相交线与平行线测试卷

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相交线与平行线检测卷

21
22
23 24
25 26
27 已知
三、解答题（共 39 分）
28．（12 分每空 3 分）如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠B=∠BGD（已知）
∴AB∥CD（
）
∵∠DGF=∠F；（已知）
∴CD∥EF（
）
∵AB∥EF（
第五章相交线与平行线检测卷
一、选择题（每小题 3 分，共 60 分）
1
11.下列图中∠1 和∠2 是同位角的是（）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（2）（5） 12.如图，已知∠1=∠2，则有（）
A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD 且 AE∥DF D．以上都不对 13.如图，直线 AB 与 CD 交于点 O，OE⊥AB 于 O，则图中∠1 与∠2 的关系是（）
）
∴∠B+∠F=180°（
）．
4
29 (15 分)
(每空 1.5 分)
30 (12 分)
5
D+∠ABC=180°，能判定 AB∥CD 的有（）
A．3 个
B．2 个C．1 个D．0 个
19.如图 AB∥CD，则∠1=（）
A．75°B．80°C．85°D．95° 20.如图，DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠1 相等的角有（
）个．
A．2 B．4 C．5 D．6
3
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
A．对顶角 B．互余
C．互补
D．相等
14.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）

平行线与相交线单元测试题

平行线与相交线单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 平行线的定义是什么？A. 永远不会相交的直线B. 相交于一点的直线C. 垂直于同一条直线的直线D. 相交于一个点但角度不同的直线2. 如果两条直线相交，它们的角度和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 45度3. 以下哪项不是平行线的性质？A. 平行线在任何地方都不相交B. 平行线之间的距离处处相等C. 平行线可以相交D. 通过平行线之一可以画出无数条平行线4. 两条平行线被第三条直线所截，所形成的内错角的特点是？A. 内错角相等B. 内错角互补C. 内错角和为90度D. 内错角和为180度5. 同位角的定义是什么？A. 两条平行线被第三条直线所截，同侧的角B. 两条直线相交形成的角C. 两条平行线被第三条直线所截，异侧的角D. 两条直线相交形成的同侧角二、填空题（每题2分，共10分）6. 当两条直线相交时，它们形成的角中，____角相等。

7. 如果两条直线相交，且其中一个角是90度，则这两条直线是____。

8. 平行线之间的距离在任何地方都是____。

9. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的和是____。

10. 如果两条直线相交，且其中一个角是锐角，则这个角的对顶角是____。

三、判断题（每题1分，共5分）11. 平行线永远不会相交。

（）12. 垂直线是相交线的一种特殊形式。

（）13. 两条平行线之间的夹角总是90度。

（）14. 同旁内角互补，即它们的和为180度。

（）15. 如果两条直线相交形成的角是钝角，那么这个角的对顶角是锐角。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 解释什么是“对应角”，并给出一个例子。

17. 描述如何使用三角板来测量两条直线是否平行。

五、计算题（每题5分，共10分）18. 如果两条平行线被一条直线所截，形成的内错角分别为40度和140度，请计算同旁内角的度数。

19. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，求另一个锐角的度数。

(完整版)相交线与平行线单元测试卷(含答案)

12345678（第4题）ab cABCD（第7题）第五章《相交线与平行线》测试卷姓名 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图，在正方体中和AB 垂直的边有（）条.A.1B.2C.3D.4 3、如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（）A.75°B.80°C.85°D.95°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BDA BCDE(第10题)水面入水点运动员(第14题)ABC D EFG H第13题7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

相交线和平行线测试题(卷)与答案解析

七年级相交线与平行线测试题一、选择题1. 下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°5. 下列语句中，是对顶角的语句为( )A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）A B C D9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、1812. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空题13. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是.14. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.16. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.17. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.18. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠OGC = .20. 如图⑦，正方形ABCD 中，M 在DC 上，且BM = 10，N 是AC 上一动点，则DN + MN 的最小值为.21. 如图所示，当半径为30cm 的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A 平移的距离为cm 。

