数学教学启发性原则论文
启发式教学在初中数学教学中运用论文
浅议启发式教学在初中数学教学中的运用
［摘要］?在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。
该文从中学数学教学方法出发，探讨启发式教学的作用及目的，最后提出运用启发式教学的方法，其目的是培养学生思维能力，提高初中数学的教学质量。
［关键词］?初中数学??启发式??教学
1、启发式教学的作用。
数学是锻炼学生思维能力的有效途径。
初中数学作为基础数学教育，在整个教育体系中，担负着培养学生逻辑思维能力和推理能力的重要使命。
而正是数学教育的这一特点，使得数学成为大部分初中学生觉得较为难学的一门学科。
因为初中学生的思维能力和思辨能力还比较薄弱，此时就需要教师开展启发式的教学，启发、引导学生走进数学的大门，展开想象的空间, 实现思维能力的飞跃。
从教学原理上看，启发式教学的作用，就是教师对学生进行引导转化，把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识，然后通过一定的联系，再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力。
2、启发式教学的目的。
数学教学通过启发式教学的一个重要目的和一条基本原则，是培养创新意识和实践能力。
在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
在必学内容中增加的练习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。
通过练习作业和探究性活动，应积极引导学生。
启发性教学原则的作文
启发性教学原则的作文
在学习的大舞台上，有一种神奇的魔法，叫做启发性教学原则。
这可不是什么高深莫测的咒语，而是能让我们学得更带劲、更明白的好法子。
想象一下，老师站在讲台上，不是一味地填鸭式灌输知识，而是像个引路人，抛出一个个有趣的问题，点亮我们思维的小火苗。
这就好比在黑暗中给我们递上了一把手电筒，让我们自己去探索知识的神秘洞穴。
比如说上数学课时，老师不直接告诉我们解题的套路，而是通过一个生活中的小例子，让我们自己去琢磨其中的数学道理。
“同学们，假设咱们去买糖果，一包糖果5 块钱，那 10 块钱能买几包呀？”这时候，大家的小脑袋瓜就开始飞速运转啦，你一言我一语地讨论起来。
等到我们自己找出答案，那种成就感简直爆棚！这可比老师直接告诉我们答案有意思多了。
再比如语文课，老师不讲死记硬背那些诗词的意思，而是给我们讲讲诗人的故事，让我们感受他们当时的心情，然后自己去体会诗词的美妙。
“李白在月下喝酒，他心里在想啥呢？”我们就开始发挥想象力，仿佛穿越回了唐朝，和李白一起把酒问青天。
启发性教学原则，就像是给学习这道菜加了一味特别的调料，让学习变得有滋有味。
它让我们不再是被动接受知识的小木偶，而是主动探索的小勇士。
老师轻轻一启发，我们就能脑洞大开，发现学习的新大陆。
所以说呀，启发性教学原则真是太棒啦！希望老师们都能多多使用这个魔法，让我们在知识的海洋里快乐地畅游，越游越远，越游越聪明！。
数学教学中启发性原则的运用
数学教学中启发性原则的运用启发式教学的关键在于切实从教与学的角度出发，采取灵活多样的方法，激励和发展学生学习的积极性、主动性，促进学生认识活动，以培养学生多方面的能力。
在启发式教学模式中，设疑是教学的前提，质疑是桥梁，可借助提出的问题激发学生讨论、探索、研究，训练学生的思维能力、探索能力。
析疑是关键，它能使学生认识学习研究的主题，构造新的知识体系，培养学生的创新能力。
生疑是动力，能使学生应用所学的知识解决问题，达到问题的深化和发展。
一、数学教学中运用启发式原则要注意三个方面启发式教学，作为一种教学指导思想和教学方法，已为广大教育工作者所熟悉。
但启发式教学并不是一用就能产生很大效果的，在数学课堂中运用启发式教学应注意：1.用启发性原则，要注意分清主次。
课堂上进行启发式教学，教师要分清主次，学会抓主要矛盾。
教师在抓一堂课主要矛盾的同时，还要善于抓住课堂教学中每个环节的主要矛盾，找出各个环节不同的关键和要害，一个个“启”，一层层“发”，环环紧扣，这样才能使启发式教学的方法与技巧发挥应有的作用。
2.用启发性原则，要注意分清时间。
进行启发式教学，要像“知时节”的春雨，只要需要即可发生，也就是说启发要及时。
而要做到启发及时，就要注意创设“愤”、“悱”的情境，通过必要的设疑、铺垫等一系列的启发、诱导，把学生引入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。
而教师只要抓住其本质稍加点拨，启发的效果就会很明显。
3.用启发性原则，要注意效率。
设计启发式教学时，要充分了解教学对象的年龄特征、身心发展规律、已有知识水平以及性格爱好等，做到讲求实际、讲求实效、启而有发、问而有答、因人而异、因材施教。
二、结合实践，在数学课堂中运用启发性原则结合数学教材中有益于思维能力培养的良好素材，本人就数学课堂如何运用启发性教学积累了一些实践经验。
1.创设情境，提出问题。
应用启发性原则教学的重要一环是在良好的情境设计的基础上提供学生期望探讨的问题，使学生“疑中生奇”、“疑中生趣”，急于知道其中的原因和道理，出现学习的最佳心理状态。
运用启发式教学,培养学生数学创新能力论文
运用启发式教学，培养学生的数学创新能力【摘要】启发式教学法是教学改革的基本方法。
在初中数学课堂教学中坚持启发式教学，是坚持唯物辩证法、遵循教学、教育规律、教学改革的需要。
新课程的改革不仅掀起了全社会对于教育的热切关注，对于教师来说更是一场观念变革的风暴。
笔者以启发式课堂为探索阵地，就此展开探究，并提出了可行性策略。
【关键词】初中数学；启发式“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，创新与探索精神是分不开的。
而数学学科是一门充满逻辑思维的学科，数学教育的价值更多的是通过对重要的数学思维方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现的。
新课程理念已深入人心，数学课堂也一改传统，学生成为课堂的“主人”，“自主、合作、探究”的学习方式成为一个亮点，“启发”是教师熟用的法宝，多样化的教学方式如雨后春笋，遍地开花。
需要教师以问题为契机，根据学生的思维发展水平，设计出难易适中、典型性强、具有探究性、开放性、启发性和对学生具有挑战性和诱惑性的问题，为学生搭建认知、探索平台。
