NOIP2008普及组复赛试题与解题报告

NOIP 2008普及组解题报告

一、ISBN号码（isbn.pas/c/cpp）

【问题描述】

每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。

识别码的计算方法如下：

首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2，…，9，再求和，即0×1+6×2+……+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。

你的任务是编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出你认为是正确的ISBN号码。

【输入】

输入文件isbn.in只有一行，是一个字符序列，表示一本书的ISBN号码（保证输入符合ISBN号码的格式要求）。

【输出】

输出文件isbn.out共一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。

【输入输出样例1】

isbn.in

0-670-82162-4

isbn.out

Right

【输入输出样例2】

isbn.in

0-670-82162-0

isbn.out

0-670-82162-4

【试题分析】

基础字符串处理题，心细一点的基本都能得满分。

【参考程序】

program isbn;

const

inp='isbn.in';

oup='isbn.out';

var

i,j,k,ans:longint;

s:string;

ch:char;

procedure flink;

begin

assign(input,inp);

reset(input);

assign(output,oup);

rewrite(output);

end;

procedure fclose;

begin

close(input);

close(output);

end;

begin

flink;

readln(s);// 输入字符串

j:=0;

i:=1;

ans:=0;

while j<9 do

begin

if s[i] in ['0'..'9'] then//如果是数字,那么累加到ans中,共9个数字

begin

inc(j);

inc(ans,(ord(s[i])-ord('0'))*j);

end;

inc(i);

end;

ans:=ans mod 11;计算识别码

if ans=10 then ch:='X' else ch:=chr(ord('0')+ans);//把识别码转换成字符,方便输出 if s[length(s)]=ch

then write('Right')

else write(copy(s,1,12)+ch);//输出正确的识别码

fclose;

end.

二、排座椅（seat.pas/c/cpp）

【问题描述】

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i，j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

【输入】

输入文件seat.in的第一行，有5各用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2<=N，M<=1000，0<=K

接下来D行，每行有4个用空格隔开的整数，第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi,Yi)

与(Pi,Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

【输出】

输出文件seat.out共两行。

第一行包含K个整数，a1a2……aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和第a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai< ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含L个整数，b1b2……bk，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和第b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi< bi+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

【输入输出样例】

seat.in

4 5 1 2 3

4 2 4 3

2 3 3 3

2 5 2 4

seat.out

2

2 4

【试题分析】

用的是赛前集训时提到的贪心，当时说某些题目用贪心可以得部分分，但是本题贪心可以得满分的。当然本题的贪心需要预处理下，开2个一维数组，row[i]录如果在第i行加通道,可以分割多少对调皮学生,col[i]记录如果在第j列加通道,可以分割多少对调皮学生,最后贪心法输出分割学生最多的前K 行和前L列。

【参考程序】

program seat;

const

inp='seat.in';

oup='seat.out';

var

flag,m,n,k,l,d,i,j,x,y,x1,y1:longint;

tmp,col,row:array[1..1000] of longint;