抗滑桩设计
抗滑桩设计经验总结汇报

抗滑桩设计经验总结汇报抗滑桩是用于加固土地基的一种常用的地基加固措施。
它的设计和施工直接关系到土地基的稳定性和承载能力。
经过多年的实践和经验总结,我对抗滑桩的设计有了一定的了解和经验。
下面将在1000字的篇幅内进行总结和汇报。
1. 抗滑桩的设计目标抗滑桩的设计目标是确保土地基的稳定性,以防止地基滑动和沉降。
设计时需要考虑桩的布置、深度、直径、材料和连接方式等因素。
桩的布置应根据地基的具体情况和滑动的方向来确定。
桩的深度和直径应根据土的性质、地基的承载能力和工程的要求来确定。
材料的选择应根据工程的要求和经济的考虑来确定。
连接方式的选择应根据桩与土体的连接要求来确定。
2. 抗滑桩的设计步骤抗滑桩的设计需要经历多个步骤,包括调查、分析、计算和设计。
首先需要进行地质勘察和土壤试验,以获取地基的详细资料。
然后需要根据勘察结果进行土力学分析,确定土的性质和地基的承载能力。
接下来需要进行滑动计算和抗滑桩的设计。
最后需要进行桩基础的设计和加固措施的确定。
3. 抗滑桩的设计方法抗滑桩的设计方法有多种,包括经验法、解析法和数值分析法。
经验法是根据过去的经验和工程实例来进行设计的。
解析法是通过采用土力学理论和工程力学原理来进行计算和分析的。
数值分析法是通过使用计算机程序进行计算和分析的。
不同的设计方法适用于不同的工程和要求,需要根据具体情况来选择合适的方法。
4. 抗滑桩的施工注意事项抗滑桩的施工需要注意一些技术细节。
首先需要保证桩的垂直度和定位精度,以保证桩与土体的良好连接。
其次需要保证桩的强度和稳定性,以防止桩的折断和倾斜。
最后需要进行施工过程的监测和质量控制,以保证施工的质量和效果。
5. 抗滑桩的设计案例和效果评价通过多个实际工程案例的研究和分析,可以对抗滑桩的设计效果进行评价。
评价的指标包括工程的稳定性、承载能力和使用寿命等。
通过对不同案例的对比和分析,可以对抗滑桩的设计方法和效果进行总结和评价,以提高设计的准确性和施工的效果。
第三章3.9 抗滑桩工程设计

(五) 地基系数
《铁路路基支挡结构设计 规范》(TB10025-2001)
(六) 刚性桩和弹性桩
抗滑桩受到滑坡推力后,将产生 一定的变形,根据桩和桩周岩、 土的性质,其变形有两种情形: (1)桩的位置发生了偏离,但桩 轴线仍保持原有线形(仍然是直 线),抗滑桩犹如刚体一样,仅 发生了转动,变形是由于桩周土 的变形所致,故称其为刚性桩, 如图(a);(2)桩的位置和桩
3 4 抗滑桩 5
a 极限平衡时滑 坡推力曲线图
b c b' 39; f'
上述取值是考虑了桩前抗力的,但实际设计中有些情况下是不应考虑抗力的
(二) 滑坡推力的分布 关于滑坡推力的分布形式,国内与国外有区别,国外多将滑坡体 视为散体,用三角形分布,合理作用点为滑面以上的下三分点。 国内常采用的滑坡推力和土体抗力分布图式有三角形,矩形和梯 形分布三种模式
轴线同时发生改变,桩轴线由直
线变成了曲线,桩和桩周土同时 发生了变形,如图(b)。
(六) 刚性桩和弹性桩
试验表明,当埋入滑动面以下的计算深度(桩的锚固深度h2与桩的变形系数 α或β的乘积)小于某一临界值时,可视桩的刚度为无限大,其水平荷载作 用下的极限承载能力,只取决于桩周岩土体弹性抗力的大小,而与桩的刚度 无关,若对计算深度小于临界值的桩,分别按弹性桩和刚性桩计算,结果二 者水平承载力及传递到地层的压力图形均比较接近。为此,通常将这个临界
式中:
xy --地层y处的水平位移值,m B p--桩的计算宽度,m
K --地基系数
(四) 计算宽度
抗滑桩受滑坡推力的作用产生位移,则桩侧岩土对桩产生抗力。当岩土
变形处于弹性变形阶段时,桩受到岩土的弹性抗力作用。岩土对桩的弹 性抗力,与岩土的变形大小有关,也与岩土变形的范围有关。试验研究 表明,桩在水平荷载作用下发生产生位移,不仅桩身宽度内的桩侧岩土 体受挤压,而且在桩身宽度以为的一定范围内的岩土体也受影响,受挤 压土体的范围与桩身的截面形状有关。
(完整版)抗滑桩设计与计算

其中,α=
αh2—桩的计算深度(m);
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数(KN/m4),其余符号同前。
四.根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位(位移),内力及侧壁应力等,并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
矩形桩:Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩:Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸,计算桩的变形系数(α或β)及其计算深度(αh或βh),据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩,边长2~3m,以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax(kPa)应符合下列条件:
σmax≤K1/. K2/.R0
式中,K1/—折减系数,根据岩层产状的倾角大小,取0.5~1.0;
K2/—折减系数,根据岩层的破碎和软化程度,取0.3~0.5;
R0—岩石单轴极限抗压强度,(kPa)。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端,一般为自由支承;而底端,由于锚固深度不同,可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种,通常采用前两种。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一.首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度,分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二.根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标,计算滑坡推力。
