立体图形的表面积和体积1ppt课件
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第26讲 立体图形的,表面积及体积
第26讲立体图形的表面积和体积
【探究必备】
1. 表面积的定义
所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积就是指长方体六个面的总面积；正方体的表面积就是指正方体六个面的总面积；圆柱的表面积包括上、下两个底面积和一个侧面积，上、下两个底面是面积相等的两个圆，侧面沿高展开后是一个长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
2. 表面积计算公式
长方体表面积=（长×宽×2）+（长×高×2）+（宽×高×2）
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
=底面周长×高
用字母表示为：S=2（ab+ah+bh）=2ab+2ah+2bh=Ch
正方体表面积=6×（棱长×棱长）
用字母表示为：S=6a²
圆柱的表面积=2个底面积+侧面积
=2个圆面积+底面周长×高
用字母表示为S=2πr²+2πrh=2πr（r+h）
3. 体积和容积的定义
物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器能容纳物质的体积叫做容器的容积。
4. 体积的计算公式
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示为：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
用字母表示为：V=Sh
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示为V=πr²h
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一，即圆柱的体积=底面积×高×3
1。 用字母表示为V=3
1πr ²h 。 【王牌例题】
例1、鹏鹏用硬纸板做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒。鹏鹏做这样的纸盒至少用硬纸板多少平方厘米？
分析与解答：由于这些铁皮分布在长方体的六个，所以只要求出6个面的面积之和，即长方体的表面积=（6×5+5×4+6×4）×2=148（平方厘米），因此做这样的纸盒174平方厘米。
小学五年级奥数课件：立体图形的表面积与体积
长方体与正方体 表面积: 体积:
(4)
(5)
(6)
长方体与正方体(二)
(2)
(3)
(4) 4cm
长方体染色问题总结
2cm 3cm
长方体: a,b,c分别代表长,宽高
三个面被染色的 共有:8个
二个面被染色的共有: 4 ×(a-2)+4 × b-2)+4 ×(c-2)
一个面被染色的共有: 2 ×(a-2) ×(b-2)+ 2 ×(a-2) ×(c-2)+ 2 ×(b-2) ×(c-2)
没有被染色的共有: (a-2) ×(b-2 × (c-2)
(4) 棱长:4cm
正方体染色问题总结
a代表正方体来自百度文库棱长
三个面被染色的 共有:8个
二个面被染色的共有: 12×(a-2)2
一个面被染色的共有: 6 ×(a-2)3
没有被染色的共有: (a-2)
(5)
(4)
(5)
(6)
长方体与正方体(二)
(2)
(3)
(4) 4cm
长方体染色问题总结
2cm 3cm
长方体: a,b,c分别代表长,宽高
三个面被染色的 共有:8个
二个面被染色的共有: 4 ×(a-2)+4 × b-2)+4 ×(c-2)
一个面被染色的共有: 2 ×(a-2) ×(b-2)+ 2 ×(a-2) ×(c-2)+ 2 ×(b-2) ×(c-2)
没有被染色的共有: (a-2) ×(b-2 × (c-2)
(4) 棱长:4cm
正方体染色问题总结
a代表正方体来自百度文库棱长
三个面被染色的 共有:8个
二个面被染色的共有: 12×(a-2)2
一个面被染色的共有: 6 ×(a-2)3
没有被染色的共有: (a-2)
(5)
六年级下册数学课件-《6、立体图形的表面积和体积(1)》苏教版(共53张PPT)
六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT) 六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT)
六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT) 六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT)
六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT) 六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT)
六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT) 六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT)
六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT) 六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT)
六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT) 六年级下 册数学 课件-《 6、立 体图形 的表面 积和体 积（1） 》 苏 教版 ( 共53张P PT)
空间几何体的表面积和体积ppt
b
S表 = 6a
2
S表 = 2 （ab + ac + bc)
正方体、长方体的表面积就是各个矩形面 的面积之和。
探究
棱柱、棱锥、棱台也是由多个 平面图形围成的几何体，它们的 展开图是什么？如何计算它们的 表面积？
h'
h'
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体， 它们的侧面展开图还是平面图形，
分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可 知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。
D A O D1 A1 B1 B
C A
D B O D1 A1 B1
C
略解：
RtB1 D1 D中 : B1 D 2 R，B1 D 2a 3 a 2
C1
C1
(2 R ) 2 a 2 ( 2a ) 2 , 得：R S 4R 2 3a 2
h
s
