立体图形的表面积和体积

立体图形的表面积和体积

学习目标：1、回顾方体表面积和体积的计算方法，说一说它们的推导过程。

2、结合具体的数学模型，总结出求组合立体图形表面积和体积的思路方法。

3、与同学分享数形结合思想在解决问题中的应用。

一、基础梳理

求下列图形的表面积和体积

二、核心问题

活动一：多个小正方体拼长方体

（1）2个棱长1cm 的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米？把它们拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？

3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方米？4个呢？

（2）你有什么发现？

（3）按照这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？N 个呢？

活动二：长方体切割成多个正方体

一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？

3cm

12cm 6dm 6dm

6dm

活动三：由正方体组合成的不规则立体图形

下列各图是由若干个棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？

思考：根据上面解题过程，尝试求下面这个图形的表面积和体积。（小正方体的棱长是1厘米）

通过求上面3个不规则立体图形的表面积和体积，你有什么发现？

三、你的总结与收获