相交线与平行线单元测试题含答案

相交线与平行线单元测试题含答案相交线与平行线单元测试题一、选择题1、下列说法正确的是（） A. 相交的两条直线一定有一个交点 B. 同位角相等 C. 两直线平行，对角线一定相等 D. 相等的两个角一定是对顶角2、以下不能说明直线AB与CD平行的是（） A. AB//CD，A与B在同一方向，C与D在同一方向 B. $\angle 3 = \angle 4$ C. $\angle A = \angle C$ D. $\angle A + \angle B = 180^{\circ}$，$\angleC + \angleD = 180^{\circ}$3、下列说法正确的是（） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行4、下列说法正确的是（） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 相等的两个角是对顶角 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 互补的两个角不一定是邻补角5、下列说法正确的是（） A. 同位角相等 B. 互补的角是邻补角 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 两直线平行，内错角相等二、填空题1、同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相________，简述为________.2、两直线平行，同位角________；两直线平行，内错角________；两直线平行，同旁内角________．3、两条直线的位置关系有________、________．4、若三条直线两两相交，则共有________个交点．5、在同一平面内，若两直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线________．6、如图所示，若$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$，$\angle A = \angle D$，则$\angle B =$________．7、如图所示，若$\angle A = \angle B$，则$\angle C =$________．8、如图所示，若$\angle A + \angle B = 90^{\circ}$，$\angle B + \angle C = 90^{\circ}$，则$\angle A =$________．9、若一个角的两边分别和另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是________．10、如图所示，若AB//CD，则$\angle A + \angle B + \angle C=$________．三、解答题1、已知两条平行线被第三条直线所截，则形成的同位角的数量是多少？这些同位角还具有什么性质？2、利用所给图形探究规律。

相交线与平行线练习题

相交线与平行线练习题一、选择题1. 两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相（）。

A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合2. 同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。

A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 重合线3. 直线a和直线b相交，如果a与b的交点是A，那么a和b的交点A叫做（）。

A. 交点B. 垂足C. 端点D. 焦点4. 如果直线a和直线b平行，那么a与b之间的距离（）。

A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 为零5. 两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内错角相等，那么这两条直线（）。

A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合二、填空题6. 如果两条直线相交所构成的同位角不相等，那么这两条直线_________。

7. 两条平行线之间的距离是指这两条平行线中任意一点到另一条平行线的_________。

8. 两条直线相交，如果它们的交角是锐角，那么这两条直线_________。

9. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_________。

10. 当两条直线相交，如果它们的对顶角相等，那么这两条直线_________。

三、判断题11. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线一定平行。

（）12. 两条直线相交，它们的交点只有一个。

（）13. 两条直线相交所成的同旁内角互补，那么这两条直线一定垂直。

（）14. 两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

（）15. 如果两条直线被第三条直线所截，同位角不相等，那么这两条直线不平行。

（）四、简答题16. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的判定条件。

17. 描述什么是垂线，并说明垂线的性质。

18. 给出两条直线相交时，同位角、内错角和对顶角的定义。

19. 解释什么是相交线，并描述相交线的性质。

20. 举例说明如何判断两条直线是否平行。

五、解答题21. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+1。

相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题一、选择题1. 以下哪一条不是相交线的特征？A. 相交线在平面内相交于一点B. 相交线可以是曲线C. 相交线相交后形成4个角D. 相交线相交后，对角线相等2. 平行线的定义是什么？A. 永远不会相交的直线B. 相交于一点但不是直线C. 相交于两点的直线D. 永远不会相交的曲线3. 以下哪个条件不能保证两直线平行？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 两条直线相交4. 如果两条直线相交，它们可以形成多少个角？A. 1个B. 2个C. 4个D. 无数个5. 平行线的性质中，以下哪一项是错误的？A. 平行线之间的距离处处相等B. 平行线永远不会相交C. 平行线可以是曲线D. 平行线相交于无穷远处二、填空题6. 两条直线相交所形成的角中，如果两个角是内错角，那么这两个角的关系是________。

7. 如果两条直线相交，其中一个角是锐角，那么它的对角是________。

8. 平行线的性质之一是，如果两条平行线被一条横截线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角的和为________。

