电机学 张俊芳 第三篇习题课
电机学答案3
第三章习题解答（Page 64~66）3-1 三相变压器组与三相心式变压器在磁路上各有什么特点？【解】变压器组每相有一个闭合的独立磁路；心式变压器每相磁路需经过另外两相铁心柱闭合。
3-2 试标出图3-29(a)、(b)、(c)、(d)四图中变压器绕组的同极性端，并画出高、低压侧绕组的电压向量图，写出其连结组标号。
3-4 已知图3-30所示三相变压器连结组及绕组相对极性，试画相量图判定其连结组标号。
(a) (b) (c) (d)图3-29 习题3-2用图【解】根据绕向可判断出绕组的同极性端，其标注如上图所示。
按同极性端画出相量图，其中图（b ）对应于（g ）图，图（a ）、（c ）、（d）对应于（h ）图。
O(X,x)(g) (h)即图（a ）、（c ）、（d ）变压器的连结组别为I,i6；图（b ）变压器的连结组别为I,i0。
(a) (b)(c)(d)图3-30 习题3-4用图【解】根据接线图上端头所对应的同极性端关系，可分别画出相应的高、低压侧电压相量图如下：(a)图的电压相量图 (b)图的电压相量图 (c)图的电压相量图 (d)图的电压相量图 Y ,y8连结组 Y ,y10连结组 Y ,d5连结组 D,y5连结组3-5 根据下列连结组标号，画出其三相绕组的接线⑴Y,y8；⑵Y,y2；⑶Y,d7；⑷D,y1。
【解】第一步：根据连结组号，首先画出高、低压侧的电压相量图，如下图所示。
3-6 已知三相变压器的连结组标号为Y,y2，试将其改接成Y,y0，并画出必要的电压相量图说明。
【解】先画出Y ,y0和Y ,y2连结组的电压相量图，再画出它们的接线图，如下图所示。
(a)Y ,y8连结组的 (b)Y ,y2连结组的 (c)Y ,d7连结组的 (d)D,y1连结组的 电压相量图 电压相量图 电压相量图 电压相量图第二步：然后画出三相绕组，把高压绕组的首端分别标成A 、B 、C 并打上同极性端记号“●”。
“电机学”题解--第3---5章
第三章三相变压器3-1 三相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，但它具有下列缺点：①在电站中，为了防止因电气设备的损坏而造成停电事故，往往一相发生事故，整个变压器都要拆换，但如果选用三相组式变压器，一相出了事故只要拆换该相变压器即可，所以三相心式变压器的备用容量是三相组式变压器的三倍，增加了电站成本。
②在巨型变压器中，选用三相组式变压器，每个单台变压器的容量只有总容量的三分之一，故重量轻，运输方便。
③由于心式变压器三相磁路不对称，中间铁心柱磁路短，磁阻小，在电压对称时，该相所需励磁电流小。
3-2单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。
影响组别的因素有绕组的绕向（决定同极性端子）和首、末端标记。
用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量作为时钟的长针，并固定在12点。
低压绕组的电动势相量作为短针，其所指的数字即为单相变压器的连接组别号。
单相变压器仅有两种组别，记为I，I0（低压绕组电动势与高压绕组电动势同相）或I，I6（低压绕组电动势与高压绕组电动势反相）。
我国国家标准规定I，I0为单相变压器的标准组别。
3-3三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。
影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。
用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。
三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。
3-4Y，y0的含义是高、低压侧三相绕组均为Y接线，低压绕组线电动势与高压绕组线电动势同相位。
Y，d11的含义是高压侧三相绕组为Y接线，低压侧三相绕组为△接线，低压侧线电动势超前高压侧线电动势30°。
3-5 标准组别有Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11，YN ，d11标准组别接线及位形图分别为：见图示但是：无论是Y，yn0、YN, y0还是Y，y0，位形图都有是一样的无论是Y，d11还是YN ，d11，位形图也是一样的。
电机学-习题答案讲解
些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
0.2在图0.3中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。
这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。
由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。
电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思？ 答：dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ-=；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt diL e -=。
0.4试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。
电机学张俊芳第一篇习题课
磁路与电路的基本物理量的比较
磁路
电路
磁通Φ
电流i
磁压降Um
电压U
磁通势Fm
电动势E
磁通密度B=Φ/S
电流密度j=I/S
磁阻Rm
电阻R
磁导∧
电导G
磁路与电路的基本定律的比较
磁路
电路
