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2016-2017学年度第二学期七年级下数学期末试题(含答案)

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2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。

C.(-x-b)(x-b)。

D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案

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2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。

2-3 B。

2÷3 C。

2 D。

2/32.下列计算正确的是（）A。

a÷a=a B。

a+a=a C。

(-3a)=9a D。

(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。

3a>3b B。

3-a>3-b C。

-3a>-3b D。

3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。

∠1=∠3 B。

∠2=∠4 C。

∠B=∠D D。

∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。

(x+1)(x-1)=x-1 B。

2x-y=(2x+y)(2x-y) C。

a+2a+1=a(a+2)+1 D。

-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。

11 B。

13 C。

15 D。

177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。

2x+4y=350.x+y=100 B。

2x+2y=350.x+y=100 C。

4x+2y=350.x+y=100 D。

4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。

b=c=1 B。

b=c=-1 C。

b=c=0 D。

b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。

2016-2017学年最新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案

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2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入方框中）1． |﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列问题中不适合于全面调查的是（）A．了解全班同学的身高情况B．了解全校教师的年龄C．了解某单位的家庭收入情况D．了解全国中学生的视力情况4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞07．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°10．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AB=BC，则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；⑥直线l经过点A，那么点A在直线l上．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．12．单项式﹣xy2的系数是．13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．如图，把一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B′、C′处，如果∠AEB′=70°，则∠B′EF=°．16．一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．18．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=．19．如果|x+3|+（2y﹣5）2=0，则x+2y=．20．如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形中总的点数为s，当n=9时，s=．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．一个角的余角比这个角的少30°，求这个角的大小．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？25．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．27．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入方框中）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】15：绝对值．【专题】2B ：探究型．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．下列问题中不适合于全面调查的是（）A．了解全班同学的身高情况B．了解全校教师的年龄C．了解某单位的家庭收入情况D．了解全国中学生的视力情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解全班同学的身高情况适合全面调查，故A错误；B、了解全校教师的年龄适合全面调查，故B错误；C、了解某单位的家庭收入情况适合全面调查，故C错误；D、了解全国中学生的视力情况适合抽样调查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】11 ：计算题．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0【考点】29：实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ +＞0，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【考点】IK：角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】IH：方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．10．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AB=BC，则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；⑥直线l经过点A，那么点A在直线l上．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】IJ：角平分线的定义；IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的性质：两点之间线段最短；ID：两点间的距离．【分析】根据角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离的定义逐个判断即可．【解答】解：∵过两点有且只有一条直线，∴①正确；∵连接两点的线段的长度叫两点的距离，∴②错误；∵两点之间，线段最短，∴③正确；当B在直线AC外时，AB=BC，则点B不是AC的中点，∴④错误；∵从角的顶点出发，把一个角分成两相等的角的射线叫角的平分线，∴⑤错误；∵直线l经过点A，那么点A在直线l上，∴⑥正确，即正确的有3个，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离的定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键．二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．【考点】IL：余角和补角；II：度分秒的换算．【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′．故答案为：19°21′．【点评】本题主要考查的是余角的定义以及度分秒的换算，掌握相关概念是解题的关键．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【考点】19：有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．15．如图，把一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B′、C′处，如果∠AEB′=70°，则∠B′EF=55°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据翻折的性质得到∠B′EF=∠BEF，然后根据平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B′、C′处，∴∠B′EF=∠BEF，∵∠AEB′=70°，∴∠B′EF==55°，故答案为：55．【点评】本题考查了翻折的性质，平角的定义，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．16．一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是33.3%．【考点】VB：扇形统计图．【分析】圆心角的度数=百分比×360°，则该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．【解答】解：该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为4或12cm．【考点】ID：两点间的距离．【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．18．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=8．【考点】34：同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=5，n﹣1=4，解得m=3，n=5，则m+n=8．故答案为：8．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．如果|x+3|+（2y﹣5）2=0，则x+2y=2．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，2y﹣5=0，解得x=﹣3，y=，所以，x+2y═﹣3+2×=﹣3+5=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形中总的点数为s，当n=9时，s=24．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据已知图形可以发现，前几个图形中的点数分别为：3，6，9，12，所以可得规律为：第n个图形中的点数为3（n﹣1）．．【解答】解：根据题意分析可得：n=2时，S=3．此后，n每增加1，S就增加3个．故当n=9时，S=（9﹣1）×3=24，故答案为：24．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力，属于规律性题目．注意由特殊到一般的归纳方法，此题的规律为：第n个图形中的点数为3（n﹣1）．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（2016春•鸡西校级期末）计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一个角的余角比这个角的少30°，求这个角的大小．【考点】IL：余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24．蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？【考点】11：正数和负数．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）求出记录数字之和，确定出总重即可；（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：25×8+（+1.5﹣3+2﹣2.5﹣3+1﹣2﹣2）=200﹣8=192（千克），则这8筐白菜一共重192千克；（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x﹣10×8=10×8×20%，解得：x=0.5，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】IJ：角平分线的定义．【专题】11 ：计算题．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】ID：两点间的距离．【专题】34 ：方程思想．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．27．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】27 ：图表型．【分析】（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比；（3）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解．【解答】解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图：【点评】本题是考查频数的计算以及动手操作能力．。

2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案

2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案

2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。

2016-2017七年级下册数学期末试题

2016-2017七年级下册数学期末试题

FEDGCBA 2016~2017学年度下学期期末试题七年级数学一、选择题(每小题3分，共27分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．） 1．如果a ＜b ，下列各式中错误的是（ ） A ．﹣3a ＜﹣3bB ．﹣3+a ＜﹣3+bC ．a ﹣3＜b ﹣3D ．a 3＜b 32．如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．对顶角3．已知M(1,﹣2）,N （﹣3,﹣2),则直线MN 与x 轴,y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交，相交 B ．平行,平行 C ．垂直相交，平行 D ．平行，垂直相交4．已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+=-1,332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+332,1123by ax y x 的解相同，则b a ,的取值为（ ）A ．⎩⎨⎧=-=52b a B ．⎩⎨⎧-==52b a C ．⎩⎨⎧-=-=52b a D ．⎩⎨⎧==52b a 5．已知点P （2﹣4m ，m ﹣4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是某人骑自行车的行驶路程s （千米)与行驶时间t (时）的函数图象,下列说法不正确．．．的是( ) A ．从1时到2时匀速前进 B ．从1时到2时在原地不动 C ．从0时到3时,行驶了30千米D ．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同 7。

某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2：3:5,若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）A ．1500B ．1000C ．150D ．500 8．下列说法中，正确的．．．是（ ) A ．图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B ．“相等的角是对顶角"是一个真命题 C ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 D ．“直角都相等”是一个假命题 9．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元,后来 他又以每条2b a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．与ab 大小无关10．如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1、∠2之间 的数量关系是（ ）A ．∠A ＝∠1－∠2B ．2∠A ＝∠1－∠2C ．3∠A ＝2∠1－∠2D ．3∠A ＝2（∠1－∠2） 二．填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）11．请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 12．如图,在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为_________．13．已知点O （0，0),B(1，2）点A 在坐标轴上,且S △OAB=2，则A 的坐标为____________________________．14．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 ．15．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的 ,且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．16．如图，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ,过点D 作 EF ∥BC ，交AB 于E ,交AC 于F ，若BE ＝8cm ，CF ＝5cm ,则EF ＝ ．17．如果关于x 的方程m （x-1）=2001-n （x-2）有无数个解，则m 2001+n 2001=________． 三、解答题(每小题5分，共20分）第12题图第14题图第２题图1（EDCBA2第10题图 第6题图18．计算：2393-+-．19．解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．20．解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．21．已知：如图，AB∥CD,ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F,FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题(每小题7分，共28分）22．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形,如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积．23．对任意实数x ，y,定义运算x ＊y=ax+by+cxy ，其中a ，b ，c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1＊2=3,2*3=4，并且有一个非零常数m ，使得对任意实数x ，都有x*m=x,求m 的值．HGF E DC BA24．已知一个正数．．的平方根是m+3和2m —15． (1）求这个正数是多少? (2）5 m 的平方根又是多少?25．水果店以每千克4。

