一元一次方程的应用 劳力调配问题
一元一次方程的应用.doc劳力
一元一次方程的应用（劳力调配问题）例1、甲，乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？1、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，问往甲、乙处各调多少人？2、甲、乙两车间各有各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。
求原来甲、乙车间各有多少人？3、甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队的人数是甲队人数的，应调往甲乙两队各多少人？4、某车间有两个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调12人到乙组，使甲组人数比乙组人数的一半还多3人，求原来甲、乙两组人数？5、两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水吨数与乙池中水吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？6、商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利0.2元。
问该文具每件的进价是多少元？7商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。
求商品的原价?8、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？9、甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人.求甲、乙队原在人数各多少人?一元一次方程的应用（等积变形问题）例1 某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？用直径为4cm的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？例2 一个圆柱形容器的内半径为3 厘米，内壁高 30 厘米，容器内盛有高度为15厘米的水. 现将一个底面半径为 2 厘米、高 18 厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米？某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
列一元一次方程解应用题调配问题
• 例2.某车间有28名工人生产螺栓和螺母， 每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18
个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，
才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配 两个螺母）
变式训练
• 1、机械厂加工车间有85名工人，平均每人 每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2 个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别 安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使 每天加工的大小齿轮刚好配套？
• 2、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上 衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为 了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该 各用花呢多少米？
• 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做 出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁 皮？
• 2、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人， 有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一 辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同 学？
• 3、天平的两个盘内分别盛有51g和45g的 盐，问从盘A中拿出多少盐放入B盘中，才 能使两者所盛盐的质量相等？
• 4、学校团委组织65名新团员为学校建花坛 搬砖，女生每人每次搬6块，男生每人每次 搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块， 问这些新团员中有男生多少人？
• 8、甲、乙两车间各有工人64人和38人，现 需从两车间调出相同数量的工人，使甲车 间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还 多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少 工人？
• 9、5位教师和一群学生一起去公园，教师 按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如 果买门票共花费206.50元，那么学生有多 少人？
• 2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人， 现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的 都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿
七年级数学上册(第三章 一元一次方程)应用题-劳力调配问题练习题 试题
勾文六州方火为市信马学校一元一次方程的应用——劳力调配问题知识点：调动前后存在着等量关系引例：甲、乙两仓库分别存货145吨与95吨，分别答复以下问题：(1) 设从甲库调走X吨货物，两库存货相等，可列方程为_________________________(2) 设从甲库调出X吨货物给乙库，两库的库存相等, 可列方程为_________________(3) 设从甲库调出X吨货物，乙库比甲库存货多10吨, 可列方程为_________________(4) 设从甲库调出X吨货物，甲库还比乙库多15吨, 可列方程为_________________(5) 设从乙库调给甲库a吨货物,甲库存货是乙库的2倍, 可列方程为______________(6) 甲库每天调出5吨, 乙库每天调出10吨,y天后甲库存货是乙库的2倍,可列方程为____________________例1:在甲处劳动的有27人, 在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?2.某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,那么有2人无住处；如果每间住6人,那么可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少间宿舍?一元一次方程的应用——求两位数问题知识点：一个两位数，个位为a，十位为b，这个两位数为10b+a引例：(1)一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是4，这个两位数是_______(2) 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是_______(3) 一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是8，这个两位数是_______例1: 一个两位数，十位上的数比个位上的数字小1，十位与个位的数的和是这个两位数的15,求这个两位数.1.一个两位数，十位上的数比个位上的数字小1，如果把十位与个位上的数对调,那么所得到的两位数与原两位数和为99,求原两位数.2.一个两位数，十位上的数比个位上的数字的2倍大3,把这个两位数的两个数字的位置对调后组成的两位数比原来这个两位数小45, 求原来这个两位数.3.一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,而比百位上的数字小1,且三个数字的和的50倍比这个三位数小2,求这个三位数.。
