(华电科院)算法设计与分析实验报告—01背包问题

}
}
cout<<"最优解为:"<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"第"<<i<<"件物品要放:";
cout<<goods[i].X<<endl;
}
}
void main()
{
cout<<"|--------运用贪心法解背包问题---------|"<<endl;
int j,n;
课程设计报告
( 2013 -- 2014 年度第 一 学期)
名称：算法设计与分析
题目0—1背包问题
院系：信息工程
班级：网络11k1
学号：
学生姓名：
指导教师：牛华为
设计周数：1周
成绩：
日期：2013年11月15
一、目的和要求
了解并掌握动态规划算法；
用动态规划算法解决0-1背包问题。
二、实验环境
用VC6.0软件进行编程
}
else
{
goods[i].X=0;
}
for(j=2;j<=n;j++) /*按物品编号做降序排列*/
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while (goods[0].flag<goods[i].flag)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
四、问题分析
在0/1背包问题中物体或者被装入背包或者不被装入背包只有两种选择。循环变量i、j意义：前i个物品能够装入载重量为j的背包中，数组c意义：c[i][j]表示前i个物品能装入载重量为j的背包中物品的最大价值。若w[i]>j第i个物品不装入背包，否则若w[i]<=j且第i个物品装入背包后的价值>c[i-1][j]，则记录当前最大价值，替换为第i个物品装入背包后的价值。
for( i=1;i<=n;i++)
{cin>>v[i];}
knapsack(a,s,v,n,C);
outputsack(a,x,s,C,n);
//max(s,v);
//for( i=1;i<=n;i++)
//cout<<x[i];
cout<<"最大价值是："<<endl;
cout<<a[n][C]<<endl;
{
for(int k=n;k>=1;k--)
{
if(a[k][C]=a[k-1][C])
x[k]=0;
else
{
x[k]=1;
C=C-s[k];
}
}
x[1]=a[1][C]?1:0;
}
int main()
{
int a[100][100];
int s[100];
int v[100];
int x[100];
{
int j,i;
for(j=2;j<=n;j++)
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while (goods[0].p>goods[i].p)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
} //按物品效益，重量比值做升序排列
void bag(goodinfo goods[],float M,int n)
六、代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
struct goodinfo
{
float p; //物品效益
float w; //物品重量
float X; //物品该放的数量
int flag; //物品编号
};//物品信息结构体
void Insertionsort(goodinfo goods[],int n) //插入排序，按pi/wi价值收益进行排序，一般教材上按冒泡排序
{ goods[i].flag=i;
cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的重量:";
cin>>goods[i].w;
cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的效益:";
cin>>goods[i].p;
goods[i].p=goods[i].p/goods[i].w;//得出物品的效益，重量比
三、实验内容
0-1背包问题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c。问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大?
在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分物品i。0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题。
八、动态规划与贪心算法比较
动态规划法又和贪婪算法有些一样，在动态规划中，可将一个问题的解决方案视为一系列决策的结果。不同的是，在贪婪算法中，每采用一次贪婪准则便做出一个不可撤回的决策，而在动态规划中，还要考察每个最优决策序列中是否包含一个最优子序列。
for(int j=1;j<=C;j++)
{
if(s[i]<=j)
{
if(v[i]+a[i-1][j-s[i]]>a[i-1][j])
a[i][j]=v[i]+a[i-1][j-s[i]];
else
a[i][j]=a[i-1][j];
}
else
a[i][j]=a[i-1][j];
}
}
}
void outputsack(int a[100][100], int x[100],int s[100],int n,int C)
float M;
goodinfo *goods;//定义一个指针
while(j)
{
cout<<"请输入物品的总数量：";
cin>>n;
goods=new struct goodinfo [n+1];//
cout<<"请输入背包的最大容量：";
cin>>M;
cout<<endl;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
问题描述：给定n种物品和一背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
三、实验条件
用VC6.0软件进行编程。
四、需求分析
对于给定n种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化。
五、基本思想：
总是对当前的问题作最好的选择，也就是局部寻优。最后得到整体最优。总是选择单位价值最高的物品
cout<<endl;
}
Insertionsort(goods,n);
bag(goods,M,n);
cout<<"press <1> to run agian"<<endl;
cout<<"press <0> to exit"<<endl;
cin>>j;
}
}
七、运行结果：
上述结果显示:
贪心算法不是总是最优的.
其c++部分代码如下：
#include<iostream.h>
void knapsack(int a[100][100],int s[100],int v[100],int n,int C)
{
for(int i=0;i<=C;i++)
{
a[0][i]=0;
}
for( i=1;i<=n;i++)
{
a[i][0]=0;
int C,n;
cout<<"请输入物品的总个数n:"<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入背包的总容量C:"<<endl;
cin>>C;
cout<<"请依次输入物品的体积s[i]:"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{cin>>s[i];}
cout<<"请对应输入物品的价值v[i]:"<<endl;
{
float cu; int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) goods[i].X=0;
cu=M; //背包剩余容量
for(i=1;i<n;i++)
{ if(goods[i].w<cu) / /若不超过容量，尽量增加物品
{
goods[i].X=1;
cuຫໍສະໝຸດ Baidu=goods[i].w;//确定背包新的剩余容量
return 0;
}
五、调试过程及实验结果
六、总结
01背包问题是最基本的背包问题，它包含了背包问题中设计状态、方程的最基本思想，另外，别的类型的背包问题往往也可以转换成01背包问题求解。
实验二：贪心算法解0—1背包问题
一、实验目的
学习掌贪心算法法思想。
二、实验内容
用贪心法求解0—1背包问题，并输出问题的最优解。