让学生在学习的海洋中主动探索、亲身体验、自我感悟。
教师再适时引导学生结合生活实际，利用逻辑思维，展开小组合作、探索，自然地引出新概念、发现新命题，让学生像数学家般地在“猜想——论证”中得出新结论。
再适时选用一些精选过的相关实际问题作为例题引导学生去运用、去实践。
这种启发式数学课堂，旨在培养学生逻辑思维与发散思维。
且不拘于定式，鼓励学生运用不同的方法去解决问题，激发学生的学习兴趣，促进学生个性与创新意识的形成，培养学生敢于批判、大胆质疑、追求科学、锲而不舍、勇于探索的精神，这也正是新时代对教育本质的呼唤。
它激发了学生探索的欲望，促进了思维活动和思维定向，有利于学生个性的形成和学生创新意识的培养。
针对不同的课型，笔者总结了以下几种启发引导方案：一、推陈出新数学新授课中，新旧知识有密切的联系与逻辑关系，教师可以引导学生复习旧知识或运用旧知识，在学生多次运用中会发现一些潜在规律。
启发式在数学教学中作用论文
启发式在数学教学中的作用【摘要】教师在课堂教学中要树立正确的教学观，采用启发式教学，让学生热情、积极、主动地投入学习，养成良好的学习习惯和学习方法，让老师成为学生的良师益友，将学生培养成为具有创新精神和实践能力的人才。
【关键词】启发创新积极主动传统的课堂教学中，教师一般是牵着学生走的权威，是一个忙碌地唱独角戏的演员，而学生基本上是没有发言权的观众，所要做的就仅仅是认真地观看、投入地倾听和不假思索的记录，有时个别学生也有可能为教师的表演充当一下配角。
教师的这种角色定位，是无法让学生真正主动地参与到教学活动中的。
而启发式教学，要求教师从牵引者转变为引导者，即由演员的单一身份转化为导演和演员的双重身份，有原来的幕前角色转变为幕前、幕后角色相结合，由预设教案的按部就班的推进者转变为课堂教学的动态生成者。
每个学生都有自己的知识基础、学习习惯与学习能力。
正如每个人只能用自己的器官吸收物质营养一样，每个学生也只能在自己的知识、能力基础去吸收精神营养。
别人不能代替，而只能去引导。
也就是说，在教学过程中，特别是在数学教学过程中，应提倡启发式，反对满堂灌。
因为启发式教学是启发学生积极思维，充分发挥学生主体性和教师主导性的重要保证，是实现课堂生态化的重要依据。
例如在教“三角变换公式中的两角和、差的正切公式”时，有这样的两道填空题：这节课通过对这两道题的讨论，学生们不但明白了三角变换里“化简”的真正涵义，明白了应该怎样去化简，而且由此得到了一个很重要的启示：对公式不能死记硬背，要善于挖掘题目所给的隐含条件，巧妙地运用公式及其变形，才能得到满意的结果。
如果对这两道题我不先让学生独立思考，自己发现问题，而是出完题就给学生讲自己的思路，学生就不可能充分理解。
即使当时明白了，过后还是容易忘记。
这也正是学生们经常迷惑的问题：为什么我听老师讲课时，觉得自己很懂，而当自己解答时，却又觉得无从下手呢？因为学生听你讲课时，是跟着你的思路，他们认为的“懂”,只是听懂了你的话而已，而不是真的掌握了知识。
在数学教学中怎样运用启发性原则-2019年精选文档
在数学教学中怎样运用启发性原则启发性原则启是教师在教学中根据教学规律,采取各种手段来引导学生独立思考,积极思维,以获取新知识的教学方法体系,其实质是调动学生学习的主动性,启发学生思维,激起学生学习的积极性和创造性,探掘其内在潜能,使外部教育产生一种内化作用,提高教学的实效性。
在教学中贯彻启发式教学,已成为广大教育工作者的共识,但具体的做法有多种多样。
在数学教学中怎样运用启发性原则?本文结合近几年来的数学教学经验和新课改的要求,就怎样运用启发性教学原则方面进行了一些探索,现谈谈自己的体会。
一、启发性教学原则的内涵春秋时期教育思想家孔子曾经很形象生动的对启发性教学做过精辟的阐述,他说道:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也”[1]。
后来孟子也有这样的阐述:”愤者,心求通而未得之意;悱者,口欲言而未能之貌;启,谓开其意;发,谓达其辞[2]。
国外的大思想家苏格拉底的“产婆术”这就是启发式教学原则的体现。
启发性教学原则即指教师在教学过程中,充分调动学生学习主动性,积极性,激发学生积极思维,使学生融会贯通地掌握知识的一种教学原则。
他是最常见也最适用的教学原则。
随着时代的变化,启发性教学有不同的要求,怎样给启发性教学原则准确定义呢。
综合多方表述,我认为:启发性教学原则即指教师在教学过程中,不直接地把现成的知识传授给学生,而是引导学生自己独立去发现相应的结果,从而获得知识,发展能力。
他是最常见也最适用的教学原则。
二、在数学教学中怎样正确运用启发性教学原则首先教师应把握由浅入深,由具体到抽象,由一般到特殊,循序渐近的原则。
即提出某一个问题,引导学生去解决,并从中获取解决问题的途径。
然后教师再提一些与前提出的有关问题进一步引导解决,从而形成整体经验。
其次教师要充分调动学生自觉参与启发活动的积极性,在这一点上教师应注重提高课堂提问的艺术和质量,一要坚持提问应有利于集中学生的注意力,二是问题的设计要突出本节课内容的重点难点;三是提的问题要明确;四是提的问题要符合数学教学思路,并注意层次性和连贯性;五是提问要在培养能力方面下功夫。
启发式数学教学论文
启发式数学教学论文一、启发式教学在小学中高年级数学教学中的具体应用1启发式教学应从教师的“启发”引导学生“尝试”所有教学活动都应注重学生的主体地位，不断调动学生的积极性和主动性。
在启发式教学之中，教师也应该结合数学知识来创设一个教学情境，不断启发学生，从而激发学生的学习积极性与主动性，进而使学生主动“尝试”，直接参与到数学研究运算之中，对数学知识进行具体运用。
例如在学习“20以内的退位减法”时，教师首先可以通过创设情境，设置题目，如“商店原有15支彩笔，若卖出9支彩笔之后，还剩下几支？”其次，教师可以让同桌两人进行角色扮演，通过分别扮演售货员和顾客，启发学生不断发挥创造力，自主寻找方法来计算结果。
其中，有的学生可以用小棒来一根一根的进行数数，从而得出15-9=6；有的学生可以将15分为10和5，然后首先计算10-9=1，再算1+5=6；有的学生则可以将9分为5和4，然后先算15-5=10，再算10-4=6；还有的学生可以先想9+（）=15，然后因为9+6=15，得到15-9=6，从而得出结果。
通过多种不同的计算方式的尝试，学生基本都能获得最终结果。
之后，教师在进行启发，使学生将这种计算方法迁移到相同的问题之中，从而逐渐发现“20以内的退位减法”的具体方法，并能够熟练地加以掌握。
