江阴市青阳第二中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)

2017—2018学年第二学期初二数学期中考试试卷 2018.4

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）

A.调查市场上酸奶的质量情况

B.调查我市中小学生的视力情况

C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品 3. 若分式

y

x x

323+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）

A.缩小为原来的一半

B.不变

C.扩大到原来的2倍

D.扩大到原来的4倍 4. 下列命题中，真命题是（ ）

A. 四个角相等的菱形是正方形

B.对角线垂直的四边形是菱形

C. 有两边相等的平行四边形是菱形

D.两条对角线相等的四边形是矩形 5. 若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形（ ）

A ．一定是矩形

B ．一定是菱形

C ．对角线一定相等

D ．对角线一定互相垂直 6．若M(12-

,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数k

y x

=（k ＞0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）

A ．132y y y >>

B ．312y y y >>

C ． 213y y y >>

D ．123y y y >> 7．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，那么正比例函数y =kx 和反比例函数b

y x

=

在同一平面直角坐标系中的图象大致是 （ ）

8. 菱形OABC 的顶点O 为原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条 对角线的长分别是8和6（AC ＞BO ），反比例函数y=（x ＜0） 的图象经过点C ，则k 的值为（ ） A ．12

B ．﹣12

C ． 24

D ．﹣24

第7题图 x

y

O x y O x y O x y O x

y O

9．已知关于x 的方程2x ＋m

x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为

( )

A ．m ＞—6

B . m < —6

C ．m ＞—6且m ≠ —4

D ．m < —6且 m ≠ —4

10．在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C′的坐标为（ ）

A ．（

2

5

，0） B ．（2，0） C ．（

2

3

，0） D ．（3，0） 二、填空题(每空3分，共24分) 11. 要使分式

x

x 3

-有意义，则x 的取值范围是_______. 12．小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为 ．

13. 已知双曲线x

k y 1

+=经过点（－1，2），那么k 的值等于 ．

14. 若分式方程2233

x m

x x --=

--有增根，则m 的值为 ． 15. 如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于点E ，CD AF ⊥于点F ，若60EAF =∠°，则B =∠ ．

16. 设函数3

y x

=

与26y x =--的图象的交点坐标为(),a b ，则12a b +的值是 ．

17.如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A ′C ， 则∠BA ′C 的度数为 ．

18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （﹣1，1），B （0，﹣2），C （1，0），点P （0，2）绕点A 旋转180°得到点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得到点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得到点P 3，点P 3绕点A 旋转180°得到点P 4，…，按此作法进行下去，则点P 2018的坐标为 ．

三、解答题（本大题共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(每题4分，本题满分8分)

（1）计算： 1a ＋2 －4

4－a 2 （2）解分式方程：

2216

124

x x x --=+-

第17题图

第10题图

第15题图

第18题图

20.（本题满分6分）

先化简4

12)231(22-+-÷+-a a a a ，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a 的值代入求值.

21. （本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中“D 级”部分所对应的扇形圆心角的大小；

（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B 级）有多少份？

22.（本题6分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： ⑴ 作出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°的△AB 1C 1，再作出 △AB 1C 1关于原点O 成中心对称的△A 1B 2C 2．

(2)请直接写出以A 1、B 2、C 2为顶点的平行四边形的第四个 顶点D 的坐标 ．(写出一个即可)

23. （本题8分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF ． (1)求证：四边形AECF 是平行四边形；

(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长．

A B C O y

x

A

B

E

F

D

C