人教版小学数学PPT课件：三角形的面积

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人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)

第六单元多边形的面积
第2课时三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。（重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的平行四边形和本来三角形的关系。（难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是（ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于（平行四边形的底），长方形的宽等于（平行四边形的高）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三：（1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。（2）拼摆展示。
（3）演示结果。两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高），面积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是（ 6 ）分米。
例判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（）

五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt

答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的方法尝试用一个三角形推导三角形面积的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米）答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一移、画一画，让人一眼就能看出你是怎样数的。 2.在小组内说一说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚中点

《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件

长方形的面积 = 长 × 宽三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2）三角形的面积 = 底×高÷2
说一说如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2

五年级数学上册《三角形的面积》课件-2024鲜版

直角三角形性质
有一个角为90°的三角形；两直角边互相垂直，斜边大于任意一直角边；斜边上的中线等于斜边的一半。
6
02
三角形面积计算公式推导
2024/3/27
7
矩形面积与三角形面积关系
1
矩形面积公式
$S = a times b$，其中$a$和$b$分别为矩形的长和宽。
2 3
三角形面积与矩形面积的关系
分别为三角形的底和高。
9
通用公式推导过程
作三角形的高，将三角形分为两个直角三角形。
推导得到三角形面积的通用公式：$S_{triangle} = frac{1}{2} times a times h$，其中$a$为三角形的
底，$h$为高。
2024/3/27
已知三角形底$a$和高$h$，求三角形面积。
五年级数学上册《三角形的面积》课件
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体应用：求解不同类型三角形面积 • 实际问题中三角形面积计算应用举例 • 拓展延伸：相似三角形及其性质探讨 • 课堂小结与回顾
2
01
三角形基本概念与性质
，分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个地块的面积。
02
应用三角形面积公式进行计算
对于每个三角形，可以使用三角形面积公式（底×高÷2）来计算其面积
。需要测量三角形的底和高，然后代入公式进行计算。
2024/3/27
03
考虑测量误差和精度要求
在实际测量中，需要注意测量误差和精度要求。为了提高测量精度，可
2024/3/27
平行四边形面积公式

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)

说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为：平行四边形面积=底×高所以：三角形面积=底×高 ÷2
课前导入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？想一想：三角形的面积该怎样计算？
成果展示会
S=ah÷2
巩
固红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的

《三角形的面积》(说课课件)五年级上册数学人教版(共18张PPT)

五、教学过程——导入情景，引出新课
提出情景问题
请替换文字内容
激发求知愿望
分析问题本质
五、教学过程——新知探索，归纳验证
思考三角形的面积如何计算
应用化归思想
回顾平行四边形面积公式的推导过程
割补法剪拼 × 拼接法 √
五、教学过程——新知探索，归纳验证
课堂活动
先学生组分别自主拼接直角三角形、锐角三角形
知识储备
已经学习了平行四边形的面积公式，接触过化归思想，知道三角形的分类、认识三角形的底和高。
三、教学目标
认知：掌握并能运用三角形面积的计算公式
能力：通过视察猜想、动手操作的认知过程，培
养学生的合情推理能力；经过三角形面积公式的推导过程，渗透化归思想，培养学生的思维转化能力；
情感：培养学生勤于思考、勇于探究、精于
难点：
学生理解三角形面积公式的推导过程，知道面积公式中为什么要除以2。
二、学情分析
基本情况
学生好奇心、求知欲、动手操作能力都比较强，但是逻辑推理能力和几何图形的构想能力还处于发展阶段。
学习经验
初步具备了小组讨论、动手操作、合作探究的能力，但是抽象问题具体化的能力还处于形成阶段。
三角形的面积
一教材分析二学情分析三教学目标四教法与学法五教学过程六板书设计
目录
一、教材分析——地位与作用
利用多边形面积计算公式解决实际问题的重要手段之一。
三角形的面积
为梯形面积公式的推导奠定基础。
一、教材分析——重点与难点
重点：
1、掌握三角形的面积计算公式；
2、能灵活利用三角形的面积公式解决实际问题。

三角形的面积PPT课件(说课)人教版

14
04
三角形面积在实际问题中的应用
2024/1/26
15
测量问题中的三角形面积
01
测量不规则地块
通过测量地块上的关键点到基准线的距离，将地块划分为多个三角形，
利用三角形面积公式计算各小块面积，进而求得总面积。
2024/1/26
02 03
计算建筑物占地面积
对于形状复杂的建筑物，可以通过测量建筑物的外轮廓线上的关键点到基准线的距离，将其划分为多个三角形，然后计算各三角形的面积并求和。
三角形的面积PPT课件(说课)人教版
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积计算方法的探究 • 三角形面积在实际问题中的应用 • 学生自主探究与合作学习 • 课程小结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/26
3
三角形面积的概念
等腰三角形面积公式
面积 = (1/2) × 底 × 高，其中底为等腰三角形的底边，高为从底边垂直引到顶点的线段。
等边三角形面积公式
面积 = (√3/4) × 边长²，等边三角形三边相等，面积等于边长平方与√3/4的乘积。
2024/1/26
直角三角形中30°、60°、90°三角形面积公式
若短直角边为a，则面积 = (√3/4) × a²。这类三角形具有特殊角度，面积计算时需注意角度与边长的关系。
明确任务
各小组需明确探究任务，包括方法原理、计算步骤、实例验证等。
鼓励创新
鼓励学生提出新的计算方法，并与小组成员共同验证其可行性。
2024/1/26Biblioteka 20小组间交流比较不同方法