三.根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质,拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
抗滑桩的设计考虑因素

抗滑桩的设计考虑因素
抗滑桩的设计考虑因素包括:
1. 地质条件:对于不同的地质条件,需要考虑地层的稳定性、土层的强度等因素,以确定合适的抗滑措施和桩基设计。
2. 设计荷载:需要考虑桩基所承受的静力荷载、动力荷载等,并根据荷载大小确定桩基的尺寸和强度。
3. 桩的类型:抗滑桩的类型有许多种,例如搁置桩、吉尔桩、混凝土搁置桩等,需要根据具体情况选择适合的桩型。
4. 桩的长度和直径:桩的长度和直径需要根据地质条件和设计荷载确定,以确保桩基的稳定性和承载能力。
5. 桩的布局:桩的布局应根据具体情况进行合理设计,以确保抗滑桩能够均匀地分布在受力区域内,提供足够的支撑和抗滑性能。
6. 抗滑力的计算:需要根据桩基的设计荷载和地层条件,计算抗滑力的大小,并根据计算结果设计合适的桩基。
7. 施工工艺:抗滑桩的施工工艺需要合理安排,确保桩身的质量和强度,并保
证桩与地层之间的紧密结合。
8. 监测与维护:抗滑桩施工完成后,需要进行定期的监测和维护工作,确保桩基的稳定性和抗滑性能。
抗滑桩设计步骤

沙伟奇 2抗滑桩设计步骤1、选定桩的位置。
一般设置在坡体的前缘。
2、根据滑坡推力,地基土性质、桩用材料等资料拟定桩的间距、截面形状和尺寸和埋置深度间距:单桩不考虑间距截面形状及尺寸:钢筋混凝土桩的截面形状有矩形、圆形。
当滑坡推力不能确定时,多采用圆形桩。
埋置深度:桩长宜小于 35m,锚固深度约为全桩长的 1/2~1/4 3、计算作用在抗滑桩上的各力滑坡推力:由前步骤计算得知桩前土抗力 :滑动面以上的桩前土抗力,可由极限平衡时滑坡推力曲线在设置桩处的值,桩前被动土压力确定,二者选小值。
桩前滑坡体可能滑走时不考虑桩前土抗力。
锚固段岩土体抗力,通常由弹性地基系数法确定。
4、地基反力计算、确定地基系数, K 法, M 法1) 地基反力:P y CB p X yP y——地基反力( KN/m2)C ——地基系数(kpa/m)B p——桩的计算宽度( m)X y——地层y处的位移量(m)2)地基系数2C m( y y0)m——地基系数随深度变化的比例系数n——随岩土类别而变化的比例常数y0——与岩土类别有关的常数①K 法当 n=0,C为常数,即C K适用于较完整的硬质岩层,未扰动的硬粘土和性质相近的半岩质地层。
②m 法当 n 1 , y 0 时, C my ,C值呈三角形变化规律,适用于一般硬塑至半坚硬的沙粘土、碎石类土或风化破碎呈土状的软质页岩以及密度随深度增加的地层。
参考:表 5-1、表 5-23)抗滑桩的计算宽度矩形桩 B b 1pb——桩的宽度圆形桩B p 0.9( d 1)d——桩的直径5、计算桩的变形系数α或β及换算深度αh或βh,来判断按弹性桩或刚性桩来计算a)K法4CB p4EIh 1刚性桩h f 1弹性桩b) m 法5mB pEIh 2.5 刚性桩h f 2.5 弹性桩6、受荷段内力计算,确定滑面处的弯矩 (M 0 )、剪力( Q 0)按材料力学计算7、锚固段内力计算。
根据桩底的边界条件采用相应的计算公式求算滑面处的水平位移和转角及其下若干点(刚性桩一般每深1m取一点,弹性桩0.2m )的侧向弹性力、截面剪力,弯矩等,同时求出最大剪力及其位置,最大弯矩及其位置。
边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算

边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算⼀、概述抗滑桩是将桩插⼊滑⾯以下的稳固地层内,利⽤稳定地层岩⼟的锚固作⽤以平衡滑坡推⼒,从⽽稳定滑坡的⼀种结构物。
除边坡加固及滑坡治理⼯程外,抗滑桩还可⽤于桥台、隧道等加固⼯程。
抗滑桩具有以下优点:(1) 抗滑能⼒强,⽀挡效果好;(2) 对滑体稳定性扰动⼩,施⼯安全;(3) 设桩位置灵活;(4) 能及时增加滑体抗滑⼒,确保滑体的稳定;(5) 预防滑坡可先做桩后开挖,防⽌滑坡发⽣;(6)桩坑可作为勘探井,验证滑⾯位置和滑动⽅向,以便调整设计,使其更符合⼯程实际。
⼆、抗滑桩类型实际⼯程应⽤中,应根据滑坡类型及规模、地质条件、滑床岩⼟性质、施⼯条件和⼯期要求等因素具体选择适宜的桩型。
三、抗滑桩破坏形式总体⽽⾔,抗滑桩破坏形式主要包括:(1)抗滑桩间距过⼤、滑体含⽔量⾼并呈流塑状,滑动⼟体从桩间挤出;(2) 抗滑桩抗剪能⼒不⾜,桩⾝在滑⾯处被剪断;(3) 抗滑桩抗弯能⼒不⾜,桩⾝在最⼤弯矩处被拉断;(4) 抗滑桩锚固深度及锚固⼒不⾜,桩被推倒;(5)抗滑桩桩前滑⾯以下岩⼟体软弱,抗⼒不⾜,产⽣较⼤塑性变形,使桩体位移过⼤⽽超过允许范围;(6)抗滑桩超出滑⾯的⾼度不⾜或桩位选择不合理,桩虽有⾜够强度,但滑坡从桩顶以上剪出。
对于流塑性地层,滑体介质与抗滑桩的摩阻⼒低,⼟体易从桩间挤出。
此时,可在桩间设置连接板或联系梁,或采⽤⼩间距、⼩截⾯的抗滑桩,因流塑体的⾃稳性差,当地下⽔丰富时,开挖截⾯过⼤的抗滑桩易造成坍塌,对处于滑移状态的边坡,还可能会加速边坡的滑移速度,甚⾄造成边坡失稳。
四、抗滑桩设计01基本要求抗滑桩是⼀种被动抗滑结构,只有当边坡产⽣⼀定的变形后,才能充分发挥作⽤。
因此,抗滑桩宜⽤于潜在滑⾯明确、对变形控制要求不⾼的⼟质边坡、⼟⽯混合边坡和碎裂状、散体结构的岩质边坡。
抗滑桩宜布置在滑体下部且滑⾯较平缓的地段;当滑⾯长、滑坡推⼒⼤时,可与其它加固措施配合使⽤,或可沿滑动⽅向布置多排抗滑桩,多排抗滑桩宜按梅花型布置。