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。

2016-2017学年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2016-2017学年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

北京市西城区2017— 2017学年度第二学期期末试卷七年级数学 2017.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．4的平方根是（ ）．A ．16±B ．2±C ．2-D ．2 2. 已知b a <，下列不等式中，变形正确的是（ ）． A ．33->-b a B ．33ba > C ．b a 33->- D ．1313->-b a3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P ，测得P A =5m ，PB =4m ，那么点A 与点B 之间的距离不可能．．．是（ ）． A ．6mB ．7mC ．8mD ．9m 4．在下列运算中，正确的是（ ）．A. 426()x x = B. 326x x x ⋅= C. 2242x x x += D. 624x x x ÷= 5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ）．A ．65°B ．70°C ．75°D ．80°6. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）． A ．7 B ．8 C ．9 D ．107. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，将线段AB 平移得到线段MN ，若点A （-1，3）的对应点为M （2，5），则点B （-3，-1）的对应点N 的坐标是（ ）． A ．（1，0） B ．（0，1） C ．（-6，0） D ．（0，-6）8．下列命题是假命题的是（）．A．所有的实数都可以用数轴上的点表示B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行9．右图是表示某地区2017～2017年生产总值（简称GDP，单位：亿元）的统计图，根据统计图所提供的信息，判断下列说法正确的是（）．A．2017年该地区的GDP未达到5500亿元B．2017年该地区的GDP比2017年翻一番C．2017～2017年该地区每年GDP增长率相同D．2017～2017年该地区的GDP逐年增长10．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，下图是他俩在微信中的一段对话：小文，你下了625路公交车后，先向前走500米，再向右转走200米，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你呢！小明，我按你说的路线走到了M超市，不是游乐园门口呀？小文，你会走到M超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走就能到游乐园门口了.根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）．A．向北直走700米，再向西直走300米B．向北直走300米，再向西直走700米C．向北直走500米，再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米二、填空题（本题共20分，第11~14题，每小题3分，第15~18题，每小题2分）11. 不等式组315247x x x -≥⎧⎨+<+⎩，的解集是 ___．12．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_ _ _．13，上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 ．14．如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 .15．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的 汉字 ．16．已知两点A （m ，5），B （-3，n ），AB ∥y 轴，则m 的值是 ，n 的取值范围是 ．17．已知2()16x y +=，2xy =，则2()x y -= ．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B ，C ，D 四点的坐标分别是A （-2，3）， B (4，3)，C (0，1)，D (1，2)，动点P 从点A 出发，在线段AB 上以每秒1个单 位长度的速度向点B 运动，到达点B 时停止运动．射线PC ，PD 与x 轴分别 交于点M ，点N ，设点P 运动的时间为t秒，若以点C ，D ，M ，N 为顶点能围成一个四边形，则t 的取值范围是 ．191．解：20．解不等式211143x x +-≤+，并把解集在数轴上表示出来． 解：21．先化简，再求值：2()()()(23)a b a b a b a a b +-+---，其中a ＝12-，b ＝1．解：22．如图，在△ABC 中，∠A =∠C ，∠ABC =70º，EF ∥BD ，∠1=∠2，求∠ADG 的度数．解：23．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间 “平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图 的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人； （2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议． 解：（3）10～2040分钟20～30分钟分钟 平均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图时间/分钟频数24．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(2，0)，C(2，3) ．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．解：（2）25．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表单位：元/立方米（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？解：（3）26．在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性．根据课堂学习的经验，解决下列问题：（1）如图①，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是（用含k的式子表示）；（2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b (a <b) 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为；A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b（3）一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m，n的式子表示）．解：（3）五、解答题（本题6分）27．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠BCD．（1）求证AB∥CD；（2）连接AC，作∠DAC的平分线交CD于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点F，交AD的延长线于点H．请画出完整的图形，并证明∠BAC+∠ADC =2∠H．证明：（1）（2）。

浙教版2016-2017学年七年级数学下册期末测试卷含答案

浙教版2016-2017学年七年级数学下册期末测试卷含答案

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80° C．∠4=80°D．∠4=100°3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+46．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．147．关于x 的方程=有增根，则k 的值是（ ）A ．2B ．3C ．0D ．﹣3 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．已知a ﹣b=3，b ﹣c=﹣4，则代数式a 2﹣ac ﹣b （a ﹣c ）的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．3 D ．﹣310．已知关于x 、y 的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x +y=4﹣a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= ．12．分解因式：2x 3﹣8xy 2= ．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=度．15．已知﹣=3，则分式的值为．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=度．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义判断即可．【解答】解：列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2+4x+4=（x+2）2，故选C2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80° C．∠4=80°D．∠4=100°【考点】平行线的判定．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．【解答】解：∵∠2=100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD．故选（D）3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确；C、底数不变指数相加，故C错误；D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误．故选：B．4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢【考点】函数的图象．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4【考点】整式的除法．【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x3÷（﹣4x）=﹣3x2，﹣8x2÷（﹣4x）=2x，16x÷（4x）=﹣4．【解答】解：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）=﹣3x2+2x﹣4；故选A．6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选：C7．关于x的方程=有增根，则k的值是（）A．2 B．3 C．0 D．﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．【解答】解：∵方程有增根，∴x﹣3=0．解得：x=3．方程=两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1=k，将x=3代入得：k=3﹣1=2．故选：A．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选C．9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】先分解因式，再将已知的a﹣b=3，b﹣c=﹣4，两式相加得：a﹣c=﹣1，整体代入即可．【解答】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=3，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1，当a﹣b=3，a﹣c=﹣1时，原式=3×（﹣1）=﹣3，故选D．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二元一次方程组的解．【分析】①将x=5，y=﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= 1.36×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000136=1.36×10﹣6，故答案为：1.36×10﹣6．12．分解因式：2x3﹣8xy2=2x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有48件．【考点】频数（率）分布直方图；频数与频率．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=70度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=55°，∴∠BEG=180°﹣∠GEF﹣∠CEF=70°．故答案为：70．15．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共45或529人．【考点】分式方程的应用．【分析】设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n（m﹣1）然后确定m、n的值，进而可得答案．【解答】解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n 人．依题意有22m+1=n（m﹣1）．所以n==22+，因为n为自然数，所以为整数，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．当m=2时，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；当m=24时，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案为：45或529．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）【考点】多项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算负整数指数幂、零次幂、乘方，然后再计算有理数的加减即可；（2）利用完全平方公式计算）（2m﹣3）2，利用多项式乘以多项式法则计算（4m+1）（m﹣2），然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=9+1﹣8=2；（2）原式=4m2﹣12m+9﹣（4m2﹣8m+m﹣2），=4m2﹣12m+9﹣4m2+8m﹣m+2，=﹣5m+11．18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．【考点】解分式方程；解二元一次方程组．【分析】（1）根据等式的性质把原方程组变形，利用加减消元法解方程组即可；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①﹣②得，﹣3n=6，解得，n=﹣2，把n=﹣2代入②得，m=，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得5﹣x﹣1=x﹣3，整理得，﹣2x=﹣7，解得，x=，检验：当x=时，（x﹣3）≠0，∴x=是原方程的解．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入a的值求值即可．【解答】解：=÷（﹣）=÷=×=，取a=3，代入可得==2．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子2400个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用C品牌粽子的个数除以C品牌粽子所占百分比可得商场今年端午节共销售粽子数；（2）首先利用粽子总数减去A、C品牌粽子数可算出B品牌粽子数，然后再画图即可；（3）利用A品牌粽子所占比例乘以360°即可；（4）利用样本估计总体的方法可得今年端午节期间销售B品牌粽子所占比例为，然后再乘以120000即可．【解答】解：（1）商场今年端午节共销售粽子数：1200÷50%=2400（个），故答案为：2400；（2）B品牌粽子数：2400﹣400﹣1200=800（个），如图所示；（3）A品牌粽子所对应的圆心角的度数：×360°=60°；（4）120000×=40000（个），答：估计B品牌粽子售出40000个．21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）如图1，根据平角定义表示∠ECB=180°﹣α，由角平分线定义得：∠DCB=90°﹣α，最后根据平行线性质得结论；（2）作平行线，根据平行线的性质得：∠BAE=∠ABH=90°和∠1+∠CBH=180°，所以∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=270°；（3）作辅助线，根据外角定理和四边形的内角和360°列式后可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACE=α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB==90°﹣α，∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90°﹣α；（2）如图2，过B作BH∥AE，∵BA⊥AE，∴∠BAE=∠ABH=90°，∵CD∥AE，∴BH∥CD，∴∠1+∠CBH=180°，∴∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=180°+90°=270°；（3）延长图中线段，构建如图所示的三角形和四边形，由外角定理得：∠9=∠1+∠2，∠BAC=∠9+∠8=∠1+∠2+∠8，∵∠5=50°，∠7=80°，∴∠6+∠GDH=130°，∵∠3=40°，∴∠AFE=140°，∵∠BAC+∠4+180°﹣∠GDH+140°=360°，∴∠BAC+∠4﹣∠GDH=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠8﹣130°+∠6=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170°，故答案为为：170．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据完全平分公式解答．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2，说明：（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab==4﹣3=1，∴a﹣b=±1．（3）根据（1）中的结论，可得：，∵x2﹣3x+1=0，方程两边都除以x得：，∴，∴．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得： +100=，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7﹣6）+×（﹣6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n﹣20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．2017年4月18日。

