第六讲 汽轮机组常见横向振动故障的诊断
分析热电厂汽轮机异常振动故障
分析热电厂汽轮机异常振动故障在热电厂中，汽轮机是非常重要的设备之一，它的正常运转直接关系到整个热电厂的供电质量及稳定性。
但是，在实际生产中，汽轮机的异常故障经常发生，特别是振动故障，直接影响汽轮机的安全性、可靠性及性能，需要及时排除。
本文将从分析热电厂汽轮机异常振动故障的原因、危害、诊断及预防措施等方面进行详细介绍。
一、振动故障的原因1. 设备设计过程中的疏漏：汽轮机的设计制造环节存在的问题如不合理的重心位置、波纹管结构不合理等，在汽轮机运行过程中容易导致异常振动。
2. 设备运行过程中的问题：在汽轮机运行过程中出现的，如零部件松动或损坏、不平衡情况、故障杂物（沙子、石头等）侵入等，导致异常振动。
3. 坏境因素：汽轮机的周围环境如雷击、自然灾害及建筑振动等因素，会对汽轮机的安全性造成不良影响。
以上三种因素均会导致汽轮机的异常振动，进而对汽轮机产生威胁。
因此，在汽轮机的设计制造及运行过程中，需全方位考虑各种防范措施，以确保汽轮机稳定运转。
二、振动故障的危害1. 升高噪声：异常振动对车间人员及周围环境会造成噪声污染，而噪声部分会对人的视觉和听觉产生影响，带来身体不适，甚至可能引发职业疾病等问题。
2. 研究自由度：如果汽轮机上出现的振动故障扰动给后续电网产生支配，则存在稳定性问题，即使不引起事故，也会对电网产生不利影响。
3. 资产损失：异常振动对汽轮机的损伤日益严重，将影响汽轮机的正常运行，增加热电厂经营成本，甚至导致设备报废，造成资产损失。
因此，分析热电厂汽轮机异常振动故障具有非常重要的意义，可以有效控制风险并减少损失。
三、汽轮机振动故障的诊断方法1. 监测系统：通过汽轮机振动监测系统，可以实时监测汽轮机的振动状态，及时发现问题，并预测异常振动的潜在危害及影响。
2. 振动分析：对汽轮机进行振动分析，可以通过十字谱、幅频谱、相位谱等方法找出振动特征点，确定振动来源及程度。
3. 声学诊断：通过振动产生的声波，实现汽轮机振动的诊断，可以快速的找出振动的具体来源。
汽轮机振动故障诊断与处理
汽轮机振动故障诊断与处理发表时间：2020-12-15T14:57:55.197Z 来源：《电力设备》2020年第29期作者：张茂[导读] 摘要：电厂运行下汽轮机组所发挥的能效作用是不容忽视的。
（大唐贵州发耳发电有限公司贵州省六盘水市 553000）摘要：电厂运行下汽轮机组所发挥的能效作用是不容忽视的。
由于汽轮机运行环境复杂，振动现象时有发生，这不利于汽轮机系统稳定运行。
鉴于此，文章对汽轮机振动故障原因进行分析，并探讨汽轮机振动故障诊断与处理措施。
关键词：汽轮机；振动故障；故障诊断；故障处理引言汽轮发电机主要是借助蒸汽这一动力而运行的，在火力发电领域具有非常高的应用价值和应用前景。
在我国经济水平不断提高和科学技术不断发展下，火力发电厂更是加大了对汽轮发电机的应用力度。
因此，加强对汽轮发电机故障的及时维修，保证其运行的正常性、安全性和稳定性，在确保电力系统的整个运行性能方面发挥出重要作用。
因此，如何科学解决汽轮发电机的故障问题是火力发电厂必须思考和解决的问题。
1汽轮机振动异常处理的重要性火电厂中的设备在调试完成后就可以进入正常工作状态，一旦出现异常问题就会提前发出预警，避免设备发生故障或损坏。
由于火电厂的生产环境复杂，可能导致设备发生故障的因素众多，因此，需要在生产过程中进行定期监测。
工作人员应该具备一定发现机器问题的经验，比如根据汽轮机的振动声音评判机器是否存在故障问题，通过多次检修后总结的经验，能够及时发现问题并对处理问题提供帮助。
检修人员在对汽轮机进行检查时，应检测汽轮机当前工作状态是否与正常工作状态存在差异，对出现的异常情况进行排查和分析，检查机器存在的薄弱环节，最后做出最合理的处理。
对汽轮机运行状态的检修，能够降低机器发生故障的概率，也降低了故障维修成本，使汽轮机的使用寿命大大延长。
2汽轮机振动故障原因分析 2.1汽轮发电机异常振动异常振动是汽轮发电机最为典型和常见的一种故障。
出现此类故障问题的原因非常多，其中最常见的原因有以下几种：一是汽流激振，二是摩擦振动，三是转子热变。
汽轮机振动特性分析及故障判断
汽轮机振动特性分析及故障判断随着经济的快速发展，汽轮机被广泛的应用在各行各业，加强汽轮机振动特性分析及故障判断，对我国汽轮机行业的的发展起着至关重要的作用。
本文将从汽轮机振动故障分析、西屋引进型600MW汽轮机振动特性分析及汽轮机振动特性分析发展趋向等几个方面进行分析。
标签：汽轮机;振动特性;故障一、前言目前由于汽轮机行业的不断壮大，汽轮机振动特性分析及故障判断的问题得到了人们的广泛关注。
虽然我国在此方面上有所完善和进步，但是仍然存在一些问题和不足需要改进。
在建设社会主义和谐社会的新时期，进一步加强汽轮机的振动特性分析技术，保证汽轮机的运行质量，是促进汽轮机发展的一个重要环节。
二、汽轮机振动故障分析1、转子故障引起的振动（1）转子质量不平衡。
在现场发生的机组振动过大，按其原因分，属于转子质量不平衡的占了绝大部分，转子质量不平衡可分为转子残余不平衡和转子部分缺损两种情况。
（2）转子中心不正。
机组各转子中心不正对轴承振动的影响很大，它是产生转子扰动力的原因之一，而影响转子中心不正的原因很多，其中有由于转子中心测量调整不精确造成的，有由于联轴器缺陷造成的。
（3）转子热弯曲。
转子热弯曲包括发电机转子热弯曲和汽轮机转子热弯曲两部分。
发电机在热态时振动较大，其原因是由于转子在径向受到不均匀的加热或冷却，使转子热弯曲。
汽轮机转子产生热弯曲的原因有些与发电机转子相同，有些则不同。
（4）转子产生裂纹。
转子轴系是大功率动力机械的重要部件，其工作环境极其恶劣，在高温、高压下的蒸汽环境中，并高速运行，不但要受到机械载荷的作用，还要承受交变热负荷。