边坡工程处治技术05 抗滑桩设计

mH B p EI
1 5
KH Bp 4 EI
1 4
式中: KH ——K 法的侧向地基系数,KN/m3 ; Bp ——桩的正面计算宽度,m; mp ——m 法地基系数的比例系数,KN/m4 ; E,I ——桩的弹性模量,KPa,桩的截面惯性矩,m4。
§5.2.2 地基反力的确定
1. 地基反力 桩将滑坡推力传递给滑面以下的桩周岩(土)时,桩的锚固 段前后岩(土)体受力后发生变形,并由此产生反力。 反力的大小与岩(土)体的变形状态有关。处于弹性阶段时, 按弹性抗力计算;处于塑性阶段时,情况比较复杂,但地基反力 应不超过锚固段地基土的侧向容许承载力。 2. 地基反力系数 (1)地基反力系数:桩侧岩土体的弹性抗力系数,是地基承 受的侧压力与桩在该位置出产生的侧向位移的比值。也即单位岩 土体在弹性限度内产生单位压缩变形时所需施加于其单位面积上 的力。 (2)地基反力系数的三种假设方法: ① K 法 地基系数为常数,试验获取或查表 ; ② m 法 地基系数随深度呈直线变化; ③ C 法 地基反力系数沿深度按凸抛物线增大,Cx=Cx1/2, C为地基反力系数的比例系数。
抗滑桩设计要求和设计内容
(1)抗滑桩提供的阻滑力要使整个滑坡具有足够的稳定性, 同时保证坡体不从桩顶滑出,不从桩间挤出; (2)抗滑桩桩身要有足够的强度和稳定性,即桩的断面要 有足够的刚度,桩的应力和应变满足规定要求; (3)桩周地基抗力和滑体的变形在容许范围内; (4)抗滑桩的埋深及锚固深度、桩间距、桩结构尺寸和桩
j
H
A1
x
A2 l 0
x0
m
y
m
抗滑桩设计计算(验算)

抗滑桩防护方案计算验算抗滑桩原设计长度为15米,桩基埋入承台深度为4.5米,桩基另侧采用万能杆件支撑(见附后图)。
由于承台基坑开挖较深,在承台施工时万能杆件横向支撑干扰较大,给施工带来很大的不便。
为此提出抗滑桩防护修改方案:1、取消万能杆件横向支撑;2、加大抗滑桩入土埋置深度,由4.5米增至9米,总桩长增至19米;3、在桩顶部设1.2m×0.8m系梁连接所有抗滑桩,加强桩顶部的整体稳定性。
具体验算如下:一、桩长及桩身最大弯矩计算开挖深度10米,桩下土层为新黄土和圆砾土,土的内摩擦角取35°,土的重度γ=18KN/m3,无地下水,采用人工挖孔灌注桩支护。
取1米为计算单元,计算桩入土深度及最大弯矩。
顶部车辆荷载P=10KN/m2。
1、桩的入土深度14.06224.0696.64)(67.632/77.284283.1083.010837.0)(49.51271.010271.0181069.3)245(271.0)245(/191056.0101856.0181032'223'''=====-====⨯⨯+⨯⨯⨯==+=+==-==⨯+⨯⨯=⨯+⨯⨯==+==-==+⨯=+⨯====∑∑∑l K E n l K E m r K K K mh m KN K P h K h l E h l rK K e K P K h e tg K tg K m KN h h h m Ph P P aa P γγαγααααααααγμμγϕϕγγγ由m ,n 值查图(布氏理论曲线)得:62.0=ωm x t m l x 89.82.171.662.083.10=+==⨯==μω故挖孔桩总长为10+8.89=18.9m (按19m 施工) 2、桩的最大弯矩计算∑∑•=-=---+==-=m KN x K K x l E M mK K E x mP m P m 8.174607.28185.20276)()(96.2')(23'maxγαγαα设桩中心距按1.5米布置则每根桩最大弯矩为1746.8×1.5=2620KNm 最大弯矩在承台底2.96m 处。
《抗滑桩设计》课件

讨论抗滑桩的钢筋设计原则和计算方法。
实例分析
桥梁抗滑桩设计实例
以一座桥梁项目为例,展示抗滑桩设计在桥梁工程 中的应用和效果。
楼房抗滑桩设计实例
使用一栋楼房项目为案例,说明抗滑桩设计在楼房 建设中的重要性和价值。
设计注意事项
土壤力学参数的确定
强调土壤力学参数准确性对 抗滑桩设计的影响和需要注 意的细节。
抗滑桩钢筋的选取
讨论抗滑桩钢筋选取时需要 考虑的因素和相关设计准则。
施工工艺的考虑
重点强调施工工艺对抗滑桩 设计和实施的影响以及需要 注意的事项。
总结和展望
总结抗滑桩设计的要点,并展望未来在抗滑桩技术和方法上的发展方向。
《抗滑桩设计》PPT课件
抗滑桩设计的重要性和课程目标介绍。
抗滑桩的基本原理
1
滑移和滑移稳定性
讲解滑移现象以及抗的工作原理
介绍抗滑桩是如何抵抗土体侧向力和滑移力的。
抗滑桩设计的步骤
1 基础设计
详细解释抗滑桩基础的设计要点和考虑因素。
2 Slim处理
介绍Slim处理工艺在抗滑桩设计中的应用和优势。
(完整版)抗滑桩设计计算书

(完整版)抗滑桩设计计算书⽬录1 ⼯程概况2 计算依据3 滑坡稳定性分析及推⼒计算3.1 计算参数3.2 计算⼯况3.3 计算剖⾯3.4 计算⽅法3.5 计算结果3.6 稳定性评价4 抗滑结构计算5 ⼯程量计算⼀、⼯程概况拟建段位于重庆市巫溪县安⼦平.设计路中线在现有公路右侧约100m.设计为⼤拐回头弯.设计路线起⽌⾥程为K96+030~K96+155.全长125m.设计路⾯净宽7.50m.设计为⼆级公路.设计纵坡3.50%,地⾯⾼程为720.846m~741.70m.设计起⽌路⾯⾼程为724.608m~729.148m.K96+080-K96+100为填⽅.最⼤填⽅为4.65m.最⼩填⽅为1.133m。
⼆、计算依据1.《重庆市地质灾害防治⼯程设计规范》(DB50/5029-2004);2.《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002);3.《建筑边坡⼯程技术规范》(GB 50330-2002);4.《室外排⽔设计技术规范》(GB 50108-2001);5.《砌体结构设计规范》(GB 50003-2001);6.《混凝⼟结构设计规范》(GB 50010-2010);7.《锚杆喷射混凝⼟⽀护技术规范》(GB 50086-2001);8.《公路路基设计规范》(JTG D30—2004);9. 相关教材、专著及⼿册。
