高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷（理科）

（时间：120分钟，分值：150分）

、单选题（每小题5分，共60分）

1•平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P 满足| PF1 —| PF2I = 6，则动点

的轨迹方程是（）

x2 y2

F-6 =1(x<—4)x2 y2

B, - - 1(x<-3) 9 16

x2 y2 C.辰-9=1(x> 4)

2 2

x y

D—- - 1(x> 3)

9 16

f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当x=0.4 时的值，需要进行乘

法运算和加法运算的次数分别为（）

A. 6,6

B. 5,6

C. 6,5

D. 6,12

3.下列存在性命题中，假命题是（）

A. x€ Z, x2-2x-3= 0

B. 至少有一个x € Z, x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线

2•用秦九韶算法计算

- 可编辑-

D. M x €{ x是无理数}, x2是有理数

4•将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P（a, b）落在直线x+ y= m（m为常数）上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为（）

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

5.已知点P在抛物线x2 4y上，则当点P到点Q 1,2的距离与点P到抛物线焦

点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

- 可编辑-

i=( A. 2,1 B. 2,1

6.按右图所示的程序框图，若输入

C.

A.14

B. 17

C.19

D. 21

7. 若函数h x2x k 在1,在上是增函数，则

x

实数k的取值范围是()

A. -- -

B. _ --

a 81，则输出的

- 可编辑-

x

-可编辑-

A. y 2x 1

B . y

2x 1

11.已知双曲线

2 2

x

y 2 .2

a

b

1 (a 0,b

A. 2

B. 3

C. y 2ex e

D. y 2ex 2

0 ）的一条渐近线被圆 2 2

x y

6x 5

)

「

5 n

C.

D.

6

2

2

12.已知函数

&空气质量指数（Air Quality Index ，简称AQI ）是定量描述空气质量状况的无量纲指 数，空气质量按照 AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染, 151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重

污染。一环保人士记录去年某地某月 10天的AQI 的茎叶图。

4

5

利用该样本估计该地本月空气质量状况优良

(AQI < 100)

5*

o

7 5 4 的天数（这个月按30计算）（

）

3 0

U

7 8 A. 15

B. 18

L9

9

21 5

C. 20

D.24

9•向量 a 2,4, 4 ,b 2, x,2，若 a b ，则 x 的值为( )

A. B.- C. --

D. ■'

D.

10•已知e 为自然对数的底数，则曲线 截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为

y xe x 在点1,e 处的切线方程为（

)

x 匕卫仝在区间 a,a 2 a 0上存在极值，则实数 3

a 的取

- 可编辑 -

值范围是（）

1 2

2 , 1 1

1 , A ・

,-

B. -,1

C. ,-

D. — ,1

2 3

3

3 2

3

、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知函数壯）I 岷，在区间（D ⑶上任取一个实数 九，则使得耳九）' °的概率为

14.直线y 3x 与曲线y x 2围成图形的面积为 ______________ 15.设经过点

2,1的等轴双曲线的焦点为

uuuv uuuv

NF 1 NF 2，则 NF j F 2 的面积 _______________

16.函数 f x x 2sinx ,对任意 x 1,x 2 0, n ，恒有 f 则M 的最小值为 __________ .

三、解答题

17. （本小题10分）已知命题p ：实数x 满足x 2-5ax +40,其中a > 0,命题q ：实

（1）若a =1，且p A q 为真，求实数x 的取值范围;

（2）若「p 是「q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.

18.

（本小题12分）某公司近年来科研费用支出 x 万元与公司所获利润 y 万元之间有

如表的统计

F 1, F 2，此双曲线上一点 N 满足

f x 2

数x 满足｛ 2

x 2

x 2x 8 0 3x 10 0