2、转轴碰摩引起振动转轴径向碰摩是机组启动和正常运行中振动突然增大的主要故障之一，据国内汽轮机转轴事故统计表明，其中的86%是由转轴碰摩引起的，转轴碰摩严重时还会引起轴系破坏事故，因此正确地诊断机组启停和运行中转轴碰摩具有非常重大的意义。
转轴碰摩具体又可分为机组启停中碰摩和工作转速下的碰摩，下面将分别给予分析。
汽轮机振动分析与故障诊断
汽轮机振动分析与故障诊断发布时间：2023-04-20T02:54:42.141Z 来源：《中国电业与能源》2023年第1期作者：赵磊[导读] 汽轮机是工业生产中的一个关键设备，它的使用和管理都有着严格的标准。
赵磊中国水利电力物资华南有限公司广东省广州510000摘要：汽轮机是工业生产中的一个关键设备，它的使用和管理都有着严格的标准。
汽轮机振动分析与故障诊断是一项高难度的技术活，重点是对汽轮机中心、轴承间隙、油质量和静、动摩擦引起的振动进行检测。
本文对汽轮机振动的故障诊断技术作了初步的探索。
以期对汽轮机的发展做以借鉴。
关键词：汽轮机；振动分析；故障诊断一、工作原理汽轮机是一种高速转动的机器，其原理是将高温、高压的蒸汽通过喷嘴和调整叶片，再与转子的动叶（扭转叶片）碰撞，带动汽轮转子以高速度转动（也称作功率段），接着由耦合器驱动从动机构工作。
动力级动叶片一般按单位大小分为一至数十级，但在随后的阶段，如蒸气压力、温度等参数会降低，动叶片也会增大。
汽轮机主体主要包括前轴承座，后轴承座，气缸，转子，调节阀，快闭阀，动叶片，静叶片等。
二、汽轮机异常振动与危害（一）转子自身的异常振动转子自身的异常振动可引起起动、静摩擦，从而引起摩擦抖动、摩擦涡动、热弯折等。
摩擦抖动只在低转速下出现，不会对设备产生任何影响。
在转速较高的情况下，产生了摩擦涡动，但是由于转子转速较快，在移动和静止部分产生摩擦时，会使其产生瞬间的磨损。
若转速不迅速提高，则空隙会逐渐变得更大，因而对单位的影响也就微乎其微。
对其影响最大的是由摩擦产生的热弯折作用。
由于转子的摩擦力较大，且其周边部位的摩擦力也较大，因此，转子体表温度沿周向分布不均匀，且各部位的膨胀也不均匀，造成转子发生热弯，而热弯则进一步加剧了摩擦，形成了一个恶性循环。
由于热弯折所造成的不均衡力所致的振动，又称热不均衡振动。
（二）油膜振荡和涡动异常振动当油膜振荡或油膜涡动造成透平异常振动时，不仅会影响转子的使用寿命，而且会对油膜造成很大的破坏，造成轴承的磨损，甚至是燃烧。
汽轮发电机组振动故障诊断及案例
汽轮发电机组振动故障诊断及案例汽轮发电机组是一种常见的发电设备，其振动故障的诊断对于设备的正常运行至关重要。
本文将介绍汽轮发电机组的振动故障诊断方法，并列举相关的案例分析，以提供参考和借鉴。
1. 振动故障的定义振动是指物体在运动过程中产生的周期性的机械波动，而振动故障则是指汽轮发电机组在运行过程中产生的异常振动现象。
振动故障可能导致设备的损坏、性能下降甚至停机，因此需要及时诊断和处理。
2. 振动故障的诊断方法振动故障的诊断可以采用多种方法，常见的包括：(1) 振动信号的采集与分析：通过在汽轮发电机组上安装振动传感器，采集振动信号，并通过信号分析软件对振动信号进行频谱分析、波形分析等，以判断故障类型和严重程度。
(2) 振动信号的比较与参照：将汽轮发电机组的振动信号与正常工况下的参考振动信号进行比较，通过比对差异来诊断故障。
(3) 振动特征参数的提取与分析：通过对振动信号进行特征参数提取，如振动幅值、频率、相位等，进一步分析故障类型和原因。
(4) 振动信号与其他信号的关联分析：将振动信号与其他信号，如温度、压力等进行关联分析，找出振动故障的可能原因。
3. 振动故障的案例分析3.1 轴承故障案例描述：汽轮发电机组在运行中出现明显的振动，经过诊断发现是轴承故障导致的。
通过更换轴承，振动问题得到解决。
3.2 不平衡故障案例描述：汽轮发电机组在运行中出现严重的振动，经过诊断发现是转子不平衡导致的。
通过进行动平衡处理，振动问题得到解决。
3.3 轴间不对中故障案例描述：汽轮发电机组在运行中出现振动，经过诊断发现是轴间不对中导致的。
通过调整轴间对中，振动问题得到解决。
3.4 齿轮故障案例描述：汽轮发电机组在运行中出现振动，经过诊断发现是齿轮故障导致的。
通过更换齿轮，振动问题得到解决。
3.5 基础刚度不足故障案例描述：汽轮发电机组在运行中出现振动，经过诊断发现是基础刚度不足导致的。
通过增加基础刚度，振动问题得到解决。
汽轮发电机组振动故障诊断及案例
汽轮发电机组振动故障诊断及案例汽轮发电机组是一种常见的发电设备，但在运行过程中可能会出现振动故障，影响发电机组的稳定运行。
振动故障诊断是保证汽轮发电机组正常运行的重要环节，下面将列举一些常见的振动故障及其诊断案例。
1. 振动源失衡故障：振动源失衡是引起汽轮发电机组振动的常见原因之一。
失衡会导致旋转部件的质量分布不均匀，引起振动。
诊断方法可以通过在转子上安装动平衡仪，测量转子在不同位置的振动幅值，确定失衡位置。
2. 轴承故障：轴承是汽轮发电机组重要的支撑部件，若轴承出现故障会导致振动增大。
常见的轴承故障有磨损、断裂等。
诊断方法可以通过振动信号分析，观察振动频谱图，确定轴承故障类型。
3. 齿轮啮合故障：汽轮发电机组中的齿轮传动系统是重要的动力传递装置，若齿轮啮合不良或损坏，会引起振动。
诊断方法可以通过振动信号分析，观察齿轮啮合频率和频谱图，确定齿轮啮合故障。
4. 沉降及基础故障：汽轮发电机组的基础和支撑结构若出现沉降或损坏，会导致振动增大。
诊断方法可以通过测量基础的竖向位移，判断是否存在沉降或基础故障。
5. 振动传感器故障：振动传感器是汽轮发电机组振动监测的重要设备，若传感器本身存在故障，会导致振动信号异常。
诊断方法可以通过更换传感器或检查传感器连接线路，判断传感器是否故障。
6. 风扇故障：汽轮发电机组中的风扇若出现故障，会引起振动。