三、滑坡稳定性分析及推⼒计算3.1 计算参数3.1.1 物理⼒学指标:天然⼯况:γ1=20.7kN/m3.φ1=18.6°.C1=36kPa饱和⼯况:γ2=21.3kN/m3.φ2=15.5°.C2=29kPa3.1.2 岩、⼟物理⼒学性质该段⼟层主要为第四系残破积碎⽯⼟.场地内均有分布.⽆法采取样品测试.采取弱风化泥做物理⼒学性质测试成果:弱风化泥岩天然抗压强度24.00Mpa.饱和抗压强度17.30 Mpa.天然密度2.564g/cm3,⽐重2.724.空隙度8.25%.属软化岩⽯.软质岩⽯。
抗滑桩设计(刚性桩)

(在下面
《计算表 即: ymax 通过计算 表计算可
(my0 2m
A)
0.810 y max
(m) 78.28
(t/m2)
6、剪力
根据公式
Qy
QA
1 2
BP
A
y(2
y0
y)
1 6
BP m
y
2
(3
y0
2y)
,有
最大剪力 位置:令
Qy
QA
BP A y0 y
1 2
BP ( A my0 ) y2
2y)
1 2
BP
A
y
2
0
1 2
BP A'( y
y0 )2
My
MA
QA y
1 6
BP
A
y
2
0
(3
y
y0 )
1 6
BP A'( y
y0 )3
1 12
BPm y3(2 y0
y)
式中:
x、
、M
y
、Q
y
y
--分别为桩身任意截面的位移(m),侧应力(t/m2),弯矩(t.m),剪力(t);
--桩的转角,弧度;
(五)、锚固段桩侧应力及桩身内力计算
1、滑动面地基系数的确定
地基系数K=A+my,A值的大小,与应力释放、地层性质、和附加荷载等因素有关。应力释放需视地质年
代中地层的沉积、卸载。削蚀、夷平和各种营力来考虑(考虑超压密作用)。
A、A'值用换算法求得(如右图示)
A
d1m
1 2
a1m
A'
d2m
1 2
抗滑桩专项施工设计方案

抗滑桩专项施工方案第一章工程概况1、工程概况本工程属于广南高速公路广元连接线新建工程(万源至龙潭)K2+260~K2+420段。
因该段为老滑坡体,经地质钻探,该段为粉质粘土,其天然密度:20.5kn/m3,抗剪强度:土体内聚力C=23.5kpa,内摩擦角A=13.9o,基地摩擦系数:0.25,计算滑坡推力589~660kn/m。
本段共用到18m、20m和22m三种桩长的抗滑桩,其截面分别为□1.5x2.0m,□2.0x2.5m和□2.0x2.5m三种。
2.1、工程地质情况及周边环境2. 1 自然地理本合同段位于四川盆地北部山区,地形地貌为低山丘陵地貌,全线以元山观山脊为分界线,从线路起点至元山观,海拔从500米左右升至850米,属于升破线路,路线总体沿沟谷走向布线,沟谷由宽逐渐变窄,坡度越来越大,岸坡越来越陡;线路大部分沿岸坡坡脚延伸,局部沿破腰展布,桥止处一般为河谷地貌;沿线多为斜坡缓台地形,路线地势较高,地表植被发育、农田广布。
沿线多条季节性河流。
2. 2气象水文广元市利州区位于四川盆地北端,处于盆地向山区过渡地带,气候温和湿润,雨量较充沛,光照适宜,四季分明,属四川盆地亚热带湿润气候带。
因地形起伏较大,垂直气候分带较明显,因此在小范围、小区域内气候有差异,气温随高程升高而稍有降低,河谷山口风多且强,将于充足,时空分配不均,灾害天气频繁,常出现冬干、春旱、夏洪、秋涝及春秋二季低温灾害。
冬春季节常受北方冷空气干扰,水汽含量低,降雨少、蒸发大,干旱尤为严重。
根据气象部门统计,每隔1.5年就发生一次较为严重得旱灾。
而降雨多集中在夏季,多暴雨、大暴雨,引发洪涝灾害,江河猛涨,山洪爆发。
2. 3地质根据1:20万区域地质图,境内地质西北受龙门山断裂带的影响,东受米苍山东西向构造带与巴中莲花壮构造的控制,西南受绵阳带壮构造制约,属川中坳陷燕山褶皱带的川岩层均具有单斜构造特征,地质构造较简单。
3、工程特点与难点(1)本段高边坡防护工程工程量大,防护形式多,施工工序复杂多样,由于此处地形陡峭,施工中可利用的施工场地较小,给施工带来较大的施工难度。
抗滑桩设计与计算
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抗滑桩设计与计算1抗滑桩设计的要求和步骤 1.1抗滑桩设计的要求1整个滑坡体具有足够的稳定性,即抗滑稳定安全系数满足设计要求值,保证滑体不越过桩顶,不从桩间挤出。
2桩身要有足够的强度和稳定性。
桩的断面和配筋合理,能满足桩内应力和桩身变形的要求。
3桩周的地基抗力和滑体的变形在容许范围内。
4抗滑桩的间距、尺寸、埋深等都较适当,保证安全,方便施工,并使工程量最省。
抗滑桩设计的任务就是根据以上要求,确定抗滑桩的桩位、间距、尺寸、埋深、配筋、材料和施工要求等。
这是一个复杂的问题,常常要经过分析研究才能得出合理的方案。
1.2抗滑桩设计计算步骤1首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度,分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
2根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标,计算滑坡推力。
3根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
根据滑坡推力大小、地形及地层性质,拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
桩的计算宽度,并根据滑体的地层性质,选定地基系数。
据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸,计算桩的变形系数(α或β)及其计算深度(αh或βh),据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
