高中物理_动量定理动量守恒定律习题带答案
高中物理动量定理题20套(带答案)含解析
【答案】（1）
（2）
（3）增大 S 可以通过减小 q、
U 或增大 m 的方法． 提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力． 【解析】
试题分析：（1）根据动能定理有
解得：
（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：MΔv=Nmv
解得：
（3）设单位时间内通过栅电极 A 的氙离子数为 n，在时间 t 内，离子推进器发射出的氙离 子个数为 N nt ，设氙离子受到的平均力为 F ，对时间 t 内的射出的氙离子运用动量定 理， Ft Nmv ntmv ， F = nmv 根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小 F= F = nmv 电场对氙离子做功的功率 P= nqU
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1) 解得：物块相对于木板滑行的时间
t v2 v1 1s g
3．甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞 行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推 进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃 料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙 原子 P 喷注入腔室 C 后，被电子枪 G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离 子从腔室 C 中飘移过栅电极 A 的速度大小可忽略不计，在栅电极 A、B 之间的电场中加 速，并从栅电极 B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极 A、B 之间的电压为 U，氙离子的质量为 m、电荷量为 q．
由动量定理 F Gt p
得小球受到地面的平均作用力是 F=12N
5．如图甲所示，足够长光滑金属导轨 MN、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角 θ=30°，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 Ω 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 Ω，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力 F 拉着金 属杆 ab 向上运动过程中，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g 取 10 m/s2。
高中物理动量守恒定律题20套(带答案)
1 2
2mv02
1 (m 2
2m
m)v22
u(2mg)2(L
x)
解得 x v02 L 32g
对 P1、P2、P 系统从 P1、P2 碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律
1 2
2mv12
1 2
2mv02
1 2
(m
2m
m)v22
u(2mg)(L
x)
Ep
最大弹性势能 EP
mv
2 0
解得：vn＝
＝
m/s（其中 n＝1、2、3、…、44）
【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式 关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。 【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必 备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相 关数学知识辅助分析、求解。
6．如图的水平轨道中，AC 段的中点 B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体 P1 沿轨道向右以速度 v1 与静止在 A 点的物体 P2 碰撞，并接合成复合体 P，以此碰撞时刻为计 时零点，探测器只在 t1=2 s 至 t2=4 s 内工作，已知 P1、P2 的质量都为 m=1 kg，P 与 AC 间的 动摩擦因数为 μ=0.1，AB 段长 L=4 m，g 取 10 m/s2，P1、P2 和 P 均视为质点，P 与挡板的 碰撞为弹性碰撞。
(1)求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F； (2)若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值； (3)求碰后 AB 滑至第 n 个(n＜k)光滑段上的速度 vn 与 n 的关系式．
物理动量守恒定律题20套(带答案)
考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是 两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系 统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
2．一质量为 的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧
代入数据解得：E 损=0.25J 答：①碰后 A 球的速度为 1.0m/s； ②碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能为 0.25J． 【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以 正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．
9．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间 距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨 道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最 终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）
根据题意： m1 : m2 2
有以上四式解得： v2 2 2gR
接下来男演员做平抛运动：由 4R 1 gt2 ，得 t 8R
2
g
因而： s v2t 8R ； 【点睛】
两演员一起从从 A 点摆到 B 点，只有重力做功，根据械能守恒定律求出最低点速度；女 演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回
Q
(完整word)动量守恒定律经典习题(带答案)
动量守恒定律习题(带答案）(基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子,车与砂的总质量为4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车,最后以共同速度运动,滑块与车的摩擦系数为0。
2,则此过程经历的时间为多少?例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地点的距离。
（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1。
6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0。
2(g取10m/s2).设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。
(2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
（3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。
例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。
游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。
为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。
若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1。