通过教师的“启发”，从而引导学生动手“尝试”，有利于学生牢固掌握数学知识，促进数学能力的提高。
2启发式教学中“引导”优于“牵引”在启发式教学之中，引导占有重要地位。
然而，在具体教学中，教师普遍出现将“牵引”与“引导”混淆的现象。
就“牵引”而言，其具体教学表现为教师在课堂上对每一个知识点都进行充分讲解与强调，相对单调枯燥，极易引发学生的厌倦心理。
而学生在课堂上也无法意识到自主思考的重要性。
这种教学方式在一定程度上还会引发学生的依赖心理，进而难以自主独立思考，缺乏自主解决问题的能力。
而“引导”的教学方式不同于“牵引”，其注重学生的主体地位，强调学生个人的创造性与主动性。
数学(心得)之浅谈启发式教学在数学课堂中的运用
数学论文之浅谈启发式教学在数学课堂中的运用数学课堂教学既是科学又是艺术，教师在课堂教学中所进行的劳动是一种创造性和艺术性很强的劳动。
作为数学教师，如何优化课堂教学，充分发挥学生的学习的主体性，提高教与学的质量呢？我认为在数学课堂教学中合理运用启发式教学，是达到这一目标的重要途径。
新的《数学课程标准》对启发式教学方式的含义和特征有了更进一步的丰富和完善，使之更具时代特色，更加符合当前教育教学改革的需要，更加注重体现教师的主导和学生的主体作用，通过教师的启发引导作用，充分发挥学生的主动性和创造性，从而提高数学课堂教学质量。
下面结合数学课堂教学的一些实例谈一谈我运用启发式教学的一些体会。
一、由“疑”到“学”南宋朱熹说过：“读书，无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。
”说明了疑问对于学习者来说是很重要的，有了疑问才能很好地进行学习，解决了疑问才能有长进。
小学生进行数学学习也需要经过从产生疑问到展开学习活动、构建新知的过程，在学生由生疑到学习的过程中，离不开教师的启发和引导，也就是要启发学生的疑问，引导学生主动经历数学学习活动过程。
例如，在学习《三角形内角和是180°》时，为了激发学生的学习动机，引发学生的疑问，我从学生已有的长方形知识经验入手迂回设问，先提问“长方形有四个内角，内角和是360°，为什么？”然后设问：“三角形有几个内角？每个内角大小一定吗？那么，它们的内角和有什么特点？”这样设疑，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲。
激发学生的疑问后，还要在学生经历学习活动的过程中，不断地启发学生思考问题。
例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察15×3/4，15×1/3，15×4，1/3×15等算式后回答问题。
当学生答：“乘数是整数时。
”我就启发学生：“0和1是整数，用它们作乘数试算一算。
小学数学教学启发式教学论文
小学数学教学启发式教学论文摘要：启发式教学可以充分调动学生的学习积极性，培养学生的创新思维，为以后的发展奠定坚实的基础。
老师要充分挖掘教材丰富的资源，鼓励、启发、引导学生多提“为什么”。
培养学生集体主义、勇于探索创新的精神。
学生要在学习中培养主动、好学、好问的良好学习品质。
老师的启发必须由具体到抽象、由肤浅到深入，引导学生不断地积极探索，形成清晰有序的思路，从而掌握先进的学习方法。
关键词：启发式教学；培养能力；引导诱导启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。
只有正确运用启发式教学，才能提高学生的综合素质，为社会培养有用的人才。
下面我们就探讨一下启发式教学在小学数学中的应用。
一、当今小学数学教学的特点1.老师注重讲授式教学，忽略启发式教学特点由于老师教学观念的原因，在课堂上都是采取“一言堂”的教学模式，忽视学生的感受，只是一味地注重“讲”，使学生感到昏昏欲睡。
2.与生活实际相脱节，注重书本教学老师在教授小学数学的过程中，要从学生的实际生活出发，联系生活实例讲解数学，将数学生活化。
二、启发式教学在数学教学中的应用1.启发式教学应该注重“启”和“试”的有机结合教学的目的是培养学生的能力，在这一过程中老师要充分调动学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养积极的创造性思维。
例如我们在教授“20以内的加减法”时，让身为同桌的两人分别扮演顾客和售货员，商店里有10只大公鸡，卖出去6只，还剩几只？通过具体情境启发学生主动探索，发现计算方法。
2.启发式教学与讲授式教学共同发展素质教育的实行需要启发式教学。
虽然讲授式教学是应试教育的产物，但我们不应该全盘否认。
当今社会需要的是高素质的复合型人才，学校教育一定要因材施教，也就是启发式教育。
但由于小学生的年龄偏小，理性知识少的缘故，客观上还是得要求我们进行讲授式的教学。
启发式教学可以充分调动学生的学习积极性，培养学生的创新思维，为以后的发展奠定坚实的基础。
老师要充分挖掘教材丰富的资源，鼓励、启发、引导学生多提“为什么”。
浅谈小学数学“启发式教学”论文
浅谈小学数学“启发式教学”在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，传统的教学已经不能适应当今社会的需要。
随着社会的发展，传统的教学方式并不能培养出社会所需要的人才，教学方式的改革是必然的。
启发式的教学方式在初中数学教学中极为重要，它不仅提高了学生的学习效率，增强了学生自主学习的动力，还将教育的重点放到了提高学生的综合能力上来。
我们来谈谈启发式教学的几个特点：一、激发学生学习的兴趣小学数学是较为枯燥的一门学科，好多学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。
对于这一情况，这就要求老师改变过去“一根粉笔、一本书”的教学模式，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。
1．热爱学生，增加情感投入。
在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。
久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。
2．化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。
数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。
