圆柱和圆锥体积提高练习(答案)

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圆柱圆锥练习题和答案

圆柱圆锥练习题和答案一、选择题1. 圆柱的体积公式是（）A. V = πr²hB. V = πr² + hC. V = πr² - hD. V = πrh2. 圆锥的体积公式是（）A. V = 1/3πr²hB. V = 3πr²hC. V = πr²h/3D. V = πr²h3. 圆柱的表面积公式是（）A. S = 2πrh + 2πr²B. S = πrh + πr²C. S = 2πrhD. S = πr²4. 圆锥的侧面展开图是（）A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 三角形5. 圆柱和圆锥的底面都是（）A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 三角形二、填空题6. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，其体积是_________立方厘米。

7. 一个圆锥的底面半径为4厘米，高为9厘米，其体积是_________立方厘米。

8. 一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为4厘米，其表面积是_________平方厘米。

9. 一个圆锥的底面半径为2厘米，高为6厘米，其表面积是_________平方厘米。

三、计算题10. 一个圆柱形容器的底面直径为20厘米，高为30厘米，求其容积。

11. 一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为3米，如果将沙堆铺在长10米，宽6米的长方形地面上，求铺成的沙堆高度。

四、解答题12. 一个圆柱形油桶，底面半径为0.8米，高为1.5米，求油桶的表面积和体积。

13. 一个圆锥形漏斗，底面半径为0.6米，高为0.9米，求漏斗的体积。

答案：1. A2. A3. A4. C5. A6. 141.37. 75.368. 150.729. 37.6810. 圆柱形容器的容积为3.14 × (20/2)² × 30 = 3000π 立方厘米。

11. 圆锥形沙堆的体积为1/3 × 3.14 × 5² × 3 = 78.5π 立方米。

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》提升测评卷含答案

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》提升测评卷一、选择题1．圆柱体的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大的倍数是（）A．3B．6C．9D．272．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（）A．分米B．1分米C．6分米D．9分米3．一个圆锥与一个圆柱体积相等，高也相等。

已知圆柱的底面积是13dm2，则圆锥的底面积是（）dm2。

A．13B．19C．1D．164．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（）。

（接缝处忽略不计，无盖）（单位：cm）A．③③B．③③C．③③D．③③5．圆锥的体积不变，当底面半径扩大3倍时，则高应（）。

A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小9倍6．圆锥的体积是8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．24立方分米7．把一个底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱体沿底面直径切开成两个半圆柱后，表面积增加了（）平方厘米．A．60B．788．圆柱内的沙子占圆柱体积的，倒入（）号圆锥内正好倒满．A．B．C．9．一个矿泉水瓶的容积约为500（）。

A．L B．mL C．3m D．千克10．压路机滚筒滚一周，求压路的面积是多少，就是求（）。

A．底面积B．—个底面积与侧面积的和C．两个底面积与侧面积的和D．侧面积11．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

A．125B．6000C．1000D．250二、图形计算12．求圆锥的体积．（单位：厘米）三、填空题13．有一个长是8分米、宽是6分米、高是7分米的长方体木块，它的体积是( )3dm。

如果把两个这样的长方体拼成一个长方体，它的表面积最小是( )2dm。

如果把其中的一个长方体削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )3dm。

14．一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )．15．如果圆锥的体积为628立方厘米，高为6厘米，那么它的底面半径是厘米．16．一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是．17．圆柱的上、下两个底面都是____形，而且大小____，圆柱的侧面沿高展开是____形或____形，它的一边是圆柱的____，相邻的另一边是圆柱的____。

六年级数学下册圆柱和圆锥的体积及答案练习题苏教版

（苏教版）六年级数学下册圆柱和圆锥的体积班级______姓名______一、圆柱体积。

1. 求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2. 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4. 牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？5. 一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）6. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7. 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积。

1.选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )。

① 31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米。

① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2.判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。

………（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1。

………（）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。

………（）3.填空。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》学习力提升练习卷(含答案)

苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷第二单元《圆柱和圆锥》哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。

“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。

让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。

提升学习力，我能行！名师指导：例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。

例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。

小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？(图中单位：厘米，得数保留整数)例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（）立方厘米钢材。