分析:以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。
在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量,落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。
因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。
系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。
但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。
以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车 重物初：v 0=5m/s 0末:v v Mv 0=(M+m)vs m v m N M v /454140=⨯+=+=即为所求。
物理动量定理题20套(带答案)及解析
物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会, 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一. 某滑道示意图如下, 长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接, 滑道BC 高h=10 m, C 是半径R=20 m 圆弧的最低点, 质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑, 加速度a=4.5 m/s2, 到达B 点时速度vB=30 m/s. 取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力, 画出运动员经过C 点时的受力图, 并求其所受支持力FN 的大小.【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度, 则利用运动学公式可以求解斜面的长度, 即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =- 解得;3900N N =故本题答案是: （1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动, 会利用动能定理求解最低点的速度, 并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2. 图甲为光滑金属导轨制成的斜面, 导轨的间距为 , 左侧斜面的倾角 , 右侧斜面的中间用阻值为 的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为 。
在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab, 另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上, 与导轨垂直且接触良好, ab 棒和cd 棒的质量均为 , ab 棒的电阻为 , cd 棒的电阻为 。
高考物理《动量守恒定律》真题练习含答案
高考物理《动量守恒定律》真题练习含答案1．[2024·全国甲卷](多选)蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示．假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平．忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2.下列说法正确的是()A．t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大B．t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/sC．t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N答案：BD解析：根据牛顿第三定律结合题图可知，t＝0.15 s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；根据题图可知运动员从t＝0.30 s离开蹦床到t＝2.3 s再次落到蹦床上经历的时间为2 s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1 s，则在t＝1.3 s时，运动员恰好运动到最大高度处，t＝0.30 s时运动员的速度大小v＝10×1 m/s＝10 m/s，故B正确，C错误；同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10 m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理F·Δt－mg·Δt＝mv－(－mv)，其中Δt＝0.3 s，代入数据可得F＝4 600 N，根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N，故D正确．故选BD.2．[2022·山东卷]我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运动到点火的过程中()A.火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量答案：A解析：从火箭开始运动到点火的过程中，火箭先加速运动后减速运动，当加速度为零时，动能最大，A项正确；高压气体释放的能量转化为火箭的动能和重力势能及火箭与空气间因摩擦产生的热量，B项错误；根据动量定理可得高压气体对火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空气阻力f的冲量矢量和等于火箭动量的变化量，C项错误；根据动能定理可得高压气体对火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空气阻力f对火箭做的功之和等于火箭动能的变化量，D项错误．3．[2022·湖南卷]1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是()A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0答案：B解析：设中子质量为m0，被碰粒子质量为m，碰后中子速度为v′0，被碰粒子速度为v，二者发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有m 0v 0＝m 0v ′0＋m v ，12 m 0v 20 ＝12m 0v ′20 ＋12 m v 2，解得v ′0＝m 0－m m 0＋m v 0，v ＝2m 0m 0＋mv 0，因为当被碰粒子分别为氢核(m 0)和氮核(14m 0)时，有v 1＝v 0，v 2＝215 v 0，故C 、D 项错误；碰撞后氮核的动量为p 氮＝14m 0·v 2＝2815m 0v 0，氢核的动量为p 氢＝m 0·v 1＝m 0v 0，p 氮>p 氢，故A 错误；碰撞后氮核的动能为E k 氮＝12·14m 0v 22 ＝28225 m 0v 20 ，氢核的动能为E k 氢＝12 ·m 0·v 21 ＝12m 0v 20 ，E k 氮<E k 氢，故B 正确． 4.[2021·全国乙卷]如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量守恒，机械能不守恒C ．动量不守恒，机械能守恒D ．动量不守恒，机械能不守恒答案：B解析：撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，满足系统动量守恒的条件，故系统动量守恒；由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，存在摩擦力做功的情况，故系统机械能不守恒，所以选项B 正确．5．[2023·新课标卷](多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等．现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻( )A ．甲的速度大小比乙的大B ．甲的动量大小比乙的小C ．甲的动量大小与乙的相等D ．甲和乙的动量之和不为零答案：BD解析：对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示对于整个系统，由于μm 甲g >μm 乙g ，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，甲的动量大小比乙的小，m 甲v 甲＜m 乙v 乙，又m 甲＞m 乙，故v 甲＜v 乙，B 、D 正确，A 、C 错误．