大同杯 第16讲 初中物理竞赛常用的解题方法

第16讲初中物理竞赛中常用解题方法

一【知识梳理】

（1）等效法：把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的思维方法叫做等效法。

（2）极端法：根据已知的条件，把复杂的问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析考虑问题，从而迅速的做出正确的判断的思维方法叫极端法。

（3）整体法：一种吧具有多个物体的变化过程组合为一个整体加以研究的思维方法叫整体法。

（4）假设法：对于待求解的问题，在与原题所给的条件不违背的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解的思维方法叫假设法。

（5）逆推法：运用逆向思维的将问题倒过来思考的思维方法叫做逆推法。

（6）图像法：根据题意表达成物理图像，再将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解的思维方法叫做图像法。

（7）对称法：根据对称性分析和处理问题的方法叫做对称法。

（8）赋值法：在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。

（9）代数法：根据条件列出数学方程式，然后再利用方程式的一些基本法则和运算方法求解方程的思维方法叫代数法。

二【例题解析】

题型一：等效法

应用等效法研究问题时，要注意并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。例如：力学中合力与分力是等效替代、运动学中合运动与分运动的等效替代、电学中的电路是等效等。

例1：某空心球，球体积为V，球强的容积是球体积的一半，当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在求腔内注满水，那么（）

A 球仍然漂浮在水面上，但露出水面的部分减少

B 球仍然漂浮在水面上，露出水面的部分仍为球体积的一半

C 球可以停留在水中任意深度的位置

D 球下沉直至容器底

【解析】把空心球等效看成一个1/2的实心球和另一个不计重力的体积为1/2的空气球。因为球在水中静止，且有V/2的体积在水中，固可以看成V/2的实心球恰好悬浮，另一个V/2飞空气球则露出水面，如图16-1所示，固将空气球注满水，再投入水中，将悬浮。整个大球悬浮。

例2：有一水果店，所用的称是吊盘式杆秤，如图16-2所示，量程为十千克。现在有一个超大的西瓜，超过此秤的量程。店员找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它和原秤砣接在一起作为秤砣经行称量。平衡时，双秤砣位于6.5刻度处。他将此西瓜以13千克作为西瓜的质量卖给顾客。店员乙对这种称量方法表示怀疑。为了检验，他取另一个西瓜，用单秤砣正常称量得8千克，用双秤砣称量读数为3千克，乘以2得6千克。这证明了店员甲的办法是不可靠的。试问：店员甲卖给顾客的西瓜实际重量是多少？

【解析】根据杠杆的平衡条件，动力*动力臂=阻力*阻力臂。由于同一只西瓜质量一定，在杠杆上的位置又一定，所以力乘以力臂是定值。秤砣无论是单还是双的，力乘以力臂必须是一个定值。为此我们进行这样的等效：1、根据题意画出杠杆的示意图16-3；2、将双秤砣挂在刻度3的位置，将单秤砣挂在刻度八的位置，此刻是真实值。为了使力乘以力臂的值总和不变，另一个必须挂在支点上，这样就正常称量一致。这是因为一个单秤砣从3的刻度移至8的刻度，力臂增加了五格，为了使杠杆平衡另一只秤砣必须减少5格才能等效。这里看出0刻度到支点的距离相当于2格。3、当双秤砣在6.5千克的位置时，离开支点共计6.5+2=8.5格。这就说，使用单秤砣时必须向右移动8.5格才能再次平衡。这个刻度位置就是西瓜的真实质量15千克。

【跟踪训练】

【训练1】如图16-4所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽度为a。AB 一根质量不计的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连。杆AB与地面成60度角，A 端距离地面高h。已知水的密度为p，试求AB对闸门的作用力。

【答案】闸门受到水的压强为p=1/2ρgH ，闸门受到水的压力为F=pS=1/2ρgH ×aH=ρgaH 2/2．设杆对闸门的压力为F 杆，闸

门左右两边所受压力相同，将闸门看做以O 为支点的杠杆，根据杠杆的平衡条件得F 杆×H ×cos60°=ρgaH 2/2×H/3，化简

得F 杆=ρgaH 2/3．答：杆AB 对闸门的作用力为ρgaH 2/3．

题型二：极端法

合理应用极端法解题的关键在于：要能够透过题目抓住促成问题 的变化的内在原因，创造性的发现

问题背后隐含的极限，最终迅速、便捷的解题。

例3：密封的圆台形容器如图16-5所示，装满不能混合的两种液体，他们的密度分别为12,(12 )，

此时液体对容器底部的压强为A P ，若将容器倒置，液体对容器底部压强为B P ；试比较A P 、B P 的大小，

正确的是 （ ）

A B P >B P

B A P =B P

C A P

D 无法确定 【解析】将1视为空气，则容器倒置后液体深度变深，压强变大。固选

C 。

例4：如图16-6所示一质量不计的等臂杠杆，杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球，在空气处于

平衡状态，如将两金属球浸没在煤油中，则下列说法中正确的是 （ ）

A 、杠杆保持平衡

B 、杠杆做顺时针转动

C 、杠杆做逆时针转动

D 、无法确定

【解析】将煤油视为铁水，根据沉浮条件挂贴球的一侧处于悬浮状态，受到的拉力为零；挂铜球的一侧拉力大于零，杠杆失

去平衡，铜球一侧下降。选B 。

【跟踪训练】

【训练2】如图16-7所示，木块A 上放四个100克的钩码，绳子的另一端所挂钩码与小车上的钩码完全相

同，此时木块在桌面上水平向右匀速直线运动。若在A 、B 出各拿走一个钩码，木块将 （ ）

A 、仍保持匀速直线运动

B 、速度逐渐减小

C 、速度逐渐减大

D 、无法确定

【答案】B

题型三：整体法

整体法是从整体或全过程把涉及的几个物体、过程、未知量等当做一个整体来处理。它是一种把具有

多个物体的变化过程组合作为一个整体加以研究的整体思维形式，把物理问题变繁为简、变难为易。

例5：两只灯泡A 、B 额定电压都是110V ，A 的额定功率为60W ，B 的额定功率为100W ，为了把他们接

在220V 的电路上都能正常发光，并要电路中消耗的功率最小，应采用如图16-8所示的哪种方法 （ ）

【解析】从整体分析可知P=UI ，当总电压一定时，要使电路中的功率最小，则总流最小。有以上条件可知

A I I ≥总和I 总≥

B I ,由已知条件可知A B I I >,所以I 总最小值是I 总=B I 。分析以上电路可知

C 符合要求。

例6：塔式起重机的结构图如图16-9所示，设机架重40万牛，平衡块中20万牛，轨道间的距离为4米。

当平衡块离中心1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力 的2倍。现起重机挂钩在距