9. 两条平行线之间的距离是指________。

10. 如果两条直线是平行的，那么它们之间的夹角是________。

三、简答题11. 解释“内错角”和“同旁内角”的定义，并给出它们在平行线中的性质。

12. 描述如何使用“同位角”来证明两条直线是平行的。

13. 如果两条直线相交，它们形成的角有哪些可能的组合？请列举所有情况。

四、计算题14. 在平面直角坐标系中，直线L1的方程为 y = 2x + 3，直线L2的方程为 y = -x + 5。

求这两条直线的交点坐标。

15. 如果两条平行线在y轴上的距离为5，且一条直线的方程为 y =3x + 7，求另一条平行线的方程。

五、证明题16. 给定两条直线AB和CD，已知AB平行于CD，且AB与CD之间的距离为10。

如果AB上的点E到CD的距离为8，求点E到与AB平行且与CD相交的直线的距离。

2024-2025学年人教版数学七年级下学期《第5章相交线与平行线》测试卷及答案解析

A．3.5
B．4
10．如图，下列说法错误的是（）
C．5.5
第 2 页共 38 页
D．6.5
A．∠A 与∠B 是同旁内角
B．∠1 与∠3 是同位角
C．∠2 与∠A 是同位角
D．∠2 与∠3 是内错角
11．下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（）
A．①②
B．②③
12．如图，∠BAC 和∠BCA 是（）
A．A 点
B．B 点
C．C 点
8．下列图形中，线段 MN 的长度表示点 M 到直线 l 的距离的是（
D．D 点）
A．
B．
C．
D．
9．如图，A 是直线 l 外一点，过点 A 作 AB⊥l 于点 B，在直线 l 上取一点 C，连结 AC，使
AC＝2ABLeabharlann P 在线段 BC 上连结 AP．若 AB＝3，则线段 AP 的长不可能是（）
循反射定律发生反射，当光线 PQ 经过 n 次反射后与边 OA 或 OB 平行时，称角为定角α
的 n 阶平行逃逸角，特别地，当光线 PQ 直接与 OA 平行时，称角β为定角α的零阶平行
逃逸角．
（1）已知∠AOB＝α＝20°，
①如图 1，若 PQ∥OA，则∠BPQ＝
°，即该角为α的零阶平行逃逸角；
第 5 页共 38 页
25．已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC+∠BCD＝180°，
C．110°
D．100°
3．如图，若 AB，CD 相交于点 O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（）
A．∠EOC 与∠BOC 互为余角
B．∠EOC 与∠AOD 互为余角

相交线与平行线测试题及答案doc

相交线与平行线测试题及答案doc一、选择题（每题5分，共20分）1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种答案：B2. 下列说法中，正确的是：A. 同一平面内，两条直线不相交，则它们一定平行B. 同一平面内，两条直线相交，则它们一定垂直C. 同一平面内，两条直线平行，则它们永不相交D. 同一平面内，两条直线相交，则它们一定平行答案：C3. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是：A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定答案：B4. 两条直线相交，交点处的夹角为90°，那么这两条直线的关系是：A. 相交B. 平行C. 垂直D. 重合答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果两条直线都与第三条直线相交，且交角相等，则这两条直线____。

答案：平行2. 在同一平面内，两条直线不相交，则它们是____。

答案：平行3. 垂直于同一直线的两条直线一定是____。

答案：平行4. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角互补，同旁内角和为____。

答案：180°三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOB=∠COD=90°，求证：AB∥CD。