4根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位(位移),内力及侧壁应力等,并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
5校核地基强度。
若桩身作用于地基的弹性应力超过地层容许值或者小于容许值过多时,则应调整桩的埋深或桩的截面尺寸,或桩的间距,重新计算,直至符合要求为止。
6根据计算的结果,绘制桩身的剪力图和弯矩图。
7对于钢筋砼桩,还需进行配筋设计。
2抗滑桩设计的基本假定 2.1作用于抗滑桩上的力系作用于抗滑桩上的外力包括:滑坡推力、受荷段地层(滑体)抗力、锚固段地层抗力、桩侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。
这些力均为分布力。
1滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上,可假定与滑面平行。
由于还没有完全弄清桩间土拱对滑坡推力的影响,通常是假定每根桩所承受的滑坡推力等于桩距(中至中)范围内的滑坡推力。
抗滑桩基础设计
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抗滑桩基础设计一、引言抗滑桩基础是一种用于解决软土地基滑移问题的基础形式。
它通过在地基中嵌入抗滑桩,利用桩与土体之间的摩擦力来增加地基的稳定性。
本文将针对抗滑桩基础的设计进行详细讨论。
二、基本原理抗滑桩基础是根据土体力学基本原理设计的一种地基工程形式。
当地基土壤较为松软时,常常会出现滑移的问题,而抗滑桩基础能够通过增大地基与桩体之间的摩擦力来防止滑移的发生。
其基本原理是通过嵌入桩体,并将桩体与土壤充分接触,通过桩与土壤之间的力学作用来增加地基的抗滑性能。
三、抗滑桩的设计参数1. 桩身直径:抗滑桩的直径通常通过地基的稳定性计算得出,需要结合地质勘探和土质分析数据进行综合考虑。
2. 桩长:桩长应根据地基土壤的特性、地下水位、设计荷载等因素进行合理确定。
通常情况下,桩长越长,地基的抗滑性能越强。
3. 桩身材料:抗滑桩的材料一般选择钢材或混凝土,也可以根据具体工程要求进行选择。
4. 桩间距和桩列布置:桩间距和桩列布置应结合地基土壤的承载力和设计荷载进行合理确定。
通常情况下,桩间距越小,桩列布置越密集,地基的抗滑性能越好。
四、抗滑桩基础设计流程1. 地质勘探:通过地质勘探获取地基土壤的物理力学性质参数,包括土层厚度、土质类型、水位等信息。
2. 抗滑计算:根据地质勘探数据,结合工程设计要求进行抗滑计算,确定抗滑桩的直径、长度、材料和数量等参数。
3. 桩身设计:根据抗滑计算结果,进行桩身的设计,确定桩身的截面形状和尺寸。
4. 桩基工程施工:根据设计要求进行抗滑桩基础的施工,包括桩的嵌入和固结等工序。
5. 检测与验收:对抗滑桩基础进行检测,确保施工质量符合设计要求,达到预期的抗滑效果。
五、案例分析以某某建筑工程为例,该工程位于软土地带,需采用抗滑桩基础来解决滑移问题。
通过地质勘探和土质分析,确定了地基土壤的力学性质参数。
根据设计要求,进行了抗滑计算,并确定了合适的抗滑桩直径、长度、材料和数量。
经过桩身设计和施工后,对抗滑桩基础进行了检测与验收,达到了预期的设计效果。
抗滑桩设计
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滑坡推力计算
•滑动面、水位线、坡面线; •计算滑坡推力;
滑坡 推力
抗滑桩设计
•抗滑桩+锚杆
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抗滑挡墙设计
•重力式抗滑挡墙 •垂直预应力锚杆式抗滑挡墙 •桩板式抗滑挡墙,桩+板
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抗滑桩计算
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抗滑桩→墙身尺寸
桩身尺寸
- 截面形状 方桩和圆桩;
- 桩中心距 此处交互的是中心距而不是净距;
抗滑桩设计课件
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抗滑桩简介 滑坡推力计算 •滑动面、水位线、坡面线; •计算滑坡推力;
滑坡 推力
抗滑桩设计
•抗滑桩+锚杆
抗滑挡墙设计
•重力式抗滑挡墙 •垂直预应力锚杆式抗滑挡墙 •桩板式抗滑挡墙,桩+板
库仑土压力和滑坡推力
抗滑桩综合分析
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滑坡推力计算
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滑坡推力计算→计算参数
- 试验、经验、公式计算、软件迭代;
筋浆强度
- 钢筋与锚固砂浆间的粘结强度设计值,用于计算锚杆的锚固 长度;
- 试验确定,无试验值时,取经验值。也可按《建筑边坡工程 技术规范》(GB50330-2002)表7.2.4取值;
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抗滑桩→坡线与滑坡推力
土压力计算参数
- 根据交互的参数计算库仑土压力;
地基反力系数沿深度按凸抛物线增大的C法,K=Cy0.5+A;
一般,粘性土,选择M法,坚硬的土或岩石,选择K法;
- 地基土弹性抗力系数的比例系数m
试验确定编、辑取ppt经验值、公式估算(基坑规程附录C)
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抗滑桩→锚杆参数
锚杆类型
抗滑桩设计步骤