【考点】圆柱体的表面积。

【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh ，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R 2-r 2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。

解：37.68÷2=18.84（厘米） 18.84÷2=9.42（厘米） 3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2 =118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2=3549.375+3.14×266.2092×2=3549.375+835.896888×2=3549.375+1671.793776=5221.168776（平方厘米）≈5221（平方厘米）故答案为：5221. 【考点】圆柱圆锥的容积。

六年级数学《圆柱和圆锥》同步练习题及答案

六年级数学《圆柱和圆锥》同步练习题及答案六年级数学《圆柱和圆锥》同步练习题及答案一、填空(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( ).(2)一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。

它的侧面积是 ( )平方厘米。

(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。

(4)底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。

(5)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。

(6)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

(7)一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。

(8)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

(9)圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。

(10) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。

(11) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。

这个圆锥体的高是( )分米。

(12) 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重( )千克.(13) 一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米.(14) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。

(15) 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米.(16) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( ).(17) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。

人教版六下册数学圆柱的体积、圆锥的认识同步强化练习(有解析答案)

六年级第4周一级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟满分100分一、填一填。

（每空2分，共20分）（1）如图所示，把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后按照等分线沿着圆柱的高把圆柱切开，可以拼成一个近似的()。

长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )。

因为长方体的体积=( ) ，所以圆柱的体积=（）,用字母表示是( ）。

（2）圆锥有（）个底面，它的底面是（），圆锥的侧面是一个曲面，曲面展开可以得到一个（）形，圆锥有（）条高。

二、填表。

（每题5分，共15分）圆柱高体积底面积0.5m25cm底面积（）12cm 180cm3底面直径4dm 8dm三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共15分）1、两个体积相等的圆柱，它们一定（）。

A.底面积和高都相等B.高相等，底面积不等C.底面积相等，高不等D.底面积与高的乘积相等2、求长方体、正方体、圆柱体积的相同公式是（）。

A. V= abhB. V=a3C、V=Sh3、左边图形以虚线为轴快速旋转一周形成的立体图形是（）。

A. B. C. D.四、解决问题。

（共50分）1、一根圆柱形木头，底面半径是1.5分米，长是8米，它的体积是多少？（8分）2、一个内半径是4cm的胶水瓶里，胶水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，没有胶水的部分高2cm。

这个瓶子的容积是多少？（10分）3、一个圆柱形的水桶（无盖），高6分米，水桶底部的铁箍大约长15.7分米，做这个无盖水桶至少用木板多少平方分米？这个水桶能盛120升水吗？4、一个圆柱形钢管长3米，外直径6厘米，内直径4厘米，如果每立方厘米的钢管重7.8克，这根钢管约重多少千克？（得数保留整数）5、一个圆柱形水槽里面盛有8cm深的水，水槽的底面半径是20cm，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸在水中，这时水而上升了0.6cm，这块正方体铁块的体积是多少立方厘米?六年级第4周二级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟满分100分一、填一填。

北师大版数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥质量提升卷(含答案)

北师大版数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥质量提升卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(共42分)1．(本题6分)3.8升＝（________）毫升；500立方厘米＝（________）立方分米。

2．(本题3分)一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（______）平方厘米。

3．(本题9分)以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个（________），底面直径是（________）厘米，高是（________）厘米。

4．(本题6分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，那么圆柱的底面周长是（________）cm，底面直径是（________）cm。

5．(本题6分)把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了（________）dm2，体积是（________）dm3。

6．(本题6分)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方分米，那么这个圆锥的体积是（________）立方分米，圆柱的体积是（________）立方分米。

7．(本题3分)一个底面半径为12cm的圆柱形容器里完全浸没了一个高为18cm的圆锥，把圆锥拿出来后水面下降了2cm，则圆锥的底面积为（________）2cm。

（用含有的式子表示）8．(本题3分)一圆柱状木头，横截面直径是2cm，把这根木头截成4段，它的表面积增加（______）2cm。

二、判断题(共15分)9．(本题3分)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（______）10．(本题3分)底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1∶2。

（________）11．(本题3分)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)一、1. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求其体积和表面积。