证明：因为∠AOB=∠COD=90°，所以AB⊥OB，CD⊥OD。

根据垂直于同一条直线的两条直线平行，所以AB∥CD。

2. 已知直线l1与直线l2相交于点P，且l1∥l3，l2∥l4，求证：l3与l4相交。

证明：因为l1∥l3，l2∥l4，所以∠l1P=∠l3P，∠l2P=∠l4P。

根据同位角相等，两直线平行，所以l3∥l1，l4∥l2。

又因为l1与l2相交，所以l3与l4相交。

四、计算题（每题10分，共40分）1. 在同一平面内，直线m与直线n相交，交点为O。

已知∠1=45°，求∠2的度数。

答案：∠2=180°-45°=135°2. 已知直线a与直线b平行，直线c与直线a相交于点A，且∠BAC=60°，求∠ABC的度数。

(完整版)相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线
一．选择题（共3小题）
1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）
A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定
2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（）
26．几何推理，看图填空：
（1）∵∠3=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）
∴∥（）
（3）∵∠ADF+=180°（已知）
∴AD∥BF（）
27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度数．
7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．
评卷人
得分
三．解答题（共43小题）
8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．
（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．
（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
15．如图，已知AB∥PN∥CD．
（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．
16．如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°

2023年七年级数学下第5章《相交线与平行线》测试卷及答案解析

2023年七年级数学下第5章《相交线与平行线》测试卷一．选择题（共10小题）
1．三条直线相交，交点最多有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM 等于（
）
A．159°B．161°C．169°D．138°
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC ）
的度数为（
A．40°B．50°C．60°D．140°
4．下列命题正确的是（）
A．圆内接四边形的对角互补
B．平行四边形的对角线相等
C．菱形的四个角都相等
D．等边三角形是中心对称图形
5．下列命题是假命题的是（）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
6．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中
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相交线与平行线单元测试题

相交线与平行线单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列说法中，正确的是：A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线相交C. 经过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线平行D. 经过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线相交2. 如果两直线相交，那么它们相交所成的角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 任意角3. 两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内错角相等，那么这两条直线：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法判断4. 平行线的性质中，下列说法不正确的是：A. 平行线之间的距离处处相等B. 平行线永不相交C. 两条平行线可以确定一个平面D. 平行线之间的夹角是锐角5. 对于两条平行线，下列说法正确的是：A. 它们之间的距离在任何地方都是相同的B. 它们可以相交C. 它们之间的夹角可以是任意角D. 它们可以确定一个平面二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果两条直线相交成直角，则称这两条直线互相______。

7. 两条直线相交，如果其中一个角是锐角，则其他三个角分别是______。

8. 平行线之间的距离是指______。

9. 两条直线相交所成的角中，最大的角是______。

10. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等的条件是这两条直线______。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 两条直线相交所成的角都是锐角。

（）12. 平行线在任何地方的距离都是相等的。

（）13. 两条直线相交，形成的对顶角相等。

（）14. 两条平行线之间的夹角是直角。

（）15. 如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行。

（）四、简答题（每题5分，共20分）16. 解释什么是“同位角”、“内错角”和“同旁内角”，并说明它们在判断两条直线是否平行时的作用。

17. 描述如何使用直角三角板来检验两条直线是否平行。

18. 给出两条直线相交的几何图形，并说明如何确定它们相交所成的角的大小。

相交线与平行线测试题及答案

相交线与平行线测试题及答案1. 单选题：在平面上，两条互相垂直的直线称为（）。

A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 对称线答案：B. 垂直线2. 单选题：下面哪种说法是正确的？A. 平行线永远不会相交B. 相交线永远不会平行C. 平行线和相交线可以同时存在D. 平行线和相交线不能同时存在答案：C. 平行线和相交线可以同时存在3. 多选题：判断下列述句是否正确。

1) 平行线没有交点。

2) 相交线可以有无数个交点。

3) 两条垂直线的交点一定是直角。

A. 正确的有1）、2）、3）B. 正确的有1）、3）C. 正确的有2）、3）D. 正确的只有3）答案：B. 正确的有1）、3）4. 填空题：两条互相垂直的直线所成的角度为（）度。

答案：90度5. 判断题：两条平行线的夹角为180度。

答案：错误6. 判断题：两条相交直线一定不平行。

答案：正确7. 计算题：已知直线L1与直线L2互相垂直，L1的斜率为2，过点（1，3）的直线L2的斜率为（）。

答案：-1/28. 计算题：已知直线L1过点（1，2）且斜率为3/4，直线L2与L1平行且过点（3，5），求直线L2的斜率。

答案：3/49. 解答题：请解释什么是相交线和平行线，并举例说明。

答案：相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交。

例如，在平面上有两条直线，一条通过点A和点B，另一条通过点C和点D，如果点A与点C不重合并且点B与点D不重合，则这两条直线相交于点E。

平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。

例如，在平面上有一条直线通过点A和点B，另一条直线通过点C和点D，如果两条直线没有任何一点相交，则这两条直线是平行线。

10. 解答题：如何通过直线的斜率来判断两条直线是否平行或垂直？答案：两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等，即斜率相同的两条直线是平行线。