一元一次方程应用——调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）10．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人，根据题意，得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16（90﹣x），去括号得：24x=1440﹣16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克，则精加工（3x+200）千克，由题意得：x+（3x+200）=1000，解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用，得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键，难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20，解得：x=25，故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x ﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的辆数，进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：，解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆，则初二年级种植（2x﹣3）盆，初三年级种植（2x﹣3+25）盆，根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆，依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909，解得，x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5，答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）=400，解得x=8，12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
七年级数学：一元一次方程应用题劳动力调配问题常考题型解题技巧
七年级数学：一元一次方程应用题劳动力调配问题常考题型解
题技巧
一元一次方程应用题劳力调配问题在考试中也是很常见，解答这类题型需要掌握这三点数量关系：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
这类题目广泛的讲还包括两个仓库的库存调配问题，包括两个水池的出水进水问题，包括人员坐车调配问题等等。
其实，所有的应用题都来源于生活，我们就用生活里常用的方法去答题即可。
例题1，这个题目对于初学者来说，是有些许难度的。
因为这不仅仅只是一个劳动力分配问题，而且还考查了产品配套问题。
例题2，这个就是纯粹的劳动力的调配问题，也非常的简单。
既有调入，又有调出。
最后得到一个数量关系就是甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
例题3，这个题目用了两种解法。
解法一，是一元一次方程。
解法二是二元一次方程。
同学们可以对比学习一下。
例题4，这个就是人员坐车分配问题。
设X辆汽车，抓住学生总人数不变这个等量关系，根据题意列出方程即可。
仔细观察和分析题目中的已知条件，熟知一元一次方程应用是解决这类题目的关键。
一元一次方程的应用_调配问题
总结归纳
青 衣
我们可以看出劳力调配问 题中要弄清楚调配前、调 配、调配后的人数，还要 弄清楚从哪边调出，哪边 调入，更重要的是能根据 调配后的两量之间的关系， 找出相等关系。
思维大碰撞
某车间有22名工人，每人每天平 均可生产1200个螺栓或2000个 螺帽，一个螺栓和两个螺帽配套。 为了使每天的产品刚好配套，应 该分配多少工人生产螺栓多少人 生产螺帽？
螺帽数=螺栓数×2
能力大比拼
用如下长方形和正方形纸板做长 方形纸盒，每个纸盒需要用四张 长方形纸板和两张正方形纸板。 一张大的纸板可以剪成5张正方形 纸板或者3张长方形纸板。现有 1300张大纸板，能做几个纸盒？
小结
本节课你的收获和感想
一、提出问题：
甲、乙两个班，原来甲班比乙 班多20人．现在学校从甲班抽调14 人去乙班，则甲班人数正好是乙班 人数的Biblioteka /8，求甲、乙两个班的现有 人数．
变式练
1.甲乙两个仓库分别有大米660吨和150吨，从甲仓库调多 少大米去乙仓库才能使甲仓库的大米吨数是乙仓库的2倍？ 甲仓库大米的吨数=乙仓库大米的吨数×2 2.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20 人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，问往甲、 乙处各调多少人？ 甲处的人数=乙处人数×2 3.某工厂第一车间比第二车间人数的五分之四少30人，如 果从第二车间调出10人到第一车间去，则第一车间人数 是第二车间人数的四分之三，这两个车间原来各有多少人？ 第一车间人数=第二车间人数×3/4 4.某车间有两个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲 组调12人到乙组，使甲组人数比乙组人数的一半还多3 人，求原来甲、乙两组人数？ 甲组人数=乙组人数× 1/2 +3
一元一次方程应用题
六年级一元一次方程应用题分类题型1．和、差、倍、分问题例1 小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，重量可以增加7.5倍，如果小明想要得到3400千克黄豆芽，需要多少千克的黄豆2．盈亏问题例2 用化肥若干千克给一块麦田追肥，每公顷6kg还差17 kg；每公顷5kg就余下3kg．问这块麦田有多少公顷？共有化肥多少千克？3．劳力调配问题例3 在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人，现从甲、乙两地共调12人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，求应该从甲、乙两处各调走多少人？4．产品配套问题例4星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服装的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750 m长的这种布料生产学生服。