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沙伟奇 2抗滑桩设计步骤 1、选定桩的位置。
一般设置在坡体的前缘。
2、根据滑坡推力,地基土性质、桩用材料等资料拟定桩的间距、截面形状和尺寸和埋置深度 间距:单桩不考虑间距截面形状及尺寸:钢筋混凝土桩的截面形状有矩形、圆形。
当滑坡推力不能确定时,多采用圆形桩。
埋置深度:桩长宜小于35m ,锚固深度约为全桩长的1/2~1/4 3、计算作用在抗滑桩上的各力 滑坡推力:由前步骤计算得知桩前土抗力:滑动面以上的桩前土抗力,可由极限平衡时滑坡推力曲线在设置桩处的值,桩前被动土压力确定,二者选小值。
桩前滑坡体可能滑走时不考虑桩前土抗力。
锚固段岩土体抗力,通常由弹性地基系数法确定。
4、地基反力计算、确定地基系数,K 法,M 法1) 地基反力:yypCB P XyP ——地基反力(KN/m 2) C ——地基系数(kpa/m )pB ——桩的计算宽度(m ) yX——地层y 处的位移量(m )2) 地基系数20()C m y y =+m ——地基系数随深度变化的比例系数 n——随岩土类别而变化的比例常数 0y——与岩土类别有关的常数①K 法当n=0,C 为常数,即C K = 适用于较完整的硬质岩层,未扰动的硬粘土和性质相近的半岩质地层。
②m 法当1n = ,0y = 时,C my = ,C 值呈三角形变化规律,适用于一般硬塑至半坚硬的沙粘土、碎石类土或风化破碎呈土状的软质页岩以及密度随深度增加的地层。
参考:表5-1、表5-2 3) 抗滑桩的计算宽度 矩形桩 1pb B =+b ——桩的宽度圆形桩 0.9(1)pd B=+d ——桩的直径5、计算桩的变形系数α或β及换算深度αh 或βh ,来判断按弹性桩 或刚性桩来计算 a) K 法β=1h β≤ 刚性桩1h βf 弹性桩b) m 法α=2.5h α≤ 刚性桩 2.5h αf 弹性桩6、受荷段内力计算,确定滑面处的弯矩(M 0)、剪力(Q 0)按材料力学计算 7、锚固段内力计算。
抗滑桩工程施工设计方案
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抗滑桩工程施工设计方案一、设计概述二、施工桩型选择根据工程地质条件和设计要求,本工程选用了灌注桩作为抗滑桩。
灌注桩具有承载力大、抗拔杆、抗滑性能好等优点,适合用于抗滑工程。
三、施工工艺流程1.地质勘查:对施工现场的地质情况进行详细的勘查和分析,确定桩的类型和参数。
2.竖向排布:根据设计要求,确定桩的排布方案,按照一定的间距、间隔,进行竖直排布。
3.钻探:根据设计要求,在每个桩位上进行钻孔取样,检测地下水位、岩层分布等情况。
4.灌注:使用混凝土泵将混凝土从桩顶灌注至桩孔中,在灌注过程中,要进行振捣和放松,确保混凝土能够充分填满桩孔。
5.现场试验:根据需要进行抗滑桩的现场试验,测试桩的承载力和抗滑性能。
6.检验验收:完成施工后,进行抗滑桩的质量验收。
四、施工质量控制为保证抗滑桩工程的施工质量,需要严格控制以下几个方面:1.材料质量:选用符合国家标准的水泥、混凝土等材料,并进行检测和验收。
2.现场施工:按照施工工艺流程进行施工,严格控制桩孔的直径、深度等尺寸参数。
3.施工设备:选用经过认证的设备,保证施工过程中设备的稳定性和准确性。
4.质量验收:每个施工阶段都进行质量验收,确保施工过程中质量问题及时发现和纠正。
5.现场监测:在施工过程中设置监测点,对桩位、桩身变形等进行监测,及时发现施工质量问题并采取措施。
五、安全防护措施1.工地围挡:在施工现场设置围挡,限制非施工人员进入施工区域。
2.通风排毒:进行地下空气采样,根据检测结果进行通风排毒,保证施工人员的安全。
3.安全防护用品:施工人员必须佩戴头盔、安全带等安全防护用品,确保施工期间人员的安全。
4.防火措施:在施工现场设置灭火器等消防设施,以应对突发火灾。
5.防滑措施:在施工现场设置防滑带,确保施工人员在高处施工时的安全。
六、环境保护措施1.沥青漏损能:对施工现场进行沥青捕捉,防止沥青漏入土体中,造成污染。
2.垃圾处理:对施工现场产生的垃圾进行分类,并合理处理。
第六章 抗滑桩的计算与设计
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(二) .滑坡推力确定
• 桩后荷载: 桩后荷载: 滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上, 滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上,其方向假定与桩穿过滑面 点处的切线方向平行。 点处的切线方向平行。通常假定每根桩所承担的滑坡推力等于两桩中 心间距宽度范围内的滑坡推力。 心间距宽度范围内的滑坡推力。
s
一般情况下, 一般情况下,所算得的 滑坡推力f 滑坡推力f为单位宽度 滑体的推力, 滑体的推力,作用在桩 单排桩) (单排桩)上的推力应 f*S。 为f*S。
抗滑桩形式及其布置 圆桩②矩形桩③ ①圆桩②矩形桩③板桩
预制桩
巴东红石包滑坡
奉节153水田坝滑坡 奉节153水田坝滑坡 153
奉节153水田坝滑坡 奉节153水田坝滑坡 153
奉节144茶土坡滑坡 奉节144茶土坡滑坡 144
二.抗滑桩的分类
打入桩 刚性桩
施工方式
钻孔桩 挖孔桩 圆形桩
铁道部科学研究院西北研究所和第一、 铁道部科学研究院西北研究所和第一、二、四勘测设计院《关于〈滑坡 四勘测设计院《关于〈 地区铁路勘测细则〉的建议》 1973年 地区铁路勘测细则〉的建议》(1973年8月)
抗滑桩的勘察、设计以及布置
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抗滑桩的勘察、设计以及布置。
(1)抗滑桩是比较常见的滑坡处理方法,一般对于土质滑坡和岩质滑坡均可以进行治理,现对于勘察、设计以及布置提出自己的一些经验以及想法。
希望大家多多讨论。