两条直线垂直的充要条件是它们的斜率的乘积为-1，即斜率之积为-1的两条直线是垂直线。

总结：在平面几何中，相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交，平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。

相交线与平行线基础测试题含答案解析

相交线与平行线基础测试题含答案解析一、选择题1．如图所示，下列条件中，能判定直线a ∥b 的是（）A ．∠1＝∠4B ．∠4＝∠5C ．∠3+∠5＝180°D ．∠2＝∠4【答案】B【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A 、∠1＝∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a 、b 被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；B 、∵∠4＝∠5，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）．C 、∠3+∠5＝180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a 、b 被其它直线所截形成的同旁内角；D 、∠2＝∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a 、b 被其它直线所截形成的同位角．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是区分同位角、内错角和同旁内角2．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有几个（）（1）12∠=∠ （2）34∠=∠（3）5B ∠=∠ （4）180B BCD ∠+∠=︒．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为12∠=∠，所有AD ∥BC ，故（1）错误.因为34∠=∠，所以AB ∥CD ，故（2）正确.因为5B ∠=∠，所以AB ∥CD ，故（3）正确.因为180B BCD ∠+∠=︒，所以AB ∥CD ，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.3．如图，点,D E 分别在BAC ∠的边,AB AC 上，点F 在BAC ∠的内部，若1,250F ︒∠=∠∠=，则A ∠的度数是（）A ．50︒B ．40︒C ．45︒D ．130︒【答案】A【解析】【分析】利用平行线定理即可解答.【详解】解：根据∠1=∠F ，可得AB//EF ，故∠2=∠A=50°.故选A.【点睛】本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.4．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 相交，若∠1=56°，则∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=56°，根据平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选C.考点：平行线的性质.5．如图，点P是直线a外一点，PB⊥a，点A，B，C，D都在直线a上，下列线段中最短的是( )A．PA B．PB C．PC D．PD【答案】B【解析】如图，PB是点P到a的垂线段，∴线段中最短的是PB.故选B.6．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】【分析】到l 1距离为2的直线有2条，到l 2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点．【详解】因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l 1，l 2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个．故选：D ．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，解题时注意：到一条已知直线距离为定值的直线有两条．7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于( )A ．81°B ．99°C ．108°D ．120°【答案】B【解析】试题解析：过B 作BD ∥AE ，∵AE ∥CF ，∴BD ∥CF ，∴72,180A ABD DBC C ∠=∠=∠+∠=o o，∵153C ∠=o ，∴27DBC ∠=o ，则99.ABC ABD DBC ∠=∠+∠=o 故选B.8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是( )A．37.5°B．75°C．50°D．65°【答案】D【解析】【分析】先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数．【详解】）∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，∴∠1=180°-∠3=50°，∵∠2-∠1=15°，∴∠2=15°+∠1=65°；故答案为D.【点睛】本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.9．下列说法中，正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂于同一条直线的两条直线平行D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可．【详解】A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意；D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键．10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B ．11．如图，已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，100BED ∠=︒，则BFD ∠的度数为（）A ．100°B ．130°C ．140°D ．160°【答案】B【解析】【分析】连接BD ，因为AB ∥CD ，所以∠ABD ＋∠CDB ＝180°；又由三角形内角和为180°，所以∠ABE ＋∠E ＋∠CDE ＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE ＋∠CDE ＝360°−100°＝260°；又因为BF 、DF 平分∠ABE 和∠CDE ，所以∠FBE ＋∠FDE ＝130°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．【详解】连接BD ，∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＋∠CDB ＝180°，∴∠ABE ＋∠E ＋∠CDE ＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE ＋∠CDE ＝360°−100°＝260°，又∵BF 、DF 平分∠ABE 和∠CDE ，∴∠FBE ＋∠FDE ＝130°，∴∠BFD ＝360°−100°−130°＝130°，故选B ．【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．还考查了三角形内角和定理与四边形的内角和定理．解题的关键是作出BD 这条辅助线．12．如图，等边ABC V 边长为a ，点O 是ABC V 的内心，120FOG ∠=︒，绕点O 旋转FOG ∠，分别交线段AB 、BC 于D 、E 两点，连接DE ，给出下列四个结论：①ODE V 形状不变；②ODE V 的面积最小不会小于四边形ODBE 的面积的四分之一；③四边形ODBE 的面积始终不变；④BDE V 周长的最小值为1.5a ．