最新一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)

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一元一次方程(调配、分配)

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
解：设乙队原有x人，则甲队有2x人，
由题意得：
1 2
x
15
2x
12
解之，得

x=18 ∴2x=2×18=36（人）
答：甲、乙两队原来分别有36人、
18人。
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
一元一次方程的应用（调配）
一、调配问题
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
解：设需从第一车间调x人到第二车间，由题意得：
2(64-x)=56+x 解之，得
x=24 答：需从第一车间调24人到第二车间。
解：设共有x辆汽车，则共有（45x+28）
名学生，由题意得：
50（x-2）+38=45x+28 解之，得
x=18 ∴45x+28=45×18+28=838（名）答：共有18辆汽车，有838名学生。
3.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。
解：设甲车间原有x人，则乙车间原有（x-200)人，由题意得： x+100=6(x-200-100) 解之，得 x=380 ∴x-200=380-200=180（人）
答：甲车间原有380人，乙车间原有

一元一次方程应用_调配问题含答案

一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

一元一次方程应用题(配套、调配、工程)

12月10日
• 1、分一批图书，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺 25本。共有多少个人? • 2、学校分配学生住宿，若每室住8 人，还少12个床位，若每室住9人，则空出两间房。求房间的个数和学生的人数。
12月10日
• 3、学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？ • 4、一条凳子坐3人，有25人坐不下，一条凳子坐4人，正好空4条凳子。有几个人？几条凳？
12月7日
• 3、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有布240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用布多少米？
12月7日
• 4、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承有22个工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排多少人生产螺钉？多少人生产螺母？
12月7日
• 2、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人使每小时生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
• 1、某地下管道由甲工程队单独铺设需要 12天，由乙工程队单独铺设需要18天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？ • 2、某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成，现在要求两人合作这项工作的五分之四。求应该合做几小时？ • 3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？ • 4、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

列一元一次方程解应用题调配问题

思考2：用列表解决配套问题要注意什么？你的困惑和难点是什么？
试一试
(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工 1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）
人数(人) 工效(件/人.h) 数量(件)
衣服
X
1
x
裤子
90-X
2
2(90-x)
问题2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立
去括号，得 44000 - 2000x = 2400x
移项，得
-2000x - 2400x = -44000
合并同类项，得 -4400x = -44000
系数化为1,得 x＝10．
所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天
生产的产品刚好配套。
思考1：用一元一次方程解决实
3×40X= 240(6-X)
试一试（1）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或
制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
思考3：问题1与问题2的区别和共同点是什么？
1，这节课你学会解决那类问题的方法？
方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件的数量 = B零件的数量

一元一次方程——调配和分配问题

一元一次方程应用题——调配和分配问题一、学习重点：调配和分配问题：1、找准调配前后的数量关系；2、找数量关系时可借助列表等形式。

需要注意人或者物品的流向，流动之后形成了一种什么样的关系，例如：从甲队调一些人去乙队，其中甲队要减去这些人，而乙队要加上这些人。

再根据题意中给的关系设未知数表示出来。

二、基础练习：1、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走5人到乙队，则甲队_____人，乙队____人。

2、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走x人到乙队，〔1〕使甲乙两队人数恰好相等，则x=______;〔2〕假设乙队人数恰好是甲队人数的2倍，则x=_____；〔3〕假设乙队人数比甲队人数的4倍还多5人，则x=_____。

例1、某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，需求第一车间人数是笫二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下來的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？做题：3、4例2、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽年，现调来10辆汽分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？练习：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？做题：5、6例3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？练习：学校新进假设干箱教学设备，某班同学去运，假设每人运8箱，还余16箱；假设每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?做题：7、8三、应用题： A卷3、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？4、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。

一元一次方程配套问题

一元一次方程配套问题一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它是由一个未知数和一个常数构成的线性方程。

解一元一次方程可以帮助我们解决很多实际问题，下面我将通过几个配套问题来说明一元一次方程的应用。

1. 问题一：小明买了一些苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了10元，请问他买了几个苹果？解答：设小明买了x个苹果，根据题意可以列出方程2x=10。

解这个方程可以得到x=5，所以小明买了5个苹果。

2. 问题二：某地气温每小时下降2摄氏度，现在的气温是20摄氏度，问多少小时后气温降到10摄氏度？解答：设降温的小时数为x，根据题意可以列出方程20-2x=10。

解这个方程可以得到x=5，所以需要5小时后气温降到10摄氏度。

3. 问题三：某商店举行打折活动，所有商品都打7折，现在一件衣服原价是100元，打完折后的价格是多少？解答：设打完折后的价格为x，根据题意可以列出方程0.7*100=x。