应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套5．比赛积分问题例5 在一次有12队参加的足球循环赛(每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该对战平机场？6．容积（体积）问题例6 一个容器装47 L水，另一个容器装58 L水。
如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水相当于这个容器容量的一半;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器的水相当于这个容器容积的1/3，求这两个容器的容量各是多少？基础达标演练l．一桶油连桶重8 kg，油用去一半后连桶重4.5 kg，则桶中原有油多少?2．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作人数是甲处工作人数的1/3，应从乙处调多少人到甲处?3．某课外兴趣小组的女生占全组人数的1/3，再加人6名女生后，女生人数就占原来的一半，问此课外兴趣小组原有多少人?4．甲、乙两仓共有大米50 t，从甲仓取出1/10，从乙仓取出2/5，则两仓所剩大米相等。
则甲仓原有大米多少t?5．甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙5元，则甲、乙两人的钱数相等；若乙给甲40元．则甲的钱数是乙剩下的4倍，甲原有的钱数多少?6．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬、多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少?7．某旅行团外出旅行，如果每辆汽车坐45人，那么有10人没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆车，求有多少辆汽车？8．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工．9．用绳量井深，三折而量，绳长比井深多2 m，四折而量，绳长比井深少1 m，求绳子长？井深？10．有两根绳子，第一根长110m，第二根绳长80m，两根绳子剪去相同的长度后，第一根绳子的长度是第二根绳子的3倍，求每根绳子剪掉多少米？11．一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这对石子的1/3还多2吨，第二天运了剩下的1/2少1吨，这时还剩下38吨石子没运完，这对石子原有多少吨？12．某企业原来管理人员与营销人数之比为3：2，总人数为180人，为了扩大市场，从管理人员中抽调多少人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍？13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?14．甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队人数的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各有多少人?15．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?(每个螺栓配两个螺帽)16．爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?17．某校七年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，余下的男生人数恰好是所余下的女生人数的2倍．已知该年级共有学生156人，问男生、女生各有多少人?18．甲工厂有某种原料120t，乙工厂有同样原料96t，甲厂每天用原料15t，乙厂每天用原料90 t，问多少天后，两厂剩下的原料相等?19．有桔子、梨、苹果三种水果若干，梨的个数是桔子个数的4/5，苹果个数是桔子个数的2/3，梨的个数比苹果多2个，问筐内三种水果共有多少个?20．某沿海发达镇2006年的人均收人是16000元，比2004年的人均收入翻两番还多2000元，该镇2004年人均收人多少元？21．李大爷到商店购鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，由于他儿子鞋号的新老尺码都是整数且容易记住，因而他知道儿子穿鞋的老尺码是40号，新鞋号是25号，现在请你帮助李大爷计算一下他的新鞋号是多少?22．某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的质量比为0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100 g，四种草药分别要多少克?23．阅读下列材料，并交流体会．诗仙李白本性嗜酒，豪放、旷达，向有斗酒诗百篇的美誉，为唐代‘饮中八仙’之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒，试问壶中原有多少酒？24．小明和小颍同学在课多外学习中，用20张白卡纸做包装盒，，每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个。
一元一次方程应用题(数字与劳力调配)
二数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。
3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。
4、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
5、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的1/4；求这个两位数。
6、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？7、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。
8、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。
9、一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。
12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。
14、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5，求这个两位数。
15、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_______ 、_______、_______连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_______、_______、_______三个数之比是5：6：7，他们的和是198，则这三个数分别是：_______、_______、_______16、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
