立体图形的表面积和体积复习总结解读.
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3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3， 如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
不等积变换
1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方 体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积 是多少立方厘米？
2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一 个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分 米？
开心辞典
• （1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆
一个长方体，长方体的长（ ）厘米，宽
是（ ）厘米，这个长方体的表面积3是
（ ）平方厘米1，体积是（ ）立方厘
米。
14
3
• （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方 体的框架，其棱长是（ ）厘米。
4
开心辞典
• （3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米， 那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是 （ ）平方分米。
4.5
• （4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立 方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆 锥的体积是（ ）立方厘米。 27
9
填空: 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，在 框架外面糊一层纸，是求（ 长方体框架的表）面。积
一个圆柱形的蓄水池，底面周长12.56米，高2米。要往里面蓄 水多少，是求蓄水池的（ 容积）。
求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？ （ 容积 ）
求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什 么？（ 侧面积 ）
（一）、概念辨析：
要在一个长和宽都是30厘米，高是 5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就 是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标 签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占 有多大的空间，就是求（ ）。这个长方 体纸盒能装多少沙，是求（ ）
（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（ ）
A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不B 变 体积变大 D表面积变大 体积变大
（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表 面积（ ）。
A 减少了
B 不变
C
C 增加了
仔细思考、明辨是非
• 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 会扩大8倍。（ √ ）
我叫XXX.
认识我吗？
1.什么是立体图形的表面积？你能举 例说说吗？ 一个立体图形所有的面的面积总和 叫做它的表面积.
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱的表 面积？
1.什么是立体图形的体积？你能举 例说说吗？
一个立体图形所占空间的大小叫 做它的体积．
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥的体积？
整理知识、完成下表：
2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高 是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的 路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留 整平方米)
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把 一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后， 水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？
表面积和体积的区别与联系
• （1）体积单位比面积单位大。（ ）X
• （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的 体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ）√
• （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽 然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ）√
• （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘米， 将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （ √）
1、一个无盖的长方体水箱，长12分 米，宽8分米，高6分米。做这个木箱 至少需要多少平方米木板？这个长方 体水箱能装水多少升?
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积 是（ ）立方厘米。 ① 1/3 n ②2n ③3n ④n
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千 克，这段圆钢重（ ）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8
4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 ①2/3 ②1倍 ③2倍 ④3倍
一根圆柱形钢材，横截面直径是2厘米，将这根钢材锯成3段， 表面积增加了（12.56 ）平方厘米。
一个圆锥形漏斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏 斗高（ 9 ）厘米。
一个边长是31.４厘米的正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处
不重叠，）这个圆柱体的底面半径是（５ ）厘米。
测测你的判断力
• 2、长方体比长方形大。（ × ） • 3、油桶的容积就是油桶的体积（ × ） • 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和
高都相等，那么它们的体积也相等。（ × ） • 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体
积是削去部分的一半。（ √ ）
锥柱关系1：
1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米， 圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24
A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D 体积 E容积
（二）、求几个面：
①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分 米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积
是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
锥柱关系2：
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥 的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆 柱的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分 别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高 是 ( )厘米。
名称
图 形 体积公式 表面积公式
长方体 正方体 圆柱 圆锥
a
h b
V=abh
S=2(ab+ah+bh)
a
s h
V=a×a×a S=6a×a
V=sh S=s侧+2s底
h
V=sh÷3
s
看你知道多少？
做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？
（
表面积）
Hale Waihona Puke Baidu
求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？ （ 体积 ）
3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖 封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干 个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是 1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？
等积变换
1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一 个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满， 这个圆锥体的高是多少分米？
不等积变换
1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方 体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积 是多少立方厘米？
2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一 个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分 米？
开心辞典
• （1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆
一个长方体，长方体的长（ ）厘米，宽
是（ ）厘米，这个长方体的表面积3是
（ ）平方厘米1，体积是（ ）立方厘
米。
14
3
• （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方 体的框架，其棱长是（ ）厘米。
4
开心辞典
• （3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米， 那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是 （ ）平方分米。
4.5
• （4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立 方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆 锥的体积是（ ）立方厘米。 27
9
填空: 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，在 框架外面糊一层纸，是求（ 长方体框架的表）面。积
一个圆柱形的蓄水池，底面周长12.56米，高2米。要往里面蓄 水多少，是求蓄水池的（ 容积）。
求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？ （ 容积 ）
求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什 么？（ 侧面积 ）
（一）、概念辨析：
要在一个长和宽都是30厘米，高是 5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就 是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标 签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占 有多大的空间，就是求（ ）。这个长方 体纸盒能装多少沙，是求（ ）
（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（ ）
A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不B 变 体积变大 D表面积变大 体积变大
（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表 面积（ ）。
A 减少了
B 不变
C
C 增加了
仔细思考、明辨是非
• 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 会扩大8倍。（ √ ）
我叫XXX.
认识我吗？
1.什么是立体图形的表面积？你能举 例说说吗？ 一个立体图形所有的面的面积总和 叫做它的表面积.
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱的表 面积？
1.什么是立体图形的体积？你能举 例说说吗？
一个立体图形所占空间的大小叫 做它的体积．
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥的体积？
整理知识、完成下表：
2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高 是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的 路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留 整平方米)
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把 一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后， 水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？
表面积和体积的区别与联系
• （1）体积单位比面积单位大。（ ）X
• （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的 体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ）√
• （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽 然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ）√
• （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘米， 将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （ √）
1、一个无盖的长方体水箱，长12分 米，宽8分米，高6分米。做这个木箱 至少需要多少平方米木板？这个长方 体水箱能装水多少升?
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积 是（ ）立方厘米。 ① 1/3 n ②2n ③3n ④n
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千 克，这段圆钢重（ ）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8
4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 ①2/3 ②1倍 ③2倍 ④3倍
一根圆柱形钢材，横截面直径是2厘米，将这根钢材锯成3段， 表面积增加了（12.56 ）平方厘米。
一个圆锥形漏斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏 斗高（ 9 ）厘米。
一个边长是31.４厘米的正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处
不重叠，）这个圆柱体的底面半径是（５ ）厘米。
测测你的判断力
• 2、长方体比长方形大。（ × ） • 3、油桶的容积就是油桶的体积（ × ） • 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和
高都相等，那么它们的体积也相等。（ × ） • 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体
积是削去部分的一半。（ √ ）
锥柱关系1：
1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米， 圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24
A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D 体积 E容积
（二）、求几个面：
①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分 米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积
是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
锥柱关系2：
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥 的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆 柱的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分 别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高 是 ( )厘米。
名称
图 形 体积公式 表面积公式
长方体 正方体 圆柱 圆锥
a
h b
V=abh
S=2(ab+ah+bh)
a
s h
V=a×a×a S=6a×a
V=sh S=s侧+2s底
h
V=sh÷3
s
看你知道多少？
做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？
（
表面积）
Hale Waihona Puke Baidu
求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？ （ 体积 ）
3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖 封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干 个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是 1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？
等积变换
1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一 个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满， 这个圆锥体的高是多少分米？