常见的故障有叶片脱落、叶片失衡等。
诊断方法可以通过观察风扇转速、振动信号等，判断风扇是否故障。
7. 调节阀故障：汽轮发电机组中的调节阀若存在故障，会导致汽轮机转速不稳定，进而引起振动。
诊断方法可以通过检查调节阀的工作状态、振动信号等，判断调节阀是否故障。
8. 润滑系统故障：汽轮发电机组的润滑系统若存在故障，会导致部件摩擦增大，引起振动。
诊断方法可以通过检查润滑系统的工作状况、油液清洁度等，判断润滑系统是否故障。
9. 高温故障：汽轮发电机组中的高温部件若存在故障，会引起振动。
汽轮机振动故障诊断与分析资料解读
汽轮机振动故障诊断与分析一、振动基础知识构成一个确定性振动有三个基本要素：即振幅 A ，频率f （ω）和相位φ，即使在非确定性振动中，有时也包含有确定性振动。
简谐振动：单自由度系统的自由振动，能用正弦函数或余弦函数表示的振动 。
0=+kx x m02=+x x nωm k n =ω)cos()(φω-=t A t xn旋转轴的振动：假设转子中部有一不平衡重量Q ，所处半径为r ，可以将Q 、r 看作分布在一段2h 长度上的分布载荷。
如果用转轴的偏心距U （s ）来表示这种不平衡，则：⎪⎩⎪⎨⎧=O hmg Qr s U 2.)( h S S h S +≤≤-11式中：m 为转轴单位长度的质量，S 表示沿轴方向的位置，将Q 、r 引起的偏心U （s ）按振型进行展开，则可得：123123()sinsin sin sinn k ss sU s A A A LL Ln s A Lππππ∞==+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∑式中：A1、A2、A3……An 为各阶振型系数，可以用求取傅里叶系数的方法求得：S 在其他各点h Ln Sin S L n hn mg Qr h S L n h S L n hn mg Qr hs hs s L n n L hL mg Qr sds L n h mg Qr L A h S h S πππππππππ11111n sin 24)](cos )([cos 22cos 22sin 2211=--+-=-+-==⎰+-我们经常用到的一个振动测量参数Vrms为速度有效值，Vrms≈０.７０７v也称速度均方根，因为它最反映振动的强烈程度，所以又称振动烈度。
Vrms≈０.７０７v。
ωt+φ-----为相位。
相位(phase)是对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置，相位描述信号波形变化的度量，通常以度（角度）作为单位，也称作相角。
当信号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为360°实际工作中我们测量的相位是一个以键相脉冲为参考点的一个角度，目前大多仪器是如此定义的：振动高点相对与键相脉冲的角度差。
汽轮发电机组振动故障诊断及案例
汽轮发电机组振动故障诊断及案例汽轮发电机组是一种常见的发电设备，其工作过程中可能出现振动故障。
振动故障会对设备的正常运行产生严重影响，因此进行振动故障的诊断和处理具有重要意义。
下面将列举一些关于汽轮发电机组振动故障诊断的案例。
1. 振动频率突然增大：在汽轮发电机组运行过程中，突然出现振动频率增大的情况。
经过检查发现，发电机组的轴承出现损坏，导致轴承摩擦不均匀，进而引起振动频率的增大。
解决方法是更换轴承并进行润滑。
2. 振动频率突然减小：在汽轮发电机组工作中，振动频率突然减小。
经过检查发现，发电机组的风扇叶片出现松动，导致不稳定振动。
解决方法是重新固定风扇叶片。
3. 振动幅值异常增大：在汽轮发电机组运行过程中，振动幅值突然增大。
经过检查发现，发电机组的基础螺栓松动，导致机组整体不稳定，振动幅值增大。
解决方法是重新紧固基础螺栓。
4. 振动频率出现谐振：在汽轮发电机组运行中，出现振动频率与机组自身固有频率相同的谐振现象。
经过检查发现，机组的结构刚度不足，导致谐振频率与机组自身频率相同。
解决方法是增加机组的结构刚度。
5. 振动频率与转速相关：在汽轮发电机组运行中，振动频率与转速呈线性关系，振动频率随转速增加而增加。
经过检查发现，机组的动平衡出现问题，导致振动频率与转速相关。
解决方法是进行机组的动平衡调整。
6. 振动频率与电流相关：在汽轮发电机组运行中，振动频率与电流呈线性关系，振动频率随电流增大而增大。
经过检查发现，机组的电机绝缘出现问题，导致电流异常，并引起振动频率的变化。
解决方法是更换电机绝缘材料。
7. 振动频率与负载相关：在汽轮发电机组运行中，振动频率与负载呈线性关系，振动频率随负载增加而增加。
经过检查发现，机组的轴向间隙不合适，导致振动频率与负载相关。
解决方法是调整轴向间隙。
8. 振动频率与温度相关：在汽轮发电机组运行中，振动频率与温度呈线性关系，振动频率随温度升高而增加。
经过检查发现，机组的冷却系统出现故障，导致温度升高并引起振动频率的变化。
汽轮机常见振动故障和诊断方法探析
汽轮机常见振动故障和诊断方法探析故障诊断是汽轮机维护管理工作的重要内容之一，在生产实际当中，汽轮机是关键设备，但由于系统复杂，而且运行的环境特殊，因此汽轮机的故障效率非常高，并产生一定的危害性。
汽轮机的振动故障就是其中一种常见故障模式之一，本文将以汽轮机常见振动故障为研究主线，在分析故障问题的基础上，对如何采取诊断的方法，展开深入探讨。
标签：汽轮机；振动故障；诊断1 汽轮机常见振动故障问题分析汽轮机常见振动故障问题有4种类型，分别为滑销系统不畅导致振动、汽轮机叶片脱落导致振动、汽轮机前箱振动、轴向振动。
这几种振动故障对汽轮机的正常运行具有很大的负面影响，而且潜在某些危险性的因素，具体故障问题如下：（1）滑销系统不畅导致振动。