543一元一次方程的应用三调配问题
2（ 96+ x ） = 432－ x
解这个方程得， x＝80
答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场
▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从 甲处调往乙处45吨煤，使乙处煤的吨数比甲处多 两倍，问甲、乙两处原有多少煤？
解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得 3（x-45）=（220-x）+45 解这个方程，得x=100 ∴220-x=220-100=120
解：23+（20-x）=2(17+x)
调配问题用列表分析数量关系 是常用方法。
• 变式、学校组织植树活动，已知在甲处 植树的有23人，乙处植树的有17人，现 调20人去支援，使甲处植树的人数是乙 处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各 多少人？ 解：设调往甲处x人，根据题意，得
23+x=3〔17+（20-x）〕
3.每年3月12日是植树节，某校在植树活动中 种了杨树和杉树两类树。已知种植杨树的棵数 比总数的一半多56棵，杉树比总数的三分之一 少14棵。两类树各种多少棵？
解：两类树共种x棵. 根据题意，得
（
1 2
x+56）+(
1 3 x-14)=x
解这个方程，得x=252
1 2
X+56=182 杉树252-182=70
——调配问题、工程问题
劳力调配应用题
问题一
例5、学校组织植树活动，已知在甲处植
树的有23人，乙处植树的有17人，现调20 人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树 的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支 援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？
数学人教版七年级上册一元一次方程的应用：调配问题
练习：甲乙两人收藏国画数分别为188幅和138幅，现 丙需要收购两人的国画，数量为116幅，并使甲剩余 国画数量是乙剩余国画数的 2倍，问应从甲乙两人中各 是 收购多少幅国画？
分析：可设从调甲中收购国画X幅，则从乙中收购国画为116-X 幅
调 出
188-X
调 出
138-（116-X）
1 8 8 x 2 1 3 8 ( 1 1 6 x )
练习：甲乙两人收藏国画数分别为188幅和138幅，现丙需要收购两人的国画， 数量为116幅，并使甲乙两人剩余国画数量之比为2:1，问应从甲乙两人中各 收购多少幅国画？ 解：依题意，设从甲中收购的国画有X幅， 则从乙中收购的国画有116-X幅，列方程为：
188-x 2 1 3 8 - ( 1 1 6 - x )
从乙中购买的国画有116-48=68人
答：应从甲乙两人购买国画数分别 为48幅，68幅。
188 x=2(22+x) 188-x=44+2x -3x=-144 解 得 x=48
四. 课堂小结 . 调配问题的解题策略
（1）.认真审题，清晰判断出对象的流动方向的数量
（2）.巧妙地设未知数，构建恰当的调配图 （3）.找出关键词，正确地列出方程 （4）.准确地解方程 （5）.作答并检验
在另调42人去支援，使在甲处的人数比在乙处的人数多 10 比 人，应调往甲、乙两处各多少人？
调配问题--一元一次方程的运用
拓展与延伸
2.某服装厂生产一批某种款式的秋装。已知每2米的 某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现计划 用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的 损耗），则用多少布料做衣身，用多少布料做衣 袖才能使衣身和衣袖恰好配套？
类型一:劳力调配
• 问题1：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人。 现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人 数的2倍，应调往甲、乙两处个多少人？
• 解：设应调往甲处x人，则应调往乙处（20— x）人。 • 27+ x =【19+（20－x）】 ×2 • ∴ x =17 • ∴ 20 — x =20-17 =3人 • 答：应调往甲处17人，调往乙处3人。 • 变化为：使在甲处的人数比在乙处的人数的2倍还少6人，其它条件不变， 设也不变，如何列方程？ • 提示：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍分关系寻找等量关系，建 立方程。
• 问题4：快速完成书P101---练习1，（只设列） • 问题5: 快速完成书P106---2.(只设列)
拓展与延伸
1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿 ，轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮 。 配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿 轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
3.4 实际问题与一元一次方程调 配 问 题
刘 孝 英
你知道吗？
• 调配问题是常见的一种类型的应用题，主 要是指劳动力或者劳动产品按指定要求进 行的调动、分配问题。就是说怎样搭配才 会使得人力、物力搭配协调，使得物尽其 用，人尽其才，合作愉快，各不浪费. • 这类问题通常包括三个类型： 劳力调配、产品配套、比例分配。
3.4(5)实际问题与一元一次方程--劳力调配问题
3.4(5)实际问题与一元一次方程--劳力调配问题一．【知识要点】1.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化.二．【经典例题】1.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
2.41人参加运土劳动,有30根扁担,要安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数相配?若设有x人挑土,则列出的方程是( )A.41)30(2=--xx B.30)41(2=-+xxC.30241=-+xx D.xx-=-41303．某市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘为x吨，（1）请填写表格；（单位：吨）C D 总计A x吨200吨B 300吨总计240吨260吨500吨（2）若从A村运往两仓库的柑橘的运输费用比从B村运往两个仓库的运输费的13多2900元，求从A村运往C仓库的柑橘质量。
三．【题库】【A】1. 第二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是( )A．2（30+x）=24－x B．2（30－x）=24+x C．30－x=2（24+x） D．30+x=2（24－x）2.某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？3.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．【B】1.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．【C】【D】1.今A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C村需要220吨化肥。