例 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得 到一个正三棱锥A－BCD，求它的体积是正方体体积的 几分之几？
球的表面积和体积
:
②
球的表面积
S 4πR
4 3 V R 3
2
球的体积:
例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个 顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。
a2 变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。
S表 = 6a
2
S表 = 2 （ab + ac + bc)
正方体、长方体的表面积就是各个矩形面 的面积之和。
探究
棱柱、棱锥、棱台也是由多个 平面图形围成的几何体，它们的 展开图是什么？如何计算它们的 表面积？
h'
h'
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体， 它们的侧面展开图还是平面图形，
分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可 知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。
D A O D1 A1 B1 B
C A
D B O D1 A1 B1
C
略解：
RtB1 D1 D中 : B1 D 2 R，B1 D 2a 3 a 2
C1
C1
(2 R ) 2 a 2 ( 2a ) 2 , 得：R S 4R 2 3a 2
h
s
例 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得 到一个正三棱锥A－BCD，求它的体积是正方体体积的 几分之几？
球的表面积和体积
:
②
球的表面积
S 4πR
4 3 V R 3
2
球的体积:
例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个 顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。
a2 变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。
小学数学复习 立体图形的表面积和体积 优质课件
整理与复习
《立体图形的表面积和体积》
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（ ×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
④ 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘 米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在 这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多 少平方厘米的纸？
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
《立体图形的表面积和体积》
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（ ×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
④ 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘 米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在 这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多 少平方厘米的纸？
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
1 柱体、锥体、台体的表面积和体积PPT完美课件
1 柱体、锥体、台体的表面积和体积P PT完美 课件
3
V 1 Sh （其中S为底面面积，h为高） 3
由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面 面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于 底面面积乘高的 1 ．
3
1 柱体、锥体、台体的表面积和体积P PT完美 课件
*
1 柱体、锥体、台体的表面积和体积P PT完美 课件
台体体积
根据台体的特征，如何求台体的体积？
侧面展开
h'
正棱锥的侧面展开图
h'
*
棱锥的展开图
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面 积？
侧面展开
h' h'
正棱台的侧面展开图
*
1 柱体、锥体、台体的表面积和体积P PT完美 课件
棱柱、棱锥、棱台的表面积
h'
h'
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，
问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？
解：六角螺帽的体积是六棱柱
的体积与圆柱体积之差，即:
V 3122 61 03.1 4(1)0 210
4
2
295(m 6 m3)
课件1：简单几何体的表面积和体积
故三棱锥 A-B1D1D 的高为322，又 B1D1＝3 2 cm，DD1＝2 cm，
故 S△B1D1D＝3
2，所以所求体积 V＝13×3
3 2×
2
2＝3
(cm3)．
[答案] 3
[类题通法] 求解几何体体积的策略及注意问题
(1)计算柱、锥、台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高． (2)注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们 是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握． (3)注意组合体的组成形式及各部分几何体的特征．
[试一试] 1.(2012·江苏高考)如图，在长方体 ABCD
－A1B1C1D1 中，AB＝AD＝3 cm，AA1 ＝2 cm，则四棱锥 A-BB1D1D 的体积为 ________cm3. 解析：由题意得 VA－BB1D1D＝23VABD－A1B1D1＝23×12×3×3×2 ＝6 cm2. 答案：6
＝ 3a2，其内切球半径为正四面体高的14，即 r＝14·36a＝126a，
因此内切球表面积为
答案：6 π 3
S2＝4πr2＝π6a2，则SS12＝
π63aa22＝6
π
3 .