某厂使用了容量25MW的高参数调整抽气背式汽轮机，在使用的时候，存在轴承振动偏高的问题，而且调节系统和盘车运行不稳定，后来更换了转子，启动后虽然振动情况稍缓，但过一段时间后振动故障又突然出现，现场维修人员发现是因为滑销系统不畅而导致振动故障。
（2）汽轮机叶片脱落。
汽轮机的末级叶片、次末级叶片脱落事故较为常见，其产生的迹象是汽轮机运行时振动骤然增大，机组基础振动异常，现场打闸停机，但由于汽轮机叶片脱落现场距离控制室距离较远，因此仅有振动探头显示振动增大。
（3）汽轮机前箱振动。
某厂使用了型号为C50-90/13-1的汽轮发电机，原装为单缸冲动一级，后来调整为抽气凝气式机组，但在运行的过程中，发现前箱振动厉害，利用水平振动频谱进行分析，发现七倍频所占比例最大。
（4）轴向振动。
某汽轮机厂使用了50MW的汽轮发电机，瓦轴振动过大，利用现场平衡法，将配重块安装在联袂节处，将原来20mm/s的振动频率，减至14mm/s，但不能够彻底消除轴向振动。
2 汽轮机常见振动故障诊断方法鉴于上文提到的汽轮机几种常见振动故障问题，笔者结合现场的检修工作情况，对这几种振动故障问题进行诊断，并总结出以下几种方法：2.1 滑销系统不畅导致振动诊断现场拆开汽轮机，发现前轴承箱的支承和底部滑轮系统都存在异常现象，机组运行工程中，热量产生膨胀作用，引起前轴承水平扬度的变化，此时汽轮机的高速转动，所产生的非线性挠动力，会将油膜产生的交变应力传递到乌金，而且随着交变应力的增大，乌金表面会逐渐产生疲劳裂纹，并逐渐扩大贯通，使得前轴承箱缸体膨胀卡涩，最终引起转子变形，因此上文提到的更换转子，只能够暂时缓解这种振动故障现象。
汽轮机振动分析与故障诊断
汽轮机振动分析与故障诊断摘要：汽轮发电机组是电力系统中的一个重要组成部分，它的结构和工作环境比较复杂，所以它的安全性要求比较高。
长期以来，汽轮机的故障率高，严重地影响了机组的正常运转。
随着科学技术的不断发展，智能化的计算机系统的广泛运用，为汽轮发电机组的振动故障自动分析提供了技术支撑。
关键词：汽轮机；发电机组；振动故障；故障检测1.汽轮机振动故障检测与诊断分析的目的目前，由于社会用电量的稳定需要和电力市场改革后对于机组稳定性要求更高，发电企业因设备故障导致的机组非计划停运而带来的经济损失是巨大的。
所以，他们必须制定一套能够保证设备正常运转的快速诊断程序。
相对于其他故障，运用先进的技术方法可以快速地对汽轮机的振动故障进行快速的判断和定位，为管理者和使用者提供了方便。
因此，在维护技术不断发展的今天，加速对汽轮机振动进行快速诊断和分析是非常必要的。
在机组运行中，最常见的故障就是汽轮机组的异常振动。
由于大机的叶片、叶轮等转动构件的受力超出了容许的设计范围，从而引起机组的损伤。
所以，设备的振动水平应控制在一定的容许值之内。
2.振动故障检测原理与分析技术的步骤2.1振动信号采集针对汽轮机故障，首先要在机组正常工作时，对其进行振动信号的检测。
振动信号是660 MW汽轮发电机组振动故障的主要载体，也是故障诊断的主要手段。
通过对振动信号的采集，可以从历史信息库中依据设备的工作特性，对故障发生的部位及原因进行客观、真实的分析。
2.2信息处理660 MW汽轮发电机组是一种大功率的机械设备，其工作时难免会产生大量的噪声，从而影响到检测系统对其检测结果的准确性。
为此，要对系统采集的噪声信号进行科学地降噪，排除异常的干扰，提取有效的信号进行分析。
2.3故障分析与诊断这是对机组振动故障进行分析的关键步骤，在此阶段，要对所搜集到的资料进行归纳、整理，并利用特征值判断出该装置的工作状态是否在合理的范围之内。
如果有什么不正常的地方，我们就得对资料库做进一步的分析。
汽轮机振动分析与故障诊断
汽轮机振动分析与故障诊断摘要：汽轮机组异常振动是一种较为复杂的故障类型。
机组的振动是由多个因素共同作用的结果，其中，与机组自身相关的各种设备和介质，包括进汽参数、排水、油温、油品等，都会引起机组的振动。
所以，对汽轮机异动的成因进行分析就显得非常重要，只有找出了成因，才能有针对性地进行维修。
解决这一问题的关键在于对汽轮机异常振动的各种原因进行分析。
关键词：汽轮机；振动分析；故障诊断1汽轮机故障诊断的发展前景与趋势1.1全方位的检测技术针对汽轮机各类故障提出了一种新型的、能在较短时间内对涡轮及系统进行多种故障诊断的新方法。
检测动态信号基于振动，温度，压力，流量，噪声，应力，位移等多个参数。
随着光学、光纤、化学等传感器技术的发展，尤其是多种多功能一体化、智能化传感器技术的发展，将极大地提升被测物体的状态信息的辨识能力，提升其检测精度。
1.2故障机理的深入研究随着对故障机制的进一步认识，故障诊断技术将会得到持续的发展。
当前，国内外对汽轮机故障机理的研究多局限于故障模式、故障征兆和故障模型。
在此基础上，提出一种基于故障特征的汽轮机故障诊断方法。
对汽轮机失效机理的研究主要有现场试验、实验室模拟及计算机仿真等。
研究以渐进式失效的量化表征为重点，并以全系统失效状态的评价指标体系及判定门限为重点。
1.3综合诊断汽轮机故障诊断，提出的一种基于热震、性能、逻辑序列、油液、温度等多种诊断方法符合汽轮机故障诊断的特点。
1.4诊断与仿真技术的结合利用计算机仿真技术对旋转机械的失效机制及失效过程进行研究。
具体内容包括：构建能够反映装备运行状况与运行特性的数学模型，研制仿真软件，并对部分典型故障进行仿真分析。
它具有以下特点：不受场地及实验条件的制约；提出了一种新的故障诊断方法。
在不同的边界条件及初始场条件下，对断裂的形状及特点进行了反复的数值模拟。
将诊断与仿真技术相结合，主要体现在以下几个方面：通过故障仿真来识别蒸汽涡轮的故障、通过系统仿真来为诊断专家系统提供知识规则和学习样本、通过逻辑仿真来诊断系统中的元件故障。
第六讲汽轮机组常见横向振动故障的诊断
第六讲汽轮机组常见横向振动故障的诊断振动是汽轮机组状态最常见的外部表现形式。
