江苏省高一上学期期中数学试题

江苏省高一上学期期中数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 函数f（x）= 的定义域为R，则实数a的取值范围为（）

A . （0，1）

B . [0，1]

C . （0，1]

D . [1，+∞）

2. （2分） (2018高一上·烟台期中) 下列函数既是奇函数，在定义域内又是增函数的是

A .

B .

C .

D .

3. （2分）观察下表：

x－3－2－1123

f（x）51－1－335

g（x）1423－2－4

则f[g（3）－f（－1）]＝（）

A . 3

B . 4

C . －3

D . 5

4. （2分） (2019高一上·上海月考) 下列四个函数图象中，当时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高三上·茶陵月考) 若，则的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）对于上可导的任意函数,若满足，则必有（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高三上·东城月考) 在直角坐标系中,对于点 ,定义变换 :将点变换为点 ,使得其中 .这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系

内的曲线.则四个函数 , , , 在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是（）

A . ②,③,①,④

B . ③,②,④,①

C . ②,③,④,①

D . ③,②,①,④

9. （2分） (2016高二下·揭阳期中) 已知函数则f（f（﹣2））的值为（）

A .

B .

C . -

D . -

10. （2分） (2019高三上·中山月考) 函数的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2017·房山模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=（）

A . {x|1≤x≤2}

B . {x|﹣1≤x≤2}

C . {x|﹣1≤x≤1}

D . {x|﹣2≤x≤﹣1}

12. （2分） (2016高一上·江北期中) 若定义运算f（a*b）= 则函数f（3x*3﹣x）的值域是（）

A . （0，1]

B . [1，+∞）

C . （0，+∞）

D . （﹣∞，+∞）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高三上·安徽月考) 若三次函数的导函数的图象如图所示，则实数的值是________．

14. （1分）已知函数f（x）=（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________

15. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是________

16. （1分） (2017高三上·会宁期末) 已知函数f（x）= 若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2017高一上·昌平期末) 已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}．

（1）求集合M∩N，M∪N；

（2）求集合∁UN，（∁UN）∩M．

18. （10分） (2016高二上·吉林期中) 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

（1）角C的度数；

（2）边AB的长．

19. （10分） (2016高一上·友谊期中) 设函数f（x）=

（1）求方程f（x）= 的解；

（2）求不等式F（x）≤2的解集．

20. （10分） (2019高三上·涪城月考) 已知函数，，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围.

21. （10分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数f（x）=x2-2ax+5．

（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

（2）若a≤1，求函数y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

22. （10分） (2016高一上·宁波期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣4x

（1）求f（﹣2）的值；

（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；

（3）设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：