2016-2017学年度七年级数学下期末检测(含答案)

2016-2017学年度七年级数学下期末检测(含答案)

2016-2017学年度七年级第二学期期末检测数学试题一．选择题（单项选择，每小题3分，共27分） 1．下列图案是轴对称图形的是（ ）.2．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程3kx y -=的一个解，那么k 的值是（ ）A ．1；B ．－1；C ．2；D ．－2.3。

方程组⎩⎨⎧=++=+32,12y x m y x 中，若未知数x 、y 满足x+y>0，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－4 B ．m ≥－4 C ．m ＜－4 D ． m ≤－44.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能．．够铺满地面的是（ ） A ．正六边形； B ．正五边形； C ．正方形； D ．正三角形 ． 5． 下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、8cm 、5cm ；B ．12cm 、5cm 、6cm ；C ．5cm 、5cm 、10cm ；D ．15cm 、10cm 、7cm .7、如果一个多边形的每一个内角都等于144度，则它的边数为 A. 8 B. 12 C. 10 D. 不能确定），8如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ）9、在△ABC 中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ).(A) ∠A+∠B =90° (B) ∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：2：3 (C) ∠A ＝2∠B ＝3∠C (D) ∠A ＋∠B ＝2∠C9、如图，把菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为C ．∠COED ．∠COF 二．填空题 A ．∠BOFB ．∠AOD10.．若a ＞b ,用“＜”号或“＞”号填空：-2a -2b ． 11．不等式x 2＜5的正整数．．．解为 12三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是13如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___ 14.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为15，如图3，△ABC ≌△BAD ，若AB=6、AC=4、BC=5，则AD 的长为 . 16等腰三角形边长是3和6，则这个等腰三角形的周长是17．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿射线AC 方向平移 得到，已知∠A=55°,∠B=60°,则∠C ′=18.如图，在三角形纸片ABC 中，AB=10，BC=7，AC=6 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边 上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . CEBAD 第18题.三、解答题： 19分)解方程(组)：10 (1) 1323=-x (2) ⎩⎨⎧=+=21322y x yx、21，9分如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°，∠BAC =70°.求： （1）∠B 的度数； （2）∠C 的度数.解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知）∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD （三角形的一个外角等于 ）.又∵∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°（ ） ∴∠B ＝80°÷ ＝ °.（2）在△ABC 中，∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°（三角形的 ），∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC＝180°－ － 70° ＝20.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（）（2）⎩⎨⎧-≥+<+6)2(214x x图1每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）在网格中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形.(7分) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？24.（12分）某商店决定购进A 、B 两种纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要95元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要80元． （1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种 进货方案？2016-2017学年度七年级第二学期期末检测参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）8. x >4 ； 9. <；10.3a -2<0；11.720°； 12. ⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ； 13. 15；14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86. 三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分） (1) x ＝5 (2) ⎩⎨⎧==36y x 19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分） (1) ≤x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分图2图3（2）⎩⎨⎧-≥-<53x x 2分 不等式组的解集为35-<≤-x 4分解集在数轴上表示出来 6分 20．（1）∠A=50° 3分， ∵（2）BP 平分∠ABC ，∠PBC=40° 5分CP 平分∠ACB ，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x 人到第二组， 1分依题意列方程，得)26(222x x -=+ 4分 解得 10=x 7分答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分（2）当20≤<t 时，S=2t ， 5分当102≤<t 时，S=4， 6分当1210≤<t 时，S=2（12-t ）， 7分 当12>t 时，S=0， 8分25．解：（1） 设A 、B 两种纪念品的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎨⎧=+=+80659538y x y x 1分 解得⎩⎨⎧==510y x 2分 答：A 、B 两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品（100-t ）件，则7645005750≤+≤t 4分 解得526450≤≤t 5分t 为正整数，∴t ＝50，51，52， 6分 即有三种方案．第一种方案：购A 种纪念品50件，B 种纪念品50件； 第二种方案：购A 种纪念品51件，B 种纪念品49件； 第三种方案：购A 种纪念品52件，B 种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分第二种方案商家可获利（245+2a ）元：第三种方案商家可获利（240+4a ）元： 9分当a ＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0≤a <2.5时，方案一获利最多 11分 当2.5<a ≤5时，方案三获利最多 12分 26．（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分 （2）①EF ∥BC∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分在△ABC 中，过A 作AG ⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=21BC 7分 在△DEF 中，过D 作DH ⊥EF,垂足为H S △DEF =21ED ·DF=21EF ·DH DH=21DF 9分 ∵BC=DF ∴AG=DH∴点A 在EF 上. 10分 ②∠FDC=45° DE ∥AC 11分 AB ∥DF 12分 ∠FDC=75° EF ∥AB 13分。