故选BD.6．[2021·全国乙卷](多选)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动．物体通过的路程等于s 0时，速度的大小为v 0，此时撤去F ，物体继续滑行2s 0的路程后停止运动．重力加速度大小为g .则( )A ．在此过程中F 所做的功为12m v 20 B ．在此过程中F 的冲量大小等于32m v 0 C ．物体与桌面间的动摩擦因数等于v 20 4s 0gD ．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍答案：BC解析：设物体与桌面间的动摩擦因数为μ，根据功的定义，可知在此过程中，F 做的功为W F ＝Fs 0＝12m v 20 ＋μmgs 0，选项A 错误；物体通过路程s 0时，速度大小为v 0，撤去F 后，由牛顿第二定律有μmg ＝ma 2，根据匀变速直线运动规律有v 20 ＝2a 2·2s 0，联立解得μ＝v 20 4s 0g ，选项C 正确；水平桌面上质量为m 的物体在恒力F 作用下从静止开始做匀加速直线运动，有F －μmg ＝ma 1，又v 20 ＝2a 1s 0，可得a 1＝2a 2，可得F ＝3μmg ，即F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，选项D 错误；对F 作用下物体运动的过程，由动量定理有Ft －μmgt＝m v 0，联立解得F 的冲量大小为I F ＝Ft ＝32m v 0，选项B 正确．。
动量守恒测试题及答案高中
动量守恒测试题及答案高中1. 动量守恒定律适用于哪些情况？2. 一个质量为2kg的物体以5m/s的速度向北运动，与一个质量为3kg 的物体以3m/s的速度向南运动相撞。
如果两物体发生完全非弹性碰撞，请计算碰撞后两物体的共同速度。
3. 一个质量为5kg的物体以10m/s的速度向东运动，撞击一个静止的质量为3kg的物体。
如果碰撞是完全弹性的，请计算碰撞后两物体的速度。
4. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车。
如果刹车过程中动量守恒，计算汽车在刹车过程中受到的平均冲击力（假设刹车过程持续了0.5秒）。
5. 一个质量为0.5kg的足球以15m/s的速度被踢出，如果足球在撞击墙壁后以相同的速率反弹回来，计算墙壁对足球的平均作用力（假设作用时间为0.1秒）。
答案1. 动量守恒定律适用于没有外力作用或外力之和为零的系统。
在这种情况下，系统的总动量在时间上保持不变。
2. 碰撞前总动量为 \( P_{\text{总}} = (2 \times 5) - (3 \times3) = 10 - 9 = 1 \) kg·m/s。
因为完全非弹性碰撞后两物体粘在一起，所以共同速度 \( v \) 为 \( P_{\text{总}} / (2 + 3) = 1 /5 = 0.2 \) m/s，方向向北。
3. 碰撞前总动量为 \( P_{\text{总}} = 5 \times 10 = 50 \)kg·m/s。
碰撞后两物体的总动量仍为50 kg·m/s。
设碰撞后5kg物体速度为 \( v_1 \)，3kg物体速度为 \( v_2 \)，则 \( 5v_1 + 3v_2= 50 \)。
由于完全弹性碰撞，还满足 \( \frac{5}{3} =\frac{v_1}{v_2} \)。
解得 \( v_1 = 10 \) m/s，\( v_2 = 6 \)m/s。
4. 汽车的初始动量为 \( P_{\text{初}} = 1000 \times 20 = 20000 \) kg·m/s。
高三复习高中物理重点知识习题 动量守恒定律 - (含答案)
第七章动量守恒定律考点一：动量、动量变化量与冲量、动量定理1. (多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同答案BD2.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 答案AD3.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关答案D4. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同答案BCD5. (多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则() 答案ABA.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零6. (多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图5所示，下列说法正确的是()A.第2 s 末，质点的动量为0B.第4 s 末，质点回到出发点C.在0～2 s 时间内，力F 的功率先增大后减小D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0 答案 CD7.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。
高考物理动量守恒定律题20套(带答案)含解析
高考物理动量守恒定律题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。
求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B 球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A 、B 、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A 、B 在前，C 在后．此后C 向左加速，A 、B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A 、B 继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A 、B 的速度，C 的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数36μ=；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】【详解】（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；由能量关系：2220111112222A AB mv mv mv =+⨯ 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s4．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分） 两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得5．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m 、厚度为2d 的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d 、质量均为m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．【答案】【解析】设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2分）此过程中动能损失为：ΔE损＝f·2d=12mv20－12×3mV2（2分）解得ΔE＝13mv20分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1：mv1＋mV1＝mv0（2分）因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为ΔE损1＝f·d=mv2（1分），由能量守恒得：1 2mv21＋12mV21＝12mv20－ΔE损1（2分）且考虑到v1必须大于V1，解得：v1＝13(26v0设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，由动量守恒得：2mV2＝mv1（1分）损失的动能为：ΔE′＝12mv21－12×2mV22（2分）联立解得：ΔE′＝13(1)2×mv20因为ΔE′＝f·x（1分），可解得射入第二钢板的深度x为：（2分）子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以系统为研究对象由能量守恒列式求解6．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。
(完整版)动量守恒定律经典习题(带答案)
动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。
