土力学答案(1)

第二章

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

解：3

/84.17

.2154

.3249.72ρcm g V m === 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V

V m W

V s sat ρρ⋅+=

W S m m m +=Θ S W m m =

ω 设1=S m ρ

ω

+=∴1V （2）()3

'/87.0187.1cm g V

V V V V V V m V V m W sat W V S

sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=

ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或

3

'

3/7.8107.18/7.181087.1cm

kN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ

2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V 整理上式得 ()()656.0177

.1167.2098.0111=-⨯+=

-⋅+=

ρ

ρωW

S d e

（2）595.0461

.0943.0656

.0943.0min max max =--=--=

e e e e D r （中密）

2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=⨯=⋅=⋅==

S W

S W

S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ ()()3

/95.1819

.011

73.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+⨯+=+⋅+=+⋅⋅+=+=

ρωρωρρρ

161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土

81.016

17

30=-=

-=

p

p

L I I ωω 查表，确定为软塑状态 第三章

3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数s cm k /1021

1-⨯=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /1011

2-⨯=，砂样断面积A=200cm 2，试问：

（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？ 解：（1）A L h

k A L h k 2

22121

60=- 整理得 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）s cm A L h k A i k q /2020040

40

10131222222=⨯⨯⨯=⨯∆⨯

==- 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm ，在L=200mm

渗流途径上的水头损失h=83mm ，在60s 时间内的渗水量Q=71.6cm 3，求土的渗透系数。 解：s cm t h A QL k /105.660

3.85.74

20

6.7122-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅∆⋅=

π

3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm 2，厚度为4cm ，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm ，试验开始时的水位差145cm ，经时段7分25秒观察水位差为100cm ，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。

解：s cm h h t t A aL k /104.1100

145ln 445304

4.04ln )(522112-⨯=⨯⨯⨯=-=

π

3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m ，渗透系数

s mm k /1034-⨯=，板桩打入土层表面以下9.0m ，板桩前后水深如图中所示。试求：

（1）图中所示a 、b 、c 、d 、e 各点的孔隙水压力；

（2）地基的单位渗水量。 解：（1）kPa U W a 0γ0=×=

（

2

）

()

s

m A i k q /1012918298103377

×=××××==

第四章

4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，3

/17m kN =γ；第二层粉质黏土厚4m ，3

/19m kN =γ，73.2=s G ，%31=ω，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，3

/2.18m kN =γ，74.2=s G ，%41=ω；第四层粉土厚3m ，

3/5.19m kN =γ，72.2=s G ，%27=ω；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向

自重应力c σ，并绘出c σ沿深度分布图。 解：（1）求'

γ

由上式得：3'2/19.9m kN =γ，3'3/20.8m kN =γ，3

'4/71.9m kN =γ，

（2）求自重应力分布 4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）全力的偏心距e （2）⎪⎭

⎫

⎝⎛±+=

l e A G F p 61min

max 因为()337.114891.06161±=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛

±

l e 出现拉应力 故需改用公式()()kPa e l b G F p 301891.0242320246802232max =⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=

（3）平均基底压力

kPa A G F 1258

1000

==+（理论上）

kPa b e l A G F 3.150209.131000231000'

=⨯⨯=⎪⎭

⎫

⎝⎛-=+ 或kPa p 5.15023012max ==（实际上） 4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2.4m ，设计地面下埋深为1.2m （高于天然地面0.2m ），

设计地面以上的荷载为1200kN ，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力Z σ值。 解：（1）基底压力 kPa A

G

F p 149202.14.241300=⨯⨯⨯+=+=

（2）基底附加压力 kPa d p p m 1311181490=⨯-=-=γ