振动信号中包含了丰富的机组状态信息。
当机组的状态发生变化时，其振动形态也将随之发生改变。
利用适当的数学方法，对振动信号进行分析，可提取反映机组状态的信息。
本章主要讨论如何利用振动信号来诊断汽轮机组的故障。
第一节转子不平衡故障的诊断转子不平衡是汽轮机组最为常见的故障，统计分析表明，汽轮机组的大部分振动是与转速同步（人）的振动信号。
引起汽轮机组同步振动的原因可能有原始质量不平衡、转子热不平衡、转子热弯曲、旋转部件脱落、转子部件结垢等。
这些原因都将导致转子的不平衡。
不同原因引起的转子不平衡故障的规律基本相近，但也各有特点。
一、柚子质量不平衡I■故障机理分析转子质量不平衡故障产生的机理是，转子的各横截面的质心连线与各截面的几何中心的连线不重合，从而使转子在旋转时，各截面离心力构成一个空间连续力系，转子的挠度曲线为一连续的三维曲线，如图5-1所示。
这个空间离心力力系和转子的挠度曲线是旋转的，其旋转的速度与转子的转速相同，从而使转子产生工频振动。
22■故障特征分析当转子有质量不平衡故障时，在不平衡力的作用下转子将发生振动，振动的主要特征有：(1)转子的振动是一个与转速同频的强迫振动，振动幅值随转速按振动理论中的共振曲线规律变化，在临界转速处达到最大值。
因此，转子不平衡故障的突出表现为一倍频振动幅值大。
同时，出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枫树形”，如图5・2所示。
(2)在一定的转速下，振动的幅值和相位基本上不随时间发生变化。
(3)轴心运动轨迹为圆形或椭圆形。
(4)动态下，轴线弯曲成空间曲线，并以转子转速绕静态轴心线旋转。
3■故障判断依据对于汽轮机组而言，无论其平衡状况有多么好，总是或多或少地存在质量不平衡。
所以，其振动频谱中始终有一倍频分量，这种情况是允许的。
这里有必要引人一个判断转子出现不平衡故障的标准。
当转子出现不平衡故障时，转子的整体振动水平肯定会超标。
汽轮机振动故障的原因分析与处理
汽轮机振动故障的原因分析与处理汽轮机是一种常见的发电机设备，而振动故障是汽轮机的常见问题之一。
振动故障会导致机器的寿命降低，甚至使机器处于危险状态。
为了保证汽轮机的运行安全和稳定性，需要对振动故障的原因进行分析和处理。
以下是汽轮机振动故障的原因分析与处理方案。
1、原因分析（1）叶轮不平衡——汽轮机在高速旋转时，叶片的不平衡会导致叶轮的振动。
这种振动会被传到轴承中，最终导致轴承和轴承支撑部位的磨损，从而产生更大的振动。
（3）轴向力不均——当汽轮机的负荷变化时，会导致轴向力不均，从而产生振动。
如果轴向力不平衡且超过轴承的承受极限，就会导致机器损坏。
（4）机座松动——机座松动会使汽轮机部件之间的连接松动，最终导致汽轮机振动。
2、处理方案（1）平衡叶轮——在检测到汽轮机振动时，首先应检查叶轮的平衡，并进行平衡处理。
可以使用专业的平衡设备来进行平衡检查和校准。
通过平衡叶轮，可以降低振动幅度，延长机器寿命。
（2）更换轴承——如果轴承磨损，应及时更换轴承。
在更换轴承之前，需检查轴承承载能力和安装情况。
合适的轴承和正确的安装方法可以减少汽轮机的振动，提高机器的使用寿命。
（3）调整轴向力——在发现轴向力不均时，应及时调整轴向力。
需要注意的是，轴向力的调整需要在汽轮机处于停机状态下进行，并且需要进行调整后的实际测试，确保汽轮机的轴向力正常。
（4）紧固机座——在发现机座松动时，应及时紧固机座。
机座不紧固会导致汽轮机部件之间的连接不紧密，造成振动和机器故障。
因此，在机座上使用正确的紧固方法和工具非常重要。
综上所述，汽轮机振动故障的原因和处理方案非常重要。
正确的分析和处理方案可以延长机器的使用寿命、提高机器安全性和运行稳定性。
在进行处理方案之前，需要检查或测试汽轮机的各个部件，确保方案正确且有效。
汽轮机振动故障的原因分析与处理
汽轮机振动故障的原因分析与处理一、汽轮机振动故障的原因分析1. 设备不平衡：汽轮机在工作中会因为长时间磨损或者使用不当导致设备不平衡，引起振动故障。
不平衡主要分为两种：静不平衡和动不平衡。
静不平衡是指转子质量中心与转轴的质量中心不在同一轴线上或者转子的质量中心与转子轴的几何中心不在同一轴上；动不平衡主要是因为转子转动时引起的不平衡振动。
设备不平衡会导致轴承损坏，增加设备的摩擦力，从而引起能量的损失和热量的增加，最终影响汽轮机的使用寿命。
2. 设备不稳定：汽轮机在运行中，受到外部环境的影响，如气流、温度等，都会导致设备的不稳定，引起振动故障。
不稳定主要体现在设备的轴向或径向振动，严重影响了汽轮机的正常运行。
3. 设备磨损：汽轮机长期运行，设备的部件会因摩擦而产生磨损，导致设备的振动增大，进而引发振动故障。
特别是在高温高压的情况下，设备的磨损更加严重，必须及时检修和更换磨损的部件，以确保设备的安全稳定运行。
4. 设备安装不良：汽轮机的安装质量直接影响设备的振动情况。
如果安装不良，会导致设备运行时产生振动，影响设备的使用寿命，并有可能出现故障。
5. 设备过载：在汽轮机运行过程中，如果超过了设备的承载能力，会导致设备的振动增大。
过载会导致设备损坏，从而进一步影响设备的可靠性和制造。
6. 设备失配：汽轮机各部件的配合不良也会导致设备的振动故障。
失配主要体现在各部件的尺寸、形状、材料、重量等方面的不匹配，导致设备的振动增加，进而引发振动故障。
二、汽轮机振动故障的处理方法1. 动平衡处理：针对设备的不平衡问题，可以采取动平衡处理的方法。
通过对设备进行动平衡，排除设备的不平衡现象，降低振动故障的发生。
2. 加强设备的支撑和固定：对汽轮机设备的支撑和固定进行改进，提高设备的稳定性，减少振动的发生。
3. 定期维护和检修：对汽轮机设备进行定期维护和检修，及时发现设备的磨损和疲劳现象，及时更换磨损的部件，以延长设备的使用寿命。
汽轮机运行及振动故障诊断.