解这个方程可以得到x=70，所以打完折后的价格是70元。

4. 问题四：某座大楼的电梯每秒上升3层楼，现在电梯在第5层，请问它上升到第15层需要多少秒？解答：设上升的秒数为x，根据题意可以列出方程3x=15-5。

解这个方程可以得到x=10，所以电梯上升到第15层需要10秒。

通过以上的配套问题，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。

通过设定适当的未知数，列出方程并解方程，我们可以求解出问题中所需的未知数的值。

这样的方法不仅能够提高我们的数学运算能力，还能够培养我们的问题解决能力和逻辑思维能力。

在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛。

例如，在购物、计算时间、打折等问题中，我们可以利用一元一次方程来求解。

此外，在物理学、经济学等领域，一元一次方程也有着重要的应用。

例如，利用一元一次方程可以计算物体的运动速度、解决经济中的供求问题等。

一元一次方程是数学中的基础知识，它能够帮助我们解决很多实际问题。

通过学习和掌握一元一次方程的解法，我们可以提高自己的数学能力和问题解决能力。

七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)

七年级一元一次方程配套问题：方法总结：总数量相等或对应成比例。

1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、某车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。

现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?5、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?6、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?练习：1、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A 种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？4、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。

一元一次方程的应用(配套问题和调配问题)

练习2一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1 立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300 条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
练习二1两个仓库装粮食，第一个仓库
是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的2倍问每个仓库各有多少粮食？ 2.甲队原有工人68人，乙队原有工人 44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？
同学们试试看哦例2 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方. 解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土5x方，一天可运土3(48-x)方，根据题意，得 5x=3(48-x), 解得x=18,48-x=30 所以每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走.
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个，生产的螺母数为 2000（22-x）个.根据题意，得 2×1200x=2000(22-x), 解得x=10, 22-x=12. 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
解一元一次方程应用
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（3）、根据相等关系列出一元一次方程。
（4）、解这个方程，求出未知数的值。

调配、分配问题

一元一次方程的应用
（调配、分配问题）调配、分配问题）
调配问题：调配问题：
例1：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人乙处植树的有18人如果要使在甲处植树的人数是乙处植树乙处植树的有人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍需要从乙队调多少人到甲队？人数的倍，需要从乙队调多少人到甲队？从乙处调x人到甲处，则乙处减少x 从乙处调x人到甲处，则乙处减少x人，甲处增加x人，甲处增加x 但两处总人数不变等量关系：甲处人数=2× 等量关系：甲处人数=2×乙处人数 =2 解：设从乙处调x人到甲处，依题意得：设从乙处调x人到甲处，依题意得： 2（18－ 27 ＋x = 2（18－x） x=3 人到甲处。答：应从乙处调3人到甲处。从乙处调人到甲处
= =8 7 7 数学兴趣班共有59人答：数学兴趣班共有人，准备分成8组准备分成组。
练一练：练一练：
1、有甲、乙两支队伍，乙队有14人，现从甲队调12人到有甲、乙两支队伍，乙队有1比乙队人数的一半多3 乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半多3人，求甲队原来的人数。来的人数。 2、学生到礼堂参加活动，有长凳若干，如果每条坐5人，学生到礼堂参加活动，有长凳若干，如果每条坐5 那么差8 那么差8条，如果每条坐6人，那么还空2条，求礼堂的长如果每条坐6 那么还空2 凳数和学生数。凳数和学生数。 3、一笼内有鸡和兔若干，共有头25个，有腿条，问、一笼内有鸡和兔若干，共有头个有腿80条有鸡和兔各多少只？有鸡和兔各多少只？
解法一：解法一：
等量关系：等量关系：总人数不变
解法二：解法二：
设数学兴趣班共有x人,依题意得：设准备分成y组，依题意得：设数学兴趣班共有人依题意设准备分成y 依题意得 x－3 x＋5 －＋ 7y＋3=8y－ 7y＋3=8y－5 = 7 8 y=8 x=59 则分组数为：则分组数为： x－3 －则总人数为：7y＋3=7× 则总人数为：7y＋3=7×8＋3=59 59 － 3 答：数学兴趣班共有59人，数学兴趣班共有59人 59 准备分成8 准备分成8组。

一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)

1.配套问题例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例2.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。

如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。

安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2.分配问题例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。

例3.在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。

问马路有多长？树有多少棵？例4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。

”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。

”问有几个强盗几匹布？3.调配问题例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。

问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？例2.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？例3.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数？例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5:4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？4.方案选择例1.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？例2.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