上述结论中正确的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A【解析】【分析】连接OB 、OC ，利用SAS 证出△ODB ≌△OEC ，从而得出△ODE 是顶角为120°的等腰三角形，即可判断①；过点O 作OH ⊥DE ，则DH=EH ，利用锐角三角函数可得OH=12OE 和3OE ，然后三角形的面积公式可得S △ODE =34OE 2，从而得出OE 最小时，S △ODE 最小，根据垂线段最短即可求出S △ODE 的最小值，然后证出S 四边形ODBE =S △OBC 23即可判断②和③；求出BDE V 的周长=a ＋DE ，求出DE 的最小值即可判断④．【详解】解：连接OB 、OC∵ABC V 是等边三角形，点O 是ABC V 的内心，∴∠ABC=∠ACB=60°，BO=CO ，BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ∴∠OBA=∠OBC=12∠ABC=30°，∠OCA=∠OCB=12∠ACB=30° ∴∠OBA=∠OCB ，∠BOC=180°－∠OBC －∠OCB=120° ∵120FOG ∠=︒∴∠=FOG ∠BOC∴∠FOG －∠BOE=∠BOC －∠BOE∴∠BOD=∠COE在△ODB 和△OEC 中BOD COE BO COOBD OCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ODB ≌△OEC∴OD=OE∴△ODE 是顶角为120°的等腰三角形，∴ODE V 形状不变，故①正确；过点O 作OH ⊥DE ，则DH=EH∵△ODE 是顶角为120°的等腰三角形∴∠ODE=∠OED=12（180°－120°）=30° ∴OH=OE·sin ∠OED=12OE ，EH= OE·cos ∠OED=3OE ∴DE=2EH=3OE ∴S △ODE =12DE·OH=34OE 2 ∴OE 最小时，S △ODE 最小，过点O 作OE′⊥BC 于E′，根据垂线段最短，OE′即为OE 的最小值∴BE ′=12BC=12a 在Rt △OBE ′中 OE′=BE′·tan ∠OBE ′=12a 33 ∴S △ODE 的最小值为342=2348a ∵△ODB ≌△OEC∴S 四边形ODBE =S △ODB ＋S △OBE = S △OEC ＋S △OBE =S △OBC =12BC 23∵23a =14×2312a ∴S △ODE ≤14S 四边形ODBE 即ODE V 的面积最小不会小于四边形ODBE 的面积的四分之一，故②正确； ∵S 四边形ODBE =23a ∴四边形ODBE 的面积始终不变，故③正确；∵△ODB ≌△OEC∴DB=EC∴BDE V 的周长=DB ＋BE ＋DE= EC ＋BE ＋DE=BC ＋DE=a ＋DE∴DE 最小时BDE V 的周长最小∵DE=3OE∴OE 最小时，DE 最小而OE 的最小值为OE′=3a ∴DE 的最小值为3×3a =12a ∴BDE V 的周长的最小值为a ＋12a =1.5a ，故④正确；综上：4个结论都正确，故选A ．【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数、三角形的面积公式和垂线段最短的应用，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数、三角形的面积公式和垂线段最短是解决此题的关键．13．如图，直线,a b 被直线c 所截，则图中的1∠与2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角【答案】B【解析】【分析】根据1∠与2∠的位置关系，由内错角的定义即可得到答案.【详解】解：∵1∠与2∠在截线,a b 之内，并且在直线c 的两侧，∴由内错角的定义得到1∠与2∠是内错角，故B 为答案.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角、同旁内角、邻补角的定义，理解内错角、同位角、同旁内角、邻补角是解题的关键.14．如图，直线,AB CD 相交于点,50,O AOC OE AB ︒∠=⊥，则DOE ∠的大小是（）A ．40︒B ．50︒C ．70︒D ．90︒【答案】A【解析】【分析】根据对顶角的性质，把BOD ∠的度数计算出来，再结合OE AB ⊥，即可得到答案.【详解】解：∵50AOC ∠=︒，∴50BOD ∠=︒（对顶角相等），又∵OE AB ⊥，∴90EOB ∠=︒，∴905040DOE BOE DOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故A 为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等），判断,BOD AOC ∠∠是对顶角是解题的关键.15．如图，直线,a b 被直线,c d 所截，1110,270,360︒︒︒∠=∠=∠=，则4∠的大小是（）A ．60︒B ．70︒C ．110︒D ．120︒【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得到15∠=∠，再根据平行线的判定得到a ∥b ，再根据平行线的性质得到34∠=∠即可得到答案.【详解】解：5∠标记为如下图所示，∵1,5∠∠是对顶角，∴15∠=∠（对顶角相等），又∵1110,270︒︒∠=∠=，∴1251107800︒︒+∠=∠=+︒，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行），∴34∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴4360∠=∠=︒，故A 为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键..16．如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b ∥c⇒a∥c．17．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴1352CBE ABC∠=∠=︒，故选：B．此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．18．下列说法中错误的个数是( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(3)不相交的两条直线叫做平行线；(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】（1）应强调过直线外一点，故错误；（2）正确；（3）不相交的两条直线叫做平行线，没有说明是否是在同一平面内，所以错误；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角不一定互为邻补角，角平分线的两个角也满足，但可以不是,故错误.错误的有3个，故选C.19．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是()A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对【答案】D【解析】【分析】分情况讨论：①当b∥d时；②当b和d相交但不垂直时；③当b和d垂直时；即可得出a与c的关系．【详解】当b∥d时a∥c；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直．故选：D．【点睛】本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键．20．给出下列说法,其中正确的是( )A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C．相等的两个角是对顶角；D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．【解析】【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【详解】A选项：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；B选项：强调了在平面内，正确；C选项：不符合对顶角的定义，错误；D选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B.【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．。