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内）1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+2．如果，下列各式中正确的是（ ）a b <A ． B ．C ．D ．22ac bc <11a b >33a b ->-44a b >3．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ）24357x x >-⎧⎨-≤⎩4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）21x y =⎧⎨=-⎩21x my +=m A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．55．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠36．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若a 2=b 2，则a =bD ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）x 0321x m x -<⎧⎨-≤⎩A ．B ．C ．D ．45m <<45m <≤45m ≤<45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．B ．8191二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ．12．分解因式：= ．23105x x -13．若，则= ．4,9nnx y ==()nxy 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式是一个完全平方式，则的值为 ．9)1(2+-+x k x k 17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232x y 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．m 三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1） （2）201701)1()2017()21(---+-π32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：（1） （2）a a a +-23214-x 21．（本题共有2小题，满分8分）（1）解方程组： （2）求不等式的最大整数解．⎩⎨⎧=++=18223y x y x 241312+<--x x 22．（本题满分5分）先化简，再求值: ，其中．22(3)(2)(2)2x x x x +++--1x =-23．（本题满分5分）已知．63=-y x （1）用含的代数式表示的形式为 ；x y （2）若，求的取值范围．31≤<-y x 24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1，求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果，那么(a ，b )=c ．b a c例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．41（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ，所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱)全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费(2人一间的标准间)伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用?如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷答案 2017．6一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11． 12． 13．36 14．六4107-⨯)2(52-x x 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2三、解答题：19．（1）原式＝ （2分） )1(12--+ ＝ （4分）4（2）原式＝ （2分）3854a a a ÷+- ＝ （4分）53a 20．（1）原式＝ （2分）)12(2+-a a a ＝ （4分） 2)1(-a a （2）原式＝ （2分）)1)(1(22-+x x ＝ （4分）)1)(1)(1(2-++x x x 21．（1）（解对一个得2分，共4分）⎩⎨⎧==28y x （2）（3分），的最大整数解是19（4分）20<x x 22．化简得（2分），求值得（4分） 56+x 1-23．（1）（2分）63-=x y （2）（5分）335≤<x 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分）25．（1）3，0，-2（每空1分）（2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y 则，=543=xy3 ∴20333=⋅=+y x y x ∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x 解得： （3分）⎩⎨⎧==54500y x （2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000，解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。

天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)

天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)

天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在，，，，，，，，中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.＞D.＞【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。

3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。

4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜B.＜＜C.m＜0D.＞【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。

5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。

6.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（）A.10%B.20%C.30%D.50%【参考答案】B【考查内容】扇形统计图【解析思路】利用扇形的圆心角是72°，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即可求出答案。

2016-2017学年山东省七年级(下)期末数学试卷-解析版

2016-2017学年山东省七年级(下)期末数学试卷-解析版

2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=02．（3分）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检3．（3分）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．（3分）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于55．（3分）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人9．（3分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算﹣= ．12．（3分）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．13．（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．14．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= ．15．（3分）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．17．（5分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．18．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．19．（7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= ； b= ； c= ； d= ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？20．（10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．2．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检【解答】解：A、我县招聘考编老师，对应聘人员的面试适合用全面调查；B、调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况适合用抽样调查；C、了解“天宫二号”飞行器零件的质量适合用全面调查；D、旅客登上登上飞机前的安检适合用全面调查；故选：B．3．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【解答】解：由题意得，+|2a﹣b+1|=0∴a+b+5=0，2a﹣b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣3，∴（b﹣a）2017=﹣1，故选A．4．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5，故选：D．5．（3分）（2016•六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：3x+2＜2x+3移项及合并同类项，得x＜1，故选D．6．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B（﹣3，2），∴点B在第二象限．故选B．7．（3分）（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A8．（3分）（2017春•嘉祥县期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人【解答】解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．9．（3分）（2017•益阳模拟）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．10．（3分）（2005•余姚市校级自主招生）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•嘉祥县期末）计算﹣= 0 ．【解答】解：原式=2﹣2=0．故答案为：0．12．（3分）（2016•天水）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a＜4 ．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．13．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．14．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= 1 ．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，把x=4，y=3代入得：，两方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案为：115．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是﹣1≤a＜0 ．【解答】解：不等式组得解集是a＜x＜2．∵不等式组的正整数解共有2个，∴整数解是1，0．则﹣1≤a＜0．故答案是：﹣1≤a＜0．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（2016•无锡）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．【解答】解：（1）2x﹣3≤（x+2）去分母得：4x﹣6≤x+2，移项，合并同类项得：3x≤8，系数化为1得：x≤；（2）．由①得：2x+y=3③，③×2﹣②得：x=4，把x=4代入③得：y=﹣5，故原方程组的解为．17．（5分）（2017春•嘉祥县期末）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为（﹣3，）；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵C点的坐标为（﹣2，0），∴OC=2．∵AB∥OC，AB=OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为（﹣，），∴点B的坐标为（﹣﹣2，），即（﹣3，）．故答案为（﹣3，）；（2）∵将四边形ABCD向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（﹣3，﹣），C′点的坐标为（﹣2，﹣2），O′点的坐标为（0，﹣2）．18．（7分）（2017春•嘉祥县期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．19．（7分）（2017春•嘉祥县期末）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= 78 ； b= 56 ； c= 0.18 ； d= 0.28 ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？【解答】解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），则a=200×0.39=78，c=36÷200=0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=56．（2）如图所示：；（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．答：当天违章车辆约有570辆．故答案是：78；56；0.18；0.28．20．（10分）（2017•桂林一模）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．21．（8分）（2017春•嘉祥县期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，∵x﹣y＞﹣3，∴﹣3m+6＞﹣3，解得：m＜3，∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．22．（12分）（2017春•嘉祥县期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得60＜a＜64．∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180﹣a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．。

江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案

江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案

江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案2016-2017学年第二学期期末考试试卷初一数学，2017年6月。

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟。

考试注意事项：1.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上，并认真核对；2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位里上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上。

1.下列运算正确的是A。

x+x=2xB。

(3xy)=6xyC。

2x-1=1/7D。

(-x)/(-x)=x2.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A。

3、6、2B。

4、8、5C。

7、9、4D。

6、11、83.已知a<b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是A。

ab<ccB。

c-a<c-bC。

a-c<b-cD。

2a<b+c4.如图，直线a//b，点A、B在直线a上，点C在直线b 上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，则∠2的度数为A。

62°B。

52°C。

38°D。

28°5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，∠B=∠F，再添加一个条件仍不能证明△ABC≅△XXX的是A。

AB=DFB。

∠A=∠DXXXD。

AC=DE6.下列命题：1) 如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；2) 相等的两个角是对顶角；3) 直角三角形的两个锐角互余；4) 同位角相等；5) 两点之间，直线最短。

2016-2017学年七年级下数学期末测试题(二)

2016-2017学年七年级下数学期末测试题(二)