教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。
如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。
这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。
二、做好教学中的“启”与“发”注重个体教育，以教师为主导，以学生为主体，以学生个体活动为中心。
重视教学内容的趣味性、挑战性和现实性，以此来引导学生的学习活动。
因此，教师要针对教学内容的特点，不断实际教学方案，努力创设学生的学习情景，这些准备工作就是启发式教学模式中的“启”；在课堂教学中，教学形式以教师与学生及学生与学生之间的沟通交流为主，一改新的课程标准要求我们老师，帮助学生自主学习、独立思考，培养学生的探索精神，营造追求真理的氛围，从而实现启发式教学中的“发”。
小学数学启发式教学论文
小学数学启发式教学论文小学数学启发式教学随着教育的不断发展和改革，数学教学也在不断探索和创新中前进。
传统的教学方式注重知识的灌输和机械的运算，但它却忽视了学生的主体性和创造性思维的培养。
为了激发学生的兴趣和潜力，启发式教学应运而生。
一、启发式教学的定义和特点启发式教学是一种注重学生主动探究、思考和解决问题的教学方法。
与传统教学的直接传授不同，启发式教学提倡学生通过实践和思考来探索问题的解决方法，培养他们的逻辑思维和创造力。
启发式教学的特点有以下几个方面：1. 积极参与：学生是学习的主体，通过主动参与、探究和思考，培养兴趣和动力。
2. 自主思考：引导学生发现问题，激发他们的思维潜力，培养逻辑思维和创造性思维能力。
3. 多样化教材：通过生活中的实际问题和故事，让学生在实践中学习，培养他们对数学的兴趣和理解。
4. 合作学习：通过小组合作和团队合作的方式，培养学生的合作精神和团队意识。
二、启发式教学在小学数学教育中的应用1. 以问题为中心：启发式教学注重以问题为中心的教学方法。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题引导学生思考和解决问题，在实践中体验数学的魅力。
2. 创设情境：教师可以通过情境创设来激发学生的兴趣和动力，培养他们的数学思维。
例如，在教学中可以通过游戏、实验等方式创设情境，让学生在实践中学习数学知识。
3. 引导思考：教师在引导学生解决问题的过程中，应注重培养学生的思维能力和解决问题的方法。
通过提问和引导，让学生思考问题的方式和积极主动解决问题。
4. 探究式学习：启发式教学鼓励学生通过实践和探究来学习数学知识。
教师可以组织学生进行小组合作或者实验，让学生在实践中体验学习的乐趣，培养他们的数学思维能力。
三、启发式教学带来的效果和意义启发式教学对小学数学教育带来了显著的效果和积极的意义：1. 培养兴趣：启发式教学能够激发学生对数学的兴趣和热爱，让他们愿意主动学习和探索。
2. 提高思维能力：启发式教学注重培养学生的逻辑思维和创造性思维能力，让他们能够更好地解决问题和应对挑战。
数学教学课堂提问基本原则论文
浅谈数学教学课堂提问的基本原则在教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术。
它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。
教学中的“问”，可谓启发性的集中表现，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启迪学生思维、开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用，因此教师应充分发挥课堂提问的效能。
其目的在于：第一，了解学生学习情况，沟通师生之间感情，增进民主合作的学习气氛。
第二，集中学生注意力，引起学生学习兴趣，调动学生积极性。
第三，激发学生根据提问进行积极思考，为学生创造思考和探索问题的条件。
第四，开拓学生思路，启迪智慧，使学生学会良好的构思和有效地表达自己的看法。
下面笔者就针对数学教学中课堂提问的基本原则与广大同仁探讨。
一、有效性原则课堂教学的主要目的是使学生获取知识、形成技能、训练思维，而课堂提问是实现这一目标的主要手段。
因此，如何提高课堂提问的有效性，就成为一个值得研究的问题。
好的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果。
教师要通过合理有效的提问方式，努力给学生创造思考的条件。
要鼓励学生多动脑、勤动手，培养学生分析问题、解决问题的能力。
具体到课堂教学中，应该是不论进行概念的、定理的教学，还是为学生进行复习，以至在例题的讲解和对学生作业的核对时，都应在教师的指导、启示下，先让学生自己积极的进行思考，并试作答案；而后再由教师引导着全体同学对这答案进行研讨、评定；最后再由教师总结、明确。
而不应该是教师只单纯地讲解，学生只单纯地聆听来进行。
要给学生学习数学的方法，培养学生会用数学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题的能力，使学生由“学会”数学转变为“会学”数学。
具体归纳为以下三个方法。
1、检查、巩固已学的知识。
学过的东西该记得是否记住了，理解是否正确，是否完整，通过提问，常常可以发现教和学两方面存在的问题，便于及时予以补救。
关于数学教学中“问题的启发性”的探讨
关于数学教学中“问题的启发性”的探讨
随着数学教育的不断发展，教学中“问题的启发性”也成为数学教学中一个重要的教学理念。
问题的启发性指的是通过提出一系列引人深思的问题，激发学生思考和探索的兴趣，引导他们主动思考并解决问题的能力。
问题的启发性能够提高学生的学习热情和学习动力，激发他们积极思考和自主学习的意愿。
本文将探讨数学教学中问题的启发性的重要性以及如何在数学教学中应用问题的启发性。
问题的启发性能够促使学生发展解决问题的能力。
数学教学中的问题不仅仅是为了测试学生的基本知识掌握情况，更重要的是帮助学生培养解决问题的能力。
通过思考和解决问题，学生能够提高他们的逻辑思维和分析问题的能力。
问题的启发性能够培养学生的创造力和发散思维能力，使他们能够找到多种解决问题的方法。
然后，在数学教学中应用问题的启发性是十分重要的。
教师应该在教学中注重引导学生发现问题。
教师可以通过提问的方式引导学生思考和发现问题，也可以提供一些形象化的问题情境，让学生结合实际情况进行思考。