磁路的欧姆定律Um=RmΦ
欧姆定律U=RI
磁路KCL：∑Φ=0 磁路KVL： ∑U=∑E
电路KCL:∑I=0 电路KVL: ∑HL=∑Fm
Tem 50%T2N T0 5.765 187.18 192.945Nm
n 3055.56 8.08T 3055.56 8.08192.945 1496.56Nm
3055.56 n 3055.56 1500
(3)Tem 8.08
8.08
192.52Nm
Ia
Tem
9.55Ce
U % U0 U N 100% 128.7 115 100% 12%
X3-3解:
Ia
IN
PN UN
6000 26.09A 230
EaN U N Ia Ra 2U
230 26.09 0.61 2 247.91V
Pem Ea Ia 247.91 26.09 6.47kW
Ce CeCt 2 0.036 9.55 0.0362
(2)TemN
3055.56 1450 8.08
198.71Nm
T2 N
9.55 PN nN
9.55 1750 1450
11.53Nm
T0 TemN T2N 198.7111.53 187.18Nm
50%T2N 11.53 0.5 5.765Nm
5.06
张俊芳 电机学思考题答案 南京理工大学
2-1直流电机的主磁路包括哪几部分？如何从电机的结构尺寸确定各段磁路的长度和截面积？五部分：磁轭、磁极、气隙、电枢齿槽、电枢铁心。
2-2何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通大小与哪些因素有关？主磁通：通过气隙同时与主极和电枢绕组交链的磁通，参与机电能量转换。
漏磁通：只与励磁绕组交链而不与电枢绕组交链的磁通，不参与机电能量转换。
漏磁通与电流频率、磁极结构、励磁绕组匝数、漏磁路磁阻等有关。
2-3直流电机的空载磁场在空间是如何分布的？为什么要把它化为等效的矩形波？为什么说直流电机的空气隙磁场是恒定磁场？磁极下B均匀，磁极间几何中心线处B=0；直流电机空载时气隙磁通密度分布波形为一个空间位置不变的平顶波；空气隙磁场由直流励磁电流产生，不随时间变化，是恒定磁场。
2-8为什么直轴电枢反应会产生直轴去磁作用？直轴电枢反应会不会产生增磁作用？由于磁路饱和，后极尖磁通量增加的数量小于前极尖磁通量减少的数量，总体磁通量减少。
当电刷在发电机中顺着电枢旋转方向偏离，直轴电枢反应是去磁的，反之则是助磁的。
电动机相反。
2-12一台四极电机原为单波绕组，如改绕成单叠绕组，并保持元件数、导体数、每个元件匝数、每槽并列圈边数不变，问该电机的额定容量要不要改变？其他额定值要不要改变？单波2p=4,p=2,a=1 单叠2a=2p=4,a=p=2额定容量Pem=E·Ia E=C E∅n C E=pN/60a E减小到1/2 Ia=2a·ia增大到2倍额定容量不变3-1如果没有磁饱和现象，直流发电机是否能自励？试作图说明。
如果没有磁路饱和现象，并励直流发电机不能自励。
因为如果没有磁路饱和现象，则电机的空载特性是一条直线，它样，它与励磁回路的伏安特性（也是一条直线）会有两种情况出现：①完全重合，使电机的端电压处于不稳定状态，无法运行；②不重合，即没有交点，无法实现自励建压。
3-2直流发电机的电压平衡方程式、转矩平衡方程式以及功率平衡方程式各符合力学和电学哪些规律？KVL、力矩平衡、能量守恒3-3为什么直流发电机的电枢绕组元件中的电流是交流的，而电磁转矩的方向却是恒定的？电磁转矩方向总是与电枢转向相反。
电机学_张俊芳_第三篇习题
X 11 5解： (1)因为每槽导体数为72，所以单个线圈匝数为N C 36 2pqN C 2 2 6 36 Z1 72 p 360 q 6, N1 216, 10 2 pm 4 3 a 4 Z1 q 2 , k sin( y1 90 ), k k k , F 0.9 N1 I1 k , kd1 dp1 d 1 p1 m1 dp1 p1 p q sin 2 qv sin 2 , k sin( vy1 90 ), k k k , F 0.9 N1 I1 k , f F sin t cos , k dv dpv dv pv mv dpv A1 m1 v pv p q sin 2 f B1 Fm1 sin( t 120 ) cos( 120 ), f C1 Fm1 sin( t 120 ) cos( 120 ) sin (2) F1 1.35 N1 I 1 60 f k dp1 , n1 , p p1
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第十一章 习题解答
S11-10答:将抽头对调即实现了三相电源相序的改 变。这样对调后三相合成基波磁动势的转向 与对调前的刚好相反。 Z1 24 5 X 11 2解： (1) 6, y1 5,
s N E2 N n1 nN X 14 7解： (1) R2 , sN , sm s N ( 2 1) n1 3I 2 N s' 2 T R Rs n1 n n1 300 , TN ' N ' s 'm ?, 2 Rs ? n1 n1 R2 sm s sm ' ' sm s s 'm
电机学上习题课-45页PPT资料共47页
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
电机学上习题课-45页PPT资料 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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电机学 课后答案 第三章
3-1.已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率，额定电压，额kw P N 30=)(220v U N =定转速，额定效率，试求该电机的额定电流和额定输出转矩。