2016-2017学年七年级下期末测试题（二）考号 班级 姓名 成绩 （时间：120分钟 满分：120分 ）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的.）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A. B ． C ． D ．2. 下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -=3. 如图，下列条件中，不能判定BC AD ∥的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4C. ∠ADC ＋∠DCB ＝180°D. ∠BAD ＋∠ADC ＝180°4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 2，3，4 B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，35. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A. ∠BCA=∠FB. BC ∥EFC. ∠B=∠ED. ∠A=∠EDF6. 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）7. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ）A . 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 半圆 D. 正方形 8. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，且D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若∠EDF ＝70°, 则∠AFD 的度数是（ ） A . 160° B. 150° C. 140° D. 120°9. 如图，在Rt △ACB 中，∠C =90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ，则图中的全等三角形对数共有 （ ）A . 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对10. 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（ ） A . 6 B. 10 C. 18 D. 20二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 已知一粒米的质量是0.000021千克这个数据用科学记数法表示为___________千克. 12. 如图，若1l ∥1l ，∠1＝45°，则∠2＝______°13. 三角形三个内角的度数比为321∶∶，则这个三角形最大的内角的度数为______°14. 如图所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6厘米．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米． 15. 按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y （根）与三角形的个数x （个）之间的关系式为____________.16. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.第14题图C AD BE三、解答题（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分） 17. 计算（1）（3分）利用整式乘法公式计算： 97103（2）（5分）先化简，再求值：22)())((2b a b a b a b －－－＋＋，其中3＝－a ，21＝b .18. 如图，直线m l ∥，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1＋∠2的和是多少度？并证明你的结论.19. 如图，点B 在射线AE 上，∠CAE =∠DAE ，∠CBE =∠DBE ．求证：AC=AD ． 20. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问:（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？21. 在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x 的一组对应值．所挂质量/kg x 01 2 3 4 5 弹簧长度/cm y182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？ （3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22. 如图（1），B 地在A 地的正东方向，某一时刻，乙车从B 地开往A 地，1小时后，甲车从A地开往B 地，当甲车到达B 地的同时乙车也到达A 地. 如图（2），横轴x （小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y （千米）表示两车与A 地的距离.问题：（1）A 、B 两地相距多少千米？（2）1l 和2l 两段线分别表示两车距A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？ （3）请问两车相遇时距A 地多少千米？23. 作图 （1）（4分）如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．．．．.．（2）（3分）如图（2），∠AOB 内部有两点M 和N ，请找出一点P ，使得PM ＝PN ，且点P 到∠AOB 两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹） （3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短，请在图中用点Q 标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24．下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？中学2016-2017学年七年级下期末测试题（二）参考答案及评分标准一、选择题答案（共10小题，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBDACBDACD二、填空题答案（共6小题，每小题3分，计18分） 第11题： 5101.2－⨯ 第12题： 135 第13题： 90第14题： 9 第15题： 12＋＝x y 第16题：83三、解答题答案（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分） 17.（第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）解：原式＝)3100)(3100(－＋ ……………………（1分）＝223100－ ……………………（2分） ＝9991 ……………………（3分满）（2）解：原式＝)2(222222b ab a b a b ＋－－－＋ ……………………（2分） ＝2222222b ab a b a b －＋－－＋＝ab 2 ……………………（4分） 当 3＝－a ，21＝b 时，原式＝3－ ……………………（5分满） 18.解：o 4521＝＋∠∠ ……………………（只写结论给2分） 证明：过点B 作直线n 平行于直线m∵m l ∥，m n ∥； ∴n l ∥ ∴32∠∠＝，41∠∠＝； 又∵o4543＝＋∠∠∴o4521＝＋∠∠ ……………………（8分满）24681012周一周二周三周四周五周六周日19．证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE ，∴∠ABC=∠ABD ， ……………………（2分）在△ABC 和△ABD 中， ……………………（5分）∴△ABC ≌△ABD （ASA ）， ……………………（7分） ∴AC=AD ． ……………………（8分满）20.（第（1）题2分，（2）（3）题各3分，共8分）（1）21（2）2585016＝（3）1035015＝21. （第（1）（2）题各4分，第（3）题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系；所挂物体质量x 是自变量，弹簧的长度y 是因变量. （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24 cm ；不挂重物时，弹簧长18 cm. （3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32 cm. 22. （第（1）（2）题各2分，第（3）题6分，共10分） （1）A 、B 两地相距400千米.（2）线段1l 表示甲车距A 地的距离与行驶时间的关系，线段2l 表示乙车距A 地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解： 设两车相遇时距A 地x 千米，由图象知甲车的速度为100千米/小时，乙车速度为80千米/小时，然后根据题意可列方程为804001100xx －＝＋ 得：91600＝x答：两车相遇时距A 地91600千米.23. （第（1）题4分，第（2）（3）题各3分，共10分）（1）画法如图，这里给出的是4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可.（2）先连接MN ，用尺规作线段MN 的垂直平分线，再用尺规作∠AOB 的平分线交MN 的垂直平分线于点P ，交点P 即为所求点，图略.（3）如图，以直线m 为对称轴作点B 的对称点B ′，连接B ′A 交直线m 于点Q ，点Q 即为奶站所建位置.28．（1）周三，1元，10元，（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元， （3）()67101065146=÷++++++（元）；。

