优秀论文-图论解析

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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
2011B 交巡警服务平台的设置与调度
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对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资 源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平 台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合 理的调度方案。
数模论文中也有很多图片需要展示，解决这类问题 要熟悉MATLAB图形图像工具箱。
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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
常用的智能优化算法
✓ 遗传算法
Genetic Algorithm，简称GA
✓ 模拟退火算法
Simulated Annealing，简称SA
99B 钻井布局：
➢ 00A DNA分类： 00B 管道订购：
➢ 04A奥运会临时超市网点设计：
➢ 07B乘公交，看奥运：
➢ 11B交巡警服务平台的设置与调度：
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Biblioteka Baidu
Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
2011B
Genetic Algorithm
交巡警服务平台的设置与调度
数学建模竞赛常用算法(2)
5. 计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜 索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
6. 最优化理论的三大非经典算法:
模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
7. 网格算法和穷举算法
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Algorithms in Mathematical Modeling
✓ 禁忌搜索算法
Tabu Search，简称TS
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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
数学建模竞赛网上资源
➢ CUMCM网站: http://mcm.edu.cn ➢ MCM和ICM网站: http://www.comap.com ➢ 中国数学建模: http://www.shumo.com ➢ 中科大建模网站: http://mcm.ustc.edu.cn ➢ MATLAB网站: http://www.mathworks.com
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研 究下面的问题：
（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的 20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2 。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内 出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为 60km/h）到达事发地。
2020/9/21
Genetic Algorithm
数学建模竞赛常用算法(10)
10. 图象处理算法
赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无 关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展 示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。
✓ 01年A 题中需要你会读BMP 图象 ✓ 98年美国A 题需要你知道三维插值计算 ✓ 03年B 题要求更高，不但需要编程计算还要进行处理
此类问题主要有线性规划、整数规划、多元规划、 二次规划等。
4. 图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、 Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
数学建模竞赛常用算法(4)
9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数 值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方 程数值解等。
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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
数学建模竞赛常用算法(3)
8. 连续问题离散化的方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计 算机只能处理离散的数据，因此需要将连续问题进行 离散化处理后再用计算机求解。比如差分代替微分、 求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方 法。
Genetic Algorithm
优秀论文导读
图论
Algorithms in Mathematical Modeling
Genetic Algorithm
数学建模竞赛常用算法(1)
1. 蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法, MC)
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 3. 规划类问题算法
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3 分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯 ，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过 长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加 平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按 照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警 服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理， 请给出解决方案。
➢ GOOGLE大学
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Algorithms in Mathematical Modeling
2020/9/21
Genetic Algorithm
数学建模竞赛中涉及图论竞赛题
➢ 93B 足球队排名次: 94A 逢山开路:
➢ 94B 锁具装箱问题:
➢ 95B 天车与冶炼炉的作业调度:
➢ 98B 灾情巡视：
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事 执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地 贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置 交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相 同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合 理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资 源是警务部门面临的一个实际课题。