高二数学人教A版 选修2-1 椭圆及其标准方程 说课稿

课题：§2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）说课稿

普通高中课程标准实验教科书人教A版（选修）2-1

尊敬的各位评委、老师：大家好!

今天我说课的内容是选自人教A版选修2-1 第二章第二节第一部分《椭圆及其标准方程》，本节共分为两课时，今天我说课的内容为第一课时，下面我就五个方面来阐述我对本节课的教学设计.

一、教材

1.地位和作用

本节内容是在学习“曲线和方程”之后的第二小节第一课时，是对坐标法的巩固和深化，体现了数形结合的思想，

同时它为我们进一步研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.

2.教学目标：

（1）.知识目标

理解椭圆定义,掌握和简单应用椭圆的标准方程.

（2）.能力目标

引导学生亲自动手实验，通过观察、推理得出椭圆的定义与标准方程,培养学生辨析问题的能力.

（3）.情感目标

由于坐标系选择的灵活性与根式运算的复杂性，在化简椭圆方程的过程中,培养学生战胜困难的意志品质并体会数学中简洁美和对称美.

二、学情分析

有利因素：学习本课前，学生已经掌握了直线和圆的方程，初步了解用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为学习椭圆及其标准方程奠定了基础。有利于学生从旧知向新知的迁移。

不利因素：学生能力弱，兴趣不足，在学习过程中难免会有困难，如：用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握不到位，方程化简方法选择不当。教学时注意调动学生的学习积极性，使不同层次的学生得到发展。

重点和难点

重点：理解椭圆的定义，掌握和应用椭圆的标准方程.

难点：椭圆标准方程的推导与化简，椭圆标准方程的简单运用.

三、教法学法分析

教育心理学中学习动机理论提到：当人感到好奇或者疑惑时，自然会去探究.

教法：以演示法、合作探究法、启发式引导、互动式讨论等多种方法相结合并利用多媒体辅助教学.

学法：以学生自主探究、合作交流、归纳总结为主体，充分帮助学生理解并掌握知识.

教学手段：多媒体辅助教学.

四、教学过程设计：

一共有六个流程:

创设情境引出课题→探究椭圆定义→探究椭圆标准方程→例题讲解→练习巩固→小结和作业布置

轨迹不存在.

探究椭圆的标准方程（12分钟）知识点二：

思考：刚才我们从形的角度研究了椭圆，那么能不能定量研究椭圆？

回顾：求曲线方程的一般方法？（建系、设点、列式、化简）

设疑：如何恰当的选择坐标系，才能使椭圆的标准方程尽量简单呢？

合作探究3：

类比圆的标准方程推导过程，用坐标法推导椭圆的标准方程(如何建立直角

坐标系）.

方案1：（如图1）以

2

1

,F

F所在的直线为x轴，

2

1

,F

F的中点为原点建立直

角坐标系.

方案2：（如图2）以所

2

1

,F

F在的直线为y轴，

2

1

,F

F的中点为原点建立直

角坐标系.

图1 图2

方程：)0

(1

2

2

2

2

>

>

=

+b

a

b

y

a

x

)0

(1

2

2

2

2

>

>

=

+b

a

b

x

a

y

请学生观察归纳两个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标

方程；令2

2

2c

a

b-

=要渗透数学对称美教学.

教师引导强调（突破重、难点）：

①0

>

>b

a

②2

2

2c

b

a+

=（要区别与习惯思维下的勾股定理2

2

2b

a

c+

=）.

给学生较多时间思

考问题，变“被动”

为“主动”，变“灌

输”为“发现”。

教师结合猜想利用

定义加以引导，让

学生根据自已的经

验来确定得出只有

焦点放在坐标轴上

时且关于原点对称

时建立的方程比较

简单。

教师引导强调：

①教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两

边平方。

②教师问：对于本式是直接平方好呢，还是恰当整理后再平方？学生通过实践，

通过精心设问突破

了椭圆方程推导的

难点，深化了学生

的探索活动。

y

x

M

F1

F2

附：板书设计

五、教学评价反思

1.本节课学生在自觉进入问题情景后通过实践、探索、体验、反思等活动，开展探究式学习，亲身经历知识的产生过程，真正体现学生的主体地位.

2.教师层层提问、师生互动，重视对学生思维过程的引导和启发，问题设置，循序渐进，顺其自然，教学过程体现先行组织者的作用.

3.“教学过程”激发学生学习积极性，能调动学生突破重难点.