)/(1500m r n N =%87=ηN 解：电动机输出额定转矩T 2N 等于其输出功率除以其机械角速度；P N N ΩT 2N =/=/(===191(Nm)P N N ΩP N )602(N n πN N n P π260150021030603⨯⨯⨯π=/=30/0.87=34.48(kW)P 1P N ηN I N =/=34480/220=156.7(A)P 1U N3-2已知一直流发电机数据为：元件数S 和换向片K 均等于22，极对数p=2，右行单叠绕组。
（1）计算绕组各节距y k ,y 1,y,y 2；（2）列出元件连接次序表；（3）画出绕组展开图，磁极与电刷位置，并标出电刷的极性；（4）画出并联支路图，求支路对数a 。
解：（1）y k =1,y=y k =1取y 1=5，则y 2=y 1-y=5-1=4（2）元件联结次序表为：1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12—13—14—15—16—17—18—19—20—21—22—1（3）略.(4)并联支路图略：a=P=2。
3-3已知一台并励直流发电机，额定功率，额定电压，额定转速kW P N10=V U N 230=，电枢回路总电阻，励磁绕组电阻，一对电min /1450r n N =Ω=486.0a R Ω=215f R 刷上压降为2V。
额定负载时的电枢铁损耗，机械损耗。
求：W p Fe 442=W p m104=（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩；（2）额定负载时的效率。
解：（1）额定负载时电磁功率aNaN M I E P =)(55.4421523023010103A R U U P I I I f N N N f N aN =+⨯=+=+=)(7.2532486.055.442302V R I U E a aN N aN =+⨯+=++=所以)(3.1155.447.253kW I E P aN aN M =⨯==电磁转矩为)(4.74145011300260260m N n P P T N M N M N ⋅===Ω=ππ（2）额定负载时的效率为1P P N N =η)(842.11104442113001kW p p P P m M Fe =++=++=所以%4.84846.11101===P P N N 3-4设有一台他励直流发电机，额定转速，额定电压伏，额定m r n N /1000=230=U N 电流，励磁电流I f =3A，电枢电阻为(包括电刷接触电阻)1欧，励磁绕组电阻R f =50A I aN 10=欧，750r/min 时空载特性如下：试求发电机在额定转速时：（1）空载端电压；（2）满载的感应电动势；（3）若将此电机改为发电机，则额定负载时励磁回路应串入多大的电阻？（4）若整个电机的励磁绕组共有850匝，则满载时电枢反映的去磁磁动势为多少？解：空载端电压U 0=E 0,从n=750r/min 时的空载特性时的空载电动势)/(1000m r n N =为=258.7(V)750/1941000'00⨯==E n n E N 所以U 0=E 0=258.7(V)(2)满载时的感应电动势为E aN =U N +I aN R a =230+10=240(V)(3)改为并励发电机，励磁回路应串入电阻R s ：R s +R f =U N /I f =230/3所以R s =230/3-R f =26.7（欧）（4）已知额定转速时满载感应电动势E aN =240V，换算成n=750r/min 时的电动势为E aN ’=E aN n/n N =180V,由E aN ’从空载特性上可查得所须励磁电流为I f0=2.6A.因此电枢反应的去磁电流为If-If0=3-2.6=0.4A,电枢反应的去磁磁动势为0.4850=340A.⨯3-5设有一台并励直流发电机，当转速为1450r/min 时，测得的空载特性如下：电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.568欧,额定电枢电流为40.5A，当额定负载是电枢反映的去磁效应相当于并励绕组励磁电流的0.05A ,求该电机在额定转速为1450r/min ，额定电压为230V 时，并励电路电阻是多少？解：额定运行的情况下的电枢感应电动势为；)(253568.05.40230V R I U E a e e aN =⨯+=+=有空载特性曲线表格中求出，当=253V 时，I f0=1.82A 。
电机学第三章
120 dv f 120 j1 j 2 j 3 j1 j 2 j 3 af Df dt Df 120 0.1 3 3.5 4 267.4r/min s 3.14 0.6
电机与拖 动基础
电机与拖 动基础
解：（1）提升重物时作用在卷筒上的负 载转矩
电机与拖 动基础
Df 1 1 0.6 Tf m0 mf g 200 5000 9.81 7651.8N m 2 2 2 2
转筒转速 电机转速
602vf 60 2 0.3 nf 19.1r/min Df 0.6
电机与拖 动基础
m GD 123Nm GD 49N
2 a 2
GD 465Nm GD D 卷筒直径 m 重物质量mf=5000kg，忽略电动机的空 载转矩、钢丝绳重量和滑轮的传动损 耗。求：
2 c 2
2 2 ， =0.6m，吊钩质量 =200kg， 40Nm f f 0
2 b
2
（1）提升重物时，提升速度vf＝0.3m/s， 作用在卷筒上的负载转矩、卷筒转速、 电动机的转速、电动机的输出转矩及 功率。 （2）从负载折算到电动机转轴上的系统 总飞轮矩。 （3）下放重物时，下降速度为vf＝ 0.4m/s，电动机的输出转矩及功率。 （4）提升重物时，提升加速度为af＝ 0.1m/s，电动机的输出转矩。
电机与拖 动基础
在考虑传动损耗后，