角度四 四面体的外接球 4．(2014·南通期末)正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2 3，
则四面体 A-B1CD1 的外接球的体积为________． 解 析 ： 四 面 体 A-B1CD1 的 外 接 球 即 为 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 的外接球，故正方体的外接球的直径为
立体图形的表面积和体积ppt课件
（600 ）立方厘米。
可编辑课件
21
可编辑课件
22
抢答题
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
可编辑课件
23
2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分 别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是
S=（ab+ah+bh）×2
可编辑课件
9
上 前左后 右
下
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=6a2
可编辑课件
10
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
=底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2 ∏ r2
可编辑课件
11
你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？
可编辑课件
侧面积+2个底面积 底面周长×高
有一条高可编。辑课件
7
h ab
a
h
a
r
a
长方体表面积= 2(ab+ah+bh)
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh 圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
可编辑课件
21
可编辑课件
22
抢答题
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
可编辑课件
23
2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分 别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是
S=（ab+ah+bh）×2
可编辑课件
9
上 前左后 右
下
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=6a2
可编辑课件
10
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
=底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2 ∏ r2
可编辑课件
11
你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？
可编辑课件
侧面积+2个底面积 底面周长×高
有一条高可编。辑课件
7
h ab
a
h
a
r
a
长方体表面积= 2(ab+ah+bh)
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh 圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
1、3 空间几何体的表面积与体积
'2 2 '
2r `
O`
2r
O
ks5u精品课件
例2 如下图, 一个圆台形花盆直径为 cm, 盆底 20 直径为 cm, 底部渗水圆孔直径为 .5cm, 盆壁长 15 1 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取 3.14, 结果精确到 cm) ? 1
10cm
15cm
7.5cm
ks5u精品课件
①
S 4πR
ks5u精品课件
2
练习一：
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。
2 (1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。
4
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。 (4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。 3
1: 2 2
1: 4
ks5u精品课件
柱体、锥体、台体的体积
正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统 一为：
V = Sh（S为底面面积，h为高）
一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为 底面面积，h为高。
1 棱锥的体积公式也是 S Sh ，其中S为底 3 面面积，h为高。 1 即它是同底同高的圆柱的体积的 。
3
ks5u精品课件
第1课时
ks5u精品课件
1. 柱体、锥体、台体的表面积
正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。 ks5u精品课件
2r `
O`
2r
O
ks5u精品课件
例2 如下图, 一个圆台形花盆直径为 cm, 盆底 20 直径为 cm, 底部渗水圆孔直径为 .5cm, 盆壁长 15 1 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取 3.14, 结果精确到 cm) ? 1
10cm
15cm
7.5cm
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①
S 4πR
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2
练习一：
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。
2 (1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。
4
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。 (4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。 3
1: 2 2
1: 4
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柱体、锥体、台体的体积
正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统 一为：
V = Sh（S为底面面积，h为高）
一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为 底面面积，h为高。
1 棱锥的体积公式也是 S Sh ，其中S为底 3 面面积，h为高。 1 即它是同底同高的圆柱的体积的 。
3
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第1课时
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1. 柱体、锥体、台体的表面积
正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。 ks5u精品课件
六年级下册数学《6、立体图形的表面积和体积(1)》课件(1) 苏教版
立体图形的表面积和体积总复习(1)
什么是正方体、长方体和圆柱的表面积？ 各怎样计算？
什么是物体的体积？什么是容器的容 积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间 的进率各是多少？
在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方）米。 （2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫）升。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方）米。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）。升
Biblioteka Baidu
0.5 m3 =（ 50）0 dm3 0.09 dm3 =（ 90）cm3 1.04 L =（104）0 mL
4050 dm3 =（ 4）.05m3 60 cm3 =（ 0）.0d6m3 75 mL =（ ）75cm3
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联 系，完成下面的填空，与同学交流。
人教版数学必修二1.3空间几何体的表面积和体积ppt课件
棱柱、棱锥、棱台的侧面积
• 侧面积所指的对象分别如下： • 棱柱----直棱柱。 • 棱锥----正棱锥。 • 棱台----正棱台
2/27/2024 4:35:35 AM 云在漫步
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
B1 D1
A
C
B
O
D
B
C O
D
B
A
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴
A
A
B
A
B
C
DB
CC
D
分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形.
1、表面积：几何体表面的面积 2、体积：几何体所占空间的大小。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
表面积、全面积和侧面积
• 表面积：立体图形的所能触摸到的面积之 和叫做它的表面积。（每个面的面积相加 ）
• 侧面积所指的对象分别如下： • 棱柱----直棱柱。 • 棱锥----正棱锥。 • 棱台----正棱台
2/27/2024 4:35:35 AM 云在漫步
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
B1 D1
A
C
B
O
D
B
C O
D
B
A
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴
A
A
B
A
B
C
DB
CC
D
分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形.