解：圆柱的体积公式为V = πr^2h，表面积公式为S = 2πr(r+h)。

其中r为底面半径，h为高度。

先求出底面半径r = 8/2 = 4厘米。

体积V = π(4^2)×10 = 160π≈ 502.65 cm^3表面积S = 2π×4(4+10) = 2π×4×14 ≈ 351.86 cm^22. 一个圆锥的底面半径为6厘米，高为8厘米，求其体积和表面积。

解：圆锥的体积公式为V = 1/3πr^2h，表面积公式为S = πr(r+√(r^2+h^2))。

先求出底面半径r = 6厘米。

体积V = 1/3π(6^2)×8 = 96π≈ 301.59 cm^3表面积S = π×6(6+√(6^2+8^2)) ≈ 150.80 cm^2二、3. 一个圆柱的底面直径是12.6厘米，高是16厘米，求其体积和表面积。

解：首先计算底面半径r = 12.6/2 = 6.3厘米。

体积V = π(6.3^2)×16 = 633.6π≈ 1991.05 cm^3表面积S = 2π×6.3(6.3+16) ≈ 570.97 cm^24. 一个圆锥的底面直径是9.8厘米，高是12厘米，求其体积和表面积。

解：先计算底面半径r = 9.8/2 = 4.9厘米。

体积V = 1/3π(4.9^2)×12 ≈ 237.67 cm^3表面积S = π×4.9(4.9+√(4.9^2+12^2)) ≈ 145.55 cm^2三、5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是18厘米，求其体积和表面积。

解：底面半径r = 5厘米。

体积V = π(5^2)×18 = 450π≈ 1413.72 cm^3表面积S = 2π×5(5+18) ≈ 376.99 cm^26. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是10厘米，求其体积和表面积。

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)

圆柱与圆锥立体图形表面积体积h r圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱h r圆锥22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长21π3V r h =圆锥体【基础练习】一、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。

A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（）dm 。

A 、23 B 、2 C 、6 D 、183、下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm ）4、下面（）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。

A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。

A 、能B 、不能C 、无法判断二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。

四、填一填。

1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。

（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。

五、求下面图形的体积。

（单位：厘米）六、解决问题。

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?⑵这个薯片筒的体积是多少?2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)