教师应该鼓励学生积极思考和探索问题。
教师可以引导学生先从简单问题开始思考，然后逐步引导他们解决更加复杂的问题。
教师还应该给予学生足够的探索和实践的机会，让学生通过实际操作解决问题，培养他们的动手实践能力和问题解决能力。
教师还应该采用一些有效的评价方式来评价学生的问题解决能力。
除了传统的笔试形式，教师还可以采用一些开放性的评价方式来评价学生的问题解决能力。
让学生写一份解决问题的报告，或者进行小组讨论和展示。
这样的评价方式能够更好地展现学生的思考和解决问题的能力，激发他们的学习动力和学习兴趣。
启发式教学在小学中低年级数学教学中的实践优秀获奖科研论文
启发式教学在小学中低年级数学教学中的实践优秀获奖科研论文随着科学进步与经济发展，数学在学习中的地位和社会发展作用更加明显，应用领域更广。
而数学教育起始于小学，因而小学数学对学生的整个数学知识的发展尤为重要，是所有数学知识的基础阶段。
教师要逐步增强启发式教学在教学环节的应用，设置合理的教学内容结合启发式进行学生数学思维的培养，这有利于促使学生数学基础的稳步提升。
启发式教学有着自身的核心作用，其本质是启发学生。
对教师而言，要发挥其引导作用，充分利用外在因素带动学生集体参与的主观能动性，逐步提升学生思考方式与数学思维能力等。
但是，要注重当前小学教学的问题，部分教师经验上不足，知识面不广，思考全面性不强的特点，对小学学生不能完全分析和了解。
因此，启发式教学让教师对教学过程有更加清晰的梳理，对学生认识更明确，有效促使教学方式合理运用，增强了教学质量，激活了学生兴趣，并促进学生数学思维形成。
一、启发式教学在小学数学教学的注意事项启发式教学不同于传统数学教学模式，整体教学模式设置和内容都要以学生为主要出发点，要将学生的主观能动性、参与性、创造思维作为关键点，要逐步指导学生对数学问题进行积极探索，通过课堂活动调动学生积极性的过程。
在教学环境中教师依托启发式找到学生的兴趣点，让学生在数学问题中找到所学知识的内在关联，从而形成对问题的本质看法。
但是，学生数学思维的形成还需要自身努力。
因此，基础教育让启发式教学有了新的实现途径，要强化教师指导和学生参数性提升，增强学生对数学的实践能力，也要结合教师对数学知识的引导作用。
在教学活动中，关注学生的个性特点，保障学生一直处于积极活跃状态，促使全员参与，进一步增强学生对学习的信心，为数学实践与教学展开建立良好的环境。
二、启发式教学在小学数学中的实践（一）科学合理设置数学预习作业要转变当前教师的教学观念，避免数学教师将应试教育方式继续深度应用，让学生在学习过程中处于消极模式的局面。
初中数学教学的启发式问题设计(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学的启发式问题设计第一篇范文：初中数学教学的启发式问题设计在初中数学教学中，启发式问题设计是一种重要的教学策略，它能够激发学生的思维，培养学生的创新能力，提高学生的学习兴趣。
本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中的启发式问题设计。
1. 启发式问题设计的原则在进行启发式问题设计时，教师应遵循以下原则：1.1 针对性原则：问题应紧密结合教学内容，针对学生的实际情况，有的放矢地进行设计。
1.2 层次性原则：问题应具有一定的梯度，从简单到复杂，引导学生逐步深入思考。
1.3 启发性原则：问题应具有启发性，能够激发学生的思维，引导学生自主探究。
1.4 趣味性原则：问题应具有一定的趣味性，能够吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
2. 启发式问题设计的策略在初中数学教学中，教师可以采用以下策略进行启发式问题设计：2.1 情境创设：教师可以通过设计具有实际意义的问题情境，引导学生将数学知识与现实生活相结合，提高学生的学习兴趣。
2.2 矛盾冲突：教师可以故意设置一些矛盾冲突的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
2.3 类比推理：教师可以运用类比推理的方法，引导学生发现数学知识之间的内在联系，提高学生的思维能力。
2.4 问题串设计：教师可以设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，培养学生的问题解决能力。
3. 启发式问题设计的实践案例以人教版初中数学八年级上册《勾股定理》一课为例，教师可以设计以下启发式问题：3.1 导入环节：问题1：你能总结出直角三角形的性质吗？问题2：为什么说直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和？3.2 新课环节：问题3：如何证明勾股定理？问题4：请尝试用几何画板工具，模拟勾股定理的证明过程。
3.3 练习环节：问题5：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
问题6：已知一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，求另一条直角边长。
4. 总结启发式问题设计是初中数学教学中的一种重要教学策略，教师应根据学生的实际情况，结合教学内容，设计具有针对性、层次性、启发性和趣味性的问题，激发学生的思维，提高学生的学习兴趣。
数学教学中启发式方法论文
数学教学中的启发式方法[摘要] 本文主要论述了在数学教学中启发式教学法的运用：（一）可以通过类比进行启发式教学；（二）可以通过逐步分化进行启发式教学；（三）可以通过逐步总结进行启发式教学.关键词：启发；类比；逐步分化；逐步总结.【中图分类号】g633.6我们知道，数学来源于现实，脱离现实的数学问题是不存在的.为此，在科学技术飞速发展，世纪充满竞争的今天，数学素养已成为人类的基本素养.也就是说，每一个人都必须学习数学，应用数学.这就给数学教育提出了一个紧迫的研究课题——“应试教育”向“素质教育”转变，这就要求老师除了从数学思想，教育观念上转变之外，还要花大力气研究教育方法和手段，要把素质教育落实到具体的教学过程中去.为了适应新形势的要求，我在教学中不停地摸索，探讨，我觉得要想把学生教活，把死板、枯燥无味的数学问题变为具体、通俗易懂的现实问题，作为数学老师除了有高素质的专业知识以外，还应具备适当的教学方法.下面，谈谈我个人在教学中的一点做法：启发式教学法。