1、表面积：几何体表面的面积 2、体积：几何体所占空间的大小。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
表面积、全面积和侧面积
• 表面积：立体图形的所能触摸到的面积之 和叫做它的表面积。（每个面的面积相加 ）
立体图形的表面积和体积整理与复习PPT课件
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过源自文库知识怎样测出这块石头的体积？
怎样测出这块石头的体积？
怎样测出这块石头的体积？
已知圆柱形容器的水面高度是7 厘米，放入石子后水面上升了2 厘米，圆柱的底面积是78.5平 方厘米。求这块石头的体积？
学习并没有结束，希望继续努力
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油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过源自文库知识怎样测出这块石头的体积？
怎样测出这块石头的体积？
怎样测出这块石头的体积？
已知圆柱形容器的水面高度是7 厘米，放入石子后水面上升了2 厘米，圆柱的底面积是78.5平 方厘米。求这块石头的体积？
学习并没有结束，希望继续努力
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油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
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表面积:188.4+56.52=244pp.9t课2件（完整平方米）
3
1 3
计算下面图形的体积。单位：厘米
30
10
体积： 1 3 × 3.14 ×102 ×30 =314 ×10 =3140(立方厘米)
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4
判断下面各题中涉及到的数学问题
1、易拉罐的表皮大小。（ 圆柱的表面积） 2、易拉罐装啤酒的多少。（ 圆柱的容积） 3、易拉罐占空间的大小。 （ 圆柱的体积） 4、装箱时用的纸箱表皮。（ 长方体或正方体的表面积） 5、箱子能装多少啤酒。（ 长方体或正方体的容积 ） 6、箱子占空间的大小。（ 长方体或正方体的体积 ）
15分米=1.5米 1、求半径:15.7÷3.14÷2=2.5(米)
2、体积:3.14×2.52×1.5×
1 3
=9.8125
(立方米)
3、求重量:1.2×9.8125=11.775(吨)
答:(略)
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9
实际应用：
4．做一个底面直径6分米,高5分米的油桶，要 用多少平方分米铁皮?用这个油桶装汽油,如果 每升汽油重0.7千克，可装汽油多少千克？
ppt课件完整
1
计算下面图形的表面积和体积。单位：分米
5 4
表面积： 10 （10 ×5+10 ×4+5 ×4） ×2
=（50+40+20） ×2
10
表面积： 10 ×10 ×6=600（平方 分米）
=220（平方分米）
体积：
体积：10 ×5 ×4=200（立方分米） 103=1000（立方分米）
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5
• 7、油漆柱子的面积（ 圆柱的侧面积 ）
• 8、长方体的水池四周和地面抹水泥 （ 长方体6个面去掉上面 ）
• 9、制作圆柱形的水桶用铁皮多少 （ 圆柱表面积去掉一个圆 ）
• 10、电线杆的占地面积（ 圆柱底面积 ）
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6
实际应用：
1．做一个无盖的长方形状的鱼缸，长8分 米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平 方分米？
8×3+8×5×2+3×5×2
=2Baidu Nhomakorabea+80+30
=134(平方分米)
ppt课件完整 答:(略）
7
实际应用：
2、一种礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米， 如果要用丝线把盒子捆起来，结头处留出30厘米， 至少要多少丝线？
ppt课件完整
8
实际应用：
3．一堆肥料堆成圆锥形,底面周长15.7米, 高15分米,每立方米肥料约重1.2吨,这堆 肥料重多少吨?
（1）先求油桶的表面积。
3.14×6 ×5+3.14 ×(6÷2)2 ×2
=94.2+56.52
= 150.72(平方分米) （2）再求汽油的重量。
3.14×(6÷2)2 ×5 ×0.7
=141.3×0.7=989.1(千克pp)t课件完整
答:(略)
10
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2
计算下面图形的表面积和体积。单位：米
6
10
1、表面积： 侧面：3.14 ×6 ×10=188.4(平方米) 底面：3.14 ×(6 ÷2)2×2
= 3.14 ×32×2 =56.52(平方米)
2、体积：
3.14 ×(6 ÷2)2 ×10 =3.14 ×32×10 =28.26 ×10 =282.6(立方米)