2016-2017学年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

2016-2017学年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

2016-2017学年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A。

B。

C。

D。

2.下列说法正确的是（）A。

2是（-2）2的算术平方根B。

-2是-4的平方根C。

（-2）2的平方根是2D。

8的立方根是±23.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A。

B。

C。

D。

4.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的研究时间．A。

①②B。

①③C。

②③D。

①②③5.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A。

4个B。

3个C。

2个D。

1个6.方程组，消去y后得到的方程是（）A。

3x-4x-10=0B。

3x-4x+5=8C。

3x-2（5-2x）=8D。

3x-4x+10=87.下列结论中，正确的是（）A。

若a>b，则<B。

若a>b，则a2>b2C。

若a>b，则1-a<1-bD。

若a>b，ac2>bc28.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A。

B。

C。

D。

9.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）A。

<a<2B。

-2<a<C。

a>2D。

a<10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A。

B。

C。

D。

11.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A。

a≥1B。

a>1C。

a≤-1D。

a<-112.已知-2xn-3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是（）A。

4B。

1C。

苏科版2016-2017学年七年级第二学期期末数学试卷含答案

苏科版2016-2017学年七年级第二学期期末数学试卷含答案

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．m4÷m=m4B．（m5）2=m10C．m6÷m2=m3D．m3+m3=m62．计算（2a2b3）4的结果是（）A．8a6b7B．8a8b12C．16a8b12D．16a6b73．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D．4．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3=b3，那么a=bD．内错角相等5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C ，点E 在边AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ） A ．∠ADE=20° B ．∠ADE=30°C ．∠ADE=∠ADCD ．∠ADE=∠ADC二、填空题9．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm ，用科学记数法表示0.0007= ．10．多项式x 2﹣9因式分解的结果是 ．11．等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ．12．若a m =8，a n =，则a m ﹣n = ．13．若x ﹣y=2，xy=3，则x 2y ﹣xy 2= ．14．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n= ． 15．“同位角相等”的逆命题是 ．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是 ． 17．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ．18．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为132°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．三．解答题（本大题共10题，满分84分）19．计算或化简：（1）；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）20．（1）因式分解：ax2﹣4axy+4ay2；（2）解方程组：．21．（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=﹣1，y=2（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．23．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24．如图，已知∠DAC是△ABC的一个外角，请在下列三个关系：①∠B=∠C；②AE平分∠DAC；③AE∥BC中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题．（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明．25．在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．（1）画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；（2）①画出将△ABC先向左平移2格，再向下平移2格得到的△A1B1C1；②平移后，求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．26．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A、B两种花草共12棵（A、B两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．27．对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M，min{﹣1，2，3}=﹣1；M，min{﹣1，2，a}=；解决下列问题：（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}=；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，求x的取值范围；（3）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=；②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则”（填a，b，c的大小关系）；③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．28．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA 上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．m4÷m=m4B．（m5）2=m10C．m6÷m2=m3D．m3+m3=m6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算以及幂的乘方、合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、m4÷m=m3，故此选项错误；B、（m5）2=m10，正确；C、m6÷m2=m4，故此选项错误；D、m3+m3=2m3，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2．计算（2a2b3）4的结果是（）A．8a6b7B．8a8b12C．16a8b12D．16a6b7【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．【解答】解：（2a2b3）4=16a8b12．故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，c是有理数，∴当c=0时，ac2＜bc2不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴c﹣a＞c﹣b，故本选项错误；C、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故本选项错误；D、∵a＜b，c是有理数，∴当c=0时，不等式＜不成立，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．4．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3=b3，那么a=bD．内错角相等【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以B选项错误；C、如果a3=b3，那么a=b，所以C选项正确；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定【考点】整式的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选C【点评】本题主要考查了正方形四条边相等的性质，分别得出S1和S2的面积是解题关键．7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15；6×精加工天数+16×粗加工天数=140．【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选D．【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．根据定量来找等量关系是常用的方法．8．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADE=∠ADC，即可解答．【解答】解：如图，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC，∴∠ADE=∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．二、填空题9．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=7×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007=7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．多项式x2﹣9因式分解的结果是（x+3）（x﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．11．等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为25．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25．故答案为：25．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论．12．若a m=8，a n=，则a m﹣n=16．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用整式除法运算法则求出答案．【解答】解：∵a m=8，a n=，∴a m﹣n=a m÷a n=8．故答案为：16．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=6．【考点】因式分解的应用；代数式求值．【分析】首先运用提公因式法进行因式分解，再进一步整体代入．【解答】解：原式=xy（x﹣y），当x﹣y=2，xy=3时，则原式=3×2=6．故答案为：6．【点评】此题考查了因式分解再代数式求解的应用，要渗透整体代入的思想．14．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．15．“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角．【考点】命题与定理．【分析】“同位角相等”的题设为两个角为同位角，结论为这两个角相等，然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题．【解答】解：“同位角相等”的逆命题为：相等的两个角为同位角．故答案为：相等的角是同位角．【点评】本题考查了逆命题，关键找出题设和结论部分，然后交换题设和结论即为逆命题．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k 的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．17．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．【考点】推理与论证．【专题】规律型．【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析．【解答】解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．【点评】本题考查了命题的推理与论证，正确确定问题的入手点，理解题目中每个题目只有A和B 两个答案是关键．18．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为132°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°．【考点】三角形内角和定理．【专题】新定义．【分析】根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为132°，可得另两个角的和为48°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣132°﹣132÷3°=4°，48°÷（1+3）=12°，由此比较得出答案即可．【解答】解：当132°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣132°﹣132÷3°=4°，当180°﹣132°=48°的角是另一个内角的3倍时，最小角为48°÷（1+3）=12°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°．故答案为：4°．【点评】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．三．解答题（本大题共10题，满分84分）19．计算或化简：（1）；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项表示3个﹣2的乘积，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+2﹣8=﹣5；（2）原式=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．【点评】此题考查了整式的混合运算，零指数、负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）因式分解：ax2﹣4axy+4ay2；（2）解方程组：．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；解二元一次方程组．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2；（2），①×3，得3x+9y=﹣3③，③﹣②，得11y=﹣11，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入①，得x=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=﹣1，y=2（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】整式的混合运算—化简求值；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）原式=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=﹣y2+xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4﹣2=﹣6；（2）∵解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的化简求值的应用，解（1）的关键是能正确化简，解（2）的关键是能求出不等式组的解集．22．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．23．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】工程问题．【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．24．如图，已知∠DAC是△ABC的一个外角，请在下列三个关系：①∠B=∠C；②AE平分∠DAC；③AE∥BC中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题．（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明．【考点】等腰三角形的判定与性质；命题与定理．【分析】（1）根据命题与定理的定义即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，根据角平分线的定义得到∠DAE=∠EAC，等量代换即可得到结论．【解答】解：（1）①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①；（2）选②③⇒①，证明如下：∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠EAC，∴∠B=∠C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，命题与定理，熟练掌握等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．25．在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．（1）画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；（2）①画出将△ABC先向左平移2格，再向下平移2格得到的△A1B1C1；②平移后，求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）如图，过B点作BD⊥AC于D即可；（2）①根据网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1为所作；②线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形为平行四边形，然后S=2S△AA1C进行计平行四边形A1C1CA算．【解答】解：（1）如图，BD为所作；（2）①如图，△A1B1C1为所作；②线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积=S=2S△AA1C=2××2×2=4．平行四边形A1C1CA【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．26．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A、B两种花草共12棵（A、B两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B 两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（12﹣m）株，根据A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得．∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元；（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（12﹣m）株，∵A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，∴m≥4（12﹣m），解得：m≥9.6，∴9.6≤m≤12，设购买树苗总费用为W=20m+5（12﹣m）=15m+60，当m=10时，最省费用为：15×10+60=210（元），答：购进A种花草的数量为10株、B种2株，费用最省；最省费用是210元．【点评】本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．27．对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M，min{﹣1，2，3}=﹣1；M，min{﹣1，2，a}=；解决下列问题：（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}=﹣4；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，求x的取值范围；（3）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=1；②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则a=b=c”（填a，b，c的大小关系）；③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】新定义．【分析】（1）先求出﹣22，2﹣2，20130这些数的值，再根据运算规则即可得出答案；（2）先根据运算规则列出不等式组，再进行求解即可得出答案；（3）根据题中规定的M{a、b、c}表示这三个数的平均数，min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数，列出方程组即可求解．【解答】解：（1）∵﹣22，=﹣4，2﹣2=，20130=1，∴min{﹣22，2﹣2，20130}=﹣4；故答案为：﹣4；（2）由题意得：，解得：0≤x≤1，则x的取值范围是0≤x≤1；（3）①M{2，x+1，2x}==x+1=min{2，x+1，2x}，∴，∴，∴x=1．②若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则a=b=c；③根据②得：2x+y+2=x+2y=2x﹣y，解得：x=﹣3，y=﹣1，则x+y=﹣4．故答案为：1，a=b=c．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力．28．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA 上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=10°，β=5°．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）①根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理和三角形外角的性质，利用等量代换即可求解；②根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理和三角形外角的性质，利用等量代换即可得到结论；（2）设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则∠CAD=180°﹣y°，根据三角形的内角和和外角的性质得到α=x°﹣（180°﹣y°）=x°﹣180°+y°，由三角形的内角和得到，通过整理化简结论得到结论．（3）方法同（2）．【解答】解：（1）①α=10°，β=5°；故答案为：10°，5°；②α=2β，设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°∵∠ABC=∠ACB∴∵∠ADE=∠AED∴∴∴α=2β；（2），设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则∠CAD=180°﹣y°∴α=x°﹣（180°﹣y°）=x°﹣180°+y°∵∠ABC=∠ACB∴∵∠ADE=∠AED∴∴∴；（3）如图，，设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则∠CAD=180°﹣y°∴α=180°﹣y°﹣x°=180°﹣y°﹣x°，∵∠ABC=∠ACB∴∵∠ADE=∠AED∴，∴∴∴．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的内角和与三角形外角的性质，关键是结合图形灵活利用这两个性质定理列出角的关系进行推理．。

七年级下数学期末试卷含答案

七年级下数学期末试卷含答案

第1页 共10页2016—2017学年度第二学期期末考试（说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟;答案一律写在答题卷上，否则成绩无效．）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）相交，4．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）A ．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B ．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C ．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.5．已知⎩⎨⎧=+=+1034443b a b a ，则a ＋b 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．26.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判 断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范 围是（ ）A ．B .C .D . 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．8.已知a,b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝ .9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式 摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三 角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个 顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ° .10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示。