所谓启发式教学，是指在教学中教师要承认学生是学习的主体，注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识和提高分析问题和解决问题的能力.在教学中，可以怎样运用启发式教学法呢？一、可以通过类比进行启发式教学.如在学分式的基本性质时，可以先复习分数的基本性质，然后拿分式与分数进行比较启发，得出分式的基本性质.同样地，在学习分式的加、减、乘、除的运算时，也可以先复习分数的加、减、乘、除的运算法则，然后拿分式与分数进行比较启发，从而得出分式的加、减、乘、除的运算法则.还有，在学习合并同类二次根式时，可以先复习合并同类项法则，然后得出合并同类二次根式的法则，而它们合并的根据都是分配律.像这样的例子举不胜举.这就是类比启发式教学，特别需要注意的是：拿来类比的结构一定要具体、形象、有针对性.利用类比来启发学生进行思维活动，就是启发学生先回忆起一个已知的判断（或理论），然后启发学生猜想到另一个新的判断（或理论），最后启发学生应用得到的新的数学知识，或推广、转移新的数学结构.事实证明，类比启发式教学起到以旧带新的作用.同时，也培养了学生的直觉思维能力和创新能力，促进学生有效学习.鲁班发明了锯子就是很好的见证.二、可以通过逐步分化进行启发式教学.逐步分化启发式教学，是先在有限的条件下，提出一个具有探索性的问题，来引导学生的好奇心和兴趣，让学生试着去探讨，这样可以培养学生的直觉思维.然后增设条件，引导学生深入思考，以培养学生的观察力，推理意识或化归意识.这样逐层逐层剖开分析、探索，直至达到目的为止.如在学等腰三角形的性质定理时，我是这样启发学生的：课前准备：每位同学先画△abc，使ab=ac，然后剪下△abc，并使ab与ac叠合，问同学们发现了什么？跟着同学们的发现，提出探索性、概括性较强的启发问题一：在平面几何中，目前证明两角相等的常有方法有哪些？启发问题二：如果需要构造全等的三角形，三角形内有哪些重要线段可以使三角形一分为二？（增设条件，提出思维重点，引导思维方向.）启发问题三：由课前准备的演示来看，你可以添加什么线段，构造哪两个三角形全等，从而证得两底角相等？（点明主题和目的，引导学生行动.）又如在学习三角形的内角和定理时，我设计如下几个问题进行启发学生：①请同学们任意画一个△abc，量出∠a、∠b、∠c的度数，并计算它们的和，同学们发现了什么？②三角形的内角和与三角形的形状大小有关系吗？③180°相当于一个什么角的度数？④怎样把三角形的三个内角拼成一个平角，请同学们动手试一试；⑤观察拼图，同学们发现如何证明三角形的内角和定理，有几种方法？可以说问题是数学的心脏，从某种意义上说，数学教学是“提出问题—解决问题—再提出问题—再解决问题—……”的过程.问题又是课堂的载体，问题的设计与呈现直接关系到教学过程的流畅度、学生思维的激发与课堂的有效度.问题的设计是问题呈现的前提，因此如何设计问题是问题呈现效度的关键.“问题链”使常见的一种问题设计方式，它将问题像“链条”一样串联起来，环环紧扣，层层递进.教学中随着“问题链”的逐一呈现，学生或独立思考，或合作交流，或师问生答共同探讨，不知不觉中既解决了问题，有获得了知识或方法.这样，有高度分层次地逐层分解提问启发，有时运用演绎推理，有时运用逐步分析，来启发学生朝着目标深入思考.这样，既达到化繁为简的目的，又培养了学生动手动脑的好习惯，还使学生觉得新知识是他们发现的，从而增强学生自信心，提高学习兴趣，激发学生的求知欲，调动学生的学习积极性，培养学生的逻辑思维和分散思维能力.三、可以通过逐步总结进行启发式教学.数学中有许多结论和规律，都是靠观察、分析、综合才得到的，而往往复杂的过程却被省略。
初中数学教学的启发式策略(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学的启发式策略第一篇范文：初中数学教学的启发式策略在当今社会，科学技术的飞速发展对人才培养提出了更高的要求。
初中数学教育，作为培养学生逻辑思维、抽象概括能力的重要环节，肩负着为国家未来建设培养高素质人才的重任。
因此，探索适应新时代发展的初中数学教学策略，成为每一位数学教师亟待解决的问题。
本文将从启发式教学的角度，探讨初中数学教学的有效策略。
一、启发式教学的理论基础启发式教学起源于古希腊时期，经过了几千年的发展，已经成为现代教育理论的重要组成部分。
启发式教学主张教师在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、独立思考，从而提高学生的综合素质。
在初中数学教学中，启发式教学有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神，提高学生的实践能力。
二、初中数学启发式教学的实施原则1.因材施教原则：教师应根据学生的认知水平、兴趣、特长等因素，有针对性地进行教学，使每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法。
2.循序渐进原则：教学过程中，教师应按照学生的认知规律，由浅入深、由易到难地组织教学内容，使学生逐步构建起完整的知识体系。
3.启发诱导原则：教师应运用各种教学手段，引导学生主动探究、独立思考，培养学生的问题解决能力。
4.实践性原则：数学教学应注重培养学生的实践能力，让学生在实际问题解决中感受数学的价值。
三、初中数学启发式教学策略的具体实践1.创设情境，激发兴趣：教师可以通过生活实例、数学故事等方式，引入新知识点，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动，引导探究：教师应设计具有启发性的问题，引导学生主动探究，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习，共享成果：教师可以组织学生进行小组讨论、合作交流，让学生在互动中学习，共享学习成果。
4.实践操作，巩固知识：教师应注重培养学生的实践能力，安排适量的实践活动，让学生在实际操作中巩固知识。
5.评价激励，提高自信：教师要关注学生的成长过程，采用多元化评价方式，激发学生的自信心。
小学数学教师教学论文大全多篇供参考启发式教学
小学数学教师教学论文大全多篇供参考启发式教学小学数学启发式教学（摘录）如何在小学数学课堂运用启发式教学启发式教学是指教师在教学工作中依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识。
在启发式教学中，教师不是把现成的知识传授给学生，而是通过巧妙地启发学生，使他们根据已有的知识和经验去推出新的概念和法则。