Ff vf TF 9.55 n η （3－10） 式中，Ff的单位为N，vf的单位为m/s，TF的单位 为N· m。
电机与拖 2．平移运动中工件质量的折算 动基础 将平移运动工件的质量折算成电动机轴上的等 效飞轮矩。 工件运动部分的动能为 1 mf vf2 1 Gf vf2 2 2 g 因为折算前后能量守恒，有
电机学_张俊芳版
* * (2)∆U% = β（Rkcosϕ2 + Xksinϕ2）100% ×
= 0.85× (0.024× 0.8 − 0.083× 0.6) ×100% = −2.6%
η=
βSN cosϕ2 0.85×3150000× 0.8 = βSN cosϕ2 + p0 + β 2 pkN 0.85×3150000× 0.8 +10500 + 0.852 × 25000
' 2 '2 − Rm = 329.842 −13.72 = 329.56Ω
X =
' m
折合 到高压侧 的参数 为 值
' Rm 13.7 Rm = 2 = = 0.15Ω 2 k 9.5 ' Xm 329.56 Xm = 2 = = 3.65Ω 2 k 9.5 ' Zm 329.84 Zm = 2 = = 3.66Ω 2 k 9.5
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第五章 习题解答
S5-3答： 变压器的铁芯是变压器的磁路。铁芯中的 损耗包括磁滞损耗和涡流损耗。可以用涂有绝缘 漆的薄硅钢片叠压而成来减小损耗，叠片交接处 不宜有太大的间隙。 S5-4答：热源主要来源于原副边绕组中的铜耗和铁 芯中的铁耗。变压器正常运行时温度会稳定下来， 为反映变压器的工作状态需要用温升来表示。即 实际温度与正常温度的差值。温升与自生的运行 电流，冷却装置和环境温度有关。
U1N
=
N1φ
由U2N = 4.44 f N N2φ Φm， U2N和Φm不变 知 ，且f N也不变 ， 所以N2φ也不变 N2φ = 50 ，
电机学课后习题答案第三章习题
一、填空题1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是 。
答：交流的。
2. 一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流f I 不变，当加上一恒定转矩的负载后，发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 。
串入电阻后，电动机的输入功率1P 将 ，电枢电流a I ，转速n 将 ，电动机的效率η将 。
答：不行，不变，不变，下降，下降。
3．电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流a I 增加时，转速n 将 ，转矩T e 将 。
答：下降，增加。
4. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括 损耗；对于直流电动机包括 损耗。
答：空载损耗功率，绕组铜损耗。
5．一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20℅，则稳定后电机的电流为 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。
答：1.25倍。
二、选择题1． 把直流发电机的转速升高２０℅，他励方式运行空载电压为01U ，并励方式空载电压为02U ,则 。
Ａ：01U = 02U ， Ｂ：01U < 02U ， Ｃ：01U > 02U 。
答：B2．一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压U 降为0.5N U ,忽略电枢反应和磁路饱和的影响，此时电机的转速 。
A ：不变，B ：转速降低到原来转速的0.5倍，C ：转速下降，D ：无法判定。
答：C3． 在直流电机中，公式n C E e a Φ=Ф和a T I C T Φ=中的Φ指的是 。
A ：每极合成磁通 ，B ：所有磁极的总磁通，C ：主磁通每极磁通 ，D ：以上都不是 。
答：A4．在直流电机中，右行单叠绕组的合成节距c y y == 。
A ：p Q u 2,B ：ε±pQ u 2, C ：1, D ：2. 答：C 5．直流电动机的额定功率指 。
A:转轴上吸收的机械功率, B:转轴上输出的机械功率,C:电枢端口吸收的电功率, D:电枢端口输出的电功率。
《电机学》课后习题答案(3-7单元)
第三章 变压器3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f1N U :一次绕组端子间电压保证值2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1122E N E N k ==,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,1E 和二次电压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？*k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器*k Z 的范围如何？