磁悬浮动力学实验

DHSY- 1型磁悬浮动力学实验仪

实验一动力学基础实验

随着科技的发展，磁悬浮技术的应用成为技术进步的热点，例如磁悬浮列车。永磁悬浮技术作为一种低耗能的磁悬浮技术，也受到了广泛关注。本实验使用的永磁悬浮技术，是在磁悬导轨与滑块两组带状磁场的相互作斥力之下，使磁悬滑块浮起来，从而减少了运动的阻力，来进行多种力学实验。通过实验，学生可以接触到磁悬浮的物理思想和技术，拓宽知识面，加深牛顿定律等动力学方面的感性知识。

本实验仪可构成不同倾斜角的斜面，通过滑块的运动可研究匀变速运动直线规律，加速度测量的误差消除，物体所受外力与加速度的关系等。

【一】实验目的

1.学习导轨的水平调整，熟悉磁悬导轨和智能速度加速度测试仪的调整和使用；

2.学习矢量分解；

3.学习作图法处理实验数据，掌握匀变速直线运动规律；

4.测量重力加速度g,并学习消减系统误差的方法；

5.探索牛顿第二定律，加深物体运动时所受外力与加速度的关系；

6.探索动摩擦力与速度的关系。

【二】实验原理

1.瞬时速度的测量

一个作直线运动的物体，在△ t时间内，物体经过的位移为△ s,则该物体在△ t时间内的平均速度为

△s

v 二

为了精确地描述物体在某点的实际速度，应该把时间△t取得越小越好，

△t越小，所求得的平均速度越接近实际速度。当△t T0时，平均速度趋近于一个极

限，即即

=li m^f =li m o v⑴

v

这就是物体在该点的瞬时速度。

但在实验时，直接用上式来测量某点的瞬时速度是极其困难的，因此，一般在一定误

差范围内，且适当修正时间间隔（见图5、6）,可以用历时极短的△ t内的平均速度近似

地代替瞬时速度。

如图2所示，在斜面上物体从同一位置P处（置第一光电门）静止开始下滑，测得在不

同位置P。，R , F2……处（置第二光电门），用智能速度加速度测试仪测量t o , t i , t2

和速度为V o , V i , V2……。以t为横坐标，v为纵坐标作V - t图，如果图线是一条直线,

则证明该物体所作的是匀变速直线运动，其图线的斜率即为加速度a，截距为v0。

同样取s =P -P」，作I -t图和v2 -s图，若为直线，也证明物体所作的是匀变速

1

直线运动，两图线斜率分别为一a和2a，截距分别为

2

图1

物体在磁悬浮导轨中运动时，摩擦力和磁场的不均匀性对小车可产生作用力

物体有些阻力作用，用F f来表示，即F f = ma f, a f作为加速度的修正值。在实验时，把

,对运动磁悬浮导轨设置成水平状态，在滑块放到导轨中，用手轻推一下滑块，让其以一定的初速

度从左（在斜面状态时的高端）到右运动，依次通过光电门I和n,测出加速度值a f。重复多次，用不同力度，推动一下滑块，测出其加速度值a f，比较每次测量的结果，查

看有何规律。平均测量结果a f，得到滑块的阻力加速度a f。

3 •系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察动摩擦力的大小，及其与外力F的关系。

考虑到滑块在磁悬浮导轨中运动时，将其所受阻力用F f来表示。根据力学分析滑块

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2.匀变速直线运动

如图1所示，沿光滑斜面下滑的物体，在忽略空气阻力的情况下，可视作匀变速直线运动。匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度和位移的关系分别为：

v t = v0at

丄1丄2

s = v0t at (3)

2

2 2

v v0 2as (4)

所受的力

ma 二 mg sin v - F f

贝U 有：

F f 二 mg sin v - ma

( 5)

用已知重力加速度 g=9.80m/s 2,及小车质量，通过测量不同轨道角度 v 时的滑块加速

度值a ，可以求得相应的动摩擦力大小。

将F f 与F 的值作图，可以考察 F f 与F 的关系。 4•重力加速度的测定，及消减导轨中系统误差的方法

令F f =ma f ，则有：

a = gsin v -a f

(6)

式中a f 作为与动摩擦力有关的加速度修正值。

a 1 =gsin -a f1 (7) a^ - gsin ?2 _

a f 2

(8) a^g sin 岂— a f 3

(9)

根据前面得到的动摩擦力 F f 与F 的关系可知，在一定的小角度范围内，滑块所受到

动摩擦力F f 近似相等，且 F f I ： mg sin^，即

af i ：

-"af 2 :af3... = a f ：：： ：：： g sin 、

由(7) ( 8) ( 9)式可得到：

a^ — a i a 3 —a 2

g = ----------------- = ----------------- …

sin t>2 —sin 廿〔 sin 廿3 —sin 廿2

5.系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度

1

根据牛顿第二定理 F = ma , a F ,斜面上F =Gsi ，故: m

a = kF

如图1所示，设置不同的角度 片、v 2、v 3……的斜面，测出物体运动的加速度 a 1,

(10)

a 和外力F 的关系

a 2, a 3

作a - F 拟合直线图，求出斜率 k , k

1 1

，即可求得m =—。

m

k