平行线与相交线测试题及答案

四、解答题（每小题10分，共20分）
26. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.
27. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1 和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
图7图8图9
14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF， △OAF， △OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 ____________，结论是__________.
24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.
25.如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC 平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?

【必刷题】2024八年级数学下册平行线与相交线专项专题训练(含答案)

【必刷题】2024八年级数学下册平行线与相交线专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在同一平面内，下列说法正确的是（）A. 两条平行线可以相交B. 两条相交线一定不平行C. 两条平行线的斜率相等D. 两条相交线的斜率一定相等2. 若两条直线平行，则它们的倾斜角（）A. 相等B. 互补C. 互余D. 无法确定3. 下列图形中，不是由平行线与相交线构成的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 圆4. 在平行四边形ABCD中，若AB=4cm，AD=6cm，则对角线AC的长度可能是（）A. 2cmB. 5cmC. 7cmD. 10cm5. 下列关于平行线的性质，错误的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 同旁内角相等6. 下列关于相交线的性质，正确的是（）A. 对顶角相等B. 邻补角相等C. 内错角相等D. 同旁内角相等7. 若直线AB平行于直线CD，直线EF与直线AB、CD相交，则下列结论正确的是（）A. ∠AEF + ∠CFD = 180°B. ∠BEF + ∠DEF = 180°C. ∠AEF = ∠CFDD. ∠BEF = ∠DEF8. 在三角形ABC中，若AB=AC，直线DE平行于BC，则下列结论正确的是（）A. ∠BAC = ∠ABCB. ∠BAC = ∠ACBC. ∠BAC = ∠DCED. ∠ABC = ∠ACB9. 下列关于平行线的说法，错误的是（）A. 平行线之间的距离处处相等B. 平行线上的任意一点到另一条平行线的距离相等C. 平行线的斜率相等D. 平行线一定在同一平面内10. 若两条直线垂直相交，则它们的斜率之积为（）A. 0B. 1C. 1D. 无法确定二、判断题：1. 两条平行线的同旁内角互补。