先谈谈抗滑桩的设计要求(引用论坛里的另一贴)::1.整个滑坡体具有足够的稳定性,即安全系数满足设计要求,保证滑体不越过桩顶,不从桩间挤出;2.保证桩周的地基抗力和滑坡的变形控制在容许范围内;3.桩身要有足够的强度和稳定性。
配筋合理,满足桩的内应力和变形的要求;4.抗滑桩的间距、尺寸、埋深等较适当,保证安全,方便施工,节约成本。
(2)其次谈谈对于滑坡应该注意的问题:一、土质滑坡的桩后抗滑力较小,桩底嵌入土层导致了桩底的支撑方式变为自由。
因此在土质滑坡治理时,如果滑坡规模较大,滑体较深,选择单一的抗滑桩不太经济也不太安全,一般采用复合的模式,另外还需采取其它的处理措施相结合。
二、桩一般不容许出露太长,最好的方式为全埋式比较好,如果需要出露,所采取的高度一般为4-6m,支挡后部坡体应尽量放缓坡体,至少其坡率要达到1:0.75-1:1左右。
桩之间可以用挡土板或浆砌片石墙。
桩的长度相对滑坡土体厚度来说,一般需要嵌入滑动面下一半的桩长。
三、对于滑坡体来说,需要计算桩前的主动土压力、滑坡体的剩余下滑力。
取值为两者其中的大值,一般来说滑坡体剩余下滑力往往大于桩前土体的主动土压力,但是也有一些滑坡话题厚度较薄,但是桩前坡体坡度较陡、高度较大,就会有主动土压力大于剩余下滑力。
所以需要取其大值,也就是最危险破坏的土压力值,因为剩余下滑力是由于整个滑坡体产生的,而主动土压力是桩后土体部分范围土体的破坏。
而取其大值的话就保证了我们设计的桩后能把两种土体破坏支挡住。
四、土体滑坡剩余下滑力的计算采取折线法,一般不采取瑞典圆弧法,这是因为滑坡的滑动面不可能以完美的圆弧滑动。
其次,土体参数的取值很重要,在剩余下滑力计算中需要两类数值,一个是滑体的重度、内摩擦角以及粘聚力,另外是滑带土的内摩擦角及粘聚力。
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滑坡推力滑动面地面悬臂式桩滑坡推力滑动面地面已知力地基反力全埋式桩抗滑桩设计的要求和步骤抗滑桩设计应满足的要求如下:(1) 整个滑坡体具有足够的稳定性,即抗滑稳定安全系数满足设计要求值,保证滑体不超过桩顶,不从桩间挤出;(2) 桩身要有足够的强度和稳定性。
桩的断面和配筋合理,能满足桩内应力和桩身变形的要求;(3) 桩周的地基抗力和滑体的变形在容许范围内;(4) 抗滑桩的间距、尺寸、埋深等都较适当,保证安全,方便施工,并使工程量最省。
抗滑桩设计计算步骤如下:(1) 首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度,分析滑坡的稳定状态、发展趋势;(2) 根据滑坡地质断面及滑动面处岩(土)的抗剪强度指标,计算滑坡推力;(3) 根据地形、地质及施工条件等确定设桩的位置及范围;(4) 根据滑坡推力大小、地形及地层性质,拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距;(5) 确定桩的计算宽度,并根据滑体的地层性质,选定地基系数;(6) 根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸,计算桩的变形系数(或)及其计算深度(h或h),据以判断是按刚性桩还是按弹性桩来设计;(7) 根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位,内力及侧壁应力等,并计算确定最大剪力、弯矩及其部位;(8) 校核地基强度。
若桩身作用于地基的弹性应力超过地层容许值或者小于其容许值过多时,则应调整桩的埋深或桩的截面尺寸,或桩的间距,重新计算,直至符合要求为止;(9) 根据计算的结果,绘制桩身的剪力图和弯矩图;(10) 对于钢筋混凝土桩,还需进行配筋设计。
4.3.2抗滑桩设计的基本假定作用于抗滑桩的外力包括:滑坡推力、受荷段地层(滑体)抗力、锚固段地层抗力、桩侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。
这些力均为分布力。
(1)滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上,可假定与滑面平行。
由于还没有完全弄清桩间土拱对滑坡推力的影响,通常是假定每根桩所承受的滑坡推力等于桩距(中至中)范围之内的滑坡推力;(2) 根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳定情况,抗滑桩可分为悬臂式和全埋式两种。
受力情况如图(图4-1)所示。
当桩前滑坡体不能保持稳定可能滑走的情况下,抗滑桩应按悬臂式桩考虑;而当桩前滑坡体能保持稳定,抗滑桩将按全埋式桩考虑;图4-1 抗滑桩受力示意图 (3)埋于滑床中的桩将滑坡推力传递给桩周的岩(土),桩的锚固段前、后岩(土)受力后发生变形,从而产生由此引起的岩(土)抗力作用;(4)抗滑桩截面大,桩周面积大,桩与地层间的摩阻力、粘着力必然也大,由此产生的平衡弯矩对桩显然有利。
但其计算复杂,所以一般不予考虑;抗滑桩的基底应力,主要是由自重引起的。
而桩侧摩阻力、粘着力又换工消了大部分自重。
实测资料表明,桩底应力一般相当小,为简化计算,对桩底应力通常也忽略不计。
计算略偏安全,而对整个设计影响不大。
4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21(剩余下滑力828.7KN )附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩,间距为6m ,共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m 。
桩长12m ,自由段h1为6m ,锚固段h2为6m 。
采用C30混凝土,查资料得,C30混凝土,423.0010/c E N mm =⨯。
桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层(泥灰岩),对于较完整的岩层,其地基系数的选取参考下表(表4-1):表4-3 较完整岩层的地基系数Kv 值表序号 饱和极限抗压强度 R (kPa ) Kv 值 (kN/m3) 序号 饱和极限抗压强度R (kPa ) Kv 值(kN/m3)1 10000 1.0~2.0×105 6 50000 8.0×1052 15000 2.5×105 7 60000 12.0×1053 20000 3.0×105 8 80000 15.0~25.0×1054 30000 4.0×105 9 >80000 25.0~28.0×105 5 40000 6.0×105 注:一般侧向KH 为竖向KV 的0.6~0.8倍,当岩层为厚层或缺状整体时KH=KV 。
剖面处滑面以下是泥灰岩,岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ,根据上表侧向KH 可取:KH=2.7×105kN/m3 按K 法计算,桩的变形系数 为:所以抗滑桩属于刚性桩,所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离,但桩轴线仍保持原有线型,变形是由于桩周土的变形所致。
这时,桩犹如刚体一样,仅发生了转动的桩。
桩底边界条件:按自由端考虑。
128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H β(2)外力计算每根桩的滑坡推力:kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ,按三角形分布,其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算:抗滑桩自由段长度h1=6m,自由段桩前土为块石土,按勘察报告提高的参数,块石土的c=8.81kPa ψ=15.4O γ=15.4kN/m3p K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.66 22111112h 20.5 6.0 1.6628.81 1.666748.75/22p p p E h K c K kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表(表4-2): 表4-4 受荷段桩身内力表()y m 0 12 3 4 5 6 2A ()75.72Q kN y = 0 75.7 302.9 681.5 1211.5 1893.0 2725.9 3A ()25.24M kN m y ⋅=25.2201.9681.51615.43155.05451.8(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数,K=A=Kv=Ks=2.7×105kN/m3 滑动面至桩的转动中心的距离为:()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0y d dyσ=,则100.8224y-= y =0.45m ⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y0=yy d dQ ,则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下 表4-5 锚固段桩侧应力计算表()m y 0 0.45 1 1.5 2 2.5 3 ()Kpa δ∆1088.641111.321077.44987.84842.24640.64383.04y3.5 44.5 55.5 6 δ∆69.44-300.16-725.76-1207.16-1744.96-2338.56表4-6 锚固段桩身剪力计算表()m y 00.5 1 1.5 2 2.5 3 ()KN y Q2725.90 1345.28 -28.30 -1324.78 -2474.10 -3406.23 -4051.10 ()m y3.6 44.5 55.5 6 ()KN y Q-4347.15-4198.90-3561.73-2357.10-514.972034.70表4-7 锚固段桩身弯矩计算表()m y 00.5 1 1.5 2 2.5 3 ()m KN .M y 5451.806470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93 ()m y3.644.555.56()m KN .M y 32.31 -2120.52 -4082.59 -5587.95 -6335.64 -5989.72根据桩的应力和内力的计算结果,绘出桩的受力图,如下所示:图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图(5)桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max (a kP )应符合下列条件:m a x 12K K σ≤⋅⋅´´R式中 1K ´——折减系数,根据岩层产状的倾角大小,取0.5~1.0; 2K ´——折减系数,根据岩层破碎和软化程度,取0.3~0.5;0R ——岩石单轴抗压极限强度,a kP 由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯< 满足要求(6)桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C25:C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =,轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
钢筋HRB335(20MnSi ),符号,抗拉强度设计值2300/y f N mm =,抗压强度设计值2300'/y f N mm =。