2、汽轮机的作用原理
由速度 C2 、 W2 和 U 2 组成的三角形 叫动叶出口速度三角形。如果将进口和 出口速度三角形绘制在一起，如图1-2所 示。
图1-2 级速度三角形
202018/12/4 8
图1-3 焓熵图（i—s图）
以上为气体在透 平级内的流动 过程，而气体 在级内的热力 膨胀过程（即 膨胀做功过程） 通常用焓熵图 （i—s图）表示， 如图1-3所示
202018/12/4
9
3、汽轮机的结构分析
最关键的部件是汽缸、转子与动叶片
汽缸 静叶栅 滑销系统
汽轮机基本结构 轴承座
转子
动叶栅 调节阀 主汽门
202018/12/4
10
3、汽轮机的结构分析
图1-4和1-5分别为汽轮机通流部分的 主要布置型式和 低压缸同凝汽器 的连接方式：
202018/12/4
04
按用途可分为： 电站汽轮机 工业汽轮机
202018/12/4
5
各类汽轮机的特点及应用
（1） 冲动式与反动式
（2） 背压式与凝汽式
各类汽轮机的特点及应用
202018/12/4
6
2、汽轮机的作用原理
•1-静叶片 •2-动叶片 •3-隔板 •4-叶轮 •5-轴 图1-1透平示意图
7
202018/12/4
5.摩擦及碰撞引起的振动 6.叶片强度及叶片振动
202018/12/4
4
一、概 述
1、汽轮机的分类及应用汽轮机的分类方法主要有以下几种：
01
按工作原理可 分为: 冲动式汽轮机; 反动式汽轮机
02
按热力性能可 分为： 背压式汽轮机 凝汽式汽轮机 抽汽式汽轮机
汽轮机组常见振动故障及原因分析
2.2转子热弯曲的故障特征
发电机转子热弯曲故障特征 (1)振动与励磁电流有密切关系。 (2)发电机转子冷却系统不均匀引起热 弯曲时，冷却介质入口温度越低，则振 动越大；入口温度越高，则振动越小。 (3)发电机转子出现的热弯曲大多是暂
态弯曲。 (4)因摩擦效应导致转子出现不均匀轴 向力引起的热弯曲，振动的增大具有一
定的突发性。 (5)发电机转子热弯曲分为可逆和不可
逆两者情况。
汽轮机转子热弯曲的故障特征 (1)特征频率为1X；
(2)振幅不会发生跳跃式的变化，振动的 相位不稳定；
(3)振动随转速的变化关系明显； (4)振动随负荷的变化关系明显； (5)停机过程的振动会明显高于启动过程
2. 3热弯曲故障原因
汽轮机转子热弯曲原因
r — 不平衡质量偏
心距
— 转动角速度
1.3 质量不平衡故障诊断 振幅
区分出具体的故障模式
作为严密的诊断，汽轮发电机 组的质量不平衡应该具有以下的特
征： 1）振动以基频(1X)为主，同时，出现
较小的高次谐波，整个频谱呈所谓 的“枞树形”。 2）在转速一定时振幅和相位是稳定的 3）多次启动振动有再现性 4）可以排除刚度、共振等因素 5）振动随负荷变化不明显 6）轴心运动轨迹为圆形或椭圆形
1X 转子不2平X 衡故障频3X谱图 4X 频率 5号瓦y方向的振动趋势图
转子轴心轨迹
2.转子热弯曲引起的故障
2.1 转子热弯曲故障概述
转子受热后出现的弯曲变形称为热弯曲。热弯曲将导致转子平衡状态的变化， 因此热弯曲又称为热不平衡。转子热不平衡是指转子受热后（如机组带有功负荷或发电机 转子加励磁电流后）产生附加的不平衡力而出现振动改变的现象。
转子质量不平衡是汽轮发电机组最为常见的故障。据有关统计，在现场发生的机组 振动故障中，有转子不平衡造成的约占80%，属于转子质量不平衡的将达到90%左右。
汽轮发电机组振动故障诊断及案例
汽轮发电机组振动故障诊断及案例汽轮发电机组振动故障诊断是发电机组维修与运行中一个重要的环节。
振动故障是指发电机组在运行过程中产生的振动，其原因通常与发电机组的设计、制造、安装、运行和维护等方面有关。
及时准确地诊断和解决振动故障，可以保证汽轮发电机组的正常运行和延长设备的使用寿命。
本文将从振动故障的诊断方法和案例两个方面进行介绍。
首先，振动故障的诊断方法可以分为两类：直接诊断方法和间接诊断方法。
直接诊断方法通过对振动信号进行分析，直接判断振动原因。
间接诊断方法则是通过对其他参数的分析，间接判断振动原因。
下面将详细介绍这两种方法。
直接诊断方法主要包括：1.振动信号的时域分析：通过分析振动信号在时间上的变化规律，判断振动原因。
常见的方法有波形分析、速度图谱、包络分析等。
2.振动信号的频谱分析：通过分析振动信号在频率上的分布情况，判断振动原因。
常用的方法有频谱分析、阶次分析、谐波分析等。
3.振动信号的轨迹分析：通过观察振动信号的轨迹和幅值变化规律，判断振动原因。
常用的方法有伞形图、径向轨迹图等。
间接诊断方法主要包括：1.温度分析：通过分析发电机组各个部位的温度变化情况，判断振动原因。
例如，发电机组轴承温度升高可能是由于轴承磨损引起的。
2.油液分析：通过分析发电机组油液中的金属颗粒、污染物等情况，判断振动原因。
例如，油液中的金属颗粒增多可能是由于旋转部件磨损引起的。
3.运行参数分析：通过分析发电机组运行参数的变化情况，判断振动原因。
例如，发电机组功率的变化可能与振动相关。
除了振动故障诊断的方法以外，下面将介绍一个振动故障的实际案例。
汽轮发电机组在运行中出现了较大的振动，导致设备不能正常运行。
通过振动信号的频谱分析和振动信号的时域分析，诊断结果表明问题出在发电机组的转子上。
经过检查发现，发电机组转子的动平衡失衡较大，导致了振动故障。
针对这一问题，维修人员进行了动平衡修复，并重新调整了转子的平衡度。
随后，再次进行振动测试，发现振动幅值明显下降，设备正常工作。
浅议汽轮机组常见振动故障及应对措施
浅议汽轮机组常见振动故障及应对措施本文介绍了汽轮机组出现振动故障的常见原因，通过分析各类故障的特征，合理科学的制定处理、保护汽轮机组的相关措施。
标签：汽轮机组振动故障特征原因处理措施在现代化生活生产过程中，电力系统作为工业生产的基础，有着极为重要的地位。
机械设备逐步向集成化、综合化以及大生产化方向发展，明确机械设备运行过程中的安全性指标已经成为各工作部门迫在眉睫的工作。
就目前电力系统的发展来看，汽轮机组能否顺利运行已经直接关系到整个电厂电力系统是否能够运行通畅。
更为关键的一点是：由于汽輪机组结构复杂性、运行环境特殊、运行规律突发性高等因素，在实际运行过程中汽轮机组发生故障频率较高，容易造成蔓延性反应从而对整个电力系统造成极大的危害。
