五年级解方程及应用题知识点及例题知识分享
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五年级解方程及应用题知识点及例题
五年级方程和应用题知识点和例题
知识点:
1、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质
(一):方程两边同时减去相同的数,左右两边仍然相等
(二):方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等
5、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
6、数量关系式
加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程:
例1、 X+8.3=10.7
解:X+8.3-8.3=10.7-8.3 (方程两边同时减去8.3)
X=2.4 检验:方程左边=X+8.3
=2.4+8.3
=10.7
=方程右边
所以,X=2.4是方程的解
例2、 X-5.6=9.4
解:x-5.6+5.6=9.4+5.6(方程两边同时加上5.6)
X=15
检验:方程左边=X-5.6
=15-5.6
=9.4
=方程右边
所以,X=15是方程的解
例3、 3X=9
解: 3X÷3=9 ÷3(方程两边同时除以3)
X=3
检验:方程左边=3X
=3·3
=9
=方程右边
所以,X=3是方程的解
例4、χ÷5=30
解:χ÷5×5=30×5(方程两边同时乘以5)
χ=150
例5、(Y+4)×2=18
解:(Y+4)×2÷2=18÷2 (方程两边同时除以2) Y+4=9
Y+4-4=9-4 (方程两边同时减去4)
Y=5
例6、 2x-20=4
解:2x-20+20=4+20 (方程两边同时加上20) 2x=24
2 x÷2=24÷2 (方程两边同时除以2)
x=12
检验:把x=12代入原方程,
左边=2·12-20=4,右边=4
左边=右边,
所以X=12是原方程的解
例7、 4X-1.2X=4.2
(4-1.2)X=4.2 (先计算4X-1.2X)
2.8X=4.2
2.8X÷2.8=4.2÷2.8 (方程两边同时除以2.8)
X=1.5
例8、 6χ+2×6=42
解: 6χ+12=42 (先计算2×6)
6χ+12-12=42-12 (方程两边同时减去12)
6χ=30
6χ÷6=30÷6 (方程两边同时除以6)
χ=5
例9、 56-x=23
x=56-23 (减数等于被减数减差)
X=33
例10、78-3x=60
3x=78-60(把3x当成一个整体,减数等于被减数减差) 3x=18
3x÷3=18 ÷3(方程两边同时除以3)
X=6
例11、 78÷x=13
X=78÷13(除数等于被除数除以商)
X=6
应用题例题:
例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
解:鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
(2)红花比黄花少25朵。
解:黄花的数量-25朵=红花的数量
红花的数量+25朵=黄花的数量
黄花的数量-红花的数量=25朵
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
解:参加美术组的人数×3=参加航母组的人数
参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3
参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
解:黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
一、以总量为等量关系建立方程
例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时?
解法一:快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解设:快车小时行X千米
4X+60×4=536
4X+240=536
4X=296
X=74
解法二:(X+60)×4=536
X+60=536÷4
X=134一60
X=74
答:快车每小时行驶74千米。
练一练
①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟
后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米?
②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8分
钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克?
③两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行
80千米,几小时两车相遇?
④两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55。5千米,行了多少小时还离
乙地有27千米?
⑤买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元,已知铅笔每支0.9元,每本子多少元?
⑥服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?
⑦某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作5.5小时后,要
求剩下的任务必须在4小时内完成,每人每小时必须生产多少?