（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。
设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。
（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。
例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。
游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。
为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。
若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1. 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。
在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。
因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。
系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。
但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。
以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v ⇒Mv 0=(M+m)v⇒s m v m N M v /454140=⨯+=+= 即为所求。
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)含解析
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v t gt -=-解得：4282t s +=2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
物理动量守恒定律练习题20篇及解析
物理动量守恒定律练习题20篇及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。
求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
人教版高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律1-2动量定理练习含答案
第一章动量守恒定律2 动量定理基础过关练题组一恒力冲量的计算1.(2024河北唐山开滦第二中学月考)如图,一人用恒定的拉力F拉着行李箱在水平路面上匀速前进,拉力与水平方向成θ角,在时间t内,以下说法正确的是()A.行李箱所受拉力F的冲量方向水平向左B.行李箱所受拉力F的冲量大小是Ft cos θC.行李箱所受摩擦力的冲量大小为0D.行李箱所受合力的冲量大小为02.(2024辽宁沈阳联考)如图所示,运动员将质量为m的网球从O点以速度v0水平击出,网球落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°,不计空气阻力,则网球从O点运动到N点的过程中,重力对网球的冲量大小为()A.mv0B.mv02C.√2mv0D.2mv03.(经典题)设运动员的质量为m,托起质量为M的杠铃从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程杠铃和人的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立Δt时间后再将杠铃缓慢向上举至双臂伸直停止(图丙)。
甲到乙、乙到丙过程杠铃上升的高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,重力加速度为g,则整个过程中,下列说法正确的是()A.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)B.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为0C.运动员对杠铃的冲量为Mg(t1+t2+Δt),运动员对杠铃做的功为Mg(h1+h2)D.运动员对杠铃的冲量为Mg(t1+t2+Δt),运动员对杠铃做的功为0题组二变力冲量的计算4.一质量为0.25 kg的滑块静置在水平地面上,在水平拉力F作用下,由静止开始运动。
已知力F随时间变化的规律如图所示,滑块与地面间的动摩擦因数为0.8,取g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则0~6 s内拉力F和滑块受到的合外力冲量大小分别为()A.14 N·s,3 N·sB.14 N·s,0C.3 N·s,14 N·sD.0,3 N·s5.质量为m=0.5 kg的物块静止在粗糙水平面上,0时刻起受到一个水平向右的拉力F的作用,拉力F和摩擦力f的大小随时间变化的规律如图所示,g=10 m/s2,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法错误的是()A.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2B.前3 s拉力的冲量大小为6.5 N·sC.前3 s拉力做的功为24 JD.前2 s的平均速度为2 m/s题组三利用动量定理定性分析6.(2024江苏南京人民中学、南通海安实验中学联考)如图所示是某手机防摔装置,下列有关说法正确的是()A.防摔装置可以减小手机的动量的变化量B.防摔装置可以减小手机的动量的变化率C.防摔装置可以减小手机的动能的变化量D.防摔装置可以增加地面对手机的作用力7.(2024安徽池州联考)如图所示,铁架台放在水平面上,长木板搭在铁架台立柱上构成一个简易斜面,将一个光滑小球由木板上的A点处静止释放,小球会沿木板滑至水平面。
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B 球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
物理动量守恒定律题20套(带答案)
物理动量守恒定律题20套(带答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．【答案】v乙＝6m/s. I＝8N【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回．已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小F N；(2)当β=53°时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和 【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d r rα-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒3．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos 1sin 2B B B Bm gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得：2220111()222A B P A A B Bm m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.4．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。
高中物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题(含答案)含解析.docx
高中物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、 m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1) 1 mv02； (2)4mv0【解析】【详解】解： (1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、 v2，之后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速v2度相等，有： v12而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv02mv1 mv2由以上两式可得： v1v0， v2v0 2所以第一次碰撞中的机械能损失为：E 1g2mgv021g2mgv121mv221mv02 2224(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：I mv20 mv02．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。