然而在实际运行过程中并不是无迹可寻，绝大部分汽轮机组出现故障之前均有一定的异常振动现象发生。
换而言之，电厂汽轮机组能否安全可靠的运行在很大程度上取决于汽轮机组的振动状态。
本文整理了常见的振动故障并将详细介绍各类汽轮机组振动故障的特点、影响因素以及相应处理措施。
一、汽轮机组常见振动故障的特征1.转子问题转子问题导致汽轮组振动故障主要是因为转子质量失衡。
汽轮机组发生转子质量不平衡时，会出现如下故障特征：一倍频振动幅值变大，并且出现较小的电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量即高次谐波，整个频谱出现“纵树形”现象；在一定转速下，振动的相位和幅值固定不变，出现明显同频的振动；轴心的运动轨迹形状不一重复性差。
汽轮机组发生转子质量不平衡的原因：1.1 转子原始质量不均。
汽轮机组转子在运行前，由于加工制造或者部件更换造成其原始质地不均，使其原始质量不平衡，如果存在此种不平衡则转子在一定转速下，转动特征很稳定，无论改变启动方式、更换机组参数还是延续带负荷的时间，振动的相位和振幅都不会改变。
1.2 转子零件的松动。
当转子零件松动时，所产生的转子工频振动突然增大，振幅和相位会短时间内增大直至某一固定值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六讲汽轮机组常见横向振动故障的诊断振动是汽轮机组状态最常见的外部表现形式。
振动信号中包含了丰富的机组状态信息。
当机组的状态发生变化时，其振动形态也将随之发生改变。
利用适当的数学方法，对振动信号进行分析，可提取反映机组状态的信息。
本章主要讨论如何利用振动信号来诊断汽轮机组的故障。
第一节转子不平衡故障的诊断转子不平衡是汽轮机组最为常见的故障，统计分析表明，汽轮机组的大部分振动是与转速同步(f)的振动信号。
引起汽轮机组同步振动的原因可能有原始质r量不平衡、转子热不平衡、转子热弯曲、旋转部件脱落、转子部件结垢等。
这些原因都将导致转子的不平衡。
不同原因引起的转子不平衡故障的规律基本相近，但也各有特点。
一、转子质量不平衡1.故障机理分析转子质量不平衡故障产生的机理是，转子的各横截面的质心连线与各截面的几何中心的连线不重合，从而使转子在旋转时，各截面离心力构成一个空间连续力系，转子的挠度曲线为一连续的三维曲线，如图5-l所示。
这个空间离心力力系和转子的挠度曲线是旋转的，其旋转的速度与转子的转速相同，从而使转子产生工频振动。
图5-1 转子质心的空间分布2.故障特征分析当转子有质量不平衡故障时，在不平衡力的作用下转子将发生振动，振动的主要特征有:(l)转子的振动是一个与转速同频的强迫振动，振动幅值随转速按振动理论中的共振曲线规律变化，在临界转速处达到最大值。
因此，转子不平衡故障的突出表现为一倍频振动幅值大。
同时，出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枞树形”，如图5-2所示。
(2)在一定的转速下，振动的幅值和相位基本上不随时间发生变化。
(3)轴心运动轨迹为圆形或椭圆形。
(4)动态下，轴线弯曲成空间曲线，并以转子转速绕静态轴心线旋转。
图5-2 转子不平衡故障频谱图3.故障判断依据对于汽轮机组而言，无论其平衡状况有多么好，总是或多或少地存在质量不平衡。
所以，其振动频谱中始终有一倍频分量，这种情况是允许的。
这里有必要引人一个判断转子出现不平衡故障的标准。
当转子出现不平衡故障时，转子的整体振动水平肯定会超标。
在转子振动水平超标的情况下利用如下方法来判断转子是否出现了不平衡故障:设诊断开始时与转速同步的振动矢量为X N ，通频矢量为X M ，当满足M N X X α≥(α=0.7)，且振幅和相位不随时间发生变化时，机组存在转子质量不平衡故障。
二、转子初始弯曲所谓转子初始弯曲，是指在冷态和静态条件下，转子各横截面的几何中心线与转子两端轴承的中心连线不重合，从而使转子产生偏心质量，导致转子产生不平衡振动。
有初始弯曲的转子具有与质量不平衡转子相似的振动特征，所不同的是初弯转子在转速较低时振动较明显，趋于弯曲值。
在汽轮机组中，通常用盘车时和盘车后测量到的晃度的大小来判断转子是否存在初始弯曲。
三、转子热态不平衡1.故障机理分析在机组的启动和停机过程中，由于热交换速度的差异，使转子横截面产生不均匀的温度分布，使转子发生瞬时热弯曲，产生较大的不平衡，从而使转子产生振动。
转子热态弯曲引起的振动一般与负荷有关，改变负荷，振动相应地发生变化，但在时间上较负荷的变化滞后。
随着盘车或机组的稳态运行，整机温度趋于均匀，振动会逐渐减小。
2.故障特征分析(1)转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。
(2)振动的幅值和相位随负荷发生变化。
(3)在一定的负荷下，振动的幅值和相位随时间发生变化。
(4)轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。
3.故障判断依据当转子振动值超标，且式(4-50)满足的情况下，若振幅和相位随时间发生变化，则说明转子存在热态不平衡故障。
四、转子部件脱落1.故障机理分析平衡状况良好的转子在运行中突然有部件脱落时，会引起转子质量不平衡，在不平衡质量的作用下会使转子发生振动。
当脱落的部件质量相当大时，会使转子出现严重的质量不平衡，从而使转子的振幅值突然增大。
尤其是，若转子的振幅值非常大时，就会导致二次事故的发生。
2.故障特征分析(1)转子部件脱落后，转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。
(2)转子部件脱落的前后，振动的幅值和相位突然发生变化。
(3)部件脱落一段时间后，振动的幅值和相位趋于稳定。
(4)轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。
五、转子部件结垢1．故障机理分析如果蒸汽的品质长期不合格，随着时间的推移，将在汽轮机的动叶和静叶表面上结垢，使转子原有的平衡遭到破坏，振动增大。