则点A 2017的坐标为 .11．已知实数x 、y 满足632=-y x ，并且3-≥x，2<y ，现有y x k 2-=，则k 的取12．如图，三角形ABC 中∠BAC =70°，点D 是射线BC 上一点(不与点B 、C 重合)，DE ∥AB 交直线AC 于E ，DF ∥AC 交直线AB 于F ，则∠FDE 的度数为 . 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：1623483+---．14．若方程组 472+=+⎧⎨-=⎩x y kx y k 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值．学校 班级 姓名 座号装订线228≤<x 6422≤<x 6222≤<x 208≤<x第2页 共10页15．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13414)2(3x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．116. 如图，DE ∥BC ，∠1 +∠2 =180°，∠3 =40°，求∠B 的度数．17．如图，△ABC 在平面直角坐标系中．A （0，4） (1)在图中画出△ABC 关与y 轴的对称△A′B′C′； (2)在图中画出△A′B′C′的平移图形，使A′的对应点A ″的坐标为（-3，-2）并写出对应点B ″，C ″的坐标． ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，已知OA ∥BE ，OB 平分∠AOE ，∠4=∠1，∠2与∠3互余， 求证：（1）DE ∥OB ；（2）DE ⊥CD .19． 如图,在平面直角坐标系中A （a ，0）, B （b ，0）,C （-1，2） 且0)42(122=-++++b a b a .(1)求a ,b 的值；(2)在y 轴上是否存在一点M ,使△COM 的面积为△ABC 面积的一半，求出点M 的坐标．20．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了_____名学生； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_______度； （4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是________人．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. (1)请你根据图1回答下列问题：①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行？（2分）(2)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画AD⊥BC于D,过点D 画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边画∠BFG，使∠BFG =∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．（2分）(3)请你根据(2)中画图时给出的条件，猜想FG与BC的位置关系，并给予证明．（5分）六、（本大题共1小题，共12分．）23．如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y的正半轴上．（1）请直接写出D点的坐标．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE = n ，求∠OFE的度数（用n表示）．（3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的32？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．第3页共10页第4页 共10页章贡区2016－2017学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 4 8． 7 9． 15 10 ．(1008，1) 11 ．52≤<k 12．70°；110° 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：原式2424=--+ …………… …4分= …………………………………6分14．解：472+=+⎧⎨-=⎩x y k x y k① + ②得：3(x+y )=2k +7 ………………………………2分∴372+<+k y x ……………………………3分 又∵x 与y 互为相反数 ∴0372=+k ………4分 ∴27-=k …………………………………6分15．解： 3(2)41413x x xx --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解①得：x ≤1，…………………………………………1.5分 解②得：x ＞-4；……………………………………… 3分 解集为：-4＜x ≤1；……………………………………5分 不等式组解集在数轴表示如下图：（虚实点、长度单位，画图正确）…………6分16．解：∵∠1 +∠2 =180°，∠DFE +∠2 =180° ；∴∠1=∠DFE ； …………………………2分 ∴AB ∥EF ， ………………………………3分 ∴∠ADE =∠3 ；……………………………4分 又∵DE ∥BC ，∴∠ADE =∠B ， ………… 5分 ∴∠B =∠3 =40°．……………………………6分17. 解：（1）如图每个图各2分 ……………………4分(2) B ″(2,-4) ,C ″(-1,-5) ……………………6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.证明： (1)∵OA ∥BE ，∴∠AOB =∠ 4. …………………1分 又∵OB 平分∠AOE ，∴∠AOB =∠2， …………………2分 ∴∠4=∠2.又∵∠4=∠1， …………………3分 ∴∠2=∠1，①② ① ②A ′B ′C ′A ″B ″C ″第5页 共10页∴DE ∥OB ， …………………4分 (2)∴∠EDF =∠BOF . …………………5分 又∵∠2+∠3=90°，∴∠EDF =∠BOF =90°，…………………7分 ∴DE ⊥CD . …………………8分19．解：（1）∵ 0)42(122=-++++b a b a∴⎩⎨⎧=-+=++042012b a b a ……………2分∴⎩⎨⎧=-=32b a ……………4分（2）∴ A （-2，0）, B （3，0）,∵C （-1，2）∴S △ABC ＝22⨯AB ＝5， ……………5分设M （0，y ） ∴S △COM ＝25210=⨯-y ……………6分∴5±=y …………………………7分 (3) 108 …………………………………6分 (4) 960 …………………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21. 解：（1）① DE ∥ BC , (2) DC ∥ FG ． ······················ 2分(2) 画图正确，字母标注正确得2分 ······························· 4分 （3）FG ⊥BC ． ···················· 5分 证明：∵ DE ∥AB ， ∴ ∠1=∠3． ··························· 6分 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠2=∠3， ∴ AD ∥FG ． ···················· 7分 ∵ AD ⊥BC 于D ， ∴ ∠CAD=90°． ·························· 8分 ∵ AD ∥FG , ∴ ∠FGB =∠CDA=90°,∴ FG ⊥BC ······················ 9分22.解: （1）设商场计划购进A 种设备x 套，B 种设备y 套，由题意得 ⎩⎨⎧=-+-=+31)6.12()25.2(1246.12x y x ……………2分解得：⎩⎨⎧==4030y x答：商场计划购进A 种设备30套，B 种设备40套；……………4分（2）设商场购进A 种设备a 套，则B 种设备(70－a )套， 由题意得 ⎩⎨⎧≥--+-≤-+8.29)70)(6.12()25.2(120)70(6.12a a a a ……………6分解得：2018≤≤a ……………8分 答：有三种购买方案，分别是购买A 种设备18套，购买B 种设备52套；或购买A 种设备19套，购买B 种设备51套； 或购买A 种设备20套，购买B 种设备50套.…………………………………………9分六、（本大题共12分）23.解： （1）（7，8）； ……………………………2分∵四边形ABCD 是长方形， ∴AB =DC ，AD =BC ，∵点A （1，8），B （1，6），C （7，6），第6页 共10页∴AB = DC = 2，AD =BC = 6 ∴D 点的坐标为：（7，8）；（2）过F 作FG ∥OX ，如图1所示：∵∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，BOY FOY BOF ∠=∠=∠∴21，BEO OEF BEF ∠=∠=∠21， ∵BC ∥OX ，∴∠BEO =∠EOX ， ……………………………3分 设∠BEO =2x ，则∠EOX =2x ，则∠FOX =21∠BOY +∠BOE +∠EOX =21∠BOY ＋n ＋2x ， 又∵21∠BOY ＝21（90°－n －2x ）＝45°－21n －x ，∴∠FOX ＝45°－21n －x ＋n+2x ＝45°＋21n ＋x ， …………………4分∵BC ∥FG ∥OX ，∴∠EFG ＝∠BEF ＝x ， ……………………………5分 ∴∠OFG ＝180°－∠FOX ＝135°－21n －x ， ∴∠OFE =∠EFG ＋∠OFG ＝135°－21n ； ……………………6分 （3）存在某一时刻，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 面积的32，t ＝2或 ；t ＝325………………………………………8分当长方形ABCD 在第一象限时，延长DA 交y 轴于M ，如图2所示， ∴AM ⊥OY ，∵S 矩形ABCD ＝2×6＝12，S △OBD ＝S △ODM －S △ABD －S 梯形AMOB ＝12×32， ∴21×（8－t ）×7－21×12－21（2＋8－t ）×1＝12×32， 解得：t ＝3． …………………………………10分当长方形ABCD 在第四象限时，延长DA 交y 轴于E ，延长CB 交y 轴于F ，如图3所示，∴AE ⊥OY ，∴BF ⊥OY ，∵S △OBD ＝S △ODE －S 梯形BFED －S △OBF ＝12×32， ∴21×（t －8）×7 + 21（1＋7）×2－21×1×(t －8＋2)＝12×32， 解得：t ＝325． ………………………………………12分第7页 共10页八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.A 2. D 3.D 4. C 5.C 6.B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、3≤x ； 8、7； 9、下， 3； 10、34 ；11、2.5 ；12、1或2；三、（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13、（1）解：原式=33631631+-…………………………2分 =33 ………………………………3分（2）能选取（1，—2）和（—1,2）两点画线为最佳，其他合理即可…… ………………………………6分 14、（1） （2）（1）CD 即为线段AB 的垂直平分线; （3 (2) ∠EAB =45°与∠F AB =45°两种情况写出一种即可 15、解：原式=ab ab a a b a b a 222))((-+÷-+=2)())((b a aa b a b a -∙-+ =b a b a -+当32+=a ，32-=b 时，原式=)32(32)32(32--+-++=324=33216． 解：能。

