交集与并集精品PPT课件

A∪B={x|-1≤x<3} .
3.A=Q, B={x|x是无理数}, C=R 求A∩B ，A∪B.
4.设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为直角三角形}, 求 A∩B ，A∪B.
1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.
2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和 图示法．
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
§3 集合的基本运算
3.1 交集与并集
目标呈现
1. 通过两个实例，说出两个集合的交集与并集的概念,会求 两个简单集合的交集与并集.（重点）
2. 会利用数轴或Venn图求集合的交集与并集，体会直观图示 对理解抽象概念的作用.(难点）
某班50名学生中喜欢李宇春的有40人，喜欢周笔畅的 有31人，两个都不喜欢的有4人，那么同时喜欢两个人的有 多少人呢？如果喜欢李宇春的40人构成集合A，喜欢周笔畅 的31人构成集合B，同时喜欢两个人的那些人构成集合C， 想一想集合C与集合A、B有什么关系呢？
(4) A A B, B A B, A B A B；
(5) A B则A B B .
问一问：求集合的交集、并集是集合的基本运算，
那么两个集合经过运算后结果还是一个集合吗?
举例验证下列等式，并与同学讨论交流：
(1（) A B） C A (B C); (2)(A B) C A (B C).
D．{2,4}
2.已知A＝{奇数},B＝{偶数},则A∩B＝( )
A．A
B．B
C．无法计算 D．∅
3.A＝{x|x>3}，B＝{x|x<3},则A∪B＝( )
A．∅ B．R
C．{x|x≠3}
D．无法计算
4.若集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x>2}，则A∩B等于
________．A∪B＝________.
发现：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的公
共元素所组成的集合.
AC
B
1.交集的概念
一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合, 叫作A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
A
A∩B B
发现：集合D（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的所有
目标二：交集与并集的运算性质
对于任意两个集合A，B，根据交集和并集的概念可知：
1.交集的性质
(1) A A A
(2) A
(3) A B B A
(4) A B A
(5)A B B
(6) A B 则 A B A
2.并集的性质
(1) A A A； (2) A A；
(3) A B B A；
由上述结论，(A B) C可记作A B C;
(A B) C可记作A B C.
例1 某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成 集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成
集合D.求 A B,C D.
解：A B {x | x是该校一年级的男生} C;
C D {x | x是该校一年级学生} B.
并集，找所有元素
目标检测
1.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=___{__4_}_____； A∪B=__{__4_,_4_}_______.
2.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2};
注意 边界
元素所组成的集合.

A
B
D 2.并集的概念
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,
叫作A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
练一练：
1.已知集合A＝{0,2,4,6}，B＝{2,4,8,16}，则A∩B＝( )
A．{2}
B．{4}
C．{0,2,4,6,8,16}
例2 设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12
的正约数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}，
B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}
A B {1,3},
A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
目标达成
目标一：交集与并集的概念 观察下列两个集合 (1)A={6,8,10,12}, B={3,6,9,12} ,C={6,12} D={3,6,8,9,10,12} (2)A={x|-1<x<2}, B={x|0<x<3}, C={x|0<x<2}, D={x|-1<x<3}.
试一试
（1）你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? （2）你能说出集合A,B与集合D之间的关系吗?