某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为 M=l kg，点火后全部压缩气体以 v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有m的压缩气体，每级总2质量均为M，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o从底部喷口在极短时间2内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。
喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计， g 取 10 m ／ s2，求两种模型上升的最大高度之差。
【答案】 116.54m【解析】对模型甲：0 M m v甲mv0v甲21085m200.56 m h甲 =92g对模型乙第一级喷气：0M m v乙1m v022解得：v乙130ms2s 末：v乙‘1=v乙1gt10msh乙1= v乙21v '乙2140m2 g对模型乙第一级喷气：Mv乙‘1 =（M m)v乙2mv02222解得：v乙2=670 m9sh乙2= v乙2222445m277.10 m 2g81可得：h h乙1+h乙2h甲 =9440m116.54m 。
高考物理动量守恒定律题20套(带答案)
高考物理动量守恒定律题20套(带答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】 【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A 、B 、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．2．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是 m A =4.0kg 和m B =3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t =0时以一定速度向右运动，在t =4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v -t 图象如图乙所示．求：①物块C 的质量？②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P ？ 【答案】（1）2kg （2）9J 【解析】试题分析：①由图知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒．m c v 1＝（m A ＋m C ）v 2 即m c ＝2 kg②12 s 时B 离开墙壁，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （m A ＋m C ）v 3＝（m A ＋m B ＋m C ）v 4得E p ＝9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．3．人站在小车上和小车一起以速度v 0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v 水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n 次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M ，求小球的质量m ． 【答案】02Mv m nv= 【解析】试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：Mv 0-mv=Mv 1+mv 得：102mvv v M=-车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒： Mv 1-mv=Mv 2+mv 得：2022mvv v M=-⋅同理，车上的人第n 次将小球抛出后，有02n mvv v n M=-⋅ 由题意v n =0， 得：02Mv m nv=考点：动量守恒定律4．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5m ，物块A 以v 0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1kg(重力加速度g 取10m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)．(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值； (3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式． 【答案】(1)5m/s v =, F ＝22 N (2) k ＝45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-＜【解析】⑴物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR ＝－解得：v ＝＝4m/s在Q 点，不妨假设轨道对物块A 的弹力F 方向竖直向下，根据向心力公式有：mg ＋F ＝解得：F ＝－mg ＝22N ，为正值，说明方向与假设方向相同。
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 和 ，对两滑块及弹簧组成的系统，设向 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
（2 分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．
(1)求物块 M 碰撞后的速度大小； (2)若平台表面与物块 M 间的动摩擦因数 μ＝0.5，物块 M 与小球的初始距离为 x1＝1.3 m， 求物块 M 在 P 处的初速度大小． 【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s 【解析】 试题分析：（1）碰后物块 M 做平抛运动，设其平抛运动的初速度为 V
6．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间 距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨 道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最 终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）
2023-2024(上高中物理 选择性必修第一册动量定理习题课：动量守恒定律的应用练习册含答案
2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册动量定理习题课:动量守恒定律的应用建议用时:40分钟◆知识点一多物体、多过程中动量守恒的判断1.[2022·长沙一中月考] 如图所示,光滑水平面上放置一足够长木板A,其上表面粗糙,两个质量和材料均不同的物块B、C,以不同的水平速度分别从两端滑上长木板A.当B、C在木板A 上滑动的过程中,由A、B、C组成的系统 ()A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒2.(多选)[2022·湖北宜昌一中月考] A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面水平且光滑.当两物体被同时释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒◆知识点二多物体、多过程中动量守恒定律的应用3.[2022·广州广雅中学月考] 质量相同的A、B两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为m 的人静止在A车上,两车都静止,当这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车上,最终相对A 车静止,则A车最终的速率 ()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率4.[2022·浙江效实中学月考] 质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为()A.v0B.v05C.v03D.v04◆知识点三动量守恒定律应用的临界问题5.