由于结垢需要相当长的时间，所以，振动是随着年月逐渐增大的。
并且，由于通流条件变差，轴向推力增加，机组级间压力逐渐增大，效率逐渐下降。
2.故障特征分析(1)转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。
(2)轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。
(3)振动的幅值和相位随时间发生极为缓慢的变化，这种变化有时需要一个月甚至数个月才能发现明显的差别。
(4)机组的出力和效率逐渐下降。
(5)各监视段的压力随时间的变化而缓慢增加。
第二节转子动静碰磨故障的诊断随着机组参数的不断提高，动静间隙的不断减小，机组在运行过程中，由于装配不良、转子不平衡t过大、轴弯曲、机械松动或零部件缺陷等原因，可能导致动静部件之间发生碰磨。
碰磨是汽轮机组的常见故障之一，且往往是其他故障的诱发故障。
在国产200MW及以上的机组中，已有多台因动静碰磨而造成转子弯曲的严重事故。
一、转子碰磨的几种类型按摩擦的部位可分为径向碰磨、轴向碰磨和组合碰磨，如图5-3所示。
转子外缘与静止部件接触而引起的摩擦称为径向碰磨；转子在轴向与静止部件接触而引起的摩擦称为轴向碰磨；既有径向摩擦又有轴向摩擦的碰磨称为组合碰磨。
图5-3 动静碰磨的几种类型按转子在旋转一周内与静止部件的接触情况分为整周碰磨和部分碰磨。
转子在旋转的一周中始终与静止的碰磨点保持接触，称为整周碰磨；转子在旋转的一周中只有部分弧段发生接触。
称为部分碰磨。
另外，按照摩擦的程度分为早期碰磨、中期碰磨和晚期碰磨。
二、碰磨对转子振动特性的影响1．数学模型的建立为了方便起见，将实际转子简化成如图5-4所示的模型。
转子与静子碰磨时，静子对转子有一个作用力F 0，同时转子对静子也有一个反作用力－F 0。
转子系统的运动方程为02)cos(F t me Ky y C yM -ΩΩ=++ (5-1)其中⎩⎨⎧-++=),(,00δy k y c y m F c c cδδ><y y 整理得)cos(2t me A Ky y C yM ΩΩ=+++δ (5-2)其中 ⎩⎨⎧+=c m m m M δδ><y y⎩⎨⎧+=c c c c C δδ><y y ⎩⎨⎧+=c k k k K δδ><y y ⎩⎨⎧-=ck A 0 δδ><y y图5-4 转子碰磨简化模型令22/////c c cc c m k N m c Bm m m k Nm c t ωωα=====-Ω=Φ式中 m —轮盘质量；m c —静子参振质量；c —转子阻尼；c c —静子碰磨处的当量阻尼；k —转子总刚度；k c —静子碰磨处的当量刚度；e —轮盘的偏心距；δ—转子与静子间隙；Ω—转子的旋转角速度；α—相位角。
则方程(5-2)变为)cos(2222a e A F F F y d dy N d y d K C M +Φ=++++Ω+ΦΩ+ΦΦω (5-3) 设当00)12(2Φ-+<Φ<Φ+ππn n (n=0、l 、2、3．．．)时，转子与静子碰磨(即y<δ)，此时在式(5-3)中22Φ=d y d B F M ，ΦΩ=d dy N F c C ，y F c K 22Ω=ω，δω22Ω-=Φc A 当Φ为其他值时 δ>y ，0====ΦA F F F K C M2.方程的求解设方程的解为∑∞=Φ+Φ+=10)]sin()cos([n n n n b n a A y (5-4)代人方程(5-3)得)cos()]sin()cos([)]cos()sin([)]sin()cos(['''122022112αωω+Φ=+++Φ+ΦΩ+Ω+Φ-ΦΩ-Φ+Φ-Φ∞=∞=∞=∑∑∑e A F F n b n a A n b n a n N n b n a n C M n n n n n n n n n (5-5) 式中，当00)12(2Φ-+<Φ<Φ+ππn n 时，有⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧Ω-=Φ+ΦΩ+Ω=Φ-ΦΩ-=Φ+Φ-=Φ∞=∞=∞=∑∑∑δωωω22'122022'1'12')]sin()cos([)]cos()sin([)]sin()cos([c n n n c c k n n n c C n n n M A n b n a A F n b n a n N F n b n a n B F 当Φ为其他值时 0''''====ΦA F F F K C M可用近似的方法求解方程(5-5)。
由于篇幅原因，这里不叙述求解过程。
下面考虑一特殊情况下的方程的解。
(1)不考虑静子的参振质量，即0=α，0=N ，0=C N ，0=B 。
(2)00=Φ，即转子旋转一周中有半周(即180o )与静子碰磨，则转子系统的一阶临界转速为mk k c c c 2/2122'+=+=Ωωω (5-6) 而没有发生碰磨故障时的转子的临界转速为ω==Ωm k c /。
很显然，发生碰磨故障时，转子系统的临界转速是增加的，见图5-5。
发生碰磨后，转子振动的二倍频振幅与一倍频振幅之比为)28(38222212c c A A ωωπω--Ω= (5-7) 分析上式可知，当转速为2221c ωω+=Ω时，A 2/A 1最大。
这说明，当转子发生部分碰磨时，二倍频幅值与一倍频幅值之比在转速略大于1/2临界转速时最大。
图5-5 共振前后的转子共振曲线对比三、动静碰磨对转子运动产生的影响动静碰磨含有三种物理现象：碰撞、摩擦和轴系刚度的改变。
下面分析由这三种物理现象产生的效应。
1.碰撞产生的效应碰撞产生的效应体现在如下几个方面：(1)改变转子的振动形态。
碰撞相当于给转子及静子一个脉冲，能将转子和静子的固有频率激发起来。
因此，转子的实际振动是由旋转产生的强迫振动和冲击产生的自由振动的叠加而形成的，从而使振动在频谱中的高频分量增加。
(2)碰磨点限制了转子的运动，使转子的振动波形发生畸变，产生削波现象。
(3)在转子上产生较大的法向力和切向力(见图5-6石和图5-7所示)。
图5-6 碰磨产生的冲击1.摩擦产生的效应(1)动静部分摩擦，使机组的零部件磨损，影响机组的运行状态，使机组的效率下降。