列一元一次方程解应用题——劳资调配问题
___ 年___ 月____日组长检查：教师评价：学习内容：列一元一次方程解应用题（5）----劳资调配问题学习目标：1、掌握调配问题，能熟练地利用等量关系列方程；2、提高分析实际问题中数量关系的能力。
学习过程：劳资调配问题：①从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，②要注意调配对象流动的方向和数量。
例1 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？练习：（1）甲队有32人，乙队有28人。
如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？(2)甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲、乙车间的人数。
例2 部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
练习 ⑴某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？例3 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。
现在决定给武汉8台，南昌6台。
每台机器的运费如表1。
①设杭州运往南昌的机器为x 台。
把表2填写完整；起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况②若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？练习 ⑴某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表一：（1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整；（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？总结反思：。
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一元一次方程的应用劳力调配问题
一、目的要求
1．使学生能分析劳力调配问题中已知数和未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
2．使学生能从应用题所求的两个未知数中选择一个，通过列方程求出这个未知数的值后，再利用它与另一个未知数以及某些已知数的关系，求得另一个未知数的值。
二、内容分析
例5、例6是本小节的第三个小阶段。
例5的要求与例1～例4稍有不同：题目要求出两个未知数；这两个未知数被合在一起提问，虽然在实质上与分开提问是等同的，但是这两个未知数必须合在一起考虑，也就是说不论设哪一个未知数为X，所列出的一元一次方程中必然同时包含这两个未知数。
这就使得例5比起例1～例4稍微复杂一些。
为了更好地实现这一过渡，我们已在第19；20课课外作业的习题和补充题中作了一些孕伏。
这类题也可暂时看作B组题，但很快就会变成A组题。
例5的内容很有实际意义，题意不难理解。
在所问的两个未知数中，不论设哪一个为x，方程都容易列出。
所以对于例5来说，只要求学生弄清题意，随便设所问两个未知数中的一个为x，根据相等关系列出一元一次方程来解决它。
这显然是为今后正确选元使得列方程和解方程较为简单作好准备。
三、教学过程
复习提问：
1．列出一元一次方程解应用题的五个步骤中，第一个步骤是什么？（弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的一个未知数。
）
2．这里“一个”两字说明：未知数可能只有一个，也可能不止一个。
如果题目要求出两个未知数的值，我们如何通过列出一元一次方程去解决它们呢？（可以先设这两个未知数中的一个为x，根据相等关系列出一元一次方程求出x的值，再根据x的值求出另一个未知数的值。
）
注意：学生在学例5前，一般不可能想到，在“先设这两个未知数中的一个为x”与“根据相等关系列出一元一次方程求出x的值”之间，应插入“把另一个未知数用x的代数式表示出来”这句话。
但没有这句话也无关系，不犯科学性错误，所以不应要求学生说全说好。
新课讲解：
让学生阅读例5的题目，帮助学生分析题意，然后提问：
1．这道题已知的是什么？相等关系是什么？（把相等关系写在大黑板上。
）
2．这道题求的是什么？有几个未知数？这两个未知数有什么明显的关系？（它们的和等于20。
）
3．如果设应该调往甲处x人，那么调往乙处的人数是多少？（20-x。
）甲处原有27人，调入后应该有多少人？(27＋x）人。
）乙处原有19人，调入后应该有多少人？（［19+（20-x）]人。
）
让学生阅读教科书第224页上的表格和图4－5，要读懂图中的每一个数据，然后在黑板上书写例5的解题过程。
解完例5后，也可对例5进行一题多解、一题多变和一题多用的练习，方法如下：
1．在解例5时、如果称设应该调往乙处x人，解法有什么变化？
2．如果将例5改为“在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人。
现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人”，相等关系、方程和答案有什么变化？（相等关系为“调入后甲处人数-调入后乙处人数”；设应该调往甲处x人，则方程为27+x-19+（20-x）；答案是应调往甲处6人，调往乙处14人。
）
3．如果将例5改为“在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人。
现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人”，方程和答案有什么变化？设应该调往甲处
x人，则方程为27+x-2〔18+（20-x）〕，解得。
但人数不可能是分数，所以方程虽然有解，但应用题无解。
这就是说，如果方程的解不符合实际，那么应用题无解。
4．如果将例5改为“在甲处劳动的有37人，在乙处劳动的有19人。
现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少人”，方程和答案有什么变化？（设应该调往甲处x人，则方程为37＋x-3［19＋（20-x）］；答案是应调往甲处20人，调往乙处0人，即将这支援的20人全部凋往甲处。
）
5．如何将例5改为求两个数的题目？（甲、乙两数之和为20，将甲数加上27，等于乙数与19之和的2倍，求甲、乙两数。
）
课堂练习：教科书第227页～228页上练习的第1题～3题。
核对答案后，可以告诉学生，第3题虽然直接用算术解法较为方便，但通过列方程求解，能帮助我们明白算术方法的根据。
这类题目叫做比例分配问题，是通过整体量来求部分量，在列方程时，已经不是“题目问什么，就设什么为x”，所以含有设间接未知数（或辅助未知数）的思想方法。
课堂小结：在这堂课里，我们通过劳力调配这样的应用题，在同一道题目里分析并求出了两个互相联系的未知数的值。
列方程的关键是：设其中的一个未知数为x，把另一个未知数用x的代数式表示出来并写进方程里。
这使我们接触到一类新问题，从而提高了解题能力。
四、课外作业
教科书第233页习题4．4（2）A组的第1题～3题和第6题。
告诉学生，第6题要求出三个未知数的值，但方法与教科书第227页～228页上的第3题的解法相同。