第三单元圆柱和圆锥提高题和奥数题板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。

2号 3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。

求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。

16.56dm练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。

例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。

这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。

这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。

例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。

求所形成的立体图形的表面积。

圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练(一)附答案

圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）2017年2月一．解答题（共30小题）1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？4．求表面积（单位：厘米）5．只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）（1）你会选择_________图形（填编号）（2）计算它的表面积和体积．11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．（1）模型是否已经制作？_________（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．20．求表面积．（单位：厘米）21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？28．一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个_________．（1）它的高是_________厘米，底面圆的半径是_________厘米；（2）它的底面积是多少？（3）它的侧面积为多少？（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？29．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？2014年3月yang_194911的小学数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．解答：解：圆柱的底面周长为：150.72÷3=50.24（厘米），圆柱的底面半径为：50.24÷3.14÷2=8（厘米），原来圆柱的体积为：3.14×82×20=200.96×20，=4019.2（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．点评：解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体的体积公式进行计算即可．2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．分析：圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长方形的宽等于圆柱的高即2分米；长即6.28分米等于圆形底面的周长，所以可以求出底面半径列式为：6.28÷3.14÷2=1（分米），然后利用圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab即可解答．解答：解：侧面积：6.28×2=12.56（平方分米）；体积：6.28÷3.14÷2=1（分米），12×3.14=3.14（立方分米）；答：这个圆柱的侧面积是12.56平方分米；体积是3.14立方分米．点评：本题考查了圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab的灵活应用，知道求圆柱的侧面积就是求这个长方形铁皮的面积是本题解答的关键．3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）2h，把直径10厘米，高18﹣12厘米代入公式，解答即可．解答：解：3.14×（10÷2）2×（18﹣12），=3.14×25×6，=3.14×150，=471（立方分米），471立方分米=471升；答：油有471升．点评：本题主要是利用圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）2h解决生活中的实际问题．4．求表面积（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表面积，只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积．解答：解：大圆柱的侧面积为：3.14×8×5，=3.14×40，=125.6（平方厘米）；大圆柱的底面积是：3.14×（8÷2）2，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；大圆柱的表面积：125.6+50.24=175.84（平方分米）；小圆柱的侧面积是：3.14×6×3，=3.14×18，=56.52（平方厘米），表面积：175.84+56.52=232.36（平方厘米），答：该图形的表面积是232.36平方厘米．点评：解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．5．只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；整数、小数复合应用题．分析：（1）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，S=ch，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，进而求出做30根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮；（2）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数，用30﹣4就是实际生产的天数，由此列式解决问题．解答：解：（1）3.14×26×85×30；（2）4.2万只=42000只，42000÷（30﹣4）．点评：解答此题的关键是根据两个题目的特点，知道做铁皮通风管需要的铁皮实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积；在解答有关计划与实际的问题时，找出各个量之间的关系，由问题到条件，一步一步的确定列式方法．6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．考点：等积变形（位移、割补）；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．解答：解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），12.56÷3.14=4，即B容器的容积是A容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=，12×=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）；答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径，再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题．解答：解：12.56÷3.14=4，因为4=2×2，所以圆锥的底面半径是2米，则圆柱的底面半径就是2×4=8（米），3厘米=0.03米，所以圆柱的体积是：3.14×82×0.03，=3.14×64×0.03，=6.0288（立方米），答：这个圆柱的体积是6.0288立方米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，要注意单位名称的统一．8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．考点：圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：观察图形可知，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是5厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2=4厘米，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2即可解答．解答：解：底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米），体积是：3.14×42×5，=3.14×80，=251.2（立方厘米），答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米．点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．考点：圆柱的展开图；画指定周长的长方形、正方形；画圆；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：（1）应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是2厘米，高为3厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长=πd求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为2厘米的圆，画出即可；（2）根据“圆柱的表面积=侧面积+2个底面积=πdh+π（d÷2）2×2”代入数值解答即可．