[2022·山师大附中月考] 如图所示在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着一个质量为2m的物块A,现让A、B一起以水平速度v0向右运动,与其前方静止的另一个相同的木板C相碰后粘在一起,在两木板相碰后的运动过程中,物块恰好没有滑下木板,且物块A可视为质点,则两木板的最终速度为()A.v02 B.2v05C.3v05D.4v056.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的甲、乙两车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度为多大?方向如何?(2)由于磁铁的磁性极强,故两车不会相碰,那么两车间的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?7.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后()A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系为v c=v b>v aD.a、c两车运动方向相反8.[2022·浙江海盐高级中学月考] 如图所示,在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M=2 kg,靠在一起的滑块甲和乙质量均为m=1 kg,三者处于静止状态.某时刻起滑块甲以初速度v1=2 m/s向左运动,同时滑块乙以v2=4 m/s向右运动.最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端.小车长L=9.5 m,两滑块与小车间的动摩擦因数相同,求:(g取10 m/s2,滑块甲和乙可视为质点)(1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小;(2)两滑块与小车间的动摩擦因数;(3)两滑块运动前滑块乙离右端的距离.9.[2022·北京东城区期中] 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平地面上游戏,甲和他的冰车的质量为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是M=30 kg .游戏时甲推一个质量m=15 kg 的箱子,以大小为v 0=3.0 m/s 的速度向东滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.不计水平地面的摩擦力.(1)若甲向东以5 m/s 的速度将箱子推给乙,甲的速度变为多少?(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞?(题中各速度均以地面为参考系)10.(多选)如图所示,在质量为M 的小车上用细线挂有一小球,小球的质量为m 0,小车和小球以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪些情况是可能发生的 ( )A .小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v 1、v 2、v 3,满足(M+m 0)v=Mv 1+mv 2+m 0v 3B .小球的速度不变,小车和木块的速度变为v 1和v 2,满足Mv=Mv 1+mv 2C .小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v 1,满足Mv=(M+m )v 1D .小车和小球的速度都变为v 1,木块的速度变为v 2,满足(M+m 0)v=(M+m 0)v 1+mv 2习题课:动量守恒定律的应用1.B [解析] 依题意,因水平面光滑,则A 、B 、C 组成的系统合力为零,满足动量守恒条件,系统动量守恒,木板A 上表面粗糙,物块B 、C 在其上滑行时,会摩擦生热,系统机械能有损失,则系统机械能不守恒,故A 、C 、D 错误,B 正确.2.BCD [解析] 若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,由于A 、B 两物体的质量之比为m A ∶m B =3∶2,由滑动摩擦力F f =μmg 可知弹簧释放时,小车对A 、B 的滑动摩擦力大小之比为3∶2,所以A 、B 组成的系统所受合外力不等于零,系统的动量不守恒,A 错误;对于A 、B 、C 组成的系统,由于地面光滑,系统所受的合外力为零,则系统动量守恒,B 、D 正确;若A 、B 所受的摩擦力大小相等,则A 、B 组成的系统所受合外力为零,A 、B 组成的系统动量守恒,C 正确.3.B [解析] 设车的质量为M ,A 、B 两车以及人组成的系统动量守恒,规定由A 指向B 为正方向,有0=Mv B -(M+m )v A ,解得v A v B=MM+m ,则A 车最终的速率小于B 车的速率,故选B .4.B [解析] 由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv 0=5mv ,得v=15v 0,即它们最后的速度为15v 0,B 正确.5.C [解析] 设两木板碰撞后的速度为v 1,以v 0的方向为正方向,由动量守恒定律得4mv 0=8mv 1,解得v 1=v02,设物块与木板共同的速度为v 2,由动量守恒定律得2mv 0+8mv 1=(2m+8m )v 2,解得v 2=3v 05,故选C .6.(1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右[解析] 两车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力是系统内力,系统动量守恒.设向右为正方向.(1)据动量守恒定律得mv 甲-mv 乙=mv'甲 则v'甲=v 甲-v 乙=1 m/s,方向向右.(2)两车相距最近时,两车的速度相同,设为v',由动量守恒定律得 mv 甲-mv 乙=mv'+mv' 解得v'=mv 甲-mv 乙2m=v 甲-v 乙2=3-22 m/s =0.5 m/s,方向向右.7.D [解析] 若人跳离b 、c 车时相对地面的水平速度为v ,以水平向右为正方向,由动量守恒定律知,水平方向,对人和c 车组成的系统有0=m 人v+m 车v c ,对人和b 车有m 人v=m 车v b +m 人v ,对人和a 车有m 人v=(m 车+m 人)v a ,所以v c =-m 人v m 车,v b =0,v a =m 人vm 人+m 车,即三辆车的速率关系为v c >v a >v b ,并且v c 与v a 方向相反,故选D . 8.(1)0.5 m/s (2)0.1 (3)7.5 m[解析] (1)两滑块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mv 2-mv 1=(M+m+m )v 解得 v=0.5 m/s(2)对整体由能量守恒定律得 12m v 12+12m v 22=12(M +m +m )v 2+μmgL解得μ=0.1(3)经分析,滑块甲运动到左端时速度刚好减为0,在滑块甲运动至左端前,小车静止,之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速.甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的对地位移为x 1,滑块甲和小车一起向右运动的位移为x 2.由动能定理,对滑块乙有 -μmgx 1=12mv 2-12m v 22对滑块甲和小车有 μmgx 2=12(m +M )v 2滑块乙离右端的距离 s=x 1-x 2 解得s=7.5 m9.(1)2 m/s (2)7.8 m/s[解析] (1)取向东为正方向,由动量守恒定律有 mv 0+Mv 0=mv 1+Mv 解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v'将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v 甲,乙接到箱子后的速度为v 乙,取向东为正方向.则根据动量守恒定律得 (M+m )v 0=Mv 甲+mv' mv'-Mv 0=(m+M )v 乙当甲与乙恰好不相撞时,有v甲=v乙联立解得v'=7.8 m/s10.BC[解析] 在小车与木块发生碰撞的瞬间,彼此作用力很大,所以它们的速度在瞬间发生改变,作用过程中它们的位移可看成为零,而小球并没有直接与木块发生力的作用,在它与小车共同匀速运动时,细线沿竖直方向,因此细线的拉力不能改变小球速度的大小,即小球的速度不变,A、D错误;而小车和木块碰撞后,可能以不同的速度继续向前运动,也可能以共同速度向前运动,B、C正确.章末学业测评(一)建议用时:40分钟一、选择题1.[2022·湖北黄冈中学期中] 关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.