三角形的面积(课件)五年级上册数学人教版(共16张PPT)

底 80 m
S=ah÷2
=80×25÷2
=1000 ㎡
现在你可以帮刘奶奶解决问题啦
三、巩固练习
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
7.2 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
12.5 cm
＝45（cm2）答：它的面积是45 cm2。
2.你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2
25c m 28cm
=700÷2
=350（平方厘米）答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。
3.分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
③
5c
②①
m 3c
2号：3×5÷2m=7.5（平方厘米）
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米） 3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
拓展提升
A
F
高
高
B
底
活动：动手拼一拼
两个完全相同的三角形
三角形的面积推导
（1）三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别有什么关系？（2）你发现了三角形的面积可以怎样计算？
三角形的面积推导：
高
底
=
平行四边形的面积=底×高
高底
用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高 25 m
联系平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探究新知思考：怎样计算三角形的面积呢？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
活动：动手拼一拼
锐角三角形

人教版《三角形的面积》(完美版)PPT课件4

求下列三角形的面积？
一种零件有一面是三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
5×4÷2＝10平方厘米
求下列三角形的面积。（只列式，不用计算。）
(1)
3×4÷2
(3)
3分米
(2)
2.5×2.8÷2
(4)
5米
4×1.5÷2
7.2米 7.2×5÷2
一、判断
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形
人它教的版面小积学是数多学少五平年方级厘上米册？
（( 3）) 三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。
人（教3）版三小角学形数的学面五积年是级1上8平册方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。
三它角的形面的积面是积多少=平平行方四厘边米形？面积÷2
面积的一半。
()
（2）平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。
()
（3）三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。
色的三角形的面积相等？为什么？
人教版小学数学五年级上册
三角形的面积
三角形的面积？
（2）平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。
() 5×4÷2＝10平方厘米（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
() 人教版小学数学五年级上册一种零件有一面是三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米。（3）三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半三角形的面积=平行四边形面积÷2 每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半一种零件有一面是三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米。（3）三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。三角形的面积=平行四边形面积÷2 每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半（2）平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。它的面积是多少平方厘米？ 5×4÷2＝10平方厘米每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半人教版小学数学五年级上册每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半三角形的面积=平行四边形面积÷2 （3）三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。

三角形面积的计算(课件)人教版五年级上册数学

我们可以这样拼：长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你有什么发现？
底
底
底
拼成的平行四边形的底是三角形的（）
底
高
高
高
拼成的平行四边形的高是三角形的（）
高
拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的（）
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）
2倍
一半
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
明辨是非
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.………………………………………………( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.……………( )(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( )
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
3
4
4
1.5
2.5
3
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

人教版五年级数学上册第六单元第2课时《三角形的面积》课件

6
三角形面积
多边形的面积
计算下面各图形的面积。
2.5 cm
3 cm
5 cm
S=ab
4 cm
S=a2
6 cm
S=ah
=5×3
=4×4
=6×2.5
=15（cm2）
=16（cm2）
=15（cm2）
怎样算出红领
巾的面积呢？
能不能把三角形也
转化成学过的……
我们试一试。
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
12×2.4÷2＝14.4(m2) 14.4×0.12＝1.728(kg)
答：一共要用油漆1.728 kg。
7.如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的
面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
辨析：平行四边形的面积除以高等于底，阴影的底
果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
6. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，
把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小
旗，可以做多少面？
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
5 dm = 0.5 m
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克）答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块
之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在
另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底
答：平行四边形的面积是90 dm2。

人教版《三角形的面积》_课件 (共张PPT)

个（）。
。
Ａ. 长方形Ｂ.平行四边形Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
【获奖课件ppt】人教版《三角形的面积》_ 课件 (共99张PPT)-课件分析下载
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2 倍少5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就应该是（80 2）5（米），应用三角
形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
=801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
• 前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？
转化平行四边形
推导
长方形
铺垫
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm 高 4cm
底 8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
探索活动1
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
【获奖课件ppt】人教版《三角形的面积》_ 课件 (共99张PPT)-课件分析下载
考考你【获奖课件ppt】人教版《三角形的面积》_课件 (共99张PPT)-课件分析下载
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？
4 厘米

2024版新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件

2024/1/28
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助学生更好地理解三角形面积的概念和计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的拓展知识，如三角形的高、底等概念，帮助学生更全面地了解三角形面积的相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积，可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题