如何在小学数学课堂开展启发式教学呢？以下是笔者的一些感悟。
启发式教学是教师主导地位和学生主体地位的统一。
教师是教学过程的主导者，教师的教学指导思想在很大程度上决定了学生的学习效果。
俗话说，什么样的老师带什么样的学生。
教师在课堂上，不能大包大揽，应作为指挥者、建议者和启发者与学生共同构建课堂教学。
只有体现学生的主体地位，才能让学生最大限度的发挥学习的主动性，激发学生的聪明才智和潜能。
在教学活动中，教师必须以调动学生的主动性、创造性为出发点，引导学生积极思维，进行主动探索，从而获得自身的发展。
学生的发展归根结底依赖于其自身的主观努力。
一、启发式教学新的内涵现代素质教育对启发式教学赋予了新的内涵：坚持教师的主导作用与学生的主体作用相结合，注重教师的启发和学生的主动学习相结合，使学生亲自体验学习的过程获得成功的喜悦，增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。
在教学中，教师要通过启发，引导学生动手、动脑，亲自尝试，给予学生学习的自由度。
这样既培养了学生的智力和能力，又使学生在操作中感受到学习的乐趣，从而把枯燥乏味的“厌学”变为主动有趣的“乐学”。
教师的启发要恰到好处，真正达到启迪思维、培养智能、提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
1.设计的“启发点”要具有趣昧性兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。
如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，逐渐形成敏捷的思维。
俗话说，对症下药。
启发在关键处。
因此，设计的“启发点”要具有趣昧性，要把握问题的关键，针对学习中的重点和难点启发学生，真正起到点拨和迁移的作用。
数学课堂如何合理运用启发式教学论文
数学课堂如何合理运用启发式教学本文分析了数学课堂教学中合理运用启发式教学应注重：”启”和”试”相结合；正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系；学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。
启发一词，来源于我国古代教育家孔子。
他强调”不愤不启，不悱不发“。
朱熹对此解释说：”愤者，心之通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。
启，谓开其意；发，“谓达其辞。
”其意思是说，教师启发学生时，要首先造成一种“愤”、“悱”的状态。
这就要求教师根据教学目标，从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发，采用各种生动活泼的方法，引导学生积极思维，使他们主动地获取知识、发展智能，这种教学方法就是科学的启发式教学，是一种积极的双向的教学方法。
采取启发式教学的根本目的是为了更好地发挥教师的主导作用、学生的主体作用，从而充分调动教学中各种因素发挥积极作用，提高教学质量，使课堂教学过程取得最优化的效果。
启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。
”启发”主要是教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。
对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：”道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。
”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。
那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？一、启发式教学应注重”启”和”试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。
这是因为”事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。
学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。
一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。
因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的”启发”和学生的”尝试”相结合。
首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，”不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。
中学数学教学中的启发式原则分析-精选教育文档
中学数学教学中的启发式原则分析能否运用启发式教学，直接关系到数学教学效果的优劣，关系到学生知识的掌握和能力的培养。
启发式是充分发挥教师的主导作用与启发诱导学生的积极性相结合的一种教学原则。
教师根据学生认知事物的规律，通过周密设计的教学手段，充分调动学生的学习自觉性，引起他们积极思维，去认识问题、分析问题、解决问题。
学生不能靠死记硬背和机械模仿来学习数学，经自己思索而获得的知识才扎实、牢固。
通过必要的观察、分析、综合、抽象、概括等过程，学生的思维才会受到锻炼，逻辑思维和空间想象能力才会得到有效的培养。
笔者现就数学教学中的启发式的教学，谈一些看法。
1.兴趣启发。
对中学生来说，学习的积极性首先源于兴趣。
正如“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”，兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，它促使学生去追求知识，探索科学的奥秘。
我们经常说某位数学教师教学有方，“开窍”有术，就是指教师能“寓教于乐”，善于运用生动形象，具体鲜明，准确精炼，妙趣典雅的语言进行教学，使学生领会知识的同时，得到艺术美、科学美的享受，从而引起学生强烈的学习兴趣。
2.质疑启发。
“学起于思，思源于疑”。
教育心理学研究表明，疑最容易引起定向――探究反射。
