电机学课后习题解答配王秀和孙雨萍编

《电机学》作业题解

（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）

1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？

答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显着增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。

1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？

答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。

1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m ，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb 的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？

解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。

磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，

210.050.150.0075m =⨯=A ；

磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ； 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ； 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R

磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400

===F i N

在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：

2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？

答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测

的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。所以，可以认为空载损耗就是铁耗。

短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略不计，输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。

在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。

2-8 一台三相变压器的额定容量为N 3200kV A =⋅S ,额定电压为35kV/10.5kV ，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：

(1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流；

（2）若负载的功率因数为0.85(滞后)，则这台变压器额定运行时能带多少有功负载？输出的无功功率又是多少？

解：（1）一、二次侧的额定电压：1N 35V =U k ；1N 10.5V =U k

。额定相电压：

1N φ20.21V ==U k ；2N φ1N 10.5V ==U U k

。额定线电流：31N 52.78A ===I

；32N 175.95A ===I 。 （2）这台变压器额定运行时能带的有功负载：N cos 32000.852720W ϕ==⨯=P S k ；输出的无功功率是：1N sin 3200sin(cos 0.85)1685.7Var ϕ-==⨯=Q S k 。

2-12 一台三相变压器，N 750kV A =⋅S ，1N 2N 10000V 400V =U U ，一、二次绕组分别

为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为 20400V =U ，2065A =I ，0 3.7kW =p 。

在高压侧做短路试验，测出数据为 1k 450V =U ，

1k 35A =I ，k 7.5kW =p 。12'=R R ，12σσ'=X X ，求变压器参数（实际值和标幺值）。

解：变压器的变比为：14.434==k ；

31N 1N 43.3A φ====I I

，1N 1b 1N 133.337φφ

===ΩU Z I 。

由空载试验得：m 10.659===ΩZ

，(

(0m 22337003

0.876===ΩP R I

，m 10.623=

==ΩX ，22m

m 14.43410.6592220.7'==⨯=ΩZ k Z ，22m m 14.4340.876182.51'==⨯=ΩR k R ， 22m m 14.43410.6232213.2'==⨯=ΩX k X ，m m

*1b 2220.716.65133.337

'===Z Z Z ，m m 1b 182.51 1.369133.337'===*R R Z ，m m 1b 2213.216.599133.337

'===*X X Z

k 1k 7.423===ΩZ ，k

k 221k

375003 2.0435===Ωp R I

，k 7.137=

==ΩX ，，因短路试验在高压侧做的，所以，算出的短路阻抗不需归算，*k k 1b 7.4230.0557133.337===Z Z Z ，*k k 1b 2.040.0153133.337

===R R Z ，*k k 1b 7.1370.0535133.337

===X X Z 121 3.572'===Ωk X X X ，121 1.022

'===Ωk R R R