七年级数学上册《列一元一次方程解应用题调配问题》教案、教学设计

d.总结反思：引导学生总结解决问题的方法与步骤，形成自己的认知结构。
3.个性化教学设想：
a.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求提供个性化指导。
b.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维。
c.注重情感教育，鼓励学生克服困难，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的生活场景为背景，如学校的运动会筹备，引入调配问题。
3.培养学生的批判性思维和创新意识，鼓励学生在解决问题时提出不同的观点和方法，尊重每个学生的个性和创造性，让学生在数学学习中建立自信，形成正确的数学观。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但在将现实问题抽象成数学模型方面仍需加强。学生对数学应用题的兴趣和信心各不相同，部分学生可能对应用题感到恐惧和困惑，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在小组合作学习中，团队协作和交流表达能力有待提高。因此，本章节教学应注重激发学生的学习兴趣，加强学生对实际问题的分析指导，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，同时，关注学生个体差异，提供个性化指导，使每位学生都能在数学学习中得到成长和提升。
2.完成课本练习题：第5题、第6题和第7题。这三题分别涵盖了不同类型的调配问题，旨在让学生熟悉各种应用场景，提高解题技巧。
3.小组合作：请同学们以小组为单位，共同探讨以下问题：在实际生活中，还有哪些问题可以用一元一次方程来解决？请举例说明，并列出解题步骤。
4.写一篇数学日记，记录在本节课学习过程中，你是如何从实际问题中抽象出一元一次方程的？在解题过程中遇到了哪些困难？又是如何克服这些困难的？
5.预习下一节课内容：二元一次方程组的解法及应用。提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。

元一次方程的应用配套问题及分配问题

1.课外英语兴趣小组的女同学原来占全组人数的， 1
7
加入1个女同学后，就占全组人数的 1 ，课外英语小组原来有多
8
少个同学？
2. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人来支援，使甲处劳动的人数是乙处劳动人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
3.某工厂第一车间人数是第二车间人数的4／5还少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的3／4，求两车间原来各有多少人。
某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？
（两个螺栓配三个螺母）
100立方米木材制作桌椅, 每立方米木材可以制造30个桌子或80个椅子,每1个桌子配 4个椅子出售,你知道怎么分配木材吗?
一元一次方程的应用
1．列出一元一次方程解应用题的关键是什么？（找相等关系。）
2．列出一元一次方程解应用题的五个步骤是什么？
例1：某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉, 多少名工人生产螺母?
练习四：
红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？
某工厂生产甲、乙两种工件,设a个甲件与b个乙件配套,那么要生产m个Hale Waihona Puke 工件,应分别生产多少个甲件和乙件?
4.一个袋中有若干红色的和
蓝色的小球，如果从袋中取

一元一次方程的应用分配、配套、余缺、比例

一元一次方程的应用______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、通过观察、归纳得出等数学模型的思想。

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性。

3、能够“找出实际问题中的已知数和求知数，分析它们之间的关系，高级求知数，列出方程表示问题中的相等立关系”，体会建立一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

1、配套类问题2、分配类问题3、余缺类问题4、比例类问题3.列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6）“答”：答出题目中所问的问题。

例1、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例2、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人到甲队？例3、朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友?例4、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?例5、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树的棵树是乙班植树棵树的2倍还多1棵，求甲、乙两班各植树多少棵？1、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。

一元一次方程调配问题

一元一次方程调配问题1、红光服装厂要生产某种学生服装一批，已知每3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能配套？共能生产多少套？2、机械加工车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人生产大、小齿轮才能使加工的齿轮刚好配套？3、某车间有100名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应怎样分配加工螺栓与螺母的工人？4、甲乙两班共有90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班的人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？5、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的41少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组的人数的61多3人，求原来男女生的人数。

6、甲乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池出水8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池水原有多少吨水？7、甲、乙两个仓库原有货物20吨，从甲仓库调出1吨到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨，问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物？8、某人用3天时间做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天做的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？9、配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？10、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2 倍，应调往甲、乙处各多少人？11、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费，如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费，若某户五月份的水费为平均每吨1.5元，该用户五月份应交水费多少元？12、一张学生桌由一张桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木材，请你设计一下，用多少做桌面、用多少做桌腿能刚好配套？13、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若此车间一共获利1440元，则这一天有几个工人加工甲种零件？14、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库粮食的两倍？15、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套，已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要在21天内生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？16、一组割草人要把长得一样密的两块草地的草割完，大的一块比小的一块大一倍，上半天全部人都在大草地割草，下半天仍有一半人留在大草地割草，到晚上把草割完，另一半人去割小草地的草，到晚上还剩下一小块，最后由一人用一天时间刚好割完，如果这组人每天的割草速度是一样的，问他们共有多少人？17、课外英语兴趣小组的女同学原来占全组人数的71，加入1个女同学后，就占全组人数的81，课外英语小组原来有同学多少人？18、某工厂第一车间的人数是第二车间人数的54少还30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间人数是第二车间的43，求两车间原来各有多少人？19、芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8时至22时，共14个小时，谷段为22时至次日8时，共10个小时，平段电价在在原电价基础上每千时瓦上浮0.03元，谷段电价在原电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元（1）小明家该月支付的平段、谷段电价分别为每千瓦时多少元？（2）如不按分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？。