1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,∴1x δ为常数12k x x x δδ=+叫短路电抗m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,KK U K I Z =叫短路阻抗1212()()K K K Z R j X R R j x x δδ=+=+++是常数∴不变(12,R R 随温度变化)2112m E fN m I R Z π===(见背面)3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m m F F R α+=Φ其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0mR ≈,则120F F +=,即12F F =-这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有1122N I N I =即12kI I =或21Ik I =∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小, ∴Φ很小,0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222FeP B E U ∝∝Φ∝∝负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些cu P ：如果是同一电流，则无差别。
电机学3,4,5章完全答案
试求：1）高压方的稳态短路电流
及其标么值
；2）在最不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值
和标么值
。 解：1）
2）
第5章
5.1三绕组变压器等效电路中的电抗
与双绕组变压器的漏电抗有何不同？为什么有时在
中有一个会出现负值？ 答：
、
、
并不代表三绕组变压器各绕组的漏电抗，而是各绕组自感电抗和各 绕组之间的互感电抗组合而成得等效电抗。对于双绕组变压器，每个绕 组产生的漏磁通只与本绕组交链而不与另一个绕组交链，即这些漏磁通 均为自感漏磁通。因此双绕组变压器的漏电抗为本绕组的自漏感电抗。
与
连接，高压绕组接到220V 的交流电源上，电压表接在
上，如 、 同极性，电压 表读数是多少？如 、 异极性呢？ 解： 、 同极性时压表读数是：
、 异极性时压表读数是：
3-11 根据题图3-2的接线图，确定其联结组别。
1）
2）
3）
解： 1） 3)
题图 3-2 2）
3.12 根据下列变压器的联结组别画出其接线图： 1）Y，d5；2）Y，y2；3）D，y11。
（2） 各变压器的联结组相同； （3） 各变压器短路阻抗的标么值
相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。 上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。 3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情
况？
答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源，
副方各线电动势之间至少有30°的相位差。例如Y，y0和Y，d11 两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应 线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差
值。 解：1）单相对地短路时副方的短路电流
电机学 课后答案 第三章
3-1.已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率，额定电压，额kw P N 30=)(220v U N =定转速，额定效率，试求该电机的额定电流和额定输出转矩。
)/(1500m r n N =%87=ηN 解：电动机输出额定转矩T 2N 等于其输出功率除以其机械角速度；P N N ΩT 2N =/=/(===191(Nm)P N N ΩP N )602(N n πN N n P π260150021030603⨯⨯⨯π=/=30/0.87=34.48(kW)P 1P N ηN I N =/=34480/220=156.7(A)P 1U N3-2已知一直流发电机数据为：元件数S 和换向片K 均等于22，极对数p=2，右行单叠绕组。
（1）计算绕组各节距y k ,y 1,y,y 2；（2）列出元件连接次序表；（3）画出绕组展开图，磁极与电刷位置，并标出电刷的极性；（4）画出并联支路图，求支路对数a 。
解：（1）y k =1,y=y k =1取y 1=5，则y 2=y 1-y=5-1=4（2）元件联结次序表为：1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12—13—14—15—16—17—18—19—20—21—22—1（3）略.(4)并联支路图略：a=P=2。
3-3已知一台并励直流发电机，额定功率，额定电压，额定转速kW P N10=V U N 230=，电枢回路总电阻，励磁绕组电阻，一对电min /1450r n N =Ω=486.0a R Ω=215f R 刷上压降为2V。
额定负载时的电枢铁损耗，机械损耗。
求：W p Fe 442=W p m104=（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩；（2）额定负载时的效率。