2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案

2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案

2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案2016-2017学年度第二学期期末测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分。

本试题共8页，满分为120分。

考试时间为120分钟。

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

本考试不允许使用计算器。

第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列各式计算正确的是（）A．x+x=2xB．xy^4/48=x^3yC．x^2=x^5D．(-x)^5=(-x)^82.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x-y)(2x+y)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-x+y)(x-y)3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.xxxxxxxm的颗粒物，将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A．0.25×10^-5B．0.25×10^-6C．2.5×10^-5D．2.5×10^-64.如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）A、45°B、55°C、65°D、75°5.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示。

有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的关系式为y=10t；④第1.5小时，甲跑了12千米。

2016-2017学年度第二学期七年级下数学期末试题(含答案)

2016-2017学年度第二学期七年级下数学期末试题(含答案)

1．在平面直角坐标系中，点P（3，－4）在第（）象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．8的立方根是（）A．2 B．－2 C．2± D．643．如图，若AB∥CD，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（）A．只有① B．只有② C．①和② D．①②③4．下列式子中，属于二元一次方程的是（）A．232-=+xx B．2<+yx C．yx5213-=- D．1≠xy5．已知ba<，则下列不等式一定成立的是（）A．0>-ba B．0<+ba C．ba-<-22D．33ba->-6．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选项最具有代表性的是（）A．调查全体男生的身高B．调查全体女生的身高 C．调查学号为单数的学生的身高 D．调查篮球兴趣小组的学生身高7．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．互补的两个角必有一条公共边 C．相等的角是对顶角 D．所有三角形的内角和都为180°8．下列四组数中,是方程组102x yx y+=⎧⎨-=⎩的解的是（）A．19xy=⎧⎨=⎩B．31xy=⎧⎨=⎩C．75xy=⎧⎨=⎩D．64xy=⎧⎨=⎩9．下列各数：3.14，81，31，－5,364-，0，71，6.0 ，π中，无理数有（）个 A. 1 B.2 C.3 D. 410．已知点P（2-x，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．20<<x B．2<x C．0>x D．2>x11．x的21与5的差不小于3，用不等式表示为12．32－的相反数是；－π3= ------13．已知⎩⎨⎧==12yx是方程32=+kyx的解，则k= ---14．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使A D∥BC。

你所添加的条件是。

15．若点P（a，b）在第二象限，则Q（－b，a）在第象限。

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1．在平面直角坐标系中，点P （3，－4）在第（）象限A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．8的立方根是（ ）A ．2 B ．－2 C ．2± D ．643．如图，若AB ∥CD ，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（ ） A ．只有① B ．只有② C ．①和② D ．①②③ 4．下列式子中，属于二元一次方程的是（ ）A ．232-=+x xB ．2<+y xC ．y x 5213-=-D ．1≠xy5．已知b a <，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．0>-b a B ．0<+b a C ．b a -<-22 D ．33b a ->- 6．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选项最具有代表性的是（）A ．调查全体男生的身高 B ．调查全体女生的身高 C ．调查学号为单数的学生的身高 D ．调查篮球兴趣小组的学生身高7．下列命题是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．互补的两个角必有一条公共边C ．相等的角是对顶角D ．所有三角形的内角和都为180° 8．下列四组数中,是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是（）A ．19x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．75x y =⎧⎨=⎩ D ．64x y =⎧⎨=⎩9．下列各数：3.14，81，31，－5,364-，0，71，6.0 ，π中，无理数有（）个 A. 1 B.2 C.3 D. 4 10．已知点P （2-x ，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（）A ．20<<x B ．2<x C ．0>x D ．2>x11．x 的21与5的差不小于3，用不等式表示为 12．32－的相反数是 ；－π3= ------13．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程32=+ky x 的解，则k = ---14．如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使A D ∥BC 。

你所添加的条件是 。

15．若点P （a ，b ）在第二象限，则Q （－b ，a ）在第 象限。

16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2007～2011年，这两家公司中销售增长较快的是 公司。

计算+﹣|﹣2|17. ()-201311 18．解方程组：⎩⎨⎧=--=+71923y x y x19．解不等式643312-≤-x x已知（2x +y ）2+=0，求x ﹣2y 的平方根．已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数值．实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为，求代数式的值．20．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC（1）请画出△ABC 向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；（2）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A （2，-1）、B （1，-4）．（在图中画出），然后写出点C 、点C′的坐标：C （ ， ）；C′（ ， ）； （3）求△ABC 的面积21．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况（满分30分，得分均是整数），小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩，小明直接将成绩制成下面频数分布直方图，而小丽则将得分转化为等级，规定得分低于18.5分评为“D ”18.5～21.5分评为“C ”，21.5～24.5分评为“B ”，24.5分以上评为“A ”，制成下面的扇形统计图，回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是 ；样本的容量为 ； （2）第四小组的频率为 ；请补全频数分布直方图；（3）请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A 等级”的人数。

22．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元． （1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店有几种配送方案？ 23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价－进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．（1）如图1，若∠BED=∠B+∠D ，试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由。

（2）如图2，要想得到AB ∥CD ，则∠1，∠2，∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索25.为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A ，B 两种型号的设备，台B 型设备少3万元． （1）求a ，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．26.某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由。

图（2）图（1）321DCB A E CDEBA21FE DCBA1.．观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．当a>b 时，下列各式中不正确的是 （ ）Ａ、a-3>b-3 Ｂ、3-a<3-b Ｃ、33b a < Ｄ、22ba -<- 3.点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为( ) A 、(1,-8) B 、(1, -2) C 、(-7,-1 ) D 、( 0,-1) 4.下列各组数中相等的一组是（ ） A.－2与()22- B.－2与38- C. －2与()22-D. 2-与－25．在直角坐标系中，点P （6-2x ，x-5）在第四象限，•则x 的取值范围是（ ）． A 、3<x<5 B 、x> 5 C 、x<3 D 、-3<x<5 6．不等式组的解集表示在数轴上为（ ）7．如图，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．︒=∠+∠1802A B ．∠1=∠4 C.∠A =∠3D ．∠1=∠A 8.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）． A ．2000名运动员是总体 B ．100名运动员是所抽取的一个样本 C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本 9. 下列说法不正确的是（）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04D 、－27的立方根是－310. 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如设小刚的弹珠数x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x11．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）12. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）：①－；②215- 21；13. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”形式为： .14.如图，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ，∠２＝２∠１，那么∠２＝ 度，∠３＝ 度。

15. 的平方根是3±，则317-a = .16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。

17.若实数a 、b 满意足0=+bba a ，则ab ab = .18.如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________.19．若2(23)a += ．20．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a >0，1－x >0的整数解共有3个，则a 的取值范围是____ ． 21.(1) (2)22．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）3（x+1）<4（x-2）-3 （2）16(3)5(2)14(1)x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩23、自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．24.如图,△ABC 中,∠A=70º,外角平分线CE ∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数. （8分）25.(8分)某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.26.（本题9分）完成下面推理过程：如图，已知DE ‖BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝ ．（ ）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC,∴∠ADF ＝12 ,∠ABE ＝12．（ ） ∴∠ADF ＝∠ABE ∴DF ‖ ．（ ）∴∠FDE ＝∠DEB ．（ ）27.如图7，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F 。

（1）求证：AD ∥BC ； （2）若∠1=36°，求∠2的度数。

28.在平面直角坐标系中，点A （1，2a +3）在第一象限。

（1）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值； （2）若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围。

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