物体的动量越大,其惯性也越大B.动量相同的物体,速度一定相同C.物体的速度方向改变,其动量一定改变D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向2.[2022·唐山一中月考] 如图所示,一个质量为m=0.5 kg的铁锤,以v=5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为2 g,经0.01 s后铁锤速度减小到0,重力加速度g取10 m/s2,则铁锤对钉子的作用力大小为()A.1 NB.245 NC.250 ND.255 N3.[2022·北京四中月考] 蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零,假设弹性绳长为45 m,重力加速度g取10 m/s2(忽略空气阻力),下列说法正确的是()A.弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB.运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量4.(多选)如图所示,小车放在光滑水平面上,A端固定一轻弹簧,B端粘有油泥,小车及油泥的总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是( )A .弹簧伸长过程中C 向右运动,同时小车也向右运动B .C 与B 端碰前,C 与小车的速率之比为M ∶m C .C 与油泥粘在一起后,小车立即停止运动D .C 与油泥粘在一起后,小车继续向右运动5.一只爆竹竖直升空后,在高为h 处到达最高点并发生爆炸,分成质量不同的两块,两块质量之比为3∶1,其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度,重力加速度为g ,不计空气阻力,则两块爆竹落地点的距离为 ( ) A .v4√2ℎg B .2v3√2ℎg C .4v3√2ℎg D .4v √2ℎg6.(多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m ,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以视为质点的小球,质量为m ,半径略小于管道半径,以水平速度v 从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车.关于这个过程,下列说法正确的是 ( )A .小球滑离小车时,小车回到原来位置B .小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC .管道最高点距小车上表面的高度为v 23gD .小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化量大小是mv37.(多选)[2022·天津一中月考] 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B 瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得 ( )A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B .从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C .两物块的质量之比为m 1∶m 2=1∶2D .在t 2时刻A 与B 的动能之比为E k1∶E k2=8∶18.(多选)[2022·杭二中月考] 物理兴趣小组在研究竖直方向的碰撞问题时,将网球和篮球同时从某高度处自由释放(如图所示),发现网球反弹的高度比单独释放时的高度高很多.若两球均为弹性球,释放时两球互相接触,且球心在同一竖直线,某同学将两球从离地高为h处自由落下,此高度远大于两球半径,已知网球质量为m,篮球质量为7m,重力加速度为g,设所有碰撞均为弹性碰撞且只发生在竖直方向上.忽略空气阻力,则下列说法正确的是()A.两球下落过程中,网球对篮球有竖直向下的压力B.篮球与网球相碰后,篮球的速度为零C.落地弹起后,篮球上升的最大高度为ℎ4D.篮球从地面反弹与网球相碰后网球上升的最大高度为6.25h二、计算题9.如图甲所示,质量均为m=0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点),分别静止在水平地面上A、C两点.P在水平力F作用下由静止开始向右运动,力F与时间t的关系如图乙所示,3 s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞.已知B、C两点间的距离L=3.75 m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g取10 m/s2,求:(1)P到达B点时的速度大小v及P与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;(2)Q运动的时间t.10.如图甲,打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备.其工作原理等效简化图如图乙所示,某次打桩过程中,质量为M=200 t的桩竖直放置,质量为m=50 t 的打桩锤从离桩上端h=0.8 m处由静止释放,下落后垂直打在桩上,打桩锤与桩作用时间极短,然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4 m后停止.桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定.重力加速度g取10 m/s2.(1)求打桩锤击中桩后,二者的共同速度的大小;(2)求打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能;(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,求克服阻力做功.甲 乙章末学业测评(一)1.C [解析] 惯性只与质量有关,质量越大惯性越大,根据公式p=mv 可知,物体的动量越大,物体的质量不一定大,故A 错误;根据公式p=mv 可知,动量相同的物体,速度不一定相同,故B 错误;动量是矢量,有大小也有方向,动量的方向即为物体运动的速度方向,与该时刻加速度方向无直接关系,物体的速度方向改变,其动量一定改变,故D 错误,C 正确.2.D [解析] 以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为F ,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为255 N,方向竖直向下,故D 正确,A 、B 、C 错误.3.C [解析] 由机械能守恒得mgh=12mv 2,绳在刚绷紧时人的速度大小为v=√2gh=30 m/s,以竖直向上为正方向,在绷紧的过程中根据动量定理有(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=1500 N,故A 错误;根据动量定理可知,运动员在弹性绳绷紧后,动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和,故B 错误;运动员整个过程中动量的变化量为零,则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向,故C 正确,D 错误.4.BC [解析] 小车与C 组成的系统在水平方向上动量守恒,C 向右运动时,小车应向左运动,故A 错误;设碰前C 的速率为v 1,小车的速率为v 2,则0=mv 1-Mv 2,得v 1v 2=Mm ,故B 正确;设C 与油泥粘在一起后,小车与C 的共同速度为v 共,则0=(M+m )v 共,得v 共=0,故C 正确,D 错误. 5.C [解析] 设其中一块质量为m ,另一块质量为3m.