小学数学《周长和面积》教案

《平面图形的周长和面积总复习》

教学目标

1、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解。

3、渗透“转化”思想方法，进一步提高归纳、比较、分析等思维能力。

教学重难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学过程

（一）揭示课题

（二）回顾梳理

1．回顾

师：关于平面图形的周长和面积，你已经知道了什么？

生：说公式

师：除了公式，你还知道什么？

预设1——生：平面图形有哪些？——师直接贴出6个平面图形预设2——生：周长是……面积是……师：他还记得定义，还有其他的吗？

预设3——（生沉默）除了公式，还学习了什么？一起来看电子课本。

师（引导学生看）：在三上，我们学了什么是周长，通过动手操作知道了计算长方形和正方形周长方法，在图形的大小比较中，知道了什么是面积，通过拼摆方格，知道了长方形的面积，有了长方形的面积以割补的方式推导出平行四边形的面积、用两个完全相等的三角形的面积拼成一个平行四边形，推导出三角形的面积计算，用同样的办法推导出梯形的面积。当然，还有一个特殊的图形——圆形也可以用长方形推导出来。（课件放）

2.梳理

师：从三年级到六年级学了这么多关于周长和面积的内容！

什么是周长？什么是面积？长方形的面积？正方形的面积？三角形的面积？梯形的面积？平行四边形的面积？圆的面积？（师随意性的齐问，学生随意性的口答）

师：平行四边形的面积是怎么推导出来的？（重点进行一个图形的面积推导回忆，板书）

生：把平行四边形沿着高剪下一个三角形，移过去就是一个长方形的面积

师：（边板书边说）把平行四边形沿着高进行割补得到长方形。长方形的面积公式是长×宽，由此得到（画箭头）平行四边形的面积公式是底×高。（用三角板画图）

从长方形出发进行梳理

师：长方形和平行四边形有一定的联系，那其他的图形之间有什么样的联系呢？能用一个简洁的图（手指着板书）来表示它们之间的

联系吗？

我们来看合作要求（课件出示）

1.想一想，这6种平面图形在面积公式推导之间有什么联

系？

2.试一试，用一个简洁的图来表示它们之间的联系？

3.说一说，为什么这样表示？

师：（默读之后）开始小组合作（时间控制在8分钟以内）

学生分组尝试构建网络图，师巡视。

组织学生汇报（展示1个小组）。师：我们来听听他们这组是怎么表示的？

生说（师追问：怎么转化，所以面积……，引导学生把过程说完整。）

引导学生看：从长方形出发，由长方形推出平行四边形的面积，继而推出三角形的面积（指着看）

师：同学们，刚才我们把这么厚的书变成了这样一个简单的图，真是太佩服了，来，给自己鼓鼓掌。

出示课件，全班再回忆整理一次。

师：观察这个图，你发现了什么？

生：都是把它转化成长方形

师：是的，在面积推导中运用的转化思想

师：还有什么发现？

生：都是从长方形出发

师：是呀！那长方形的面积是怎么推导出来的呢？

生说：课件演示。拿一个个面积单位直接测量，研究中发现长方形所含的面积单位个数正好是长和宽的积，由此得出长方形的面积公式是长×宽。

师小结：我们刚才用长方形这个点，找到联系之后把这些零散的内容梳理成了这样一张知识网，这就是以点织网。这种方法在复习课中很常用，它使我们所学的知识更加条理化、系统化。

（三）知识应用

师：复习不仅要梳理知识，还要做到查漏补缺，下面来看下我们班的前测情况。（学生课前做第97页做一做三题）

第1题：师：这道题出现这种错误的有（）人（出示占百分比），看看错在哪里？

生答

师：下次碰到类似的题目，计算时要注意什么？

生：找对应的底和高

第3题：师：这道题出现这种错误的有（）人（出示占百分比），那么多人出错，赶紧找找原因。生答

师：分析得真好，周长是这个图形外围一周的长度（PPT出示这个图形的一周）

师：下面我们来解决一些数学问题

2.一个三角形的面积是12平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）

一个平行四边形的底是0.5分米，高是3厘米，面积是（）平方厘米

一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，面积是（）

一个梯形的上底是2.3厘米，下底是2.7厘米，面积是25平方厘米，高是（）厘米

3. 一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米、中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么有草部分（阴影部分）的面积是多大？

学生说算式（PPT出示算式），你是怎么想的？

生答

师：你的方法真巧妙！

4.课本第99页第4题。

5.拓展练习

如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中涂色部分的周长是多少？

（四）课堂总结

师：通过这节课，你有什么收获？（指名2-3个学生）

（五）知识拓展

师：你们真会学！能不能用我们今天所学的方法来挑战一下这个难题？

挑战题：推导椭圆的面积（图略）

（铃声响起）师：这道题很有难度，同学们可以回去继续探究。