光电子技术安毓英版答案汇编

习题1

1•设在半径为R c的圆盘中心法线上，距盘圆中心为I。处有一个辐射强度为I e的点源S,如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。

2.如图所示，设小面源的面积为「A s,辐射亮度为L e,面源法线与I。的夹角为被照面的面积为.-：Ac，至価源.■:A s的距

离为I。。若4为辐射在被照面「A c的入射角，试计算小面源在UAc上产生的辐射照度。

3•假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景）

该扩展源在面积为A d的探测器表面上产生的辐照度。

解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为

L =

dI e^ = L

e dS eo

得到余弦辐射体的面元dS向半空间的辐射通量为

d：：「Le。二dS ms

d①又因为在辐射接收面上的辐射照度E e定义为照射在面元上的辐射通量d「e与该面元的面积dA之比，即E e e

dA

L ndS 2

所以该扩展源在面积为A d的探测器表面上产生的辐照度为E e e单位是W/m2

A d

解: l e

n R2

=le d「

，其各处的辐亮度L e均相同。试计算d：」

e

e

解：用定义L e

4.霓虹灯发的光是热辐射吗?

学习-----好资料

解： 不是热辐射。

5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？ 解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗

6.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 f 随温度T 的升高而减小。试由普朗克

热辐射公式导出

■m T 二常数。

这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.898 10-3m 水。 解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于 0，即可求的。

7•黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度

M 。试由普朗克热辐射公式导出 M 与温度T 的四次方成正

比，即

M 二常数*T 4

■5

[exp(C 21

/ T)-1]及地球面积

’

4 R 2

得出地球表面接收到此辐射的功率。

9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 解：按色

温区分。

10.

:?

v dv 为频率在vLI(v ，dv)间黑体辐射的能量密度，'.d-为波长在’L d ■间黑体辐射能量密度。已知

3

3

;?

v =8二 hv / c [exp( hv/kBT)-1]，试求 匚。

解：黑体处于温度 T 时，在波长■处的单色辐射出射度有普朗克公式给出：

2-hc 2

M eb - 5

，[exp(hc/，k

)-1]

则上式可改写为 C 1

M e b = 5

■ [exp(C 2/ T) -1]

将此式积分得

2

M eb 二M eb d ■二5

c

d - cT 4此即为斯忒藩一玻尔兹曼定律。

eb

0 3[exp(hc/，k B )-1]

= 5.670 10$J / m 2*k 4为斯忒藩一玻尔兹曼常数。

&宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于

(1) 此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义? (2) 地球表面接收到此辐射的功率是多大？

3K 黑体辐射。

解：答(1)由维恩位移定律'm T =2897.9(・im* k )得

2897.9 3

=965.97 J m

(2)由M e =d e 和普朗克公式 M e.b dS

这一关系式被称为斯忒藩一玻尔兹曼定律，其中常数为

5.67*10-8W( m 2 K 4)O

式中h 为普朗克常数,

c 为真空中光速，k B 为玻尔兹曼常数。令 C i =2二he G 二晋

^-.2, 4

2 k

解：由 i v dv =「,d ，得「，= ii.如果激光器和微波激射器分别在

■ =10」m ，生=50Onm 和： 二 3000MHz 输出1W 连续功率，问每秒

钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？

12.设一对激光能级为

E 2和E 1 （ g2=gi ），相应频率为u （波长为扎）,各能级上的粒子数为 n 2和n 1，求:

（1） 当

-3000MHz ,T=300K 时，门2 =

?

/ n 1

（2）

当■

=1」m ，T=300K 时，n2

= ?

（3） 当九

=1A m , ；^/ = 0 1 时，温度 T=?

6.626* 10 "*3000* 10

6

" _23

4.8 10

1.38*10 *300 e

8

6 626*10 *3*10

-23 -6 1.38*10 *1*10 T =

0.1

得：

T 6.3*10 K

解:

n 2

2 _E2-E 1

一e kT

- e_ kT

解:

P p h

ch

（i ）

1W*10l m 6.626*10°" Js*3*108ms 」5.03*10 个

1W*500nm

(3)

6.626*10” Js*3*108ms 」2.52*10

个 1W 6.626*10^4Js*3000MHz 5.03*10

个

（1）

n z

(2)

n 2 n?e he k

「

e _ ,4

8

6.626*10 *3*10

_23

$

1.38*10

*300*1*10

e-4.8*10 1.4*10^1

n2 - F e

he k

「