解答：解：（1）长方形的长：3.14×2=6.28（厘米），宽为3厘米；两个直径为2厘米的圆；画图如下：（2）3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2，=18.84+6.28，=25.12（平方厘米）；答：这个圆柱所用材料的面积为25.12平方厘米．点评：此题主要考查了圆柱的特征以及圆柱的表面积的计算方法．10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）（1）你会选择③⑥⑨图形（填编号）（2）计算它的表面积和体积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．分析：圆柱侧面展开图是个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，可选出3组图形围成圆柱，其中底面积最大的圆柱，它的体积为最大，再根据表面积和体积公式，即可列式解答．解答：解：（1）3.14×2×2=12.56（厘米），3.14×2×3=18.84（厘米），3.14×2×4=25.12（厘米），所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三个图形能围成圆柱，其中底面积最大的是⑥⑨，因此③⑥⑨能围成最大的圆柱；故答案为：③⑥⑨．（2）侧面积：25.12×5+3.14×42×2，=125.6+100.48，=226.08（平方厘米），体积：3.14×42×5，=3.14×80，=251.2（立方厘米）；答：它的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图（长方形）与圆柱之间的关系及圆柱的侧面积、体积公式及其计算．11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的2厘米的水的体积就是钢球的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．解答：解：3.1×（20÷2）2×2，=3.1×100×2，=620（立方厘米）；答：这个钢球的体积是620立方厘米．点评：把钢球完全放入水中，水上升的部分的体积就是钢球的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可．解答：解：3.14×4=12.56（厘米）；答：高是12.56厘米．点评：此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高．13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意可知，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆柱的体积公式是：v=sh，代入数据计算即可．解答：解：3.14×22×4=3.14×4×4=12.56×4=50.24（立方厘米）；答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理解圆柱是由一个矩形（长方形），以一条边为轴旋转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答即可．14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据图示可知，图示的表面积为底面直径为8分米，高为12分米的圆柱体表面积的一半再加长为12分米，宽为8分米的长方形的面积，根据圆柱体的表面积公式和长方形的面积公式进行解答即可．解答：解：[3.14×8×12+2×3.14×（）2]÷2+8×12，=[301.44+100.48]÷2+96，=401.92÷2+96，=200.96+96，=296.96（平方分米）；答：图形的表面积是296.96平方分米．点评：此题主要考查的是圆柱体表面积计算公式的灵活应用．15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．（1）模型是否已经制作？已制作（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）模型已制作；（2）根据圆柱的特征展开，然后标上数据即可；（3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，然后截面的草图，并标上数据即可；（4）根据圆柱的表面积公式计算即可；（5）根据圆柱的体积公式计算即可；（6）沿横截面切成两段后实际上多出了2个底面的面积；（7）沿直径劈成相等的两半后实际多出的两个正方形的面积，正方形的边长为圆柱的直径（或者高）是4厘米．解答：解：（1）模型已制作；（2）根据圆柱的特征展开，然后标上数如下：（3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，并标上数据如下：（4）圆柱的表面积：S=π×2+2πrh，=3.14××2+2×3.14××4，=3.14×4×2+2×3.14×2×4，=25.12+25.12，=50.24（平方厘米）；（5）圆柱的体积：V=πh，=3.14××4，=3.14×4×4，=50.24（立方厘米）；（6）S=π×2，=3.14××2，=3.14×4×2，=25.12（平方厘米）；答：表面积多出25.12平方厘米．（7）S=d2×2，=42×2，=16×2，=32（平方厘米）；答：表面积多出32平方厘米．点评：此题考查了圆柱的特征，及圆柱的展开图和圆柱的体积，然后代入表面积和体积公式进行计算即可；对于横截面只要区分开是沿那个方向切开即可．16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：6.28平方分米是圆柱形钢材的两个底面的面积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形钢材的体积，再用体积乘7.8千克就是钢材的重量．解答：解：2米=20分米，（6.28÷2）×20×7.8，=3.14×20×7.8，=62.8×7.8，=489.84（千克）；答：这根钢材重489.84千克．点评：关键是知道6.28平方分米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题．17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积，再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即可解决问题．解答：解：[3.14×（20÷2）2×1]÷[3.14×（10÷2）2]，=3.14×100÷[3.14×25]，=4（厘米）；答：容器的水面下降了4厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可．解答：解：3.14×（10÷2）2×2，=3.14×25×2，=157（立方厘米）；答：这块铁块的体积是157立方厘米．点评：本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积．19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米，由此可以求出圆柱的底面半径是36÷2÷3=6分米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．解答：解：圆柱的底面半径是：36÷2÷3=6（分米），圆柱的体积是：3.14×62×3，=3.14×36×3，=339.12（立方分米）；答：这个圆柱的体积是339.12立方分米．点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．20．求表面积．（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．解答：解：10÷2=5（厘米），3.14×（10÷2）2×15，=3.14×25×15，=1177.5（立方厘米），答：圆柱体的体积是1177.5立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积．解答：解：V=sh，=3.14×52×3，=3.14×75，=235.5（立方厘米）；答：这块铁块的体积是235.5立方厘米．点评：本题主要考查不规则物体体积的求法，明确这块铁块的体积，也就是求半径是5厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积．22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：烟囱要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，进而乘圆柱的高可得一节烟囱要用多少铁皮，然后乘20节即可得20节烟囱要用多少铁皮．解答：解：10厘米=1分米，一节烟囱要用铁皮面积：3.14×1×8=25.12（平方分米）；20节烟囱要用铁皮的面积：25.12×20=502.4（平方分米）；答：至少需要铁片502.4平方分米．点评：此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘20．23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设第二个圆柱的体积为x立方厘米，然后列出比例式，解答即可．解答：解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，5：8=90：x，5x=90×8，5x=720，x=144；答：第二个圆柱的体积是144立方厘米．点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．解答：解：圆柱的高：112÷2÷8=7（厘米），圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×7，=3.14×16×7，=351.68（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是351.68平方厘米．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．。

苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》冲刺提高卷【含答案】

苏教版数学六年级下册单元冲刺提高卷第二单元《圆柱和圆锥》_________题号一二三四总分评分一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（）。

A. B. C. D.2. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）。

A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的8倍3. 下面说法错误的是（）。

A. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。

B. 对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。

C. 圆有无数条对称轴。

D. 两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。

4. 在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将（）A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的3倍D. 无法确定5. ( 3分 ) 王叔叔做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。

A. B. C.二、判断正误（共5题；每题3分，共15分）6. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。

（）7. 把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的。

（）8. 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。

（）9. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。

（）10. 从一个圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。

三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共11分）11. 把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是________立方米。

12. 有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去________立方厘米钢材。

13. 一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。

测量出底面直径是4米，这堆煤大约高________厘米。

14. 下图中，圆锥的体积是________ cm3，圆柱的侧面积是________ cm2，体积是________cm3。

数学试题第三讲圆柱和圆锥(圆柱、圆锥的体积)提高训练

试题第三讲圆柱和圆锥(圆柱、圆锥的体积)提高训练【知识概述】这一讲,我们研究圆柱、圆锥的体积的计算问题。

圆柱的体积等于底面积乘高,圆锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一;圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。

通过研究,进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。

例题精学例1 圆柱的底面周长为18.84 分米,高为5 分米,体积是多少立方分米?【思路点拨】圆柱的体积等于底面积乘高。

这道题已知圆柱的底面周长,先根据圆柱的底面周长求出底面半径,再求出底面积,用底面积乘高求出圆柱的体积。

同步精练1. 一个圆柱体底面半径是2 分米,侧面积是62.8 平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?2.一个圆锥形石子堆,底面周长为25.12米,高为3米,每立方米石子重2 吨,如果用一辆载重为4 吨的汽车运,要运多少次才能运完?3.一个圆锥形沙堆高72米,底面周长是31.4米,每立方米沙重1.5吨,现如果用去这堆沙的60%,还剩多少吨沙?例2 一个圆柱体的体积是502.4 立方厘米,底面直径是8 厘米,圆柱的高是多少?【思路点拨】圆柱的体积=底面积X高,根据乘、除法之间的关系,圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高,圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积.如果已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高,先要用圆锥的体积乘3,再除以底面积;已知圆锥的体积和高,求圆锥的底面积,先要用圆锥的体积乘3,再除以圆锥的高。

同步精练1. 挖一个底面直径是4 米的圆柱形蓄水池,要使其能装下56.52立方米的水,应该挖几米深?2. 一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米,底面积是7.5 平方分米,里面装了25%的水,水面高多少分米?3. 一个圆锥体积是5.024 立方米,底面周长是12.56米,这个圆锥的高是多少米?例3 一个圆柱和一个圆锥等底等高。

已知它们的体积差是30 立方分米,求圆柱和圆锥的体积。

六年级数学下册-圆柱与圆锥同步练习(人教版) - 解析版

（提升篇）六年级下学期圆柱与圆锥同步分层练习（人教版）一、选择题（共6题）1．一个圆柱体的侧面展开图是正方形,这个圆柱体的底面直径与高的比是（）。

A．2π∶1B．1∶1C．1∶πD．π∶1【答案】C【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形,可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘π,可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1∶π,据此解答即可。

【详解】解：设圆柱体的底面直径与高分别是d、h,则πd＝h,所以d∶h＝1∶π。

故选：C。

【点睛】此题主要考查了比的意义的应用,解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高。

2．把一段圆柱形的木材,削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．13C．23D．2倍【答案】D 【分析】由题意知,削去的最大圆锥的体积应是圆柱体积的13,也就是说,把圆柱的体积看作单位“1”,是3份,圆锥体积是1份,那么削去的部分应是2份；要求最后的问题,可用除法解答。

【详解】由分析得,把圆柱的体积看作单位“1”,是3份,圆锥体积是1份,那么削去的部分应是2份；2÷1＝2故选：D【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系,解答此题要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或13的关系。

3．如图三个立体图形的底面积和高都相等。

下面说法正确的是（）。

A．三个立体图形的体积一样大B．圆柱的体积与圆锥的体积相等C．正方体的体积比圆柱的体积大一些D．正方体的体积是圆锥体积的3倍【答案】D【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh,正方体的体积公式：V＝Sh,如果圆柱和正方体的底面积和高分别相等,那么它们的体积一定相等,等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13,据此解答即可。

【详解】由分析得：说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。

故选：D。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、正方体的体积公式、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

