆锥曲线一章来说，圆锥曲线的定义是根本，对于一些问题利用定义来求解比较简捷，圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”。在学习了圆锥曲线后，我们给出这样的习题，让学生自己推导，并能在以后的解题中应用

例、已知双曲线P 为双曲线上任一点，记

分析：启发1：如何求三角形的面积？由面积公式

启发2:关键是求出a,b，如何用圆锥曲线的定义和余弦定理找出？

启发3：三角公式的变形、化简？

解：在中，由三角形面积公式和余弦定理得(1)

( 2)

由双曲线的定义可得

即（3）

由（2）（3）得

（4）

将（4）代入（1）得

我们在求出结论后，反问同学们，这个结论适用哪些题，能不能直接代入数据计算，可应用于客观题的求解，在选择、填空题中是不是大大节省时间，提高了效率。启发式教学有利于学生的创新精神和合作学习，更有利于学生的长远发展，必将得到广泛应用和推广，实现素质教育的目标。

参考文献：

1 邓先荣．高中数学的体验教学法〔J〕．数学通讯2013（8）

2 黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕．中国教育学刊2008（6）