爆炸过程中系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv-3mv'=0,解得v'=13v ,设两块爆竹落地用的时间为t ,根据h=12gt 2,解得t=√2ℎg ,两块爆竹落地点的距离为x=(v+v')t=4v 3√2ℎg.6.BC [解析] 小球恰好能到达管道的最高点,说明在管道最高点时小球和管道之间相对静止,小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由动量守恒定律,有mv=(m+2m )v',得v'=v3,小车动量变化量大小Δp 车=2m ·v3=23mv ,D 错误;小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由机械能守恒定律,有mgH=12mv 2-12(m+2m )v'2,得H=v 23g ,C 正确;小球从滑上小车到滑离小车的过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律,有mv=mv 1+2mv 2,12mv 2=12m v 12+12×2m v 22,得v 1=-v3,v 2=23v ,则小球滑离小车时相对小车的速度大小为23v+13v=v ,B 正确;由以上分析可知,在整个过程中小车一直向右运动,A 错误.7.BD [解析] 由A 的速度图像可知,t 1时刻正在加速,说明弹簧被拉伸,t 3时刻正在减速,说明弹簧被压缩,故选项A 错误;t 3时刻A 正在减速,说明弹簧被压缩,t 4时刻A 的加速度为零,说明弹簧处于原长,故选项B 正确;对0~t 1过程,由动量守恒定律得m 2×3 m/s =(m 1+m 2)×1 m/s,故m 1∶m 2=2∶1,选项C 错误;动能E k =12mv 2,t 2时刻A 与B 的速度大小之比为2∶1,则动能之比为8∶1,故选项D 正确.8.CD [解析] 两球下落过程中,均处于完全失重状态,两球间没有作用力,故A 错误;根据自由落体运动规律可知,两球落地前瞬间速度大小相等,设为v ,篮球从地面反弹与网球相碰过程,根据动量守恒和能量守恒有7mv-mv=7mv 1+mv 2,12×7mv 2+12mv 2=12×7m v 12+12m v 22,解得v 1=v2,v 2=52v ,故B 错误;根据机械能守恒定律有7mgh=12×7mv 2,7mgh'=12×7m v 12,解得,篮球上升的最大高度为h'=ℎ4,故C 正确;根据机械能守恒定律有mgh″=12m v 22,解得,网球上升的最大高度为h″=6.25h ,故D 正确.9.(1)8 m/s 7 m/s (2)3.5 s[解析] (1)以向右为正方向,在0~3 s 内,对P ,由动量定理有 F 1t 1+F 2t 2-μmg (t 1+t 2)=mv-0其中F 1=2 N,F 2=3 N,t 1=2 s,t 2=1 s 解得v=8 m/s设P 在B 、C 两点间滑行的加速度大小为a ,由牛顿第二定律有 μmg=maP 在B 、C 两点间做匀减速直线运动,有v 2-v 12=2aL 解得v 1=7 m/s .(2)设P 与Q 发生弹性碰撞后瞬间P 、Q 的速度大小分别为v'1、v 2,有 mv 1=mv'1+mv 212m v 12=12mv '12+12m v 22碰撞后Q 做匀减速直线运动,Q 运动的加速度大小为 μmg=ma'Q 运动的时间为t=v2a '解得t=3.5 s .10.(1)0.8 m/s (2)3.2×105 J (3)1.08×106 J [解析] (1)打桩锤击中桩前瞬间的速度为v 1=√2gℎ=4 m/s打桩锤与桩作用时间极短,作用过程动量守恒,有 mv 1=(M+m )v 共 解得v 共=0.8 m/s(2)打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为ΔE=12m v 12-12(M+m )v 共2=3.2×105 J(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,根据动能定理,有(M+m )gh 1+W=0-12(M+m )v 共2解得W=-1.08×106 J,所以克服阻力做功为1.08×106 J。
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动量练习
；类型一：弹簧问题
1、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m A=0.99kg ，m B=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。
现滑块A被水平飞来的质量为m c=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
类型二：板块问题
2. （18分) 如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。
开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s 向右运动，小车足够长。
(g=10m/s2)求：
(1) 小车与铁块共同运动的速度大小和方向。
（2）系统产生的内能是多少？
（3）小铁块在小车上滑动的时间
3矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质
量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射向上层滑块，子弹刚好不射出；若射向下层滑块，则子弹整个儿刚好嵌入滑块，由上述两种情况相比较（）A
A．子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多
B．子弹嵌入上层滑块的过程中对滑块做的功较多
C．子弹嵌入下层滑块的过程中对滑块做的功较多
D ．子弹嵌入上层滑块的过程中系统产生的热量较多
类型三：圆周运动 4．（18分）质量为m 的A 球和质量为3m 的B 球分别用长为L 的细线a 和b 悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，．用细线c 水平拉起A ，使a 偏离竖直方向θ = 60°，静止在如图8所示的位置．b 能承受的最大拉力F m =3.5mg ，剪断c ，让A 自由摆动下落，重力加速度为g ． ①求A 与B 发生碰撞前瞬间的速度大小．
②若A 与B 发生弹性碰撞，求碰后瞬间B 的速度大小． ③A 与B 发生弹性碰撞后，分析判断b 是否会被拉断？
5、半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图38所示，小车以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是（ ）ACD
A ．等于v2/2g
B ．大于v2/2g
C ．小于v2/2g
D ．等于2R
6、竖直面内有一半径R ＝0.18m 的3/4光滑圆弧轨道，左边C 点与圆心处于同一水平线上。
两质量均为m ＝0.2kg 的小球A 、B 之间夹有一轻质
短弹簧，开始弹簧处于锁定状态。
现把弹簧及A 、B 两球从C 点由静止释放，到达轨道最低点时解除弹簧锁定，（弹簧与两
球立即脱离）此后小球B 恰能运动到轨道的最高点。
（取g ＝10m/s2、根号3.6=1.9）求 （1）弹簧解除锁定后B 球在轨道最低点受到轨道支持力大小 （2）处于锁定状态时弹簧的弹性势能
B
A
b a
c h θ 图8
7、如图所示，甲、乙两车静止于光滑水平面上，人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止.求：（1）乙车的最终速度.（2）人做了多少功？
8、如图5－7所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。
今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是：[ ] 答案：C
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。
1（1）子弹击中滑块A 的过程，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒
mC 0v =（mC+mA ）v A 4
00
=+=v m m v m v A C C A m/s
B 的速度为Vb=0
（2）对子弹、滑块A 、B 和弹簧组成的系统，A 、B 速度相等时弹性势能最大。
根据动量守恒定律和功能关系可得：
v
m m m v m B A C C )(0++=
10=++=v m m m m v B A C C m/s 22
)(21)(21v m m m v m m E B A C A A C P ++-+==6 J
2（1）m 与M 所受合外力为零，故其动量守恒， 取向左为正方向，
则有：20×6－10×6=（20+10）V 共
V 共=2m/s ，方向向左………………3分
（2）Q=E k0 －E k1 = 480J … 3分
3（1）设A 球到达最低点时速度为v A ，由机械能守恒定律：
2
1(1cos )2
A mgL mv θ-=
解得gL v A = （2）．A 与B 碰后瞬间，A 的速度为v A ′、B 的速度为v B ，依题意：
3A A B mv mv mv '=+ ① 2
2232
12
12
1B A A mv v m mv ⨯+'=
②
由①②解得2
21
gL v v A B ==
（3）．若b 不断，碰后瞬间b 所受拉力为F ，由牛顿运动定律：L
mv mg F B
233=-④
由③④解得mg F 75.3=
由于m F F >，故b 会被拉断，拉断后，B 将以v B 的速度做平抛运动。