解：（1）额定负载时电磁功率aNaN M I E P =)(55.4421523023010103A R U U P I I I f N N N f N aN =+⨯=+=+=)(7.2532486.055.442302V R I U E a aN N aN =+⨯+=++=所以)(3.1155.447.253kW I E P aN aN M =⨯==电磁转矩为)(4.74145011300260260m N n P P T N M N M N ⋅===Ω=ππ（2）额定负载时的效率为1P P N N =η)(842.11104442113001kW p p P P m M Fe =++=++=所以%4.84846.11101===P P N N 3-4设有一台他励直流发电机，额定转速，额定电压伏，额定m r n N /1000=230=U N 电流，励磁电流I f =3A，电枢电阻为(包括电刷接触电阻)1欧，励磁绕组电阻R f =50A I aN 10=欧，750r/min 时空载特性如下：试求发电机在额定转速时：（1）空载端电压；（2）满载的感应电动势；（3）若将此电机改为发电机，则额定负载时励磁回路应串入多大的电阻？（4）若整个电机的励磁绕组共有850匝，则满载时电枢反映的去磁磁动势为多少？解：空载端电压U 0=E 0,从n=750r/min 时的空载特性时的空载电动势)/(1000m r n N =为=258.7(V)750/1941000'00⨯==E n n E N 所以U 0=E 0=258.7(V)(2)满载时的感应电动势为E aN =U N +I aN R a =230+10=240(V)(3)改为并励发电机，励磁回路应串入电阻R s ：R s +R f =U N /I f =230/3所以R s =230/3-R f =26.7（欧）（4）已知额定转速时满载感应电动势E aN =240V，换算成n=750r/min 时的电动势为E aN ’=E aN n/n N =180V,由E aN ’从空载特性上可查得所须励磁电流为I f0=2.6A.因此电枢反应的去磁电流为If-If0=3-2.6=0.4A,电枢反应的去磁磁动势为0.4850=340A.⨯3-5设有一台并励直流发电机，当转速为1450r/min 时，测得的空载特性如下：电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.568欧,额定电枢电流为40.5A，当额定负载是电枢反映的去磁效应相当于并励绕组励磁电流的0.05A ,求该电机在额定转速为1450r/min ，额定电压为230V 时，并励电路电阻是多少？解：额定运行的情况下的电枢感应电动势为；)(253568.05.40230V R I U E a e e aN =⨯+=+=有空载特性曲线表格中求出，当=253V 时，I f0=1.82A 。
电机学课后答案
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《电机学》 第三章 变压器 27
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② 采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算， 便于计算。 如副边电压向原边折算，采用标幺值：
U2' kU 2 U 2 = = U = = U2* kU2 U2 U1
'* 2
注意基值选择，应选一次侧基值
③采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。 如已知一台运行着的变压器端电压和电流为为35kV、 20A，从这些实际数据上判断不出什么问题 为Uk*=1.0、Ik*=0.6，说明 但如果已知它的标幺值为 这台变压器欠载运行。
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三、短路电压——标在铭牌上的参数
流I1N的乘积。 短路电压，短路阻抗Zk75℃与一次侧额定电流
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U1k = Z k 75 0 C I1
短路电压也称为阻抗电压。
通常用它与一次侧额定电压的比值来表示
Z k 75 0 C I1 U1k = U1
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二、短路实验
目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计 算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。
1
第三章
变压器
3-5 变压器参数测量 3-6 标么值
3-7 变压器的运行特性
3-8 三相变压器的磁路、联结组、电动势波形 3-9 变压器的并联运行 3-10 三相变压器的不对称运行
电机学第三章 变压器习题与答案
02.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
3.44 解 设 U 260 ∠ 0 0 V0
14
876 k= =3.369
260
Z′ L=U I22k2=6108× 0030 .362= 937.383∠ 9 3.6 8° 7
2=arc0 c.8o=3 s.6 8° 7 U 1=(Z 1+Z ′ 2+Z ′ L)I′ 2= （ 3.0 56 6 +j2 4.5 3） 3 4 × 3 1 5 .38 6 ∠ 0 -9 3.8 6° 7
典型的绕向标号问题 N1/N2=2
答：将X、a端联在一起，Ax：330V
UAX=4.44fN1Φ=220V;Uax=4.44fN2Φ=110V
U´AX=UAX+Uax=4.44f(N1+N2)Φ´=330V
Φ´=330/4.44f(3/2)N1=Φ
Φ不变→Fm (F0)不变→Fm=I0N1
I0N1=I´0(N1+N2)=(3/2)I´0N1I´0=(2/3)I0
（3）当频率增加：fΦm=常数，因此主磁通Φm↓，磁路饱
和程度↓，
↑；而
m
1 与磁路饱和程度无关。
∴当f´1=1.1f1时，X´1σ=1.1X1σ，Xm1>1.1Xm；
当f´1=0.9f1时，X´1σ=0.9X1σ，Xm1<0.9Xm。
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《电机学》 第三章 变压器
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3.12