圆柱的体积专项练习60题(有答案)ok

圆柱的体积专项练习60题(有答案)ok1.一个长为4米，宽为2米的长方形，以其长边为轴旋转一周后，得到一个圆柱体。

该圆柱体的体积为16π立方米。

2.根据所给的数据，利用圆柱体的表面展开图计算其体积。

答案为75.36立方米。

3.以长方形纸片的虚线为剪切线，将阴影部分剪下，围成一个圆柱体。

圆柱体的体积可以表示为V=πr^2h。

当r=8.91厘米，π取3.14时，圆柱体的体积为1976.28立方毫米。

4.把长为18.84米，宽为12米的长方形铁皮卷成一个圆筒，再加上一个底部，形成一个铁桶。

该铁桶的最大容积为1357.17立方米。

5.将长为3米，宽为2米，高为5米的长方体木料削成一个最大的圆柱体。

该圆柱体的体积为6.283π立方米。

6.将长方体木料，长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米加工成一个最大的圆柱形模型。

该圆柱形模型的体积为150.796π立方厘米。

7.将长为30厘米的圆柱钢筋锯成两段同样的小圆柱，表面积增加了40平方厘米。

原来圆柱形钢筋的体积为141.371π立方厘米。

8.已知圆柱的高为5dm，过底面圆心垂直切开，将圆柱分成相等的两半，表面积增加60dm^2.该圆柱的体积为29.166π立方分米。

9.将圆柱形木料沿底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。

若拦腰截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。

原圆柱形木料的体积为1047.198π立方毫米。

10.将圆柱体削成最大的圆锥体，削去的体积为12.56立方米。

已知圆柱的底面周长为6.28米，求圆柱的高。

圆柱的高为2.5米。

11.将长为1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。

该钢材原来的体积为44.178π立方分米。

12.将长为2米的圆柱形木料截成相等的三段，表面积增加24平方厘米。

原来的木料的体积为314.159π立方厘米。

13.将长方体木块，长为10米，宽为8米，高为6米削成一个最大的圆柱体。

该圆柱的体积为100π立方米。

苏教版六年级下册二圆柱和圆锥-第4课时圆锥的体积同步练习(含答案)

第4课时圆锥的体积(教材例5P20～21)一、填空。

1．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。

如果圆锥的体积是6立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是6立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。

2．一个圆锥的底面积是27平方厘米，高是5厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。

3．一个圆柱的底面周长为6.28分米，高是3分米，它的体积是( )立方分米。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)1．圆锥的体积是圆柱体积的13。

( )2．一个圆锥的底面积是6平方厘米，高是4厘米，体积是24立方厘米。

( ) 3．圆锥的底面积越大，它的体积也就越大。

( ) 4．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

( ) 三、计算下面各圆锥的体积。

四、一个圆锥形粮堆，底面周长是6.28米，高是3米。

这个粮堆的体积是多少立方米？五、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高5厘米。

每立方厘米钢大约重7.8克。

这个铅锤重多少克？六、将一个底面半径为2分米，高为3分米的圆锥形铁块浸没在一个盛满水的木桶里，将有多少升的水会溢出桶外？七、一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤。

当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米？口算9×61＝38－38×0＝320＋80＝650＋60＝180－80＝450－140＝25÷7＝12×25＝23×12＝56－12＝第4课时一、1.182 2.45135 3.9.42二、1.× 2.× 3.× 4.√三、8×4.5÷3＝12(cm3)(6÷2)2×3.14×15÷3＝141.3(m 3) 四、 (6.28÷3.14÷2)2×3.14×3÷3＝3.14(立方米) 答：这个粮堆的体积是 3.14立方米。

【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇(一)(解析版)北师大版

六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）。

本部分内容主要选取圆柱与圆锥单元较有难度的题型，也是期末考试常见的考点考题，建议把该部分作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱表面积的三种增减变化：高的变化引起表面积的变化。

【方法点拨】底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。

底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。

【典型例题】一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）解析：圆柱的底面周长：628÷10=62.8（厘米）底面半径：62.8÷2÷3.14=10（厘米）原来圆柱的表面积：3.14×102×2+62.8×（15+10）=628+1570=2198（平方厘米）答：原来圆柱的表面积是2198平方厘米。

【对应练习1】一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？解析：底面周长：50.24÷2=25.12（厘米）底面圆的半径：25.12÷2÷3.14=4（厘米）底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）答：圆柱的底面积是50.24平方厘米。

【对应练习2】一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米。