最新一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)

1.

配套问题

例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

例2.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？

例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

12.分配问题

例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？

例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。例3.在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。问马路有多长？树有多少棵？

例4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？

13.调配问题

例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？

例2.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？

例3.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？

例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数？

例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5:4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？

14.方案选择

例1.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.

（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？

例2.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么？

例3.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．

请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？

例4.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

例5.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？