有了这种反射，思维也就应运而生，恰当地设“障”立“疑”，使学生有所想，联系新旧知识，设想种种解答方案，促使学生头脑中思维波涛迭起，自觉地由疑到信，从而收到良好的教学效果。
3.攻难启发。
积极的思维与疑难并存，教师在教学中要精心地设置一些有一定难度，但经过努力可以解决的问题，有意地让学生“跳起来摘摘桃子”“碰碰钉子”，在难题面前，学生的思维高度集中，他们会运用已有的知识，积极地思考，大胆地探索。
在教师恰当地诱导与启发下，学生通过自己的劳动攻克难关，获得知识，会产生一种愉快的心理，感受到学习的欢乐。
不过，在攻难的过程中，应该把握好“度”。
难度太大，学生会畏难而退；难度太小，学生不用思考就会得到答案，达不到启发的效果。
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数学教学启发性原则论文
【摘要】发式教学有利于学生的创新精神和合作学习，更有利于学生的长远发展，必将得到广泛应用和推广，实现素质教育的目标。
【关键词】启发式教学探究循序渐进引导归纳
伴随新课改的全面实施，如何还课堂给学生，如何杜绝老师一言堂，真正做到培养学生动脑，提高动手的能力，就要求在教学中运用多种教学方式，灵活教学手段，在课堂教学上，要由以教师为中心转变为以学生为中心，以学生需求为依托，以培养能力为导向，采用启发式教学法，开展互动式、参与式的教学活动。
下面就如何运用启发式教学，谈谈自己的几点看法：启发式教学模式以发展学生的能力，提高学生的素质为目的，传授知识仅仅是实现这一目标的一个过程。
一、设置情景，激发兴趣，导入新知
兴趣是创造一个欢乐光明的教学途径之一。
教师在上课时创设相关的学习情境，引出该节课的重难点，注重学习知识的相关性，选取有趣味的情景。
它直接牵动着学生发现、探索问题的兴趣。
现在教材的编排，以模块教学为主，要求的知识面更广，但相互联系也更紧密了，注重知识的衔接，这就要求同学们要注重读课本，理解实质，挖掘出内涵。
教师鼓励学生质疑，大胆提出问题，有不懂的地方，就是我们要学习的地方。
我们不怕问题多，就怕没问题。
在讲解线面平行
的判定定理这节课时，我们让学生预习课本5分钟，看能找到几种方法判定线面平行，老师同时提出几个问题启发学生发现定理，【问题1】：线面平行是如何定义的？
【问题2】：看看周围的实物，你能举出那些线面平行的例子。
（课本、桌、椅、门、窗等）在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着门轴转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的感觉。
【问题3】：他们为什么平行？需要符合那些条件？能否用平面外一条直线平行于平面内的直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？
【问题4】运用定理的关键是什么？如何找平行线，找平行线的常用方法有哪些？常用到三角形的中位线、梯形的中位线、平行公理等。
【问题5】：还能不能从交点的个数来判断？但直线无限延长，平面是无限延展的，如何来保证没有交点呢？就这些问题，我们这节课就目标明确了，知道如何找这些条件“面外、面内、平行”，来判定线面平行。
二、精讲启发，探索新知，循序渐进
教师必须把主要的精力放在捕捉学生学习的障碍和思维的灵感
方面，并及时开导启发。
首先要了解学生，清楚把握学生对本节课的
了解情况，尊重学生的主体地位，不能超越学生的知识储备，从实际出发，因材施教。
教师若要成为“主导”，重点应放在如何启发学生的“学”上。
那么，教师必须转变备课只熟悉教参和教材，上课“照本宣科”的形式，围绕这一目标，广泛搜集现实的材料，设定使用的媒体和教学方法，并使之与教学内容有机结合。
扎实、科学、全面的备课，将会使课堂教学厚积薄发，游刃有余。
数学教学要遵循教材的体系，把知识分解到每节课，在每一节课里又要按知识的内在联系一步一步去教。
如何分解，如何推进，每一步要达到什么目标，最后又如何综合成一个知识整体。
遇到难点集中时，就要设法分散难点，分步解决，铺垫、渗透是常用手法：在立体几何入门阶段的概念教学中，充分进行语言训练、识图训练、论证训练．如在求解直线与双曲线的交点问题，设问1：学生动手画图，从图形上画出直线与双曲线交点的个数的不同情况？我们在课堂巡视时，及时提醒学生有几个交点，为什么出现这些情况，怎么处理这些情况，提出分类讨论这种思想：（1）直线与双曲线无交点问题
（2）直线与双曲线有一个交点问题
（3）直线与双曲线有两个不同的交点的问题：
①直线与双曲线的两个交点分别处于两支上的问题。
②直线与双曲线的两个交点都处于同一支上的问题。
设问2: 让学生动脑运算，从代数式来解，根据解的个数来说明交点个数和交点的位置？
针对这些问题，教师在适时开导，做到举一反三，触类旁通，教师要抓住时机，及时鼓励学生，一个肯定，一个赞扬，更能激发学习的热情。
三、引导归纳，发现规律，形成知识体系
课堂小结，也是启发式教学模式的一个重要环节。
在课堂知识探究后，学生基本掌握了这节课的知识，教师习惯总结归纳，概括出这类题的解法，常用的方法。
如果把这个环节让学生来完成，学生根据自己的学习过程，知识的产生过程，应该注意那些问题，得出本节课的学习心得，归纳出这节课的解题方法或解题策略，为后续学习提供知识链接。
就拿圆锥曲线一章来说，圆锥曲线的定义是根本，对于一些问题利用定义来求解比较简捷，圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”。
在学习了圆锥曲线后，我们给出这样的习题，让学生自己推导，并能在以后的解题中应用
例、已知双曲线P 为双曲线上任一点，记
分析：启发1：如何求三角形的面积？由面积公式
启发2:关键是求出a,b，如何用圆锥曲线的定义和余弦定理找出？
启发3：三角公式的变形、化简？
解：在中，由三角形面积公式和余弦定理得(1)
( 2)
由双曲线的定义可得
即（3）
由（2）（3）得
（4）
将（4）代入（1）得
我们在求出结论后，反问同学们，这个结论适用哪些题，能不能直接代入数据计算，可应用于客观题的求解，在选择、填空题中是不是大大节省时间，提高了效率。
启发式教学有利于学生的创新精神和合作学习，更有利于学生的长远发展，必将得到广泛应用和推广，实现素质教育的目标。
参考文献：
1 邓先荣．高中数学的体验教学法〔J〕．数学通讯2013（8）
2 黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕．中国教育学刊2008（6）。