（）2. 两条相交线的对顶角相等。

（）3. 平行四边形的对角线互相平分。

（）4. 两条平行线的斜率相等。

（）5. 在三角形中，若两边平行，则这两边所对的角相等。

相交线与平行线测试题及答案难

相交线与平行线测试题及答案难一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。

A. 相交或平行B. 相交或重合C. 平行或重合D. 相交、平行或重合答案：D2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是（）。

A. 相交B. 平行C. 重合D. 不确定答案：B3. 两条直线相交成90度角，这两条直线是（）。

A. 相交线B. 垂直线C. 平行线D. 异面直线答案：B二、填空题4. 如果两条直线都与第三条直线相交，且交角相等，则这两条直线（）。

答案：平行5. 在平面几何中，如果两条直线不相交，则它们被称为（）。

答案：平行线三、判断题6. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（）答案：正确7. 垂直于同一直线的两条直线一定平行。

（）答案：错误四、解答题8. 已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOB=90°，求证：AB⊥CD。

证明：因为∠AOB=90°，所以AB与CD相交成直角，根据垂直的定义，AB⊥C D。

9. 若直线m平行于直线n，直线n平行于直线p，求证：直线m平行于直线p。

证明：根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

因此，直线m平行于直线p。

五、综合题10. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+5，求证：l1与l2相交。

证明：首先，我们可以将两个方程联立求解。

\begin{cases}y = 2x + 3 \\y = -x + 5\end{cases}将第一个方程中的y代入第二个方程，得到：2x + 3 = -x + 5解得：x = 1将x=1代入任意一个方程求得y，例如第一个方程：y = 2(1) + 3 = 5因此，l1与l2的交点为(1,5)，所以l1与l2相交。

11. 已知直线l1平行于直线l2，直线l2平行于直线l3，求证：直线l1平行于直线l3。

证明：根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线与相交线测试题及答案

平行线与相交线测试题及答案第一篇：平行线与相交线测试题及答案一、选择题1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°2、如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A3、一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°ABABBACFEDCCD图3D图4 图54、如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD5、下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，•△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题7、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是是.8、三条直线两两相交，有个交点.EDBDAC43BADCACB图7图8图99、如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.10、如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.11、如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.12、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________，那么这两个角分别是度.三、作图题13、如图，(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC 的延长线于G.(3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.AD四、解答题BC14、已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数15、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.16、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.参考答案：一、1.B2.C3.C4.D5.B6.B二、7.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；8.1，3；9.70°，70°，110°；10.65°，65°，115°；11.108°；12.相等或互补；三、13.如下图：FADBE14.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。

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第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1。

如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（)A.同位角B.内错角C.同旁内角D。

对顶角2.如图,AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=65°，那么∠ACD的度数为( )A.40°B.35° C。

50°D。

45°31 2 3。

如图,AB∥EC，下列说法不正确的是（)A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC。

∠B+∠ECB=180° D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图，在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动，通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失，则对小方块进行的操作为( ）A。

向右平移1格再向下 B。

向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5。

如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形，图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是（)A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D。

垂直于同一直线的两直线平行6。

如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( ）A.40°B.70°C.80° D。

140°7。

同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c，c⊥d，则下列各选项中关系能成立的是( )A。

a∥d B。

a⊥c C。

a⊥d D。

b⊥d8。

如图,AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=( )A.120 ° B。

130° C.140° D。

150°9。

如图，AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( )A。

30° B.60° C。

80° D。

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