U 1≈ E 1=4 .4f4 N 1 m
因为，ppF F ' ee11..2212.3 1.20.7 0.88，所以铁损耗减小了。
漏电抗， XL2fL 因为频率上升，所以原边漏电抗，副边漏电抗增大
第3章 习题参考答案
习题与思考题3－1 无限大与有限电源容量系统有何区别？对于短路暂态过程有何不同？答：所谓无限大容量电源系统是指电源的内阻抗为零，在短路过程中电源的端电压恒定不变，短路电流周期分量恒定不变。
事实上，真正无限大容量电源系统是不存在的，通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10％的电源看作无限大容量系统。
一般工矿企业供电系统的短路点离电源的电气距离足够远，满足以上条件，可作为无限大容量电源供电系统进行短路电流计算和分析。
所谓有限容量电源系统是指电源的内阻抗不能忽略，且是变化的，在短路过程中电源的端电压是衰减的，短路电流的周期分量幅值是衰减的。
通常将电源内阻抗大于短路回路总阻抗10% 的供电系统称为有限大电源容量系统。
有限大容量电源系统短路电流的周期分量幅值衰减的根本原因是：由于短路回路阻抗突然减小和同步发电机定子电流激增，使发电机内部产生电磁暂态过程，即发电机的端电压幅值和同步电抗大小出现变化过程，由其产生的短路电流周期分量是变化的。
所以，有限容量电源系统的短路电流周期分量的幅值是变化的，历经从次暂态短路电流（I "）→暂态短路电流（I '）→稳态短路电流（I ∞）的衰减变化过程。
3－2 有人说三相电路中三相的短路电流非周期分量之和等于零，并且三相短路全电流之和也为零，这个结论是否正确？为什么？答：两种说法都是对的。
为了简化分析，考虑在由无限大电源容量供电的空载线路中发生三相短路时A 相电压瞬时值为零，分别对各相短路回路微分方程求解可得各相的短路电流为 [sin()sin()]kt T ka pm k k i I t eωϕϕ-=---[sin(120)sin(120)]k t T o o kb pm k k i I t e ωϕϕ-=----- （3-1）[sin(120)sin(120)]kt T o o kc pm k k i I t eωϕϕ-=+--+-式中,,ka kb kc i i i --各相短路电流瞬时值； pm I --短路电流周期分量幅值；k ϕ--短路回路蛆抗角，arctan(/)k L R ϕω=；k T --短路回路时间常数，/k T L R =。
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S11-10答:将抽头对调即实现了三相电源相序的改 变。这样对调后三相合成基波磁动势的转向 与对调前的刚好相反。 24 Z1 5 X11− 2解 (1 τ = ： ) = = 6, y1 = τ = 5,
2p 4 6 p ×360o Z1 o α= = 30 , q = =2 ， Z1 2 pm 1 (2) 略 图
转子绕组短路时：
' ' ' ' R2 = keki R2 , X2 = keki X2 , R1 = R2 , X1 = X2 ,
U1 ' ' E2 I1 = I2 = ' ' E2 = ' (R + R2 )2 + ( X + X2 )2 E2 = ? ke 1 1 ' ' ' ' ' E2 = I2Z2 ⇒ I2 = ? ⇒ I2 = ki I2 = ? ' ' ' X2 cosϕ2 = ? cosϕ2 = cosϕ2 = ? ' ϕ2 = arctan ' R2
第十四章 习题解答
S14-6答:铭牌标识说明该电机既可接成Y,对应额 定电压380V,也可结成△连接，对应额定电压 220V,如果只是Y连接接到380V可以运行，但 不能Y- △降压启动，因为△运行时实际电压 大于额定电压。 S14-12答：频敏变阻器的工作原理是频率越大电 阻越大，而电机启动瞬间转子电流频率最大 转速额定运行时频率最小，起到降压启动， 启动完成后自动撤出的效果，而串电阻不能 实现。
X14 −1解：I st= KI I N ,TN = 9550
P N ,T st= KTTN nN
n1 − nN X14 − 3解：)sN = (1 , sm = sN (λ + λ2 −1) n1 P 2Tm N TN = 9550 ,T m= λTN ,Tst = 1 sm nN + sm 1
• • U N ∠0o 21.59 • ' I1 = ∠arctan , I 2s = I 0 − I 1, 34.33 + j21.59 34.33 •
P = 3U1N I1N cosϕ1N ,η = 1
P N ,ϕ1N和ϕ2N由定转子电流矢量求解。 P 1
P n1 − nN N X13 −1解：TN = 9550 ,Tm = λTN , sN = nN n1 2Tm sm = sN (λ + λ −1), T = s sm + sm s
' n1 − n n1 + 300 2λTN R2 + Rs sm s' = = ,TN = ' ⇒ s'm = ?, = ⇒ Rs = ? ' n1 n1 R2 sm s sm + ' ' sm s
n1 − nN sN E2N , R2 = , , sm = sN (λ + λ2 −1) X14 −8解：sN = n1 3I2N 2λT R2 + 0.06 n −n = ⇒ s'm = ?,0.8TN = ' N' ⇒ s' = ?, s' = 1 ⇒n = ? R2 sm n1 s sm + ' ' sm s s'm
60 f 60 f 3000 X11− 3解 (1 nN = ： ) ⇒p= = =2 p nN 1500 Z1 p ×360o (2)Z1 = 2 pqm = 36,τ = = 9,α = = 20o 2p Z1 qα sin 2 = 0.96, k = sin y1 • 90o ) = 0.98 (3)kd1 = ( p1 α τ q sin 2 kdp1 = kd1kp1 = 0.96×0.98 = 0.95, qvα sin 2 , k = sin vy • 90o ), k = k k kdv = ( 1 pv dpv dv pv vα τ q sin 2 (4)EΦ1 = 4.44 fNkdp1φ1 = 4.44×50×108×0.95×1.015×10−2 = 231.2 , EΦv = 4.44 fNkdpvφv , EΦ = V E = 3EΦ 1
NI 1 1 60 f F5 = ×1.35 1 1 kdp1, n5 = − , p5 = 5 p, 转向相反 5 p 5 p 1 NI 1 60 f F7 = ×1.35 1 1 kdp1, n7 = , p7 = 7 p, 转向相同 p 7 7 p （ ）kdp1 > kdp5 > kdp7 > kdp11, 采用短距和分布绕组可以消除三次谐波，消弱其它高次谐波。 3
Z1 36 pqNC 2×3× 40 = = 3, N1 = = = 240, a 2 pm 4×3 1 qα sin o o p ×360 2×360 2 = 0.96, k = sin( y1 •90o ) =1, = = 20o，kd1 = α= p1 α τ Z1 36 qsin 2 240×10 NI 2 k = 740, kdp1 = kd1kp1 = 0.96, Fm1A = 0.9 1 1 kdp1 = 0.9× dp1 p 2 Fm1B = 592, Fm1C = 667 X11− 7解：)q = (1 f A1 = 740sin ωt cosα = 370sin( ωt −α) + 370sin( ωt +α) fB1 = 592sin( ωt −110o ) cos(α −120o ) = 296sin( ωt −α +10o ) + 296sin( ωt +α − 230o ) fC1 = 667sin( ωt − 250o ) cos(α +120o ) = 333sin( ωt −α −10o ) + 333sin( ωt +α −130o ) f1 = f A1 + fB1 + fC1 = fd + fq , 用空间向量图分析
n1 − nN P X13 − 3解：)sN = (1 , (2)TN = 9550 N , (3)Tm = λTN n1 nN 2Tm (4)sm = sN (λ + λ −1), (5)T = 0.02 sm + sm 0.02
2
X13 − 4解： sm = sN (λ + λ2 −1) (1) 60 f1 (2)n1− 3解 τ = , = = 27, y = = ： 2 27 2p τ p ×360o Z1 o = 6.7 , q = =9 ， α= Z1 2 pm 1 2 pq 2×1×9 ×1 =18 NC = a 1 qα 9×6.7 sin sin 2 = 2 kd1 = = 0.93, α 6.7 q sin 9sin 2 2 22 π π k p1 = sin y • ) = sin ( ( • ) = 0.6, kdp1 = kd1k p1 = 0.56 2 27 2 U 6300 EΦ1 = 4.44 fNkdp1φ1 = 0 = = 3637 ⇒φ1 =1.63 b W 3 3 N=
X12 − 4解：sN =
•
n1 − nN 1500 −1455 = = 0.03 n1 1500
U N ∠0o X1 + Xm 若转子开路， = I0 ∠arctan R1 + Rm (R1 + Rm ) + j(X1 + Xm ) R'2 额定运行时总阻抗Z = (R1 + jX1) + (Rm + jXm ) ( + jX'2 ) s = (1.33 + j2.43) + (1.33 + j90) (44 + j4.4) = 34.33 + j21.59
第十二章 习题解答
S12-8答:三相异步电机转子绕组短路并堵转时， 主磁通由定子旋转磁动势和转子旋转磁动势 的合成磁动势产生；定子漏磁通是由定子电 流形成的漏磁动势产生；转子漏磁通是由转 子电流形成的漏磁动势产生。 S12-10答:异步电机等效电路中的（1-s）R2’/s是附 加电阻，它是全机械功率即传输给电动机转 轴上的机械功率的等效电阻。因为电机额定 运行时转差率s很小，电阻值是静止或堵转时 的20多倍，等效电路转子边基本上是电阻性， 所以不能用电容或电感代替。
' (2)转子每相电阻R2 =
sN E2N 3I2N
1 sm + ' ' Tst sm 1 R2 ' = = 2 ⇒ sm = ?,由sm = ' Tst 1 sm R12 + (X1 + X'2 )2 + ' sm 1
' s'm R2 + R 知： = ⇒R =? ' sm R2
X14 − 6解：R2 =
sN E2N n −n , sN = 1 N , sm = sN (λ + λ2 −1) n1 3I2N
' n1 − 0 2λTN R2 + Rs sm s' = =1,2TN = ⇒ s'm = ?, = ⇒ Rs = ? ' n1 R2 sm 1 sm + ' sm 1
sN E2N n1 − nN X14 − 7解：)R2 = (1 , sN = , sm = sN (λ + λ2 −1) n1 3I2N
X12 − 2解：P = 1
ηN
P N
= 3UN I N cosϕN
X12 − 3解：m = m2 = 3, 转子绕组开路时： 1 U1 = −E10 + I0 Z1 ⇒ I0 Z1 = U1 + E1 = 380 + 364 = 744V 234 E10 = 4.44 f1N1kdp1φ1 = 364, E2 = 4.44 f1N2kdp2φ1 = =135, 3 E10 364 m ke = = = 2.7, ki = 1 ke = ke = 2.7 E2 135 m2